• Author / Uploaded
• abel

Citation preview

VIII

DIVISION ALGEBRAICA I METODO DE WILIAM HORNER 01. Sea Q x  el cociente y R  x  el residuo de dividir:

6x 4  7x 3  4x 2  10x  3 3x 2  x  2

Indicar Q x   R  x  C) 2x2  3x  2

A) 2x2  6x

B) 2x2

D) x2  6x  2

E) 2x2  2

02. Hallar el residuo de dividir:

12x5  9x 3  x 2  x 6x 3  3x 2  1

A) 2x  1

B) x2  2x  1

D) x2  2x  1

E) x2  2x

03. Calcular “ a  b  c ” si la división

5x2  11x  7 A) 16 B) 18

C) 20

C) 2x  1

8x5  4x 3  ax 2  bx  c 2x 3  x 2  3

D) 40

deja como residuo:

E) 41

04. Calcular el valor de "a" para que 6x4  11x3  ax2  7x  3a sea divisible por

3x2  4x  5 A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

E) 1 2

05. Calcular: a  b ; si x5  ax  b es divisible por  x  1 A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) Profe una q me salga pe  06. Hallar “ m  n ”, si la división: A) -20

B) -21

mx 4  nx 3  22x 2  13x  15

C) -22

6x 2  4x  5 D) -23

07. Calcular: "m  n" si la división deja como resto:

, es exacta:

E) 24

 2x  3

x 4  mx 3  nx 2  18x  12 x 2  4x  3 Algebra

Página #0 2

A) 4

B) 3

C) 5

D) 1

E) 2

08. En la siguiente división, halle B  A , si el resto es r  x   16x  5 Bx 4  Ax 3  5x 2  8x  4

A) 0

B) -12

09. Si la división:

2x 2  x  1 D) 5

C) 4

ax5  55x 4  bx 3 3x  15 5x 3  5x 2  2x  2

Hallar "a  b " A) 23 B) 27

C) 28

E) 6 , deja el residuo: 37x2  x  9 .

D) 22

E) 26

10. Si al dividir los siguientes polinomios: 8x5  6x4  x3  ax2  2x  b entre

2x2  x  1 se obtiene un residuo igual a:  b  1 x   a  4 . Encontrar los valores de “a” y “b” dando como solución: A) 12 B) 14 C) 16

b2 a b

a

D) 18

E) -20

METODO DE PAOLO RUFFINI 11. Indique el cociente al dividir:

2x5  3x 4  4x 3  5x 2  6x  7 1 x 2

A) x 4  2x3  x2  3x  1,5

B) 2x4  4x3  2x2  6x  3

C) x 4  2x3  x2  3x  1,5

D) x 4  2x3  x2  3x  1,5

E) x4  2x3  x2  3x  3 12. Encuentre el residuo en la división:

5x 4  7x3  12x 2  5n  1 x  3 5x  2

.

Sabiendo que el término independiente del cociente es tres. A) 10 B) 9 C) 11 D) 13 E) 21 12x 4  2x 3  6x 2  11x  2 2x  1 Indicar cuál de los siguientes enunciados son correctos:

13. Después de efectuar la división:

I. El polinomio cociente es: 8x2  2x  10 II. El resto es -7 Algebra

Página #0 3

III. El término independiente del polinomio cociente es 5. A) II y III B) I y III C) Solo I D) Solo III E) Solo II 14. Siendo la suma de coeficientes del cociente entero igual al residuo en la división:





nx 4  n2  1 x3  n2x2  x  n2

A) 2

nx  1 B) -2

C)

;n  0 . Halle “n” D)  2

2

E) 1

15. Encontrar la suma de los coeficientes del cociente en la siguiente división:





nx4  3  n2  n x3  5n  3 x2  8nx  8n2 si el resto es 64. A) 60 B) 51

x  n 1 C) 52

D) 53

E) 68





16. Calcular el valor numérico de: P  x   x5  2  2 2 x 4  4 2x3  5x  3 2 , para x  2 2 A) 8 2

B)

27

17. Al efectuar la división:

C) 7 2

D) 13 2

x n 15   n  2  x  n  1

x 1 cociente es “-19”; halle el grado del dividendo: A) 13 B) 23 C) 33 D) 18

E) 9 2

, el término independiente del E) 19

8x5  2x 4  x 3  x 2  2x  5 , genera como cociente a Q(x) y un 4x  3 resto igual a 2, indicar el valor que adopta: Q(1)   A) 12 B) 7 C) 5 D) 10 E) 0

18. Si la división

2x 37  nx  7 , determine el resto si se sabe x 1 que la suma de coeficientes del cociente es igual a 80. A) 1 B) 12 C) 10 D) 3 E) 15

19. En la siguiente división indicada:

20. Halla “a” para que el residuo de la división: A) 1 Algebra

B) 2

C) 3

D) 4

x 3  ax 2  ax  a 2 . Sea: 5a  11 x a 2

E) 5 Página #0 4