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• Arnulfo Vazquez

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EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN

Factorización por Factor Común

1.−35 m2 n3 −70 m3 2. - x 3 +x 5 −x 7 3 .- 9 a2 −12ab +15 a3 b 2−24 ab 3 4 .−16 x 3 y 2−8 x 2 y −24 x 4 y 4 −40 x 2 y 3 5 .−93 a3 x2 y −62 a2 x 3 y 2 -124 a2 x 6 .−3 x ( x−2 )−2 y (−2+x ) 7 .−1−x +2 a ( 1−x ) 8 .−3 a 2 b+6 ab−5 a3 b 2 +8 a 2 bx+4 ab 2 m

→Resp. - 35 m2 ( n3 −2 m ) →Resp .- x 3 ( 1+x 2 −x 4 ) →Resp . - 3 a ( 3 a−4 ab+5 a2 b2 −8 b 3 ) →Resp . - 8 x 2 y ( 2 xy−1−3 x 2 y −5 y 2 ) →Resp. - 31 a2 x ( 3 axy−2 x 2 y 2−4 ) → Resp . - ( x−2 ( 3 x−2 y ) →Resp. - ( 1−x ) ( 1+2 a ) →Resp. - ab ( 3 a+6−5 a2 b+8 ax+4 bm )

Factorización por diferencia de cuadrados

1.−a2 b 8 −c 2 2.−25 x2 y 4 −121 3 .−49 x 2 y 6 z 10−a 12 1 4 .−4 x 2 n − 9 2 5 .−4 x −( x + y )2 6 .−( a+ x )2 −( x +2 )2 b12 x 7 .−49 a − 81 2n 4 n 1 8 .−a b − 25 10 n

Factorización por cuadrado perfecto

→ Resp. - ( ab4 +c )( ab 4 −c ) → Resp . - ( 5 xy 2 +11 )( 5 xy 2 −11 ) → Resp .- ( 7 xy 3 z 5 +a6 )( 7 xy 3 z 5 −a6 ) 1 1 → Resp .- 2 x n + 2 x n− 3 3 → Resp .- ( 3 x + y ) ( x − y ) → Resp .- ( a+2 x +2 ) ( a−2 )

(

)(

)

6x b6 x 5n b → Resp. - 7 a + 7a − 9 9 n 2n 1 n 2n 1 → Resp .- a b + a b − 5 5

(

(

5n

)(

)(

)

)

1) 49m6 −70 am 3 n2 +25 a 2 n4 2) a 2 +24 am2 x 2 +144 m4 x 4 1 25 x 4 x 2 3) + − 25 36 3 4 ) −4 m ( n−m )+4 m2 + ( n−m)

5) 121+198 x 6 +81 x 12 6 ) 1+14 x 2 y+49 x 4 y 2 7) a2 +2 a ( a+b ) + ( a+b ) 2

8) a 4 −a 2 b2 +

Factorización de Trinomios de la forma

1) 2) 3) 4)

a 2−13 a+40 n 2 +28 n−29 n2−6 n−40 m2 +13 m−30

5) 6) 7) 8)

x 2 +bx +c

a2 +7 a−60 a2 14 a+33 x 2 −5 x−36 a2 −2a−35

Factorización por Completación de Cuadrados

1) x 2 +54 x+648 15 7 2) x 2 + x+ 4 8 2 3) x +6x −216 4 ) a 2−66 a+1080

5) 6) 7) 8)

m2 −8m−1008 n2 +43 m+432 m2 −41m+400 x 2 +50 x +336

2

b 4

2