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• Ivan Iturbide

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EJERCICIO 4 En la figura se muestra un pilote rígido de 800 kg. Que se hinca en el suelo por medio de un martinete de 300 kg. Este cae desde el punto de reposo a una altura y 0=0.5 m y golpea la parte superior del pilote. Determine el impulso que el pilote está rodeado por completo de arena suelta de modo que después del golpe el martinete no rebota.

Datos:    

m p=800 kg mH =300 kg y 0=0.5 m R=?

SOLUCIÓN: La velocidad a que el martinete golpea el pilote se determina con la ecuación de la conservación de la energía aplicada al martinete. Con el plano de referencia en el extremo superior del pilote, tenemos:

T 0+ V 0=T 1+V 1 

1 1 m ( v )2+ W H y 0= m H ( v H )21 +W H y 1 2 H H 0 2

 

1 0+300 ( 9.81 ) N ( 0.5 m ) = ( 300 kg ) ( v H )21+ 0 2 ( v H )1 =3.132m/ s

Diagrama de cuerpo libre. Durante el corto tiempo desde justo antes hasta justo después del choque, los pesos del martinete y el pilote y la fuerza de resistencia F, de la arena son no impulsores.

Conservación de la cantidad de movimiento. Como el martinete no rebota del pilote justo después de la colisión, entonces ( v H )2=( v p ) =v 2   

mH (v H )1+ m p (v p )1=mH v 2 +m p v 2 m ( 300 kg ) 3.132 +0=( 300 kg ) v 2 + ( 800 kg ) v 2 s m v 2=0.8542 s

(

)

Principio de impulso y cantidad de movimiento. Ahora puede determinarse el impulso que el pilote imparte al martinete.

t2



mH (v H )1+ ∑∫ F y dt=m H v 2 t1



(

( 300 kg ) 3.132

m m −∫ Rdt =(300 kg)(0.8542 ) s s

)

Principio de impulso y cantidad de movimiento. Ahora puede determinarse el impulso que el pilote imparte al martinete.



∫ Rdt =683 N∗s