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Uso de software en la solución de problemas de Investigación de Operaciones Tarea del Eje 3. Investigación de Operaciones 1

Luisa Mayeny Fernández Flórez

Fundación Universitaria del Área Andina Facultad de Ingenierías y Ciencias Básicas Ingeniería de Sistemas 2020

INTRODUCCION

En éste Eje se resalta la importancia del uso de las aplicaciones para resolver problemas matemáticos como ecuaciones lineales, logrando identificar cada una de sus funciones, usando su interfaz e identificando que tan fácil es su usabilidad, fiabilidad en sus resultados, y que tan predecible y fácil de usar es cuando se plantean soluciones de tipo matemático, no todas las aplicaciones tienen una interfaz gráfica amigable y fácil de usar, a continuación veremos algunos ejemplos sobre algunas de ellas identificándolas en su entorno.

Programación Lineal La programación lineal es un conjunto de técnicas racionales de análisis y de resolución de problemas que tiene por objeto ayudar a los responsables en las decisiones sobre asuntos en los que interviene un gran número de variables. El nombre de programación lineal no procede de la creación de programas de ordenador, sino de un término militar, programar, que significa “realizar planes o propuestas de tiempo para el entrenamiento, la logística o el despliegue de las unidades de combate” Objetivos  Conocer la programación lineal y sus aplicaciones a la vida cotidiana.  Plantear y resolver situaciones con programación lineal.  Pasos para la construcción de un modelo. Tipo de Soluciones Los programas lineales con dos variables suelen clasificarse atendiendo al tipo de solución que presentan. Éstos pueden ser:

 Factibles: Si existe el conjunto de soluciones o valores que satisfacen las restricciones. Estas a su vez pueden ser: con solución única, con solución múltiple (si existe más de una solución) y con solución no acotada (cuando no existe límite para la función objetivo).  No factibles: Cuando no existe el conjunto de soluciones que cumplen las restricciones, es decir, cuando las restricciones son inconsistentes. Métodos de solución Existen tres métodos de solución de problemas de programación lineal:

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Método gráfico: Las rectas de nivel dan los puntos del plano en los que la función objetivo toma el mismo valor. Método analítico: El siguiente resultado, denominado teorema fundamental de la programación lineal, nos permite conocer otro método de solucionar un programa con dos variables: “en un programa lineal con dos variables, si existe una solución única que optimice la función objetivo, esta se encuentra en un punto extremo (vértice) de la región factible acotada, nunca en el interior de dicha región. Si la función objetivo toma el mismo valor óptimo en dos vértices, también toma idéntico valor en los puntos del segmento que determinan. En el caso de que la región factible no es acotada, la función lineal objetivo no alcanza necesariamente un valor

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optimo concreto, pero, si lo hace este se encuentra en uno de los vértices de la región”. Esquema práctico: Los problemas de programación lineal puede presentarse en la forma estándar, dando la función, objetivos y las restricciones, o bien plantearlos mediante un enunciado.

Algunos softwares en la solución de problemas de Investigación de Operaciones:  PHPSimplex: Es una herramienta online para resolver problemas de programación lineal. Su uso es libre y gratuito. Esta calculadora de programación lineal puede resolver problemas sin limitaciones en el número de variables y de restricciones. es capaz de resolver problemas mediante el método Simplex, el método de las Dos Fases, y el método Gráfico.  Excel: Tiene grandes ventajas para cubrir diferentes puntos del currículo de matemáticas en distintos niveles de la enseñanza, resulta algo alambicada cuando se quiere aplicar a la programación lineal de segundo de Bachillerato de Ciencias Sociales. Aparte, por supuesto, de la desventaja que supone el hecho de que Excel no es un software gratuito (y que, por consiguiente, no se puede esperar que los alumnos puedan usarlo fuera del ámbito escolar, si es que la escuela posee licencia de uso), su uso requiere un aprendizaje previo del manejo de la hoja de cálculo y, si ya se tiene, del complemento que sirve para resolver este tipo de problemas.  Geogebra: Es gratuito y está disponible en red, de modo que no es necesario instalarlo en los equipos antes de que se vaya a utilizar (esta última puede parecer una ventaja menor, pero hay que tener en cuenta lo comentado en el primer apartado de este trabajo sobre las razones que llevan a los profesores de secundaria a mostrarse reticentes al empleo en sus clases de las herramientas tecnológicas). En relación al tema de la programación lineal, puede emplearse para calcular las soluciones de un problema en dimensión n = 2, pero es necesaria cierta inversión de tiempo en aprender a manejar el programa. Permite cierto grado de andamiaje para calcular la solución de problemas concretos (en el sentido de que Geogebra realiza parte de los cálculos algebraicos necesarios para llegar a ella), pero no dispone de objetos específicos para programación lineal, de manera que el estudiante que utilice directamente el programa como apoyo en sus cálculos debe dominar ya la técnica de resolución gráfica (y no puede, por tanto, ser utilizado como “andamio” para actividades más conceptuales para aquellos alumnos que no dominan dicha técnica suficientemente).  Atozmath: Como en Plan de Mejora siempre buscamos lo último para mis fieles lectores, recientemente descubrí una excelente página para resolver diversos problemas de manera online: Atozmath. Esta web incluye una herramienta para resolver problemas de programación lineal bajo diferentes métodos como:  Gran M.

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Dos fases. Método gráfico entre otros.

 RapidMiner: Es un programa informático para el análisis y minería de datos. Permite el desarrollo de procesos de análisis de datos mediante el encadenamiento de operadores a través de un entorno gráfico. Se usa en investigación educación, capacitación, creación rápida de prototipos y en aplicaciones empresariales. En una encuesta realizada por KDnuggets, un periódico de minería de datos, RapidMiner ocupó el segundo lugar en herramientas de analítica y de minería de datos utilizadas para proyectos reales en 2009 y fue el primero en 2010. La versión inicial fue desarrollada por el departamento de inteligencia artificial de la Universidad de Dortmund en 2001. Se distribuye bajo licencia AGPL y está hospedado en SourceForge desde el 2004. RapidMiner proporciona más de 500 operadores orientados al análisis de datos, incluyendo los necesarios para realizar operaciones de entrada y salida, reprocesamiento de datos y visualización. También permite utilizar los algoritmos incluidos en Weka.  Wiris: Permite trabajar de modo exacto y aproximado con números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Opera polinomios y expresiones algebraicas. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Opera con matrices y calcula determinantes. Resuelve problemas de Programación Lineal Calcula límites, derivadas e integrales. Dibuja curvas en el plano. Dibuja curvas y superficies en el espacio.  Easycalculation: Esta calculadora de método simplex online, permite resolver problemas de maximización de Programación Lineal sin limitaciones en el número de variables ni restricciones por el método simplex. Posee una interfaz sencilla de manejo donde nos solicita indicar la función objetivo y las restricciones.  Lp_solver: Es una biblioteca, un conjunto de rutinas, llamada la API que se puede llamar desde casi cualquier lenguaje de programación para resolver problemas MILP. Hay varias formas de pasar los datos a la biblioteca:  A través de la API  A través de los archivos de entrada  A través de una IDE  SPSS: Al igual que muchos paquetes de software, el SPSS es guiado por menús, esto significa que los usuarios pueden ejecutar análisis estadísticos, simples o complejos, haciendo clic en una serie de menús desplegables y seleccionando los comandos deseados pre-programados. Sin embargo, muchos investigadores y analistas pueden utilizar ciertos procedimientos estadísticos que no son preprogramados en el programa SPSS. Como resultado, permite a los usuarios crear programas personalizados, o para unir múltiples operaciones de pre-programados para ser aplicados en secuencia.

 SAS: 

Análisis de varianza

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Modelos mixtos Regresión Análisis de datos categóricos Análisis bayesiano Análisis multivariante Análisis de supervivencia Análisis psicométrico Análisis de clúster Análisis no paramétrico Análisis de datos de encuestas Imputación múltiple para encontrar valores perdidos Planeación de estudios Octave: El principal objetivo de la aplicación consiste en facilitar al usuario la tarea de resolver todo tipo de problemas matemáticos lineales y no lineales, ya que presenta la suficiente potencia como para ejecutar dicha acción. También puede ser utilizado en multitud de investigaciones que incorporen experimentos con números. SisteCad: Este programa también podrá ser usado como sistema de aprendizaje para todos aquellos alumnos que se encuentren con estas ecuaciones y no sepan cómo solucionarlas. Este programa nos mostrará, a través de cualquier ecuación que le indiquemos, cómo se resuelve por cada uno de los tres métodos que existen: igualación, sustitución y reducción. WanerMath – Zweigmedia: pone a disposición 2 herramientas para solución de problemas de programación lineal:  Gráficador programación lineal (dos variables): https://www.zweigmedia.com/utilities/lpg/index.html?lang=es  Método simplex Online https://www.zweigmedia.com/simplex/simplex.php?lang=es Lingo: (LINear Generalize Optimizer) es una herramienta simple para formular problemas lineales y no lineales, resolverlos y analizar su solución. El resultado que LINGO nos proporciona es la optimización que nos ayuda a encontrar el mejor resultado: la ganancia más alta, o el costo más bajo. A menudo estos problemas involucran el uso más eficiente de los recursos. Los problemas de optimización son clasificados a menudo como lineales o no lineales, dependiendo si las relaciones en el problema son lineales con respecto a las variables. Uno de los rasgos más poderosos de LINGO es su aplicación en el lenguaje de modelo matemático. El cual permite expresar un problema de una manera muy similar a la anotación matemática normal pudiendo también, expresar una serie entera de restricciones en una declaración compacta. Esto lleva a modelos que son mucho más fáciles de mantener. Otro aspecto es la sección de los datos, que le permite aislar los datos de la formulación del modelo. De hecho LINGO puede leer datos incluso de una hoja de cálculo separada, base de datos, o archivo de texto. Con datos independientes del modelo, es mucho más fácil de hacer cambios, y hay menos oportunidad de error cuando se realiza el modelo.

Tarea Eje 3 Identificar características fundamentales de al menos tres herramientas de software orientadas a la solución de problemas de programación lineal. La descripción debe contemplar aspectos de:       

Claridad de la interfaz. Facilidad de uso. Eficiencia. Fiabilidad. Accesibilidad. Portabilidad. Enlace o URL del recurso consultado.

De la investigación que realicé escogí 3 herramientas de software orientadas a la solución de problemas de programación lineal.

PHP SIMPLEX Es una aplicación o herramienta de uso online que busca resolver problemas de tipo programación lineal, está basada en resolver los problemas por medio de tres métodos que son: método SIMPLEX, método de dos fases, y método gráfico.

INTERFAZ Y USO: Su uso realmente es intuitivo, interfaz fácil de usar además que no cuenta con limitaciones de variables de decisión y tampoco restricciones de problemas, cuenta con pocos espacios para colocar las variables además de un botón de múltiple selección que brinda las diferentes opciones de métodos con los que se pueden resolver las ecuaciones lineales, por esta razón la hace fácil de comprender.

EFICIENCIA Y FIABILIDAD Los resultados obtenidos durante el uso y manejo de la aplicación fueron los esperados ya que al realizar los ejercicios de forma manual muestra el mismo procedimiento y resultado correcto.

ACCESIBILIDAD Y PORTABILIDAD De fácil acceso y portabilidad al ser un aplicativo al cual se ingresa de forma WEB, de hecho, cuenta con problemas bases como de ejemplo y también definiciones teóricas de cada uno de los métodos que usa, no es necesario realizar instalación de API’s o software en el equipo.

ENLACE O URL DEL RECURSO CONSULTADO http://www.phpsimplex.com/simplex/simplex.htm?l=es

ATOZ MATH Es una herramienta también de uso online que busca resolver problemas no solo de tipo programación lineal, también presenta opción de resolución de problemas con matrices, vectores, geométricos; en cuanto a la programación lineal se pueden resolver los problemas por medio de varios métodos como son: método SIMPLEX, método de dos fases, método gráfico, método de dos fases, dual simplex, entre otros.

INTERFAZ Y USO Su uso realmente es intuitivo, aunque al momento de realizar la solución de las ecuaciones o problemas matemáticos, no lo muestra de una forma amigable hay tener un poco de paciencia para lograr comprender el archivo que genera, permite pasar los datos a Word sin ningún problema, además que se encuentra en idioma ingles y para los que no manejan la lengua puede llegar a ser un pequeño problema.

EFICIENCIA Y FIABILIDAD Los resultados obtenidos durante el uso y manejo de la aplicación fueron los esperados ya que al realizar los ejercicios de forma manual muestra el mismo procedimiento y resultado correcto.

ACCESIBILIDAD Y PORTABILIDAD De fácil acceso y portabilidad al ser un aplicativo al cual se ingresa de forma WEB, de hecho, cuenta con problemas bases como de ejemplo y también permite trabajar oro tipos de problemas como matrices y algebraicos.

ENLACE O URL DEL RECURSO CONSULTADO http://atozmath.com/CBOM/Simplex.aspx

EASYCALCULATION Es una herramienta también de uso online que busca resolver problemas no solo de tipo programación lineal sencillos, también presenta opción de calculadoras, conversores, resolución de problemas con matrices, vectores, geométricas, entre otros. En cuanto a la programación lineal se pueden resolver los problemas por medio de método SIMPLEX no muestra otro método diferente de solución.

INTERFAZ Y USO Su uso realmente es intuitivo, solo necesita ponerse la ecuación dentro del campo de notas y dar click en Solve, arrojándole la solución sin mostrar proceso alguno, se encuentra en idioma ingles pero no es necesario saber mucho ya que no tienen tanta navegación para conocer el procedimiento que realizó.

EFICIENCIA Y FIABILIDAD

ACCESIBILIDAD Y PORTABILIDAD

De fácil acceso y portabilidad al ser un aplicativo al cual se ingresa de forma WEB, bastante básico en sus funciones pero mostrando el resultado correcto.

ENLACE O URL DEL RECURSO CONSULTADO https://www.easycalculation.com/

Exprese sus impresiones u opiniones sustentadas frente al siguiente cuestionamiento: ¿Por qué estudiar los rigurosos procedimientos de solución de problemas de programación lineal, si sabemos de la existencia de software que puede resolver estos problemas? R/ Es necesario realizar este tipo de análisis ya que por medio de los procedimientos básicos logramos acomodarnos a situaciones del diario común en empresas y cargos que normalmente requieren de optimización de los recursos, al usar las aplicaciones solucionamos en parte lo que requieren a solicitud, pero desviamos el análisis y la comprensión de como ejecutar esos procesos logrando disminuir el proceso analítico y volvernos dependientes de calculadoras matemáticas, ya que en dado caso que no las tuviéramos no sabríamos como realizar esa optimización. A pesar de que hoy en día existen

muchas herramientas las cuales nos sirven para resolver los distintos ejercicios que se nos puedan plantear es importante conocer los procedimientos y tener conocimiento en el tema en este caso la programación lineal ya que si no se conocen, al ver la solución que plantea la herramienta no se va a tener el conocimiento si esta es correcta o no ya que no es totalmente seguro que estas herramientas ofrezcan una respuesta 100% afirmativa. Por otra parte la programación lineal no es solo una parte integral de las matemáticas, su importancia está en que es una herramienta financiera que puede brindar ayuda en la toma de decisiones, y para aquellos interesados, tiene gran utilidad en las Pymes porque permite asignar eficientemente los recursos limitados”[ CITATION Áng12 \l 3082 ], la programación lineal es un campo tan amplio que se extiende a subclases de problemas para los cuales existen métodos de solución especiales, una de estas subclases se conoce como problemas de transporte, el método simplex de programación lineal, puede servir para resolver estos problemas. Pero se han desarrollado métodos más sencillos que aprovechan ciertas características de los problemas. Entonces, el método del transporte son sólo son técnicas especiales para resolver ciertos tipos de problemas de programación lineal, sino que desempeña un papel importante en la economía y en las decisiones administrativas. Con frecuencia la disponibilidad de transporte económico es crítica para sobre vivencia de una empresa.

Conclusión  Aprendí sobre programación lineal, los objetivos, tipos y métodos de soluciones.  Se identificó los diferentes métodos que poseen las distintas aplicaciones mencionadas anteriormente con el fin de solucionar problemas lineales.  Se logró aprender distintas aplicaciones web que solucionan problemas lineales, encontrando diferentes y hacer ejercicios con 3 de ellas escogidas para la realización de este eje.

Referencias 

Ek, C. M. (29 de 10 de 2013). gestiopolis. Obtenido de Programación lineal en la investigación de operaciones: https://www.gestiopolis.com/programacion-lineal-en-lainvestigacion-de-operaciones/

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Erica Canizo, P. L. (2002). Software Para Programación Lineal LINGO/LINDO. Obtenido de LINGO: http://www1.frm.utn.edu.ar/ioperativa/lingo_lindo.pdf

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Flores, M. A. (s.f.). Herramientas de programación lineal. Obtenido de https://es.slideshare.net/mabantoflores/herramientas-de-programacin-lineal-39861109

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MENDEZ, A. (11 de Febrero de 2019). Plan de mejora. Obtenido de 4 HERRAMIENTAS ONLINE PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL: https://www.plandemejora.com/3-herramientas-online-para-resolver-problemas-deprogramacion-lineal/

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Q, L. (03 de Octubre de 2014). SlideShare. Obtenido de Herramientas de software para investigacion operativa: https://es.slideshare.net/luisyq/herramientas-de-software-parainvestigacion-operativa?from_action=save

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Vita, A. D. (10 de Febrero de 2012). Escuela de organizacion industrial. Obtenido de Programación Lineal – Métodos Cuantitativos: https://www.eoi.es/blogs/angelodivita/2012/02/10/programacion-lineal-metodoscuantitativos/