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DIETAS 10.- Dietas en vísperas de exámenes (Jacqueline Alonso, A. Vanessa Alvarez, Ana Hernández, Mª Candelaria Paz, 1999-2000) Un grupo de estudiantes universitarios que comparten piso, están haciendo el cuadrante de comidas para las dos semanas de exámenes. Al estar en un período de stress, intentan maximizar las calorías para no perder energía durante estas dos semanas. Los estudiantes han leído en revistas especializadas en nutrición, que en épocas de exámenes, necesitan consumir semanalmente una media de 5.340 calorías como mínimo. Según esta revista las calorías se dividen entres comidas: desayuno, almuerzo y cena. Las cantidades de calorías mínimas en cada una de estas comidas son respectivamente 1.870, 3.120 y 1.365. Los jóvenes piensan que una dieta equilibrada se basa en consumir: azúcares con 176 calorías, pasta con 340 calorías, legumbres con 345 calorías, cereales con 157 calorías, carnes con 205 calorías, pescado con 100 calorías y productos lácteos con 95 calorías. Los alimentos que tienen en el piso deciden distribuirlo de la siguiente manera:  Para el desayuno van a emplear 880 calorías de azúcares, 785 de cereales y 475 de productos lácteos.  Para el almuerzo van a emplear 1.700 calorías de pasta, 1.725 calorías de legumbres y 500 calorías de pescado. 

Para la cena va emplear 700 calorías de cereales y 400 de productos lácteos.

19. Dieta (Alberto Avila, Eva Ruth González, Yurena Liria, Amelia Mª Roca, 1999-2000) En Corporación Dermoestética se lleva a cabo una dieta especial para el señor Gabriel Flores Barrendela, que debe bajar de peso debido a que sufre problemas de corazón por causa de su obesidad. Esta dieta especial, se basa primordialmente en la combinación perfecta de cuatro alimentos: carne, hortalizas, leche y pescado, teniendo en cuenta la mezcla de calorías e hidratos de carbono. Los alimentos de que se compone la dieta poseen las siguientes unidades por Kg: Producto

Calorías

Hidratos de Carbono

Carne

3500

4

Hortalizas

1500

2

Leche

630

1.6

Pescado

2500

3

Para que la dieta sea efectiva Corporación Dermoestética ha realizado unos estudios que le llevan a la siguiente conclusión: “Las cantidades mínimas aconsejadas de estos componentes están situadas en 4 Hidratos de Carbono y 3500 calorías”.

Si queremos que el señor Gabriel Flores Barrendela vea minimizados los costes en los que incurrirá a la hora de llevar a cabo esta dieta, y teniendo en cuenta que los precios de dichos alimentos son: Producto

Precio (ptas/Kg)

Carne

900

Hortalizas

525

Leche

100

Pescado

750

¿Cuál ha de ser la combinación de alimentos a consumir teniendo presente los requerimientos mínimos aconsejados por la clínica?

MODIFICACIÓN: Tras realizar la dieta, el señor Gabriel no consigue su objetivo por lo que decide cambiar a un médico de mayor prestigio, el doctor Sergio Acaymo Pérez Hernández. En su consulta, este doctor lleva a cabo una dieta especial para el señor Gabriel Flores Barrendela. Esta dieta especial, se basa primordialmente en la combinación perfecta de siete alimentos: carne, hortalizas, leche, pescado, fruta, arroz y huevos, teniendo en cuenta la mezcla de calorías, hidratos de carbono, proteínas y vitaminas. La inclusión de las vitaminas, según el doctor Acaymo, es necesaria para que la reducción de peso no suponga efectos negativos en la salud del paciente, que se puede ver influenciada por la carencia de alguna de las vitaminas indispensables para el organismo. Los alimentos de que se compone la dieta poseen las siguientes unidades por Kg: Producto

Calorías

Hidratos de Carbono

Proteínas

Vitaminas

Carne

3500

4

3

2

Hortalizas

1500

2

2.5

3

Leche

630

1.6

2

2

Pescado

2500

3

3.5

3

Fruta

1000

2

1.5

4

Arroz

900

2.5

2

2

Huevos

500

4

1.8

4

Para que la dieta sea efectiva: “Las cantidades mínimas aconsejadas de estos componentes están situadas en 5 Hidratos de Carbono, 3300 calorías, 4 Proteínas y 4 Vitaminas”. Según el doctor, es necesario comer, al día, para lograr los objetivos que se pretenden, por lo menos, 0’250 Kg de pescado y 0’750 Kg de Fruta. Si queremos que el señor Gabriel Flores Barrendela vea minimizados los costes en los que incurrirá a la hora de llevar a cabo esta dieta, y teniendo en cuenta que los precios de dichos alimentos son:

Producto

Precio (ptas/Kg)

Carne

900

Hortalizas

525

Leche

100

Pescado

750

Fruta

300

Arroz

150

Huevos

400

¿Cuál ha de ser la combinación de alimentos a consumir teniendo presente los requerimientos mínimos aconsejados por el endocrino?

Problema 5 Un médico receta a una de sus pacientes una dieta especial de adelgazamiento basada en cinco productos (arroz, pescado, verduras, carne de pavo y fruta fresca) que han de combinarse de manera que cumplan una serie de requisitos mínimos en cuanto a proteínas y calorías, y máximos en cuanto a grasas y colesterol: -

Los requisitos mínimos se sitúan en 15 unidades de proteínas y en 8.000 calorías.

-

Los requisitos máximos se sitúan en 9 unidades de grasa y 5 unidades de colesterol.

Los productos que componen la dieta tienen las siguientes unidades por kilogramo: -

El arroz contiene 1 unidad de proteína, 1.000 calorías, 0 unidades de grasa y 0,5 unidades de colesterol.

-

El pescado contiene 3 unidades de proteínas, 2.500 calorías, 2 unidades de grasa y 1 unidad de colesterol.

-

Las verduras contienen 2 unidades de proteínas, 1.000 calorías, 1 unidad de grasa y 0,5 unidades de colesterol.

-

La carne de pavo contiene 8 unidades de proteínas, 3.000 calorías, 4 unidades de grasa y 5 unidades de colesterol.

-

La fruta fresca contiene 0 unidades de proteínas, 1.500 calorías, 0 unidades de grasa y 0 unidades de colesterol.

Los precios de los cinco productos básicos son respectivamente de 70, 120, 100, 210 y 90 pesetas el kilogramo. ¿Cuál ha de ser la combinación de productos que cubriendo los requerimientos mínimos y máximos tenga el mínimo coste?

Problema 13 Un médico receta a uno de sus pacientes una dieta especial de adelgazamiento basado en tres productos (arroz, pescado y verduras frescas) que han de combinarse de manera que cumplan una serie de requisitos mínimos en cuanto a proteínas y calorías. Estos mínimos se sitúan en tres unidades de proteínas y en 4000 calorías. Los productos que componen la dieta tienen las siguientes unidades por Kg: •

el arroz contienen 1 unidad de proteínas y 2000 calorías

•

el pescado tiene 3 unidades de proteínas y 3000 calorías

•

las verduras frescas poseen 2 unidades de proteínas y 1000 calorías

Si los precios de los tres productos básicos son respectivamente de 70, 120 y 50 pesetas el Kg ¿cuál ha de ser la combinación de productos que cubriendo los requerimientos mínimos tenga el mínimo coste ?

Problema 23. (de Programación Garrido).

Lineal, Metodología y Problemas. Mocholi Arce y Sala

Un veterinario aconseja a un granjero dedicado a la cría de pollos, una dieta mínima para la alimentación de las aves compuesta de 3 uds. de hierro y 4 uds. de vitaminas. El granjero sabe que cada kilo de maíz proporciona 2.5 uds. de hierro y 1 ud. de vitamina, cada kilo de harina de pescado, 3 uds de vitamina y cada kilo de cierto pienso sintético 1 ud. de hierro y 2 uds. de vitamina. El granjero se pregunta por la composición de la dieta óptima que minimice el costo de la alimentación, sabiendo que los precios del maíz, la harina de pescado y pienso sintético son, respectivamente, de 20, 30 y 16 pesetas. Se trata de encontrar la combinación de kilos de maíz (X1), de harina de pescado (X2) y pienso sintético (X3) que minimice la función de coste.