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• Paolo Corradini

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EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN Factorización por Factor Común 35m 2 n 3  70m 3 - x3  x5  x7 - 9a 2  12ab  15a 3 b 2  24ab 3 16 x 3 y 2  8 x 2 y  24 x 4 y 4  40 x 2 y 3 - 93a 3 x 2 y  62a 2 x 3 y 2 - 124a 2 x 3x x  2   2 y   2  x  (1  x )  2a 1  x 

3a 2 b  6ab  5a 3 b 2  8a 2 bx  4ab 2 m

Factorear aplicando factor común en grupos 4a + 4b + xa + xb = 4a - 4b + xa - xb = 4x2a + 3y + 12ax + yx = 4a - 7x2a + ya + 4z - 7x2z + yz = 4x3 - 4x2 + x - 1 = ax + ay + 2y + 2x = 3x2 - 6x - 10a + 5xa = 8xb + 2x3 + ax2 + 4ba = 10 x² y + 7 m³ z ³ - 5 x³ y ³ + 49 m² z = 20 b² a + 6 r³ k ³ - 5 b³ a ³ + 36 r² k = Factorización por diferencia de cuadrados a 2b 8  c 2 25 x 2 y 4  121 49 x 2 y 6 z 10  a 12 1 9 2 2 4x   x  y 4 x 2n 

 a  x  2   x  2 2 b12 x 81 1  25

49a 10 n  a 2n b 4n

Factorización por cuadrado perfecto

1) 49m 6  70am 3 n 2  25a 2 n 4

5) 121  198 x 6  81x 12

2) a 2  24am 2 x 2  144m 4 x 4

6) 1  14 x 2 y  49 x 4 y 2

3)

1 25 x 4 x 2   25 36 3

4)  4 m  n  m   4 m 2   n  m 

7) a 2  2a  a  b    a  b  2

8) a 4  a 2 b 2 

b2 4

Factorización de Trinomios de la forma x 2  bx  c 1) a 2  13a  40

5) a 2  7 a  60

2) n 2  28n  29

6) a 2 14a  33

3) n 2  6n  40

7) x 2  5 x  36

4) m 2  13m  30

8) a 2  2a  35

Más ejercicios de trinomio 1) x 2  54 x  648 15 7 2) x 2  x 4 8 2 3) x  6 x  216 4) a 2  66a  1080

5) m 2  8m  1008 6) n 2  43m  432 7) m 2  41m  400 8) x 2  50 x  336

Factorización empleando el Método de Gauss 1) 2 x 3  3 x 2  18 x  8

3) x 3 7 x  6

2) 10 x 4  20 x 2  10

4) x 3  8 x 2  17 x  10

5) 2x3 - 3x2 - 11x + 6 =

6) x4 - 15x2 + 10x + 24

Factorizar completamente cada uno de los siguientes polinomios: 1 ) 10xy + 15xy 2

2 ) 16x 2 – 9y 2

3 ) 3m 3 + 3m 2 – 18m

4 ) 6xy – 2xz + 8yz

5 ) 64 + b 12

6 ) ax 2 – ay + 3a + b x 2 – by + 3b

7 ) 18x 3y – 9x 2y + 27x 2y 2

8 ) 64m 3 – 48m 2n + 12mn 2 – n 3

9 ) (3a + b)(2c – d) + 2 a (2c – d)2

10 ) a n+2 – a n-1

11 ) 3 a 2b – 12ab 2 + 9ab

12 ) (a – b)2 – (a + b)2

13 ) 4 a (x + 2y) – b (x + 2y)

14 ) x 2 + 2x – 15

15 ) 27 a 3 – 64b 3

16 ) x 2 – 12x + 32

2

17 ) 2y 2 + y – 3

18 ) 5mx 2 – 5mx + 10m – 2n2+2nx – 4n

19 ) – 8 a 2bc – 4abc

20 ) 2x 2 – 5xy + 2y 2

21 ) x 2 + y 2 + 1 + 2xy + 2x + 2y

22 ) x 3 + 64y 3

23 ) (y – 4)2 – 5 (y – 4) + 6

24 ) 2ax + 2ay + b x + by

25 ) 6x 2 – x – 12

26 ) x 4 – 81

27 ) 6ux – 4uy + 3vx – 2vy

28 ) 4x 2 – y 2 + 4y – 4

29 ) a 2 b 2 – 20ab + 100

30 ) (2x + 1)2 – 8 (2x + 1) + 16

31 ) 8x 3 – 36x 2 y + 54xy 2 – 27y 3

32 ) 5ax – by + 10b – 50a – b x + 5ay

43 ) 125 z 3 + 64 y 3

44 ) y 6 – 26y 3 – 27

45 ) a

3

– 9b 2 – 27b 3 + a 2

47 ) 8b 2 m

2

+ 24b 2mn + 18b 2 n 2

46 ) 16 a 4 – 24 a 2 b + 9b 2 48 ) 4x 2 + 10x – 6

49 ) 64m 3 – 27y 3

50 ) 25x 2 – 36y 2

51 ) x 2a – y 2b

52 ) a2b3x2 – n4 + a2b3 – 3a2b3x – n4x2 +

53 ) 16x 4 – 25y 2

54 ) 4x 2y 2 – (x 2 + y 2 – z 2)2

55 ) 27x 3 – 54x 2y + 36xy 2 – 8y 3

56 ) 6b 2 + 13b – 28

57 ) 12x 2 – 29x + 15

58 ) (x 2 + 8x + 16) – ( y 2 + 2y + 1)

59 ) 10m 2 – 13mn – 3n 2

60 ) a 3 + b 3 – a 2 – 2ab – b 2 – a – b

61 ) 9a2 – 6ab + b2 – 25x2 + 10xy – y2

62) x 2 – 2xy + y 2 + 6x – 6y + 8

63) (x + y)2 + 2 (x + y) – 15

66) 6 (x + y)2 + 5 (x + y) – 6

65) 4a2mx + 8a2nx – 2a2my – 4a2ny

68) m 3 + n 3 + m 2 – m n + n 2

67) 8x 3 – 12x 2y + 6xy 2 – y 3 69) 4x 2 + 4xy + y 2 – 18x – 9y + 18

70) 2x 3 – 28x 2 + 98x

71) 12x 2z + 8y 2z – 15wx 2 – 10y 2w

72) 3x 2 – 17x + 10

73) a 4 + 2a 3 – a 2 – 2a

74) x 6 + 7x 3 – 44

75) (m – n)2 – 8 (m – n) + 16

76) 6x 2 + 23x + 17

77) 20a 2 + 7a – 6

78) (a – b)2 + 2 (a –b) – 24

79) 3a 2 + 5a – 22

80) m 2 – b 2 – 2mn + n 2