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DIDÁCTICA PASO 3. TRABAJO COLABORATIVO 2

Por: Evelin Moya Jeinys Vivian Ruiz Escobar Nubia Patricia Serrano Yulieth Paola Zambrano

Tutor: Lugwind Andrés Mendoza Didáctica - (401305a_761) Grupo 401305_57

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela de Ciencias de la Educación ECEDU 6/04/2020

CONTENIDO INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................3 El modelo de aprendizaje basado en la resolución de problemas....................................................4 Modelo de POLYA......................................................................................................................6 MODELO DE CONOCIMIENTOS DIDÁCTICO-MATEMÁTICOS DEL PROFESOR........8 TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA Y LAS MATEMÁTICAS........................................................9 CONCLUSIÓN..............................................................................................................................12 BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................................................13

INTRODUCCIÓN En el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas debemos ser conscientes de la necesidad de amenizar las aulas de tal manera que se conviertan en escenarios de confianza, cálidos e innovadores donde los alumnos se sientan cómodos y ávidos de adquirir conocimiento; debemos poder cambiar esa falsa teoría de terror que existe alrededor de esta área en específico. Por tal razón debemos continuamente fortalecer nuestro conocimiento en aras de brindar las clases efectivas para nuestros alumnos es por esta razón que debemos tener claridad en los diferentes modelos teóricos para lograr identificar la mejor manera de ayudar a nuestro alumnado. A continuación, describiremos las diferentes modelos y teorías que han venido ganando terreno para la enseñanza específicamente el área de la matemática y mostraremos el proceso de trasposición didáctica que se da en la división por medio de un mentefacto conceptual.

MODELOS DE ENSEÑANZA TRASCENDENTES EN LAS MATEMÁTICAS El modelo de aprendizaje basado en la resolución de problemas El modelo de aprendizaje basado en la resolución de problemas o Problem-Based Learning (PBL) es una metodología que sitúa al alumno en el centro del aprendizaje para que sea capaz de resolver de forma autónoma ciertos retos o problemas. Esto le permitirá desarrollar las destrezas, habilidades y actitudes necesarias para afrontar situaciones de la vida real, y a construir y aplicar de forma eficaz el conocimiento, dotándole de significatividad. El aprendizaje basado en la resolución de problemas supone grandes ventajas tanto para el estudiante como para el profesor. Permite un aprendizaje significativo. Esta metodología fomenta que el estudiante relacione la información nueva con la que ya posee, ya que para resolver el problema debe incorporar nuevos conocimientos y experiencias a los que ya había asimilado anteriormente, modificar y reconstruir ambos de forma interrelacionada. Esto implica, además, que los alumnos deben ser capaces de juzgar y decidir la pertinencia de los conocimientos, detectar matices y diferencias, reformular o ampliar sus certezas. Es muy versátil. Como docente, el aprendizaje basado en la resolución de problemas te permite estructurar actividades abiertas sobre cualquier tema, desde diversos enfoques multidisciplinares y en distintos contextos. También puedes ajustar su complejidad y la longitud del proyecto, para que se adapte a tus necesidades y a las de tus alumnos. Fomenta la autonomía. Esta metodología se asienta sobre la importancia del aprendizaje activo y de aprender a aprender, es decir, de dar al alumno libertad y dotarle de las herramientas

y las estrategias necesarias para que organice y construya su proceso de aprendizaje. El aprendizaje basado en problemas mejora la toma de decisiones, la capacidad de análisis, la detección de necesidades y objetivos y, por lo tanto, potencia la autonomía, la responsabilidad y la independencia del estudiante.

Ilustración 1 Ejemplo de problemas matemáticos. imagen tomada de http://matematicaslomahermosa.blogspot.com/2015/05/problemas-de-division.html

Resulta motivador y ameno. Enfoca el conocimiento desde un punto de vista práctico y a través de un reto, lo que apela a la curiosidad, establece metas y crea expectativas. Este proceso motiva a los alumnos y los anima a aprender con una finalidad específica: solucionar el problema. Prepara para el futuro. Esta metodología potencia la habilidad para identificar, analizar y resolver problemas y puede utilizarse para simular situaciones y retos reales. Ayuda al alumno a desarrollar destrezas de todo tipo que le ayudarán no solo en sus estudios y en el centro escolar, sino también en su día a día y en su vida como adulto. Entre otras habilidades, trabajan la creatividad, la adaptación a los cambios, el razonamiento y la lógica o el pensamiento crítico.

Además, si se combina el PBL con el trabajo cooperativo se potencian también otras capacidades como la colaboración por un objetivo común, la comunicación o el respeto a los demás. Ejercita la competencia digital. Si integras las nuevas tecnologías en el aprendizaje basado en problemas ofrecerás al alumno la posibilidad de utilizar y dominar las nuevas herramientas de la información y la comunicación como instrumentos para construir su aprendizaje, y le darás acceso a contenidos en diversos lenguajes y formatos. Al utilizar las TIC para resolver problemas, los estudiantes ejercitarán el manejo del ordenador o la tableta, aprenderán a utilizar programas o aplicaciones, desarrollarán técnicas de búsqueda, selección, análisis y gestión de la información que se encuentra en Internet y comprenderán los usos de la tecnología para expresarse y comunicarse. Modelo de POLYA George Pólya investigó muchos enfoques, propuestas y teorías; su teoría más importante fue la Combinatoria. El interés en el proceso del descubrimiento y los resultados matemáticos llegaron en él, despertar el interés en su obra más importe la resolución de problemas. Se enfatizaba en el proceso de descubrimiento más que desarrollar ejercicios sistematizados. Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio. Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en gran medida del estadio mental de la persona que se enfrenta a ofrecer una solución, para un niño pequeño puede ser un problema encontrar cuánto es 3 + 2. O bien, para niños de los primeros grados de primaria responder a la pregunta ¿Cómo repartes 96 lápices entre 16 niños de modo que a cada uno le toque la misma cantidad? le plantea un problema, mientras que esta pregunta sólo sugiere un ejercicio rutinario.

Al percibir la realidad de lo difícil que era la resolución de problemas George pólya contribuye con cuatro fases o pasos, los cuales se describen a continuación: Entender el problema Este primer paso trata de imaginarse el lugar, las personas, los datos, el problema. Para eso, hay que leer bien, replantear el problema con sus propias palabras, reconocer la información que proporciona, hacer gráficos, tablas. A veces se tiene que leer más de una vez. Diseñar un plan En esta etapa se plantean las estrategias posibles para resolver el problema y seleccionar la más adecuada. Ejecutar el plan Ya se tiene el plan seleccionado, así que se aplica. Se Resuelve el problema, monitorear todo el proceso de solución. Examinar la solución Luego de resolver el problema, revisar el proceso seguido. Cerciorarse si la solución es correcta, si es lógica y si es necesario, analizar otros caminos de solución.

Borragán (2006) comenta que, según Pólya, en la solución de un problema los estudiantes aplican las cuatro operaciones mentales de manera flexible; esto quiere decir; que estos pasos no se trabajan necesariamente en una secuencia lineal.

Ilustración 2 Chavez, G (2003) Método pólya. El pensamiento del Estratega. México; Plaza y Valdés, S.A. de C.V.

MODELO DE CONOCIMIENTOS DIDÁCTICO-MATEMÁTICOS DEL PROFESOR El docente de matemáticas debe tener total conocimiento de las matemáticas del nivel educativo que  imparte, pero también es absolutamente necesario que tenga claridad de conocimientos matemático de los niveles superiores, de tal manera que logre articular este conocimiento con estos niveles; esto se conoce como  “conocimiento del contenido matemático

per se” (Scheiner, 2015), que en el modelo propuesto desde el EOS constituyen, los conocimientos común (correspondiente al nivel en que se enseña) y ampliado (relativos a niveles superiores). Se debe tener claro que los conocimientos puramente matemáticos no son suficientes para que el profesor organice, implemente y evalué el proceso de enseñanza y aprendizaje, existen otros factores complejos y necesarios. – Faceta epistémica: es el conocimiento de la pluralidad de los significados institucionales de cualquier objeto matemático, dependiendo de los diferentes contextos de uso, y el reconocimiento del sistema de prácticas, objetos y procesos implicados en cada significado parcial. Sería equivalente a lo que Ball, Lubienski y Mewborn (2002) denominan conocimiento especializado del contenido matemático, aunque en nuestro caso el EOS aporta un desglose analítico de sus elementos constituyentes.  – Faceta cognitiva: implica el conocimiento de cómo lo estudiantes aprenden, razonan y entienden las matemáticas y como progresan en su aprendizaje.  – Faceta afectiva: incluye los conocimientos sobre los aspectos afectivos, emocionales, actitudinales y creencias de los estudiantes con relación a los objetos matemáticos y al proceso de estudio seguido. – Faceta instruccional: conocimiento sobre la enseñanza de las matemáticas, organización de las tareas, resolución de dificultades de los estudiantes, e interacciones que se puede establecer en el aula. – Faceta mediacional: conocimiento de los recursos (tecnológicos, materiales y temporales) apropiados para potenciar el aprendizaje de los estudiantes.

– Faceta ecológica: implica las relaciones del contenido matemático con otras disciplinas, y los factores curriculares, socio-profesionales, políticos, económicos que condicionan los procesos de instrucción matemática TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA Y LAS MATEMÁTICAS La transposición didáctica es un proceso en el cual el saber científico o académico sufre una serie de transformaciones para adaptarlo a un nivel menos técnico, asequible para alumnos no especializados. Es decir, consiste en modificar un conocimiento sabio o erudito para hacerlo plausible de ser enseñado. Esta idea fue planteada originalmente por Michel Verret (1975) y posteriormente reintroducida por Yves Chevallard, un teórico de la didáctica de las matemáticas que lo aplicó en un origen a esta disciplina, aunque posteriormente este concepto ha sido extrapolado a otros campos del saber. Este proceso es de gran importancia en la enseñanza ya que, si se realiza de una forma adecuada, se podrá dotar de conocimientos útiles, actuales y con base científica al alumnado, pero sin abusar de tecnicismos ni información demasiado especializada. El conocimiento científico es sometido a dos transformaciones principales. En primer lugar, es modificado de tal forma que pueda ser enseñado y transformarse en objeto de enseñanza. En esta primera transformación se implican los didactas y los expertos en el campo de la educación. Posteriormente, se da la segunda transformación, en la que el docente toma este conocimiento que ya le ha venido modificado y lo adapta en función de las características de su aula. Es de fundamental importancia que el docente, como partícipe en la transposición didáctica, tenga en cuenta las características de los alumnos que componen el aula: diferencias

socioeconómicas, estadio del desarrollo, diversidad cultural, dificultades en el aprendizaje, diferencias lingüísticas, cantidad de alumnos en clase. El docente debe plantearse tres preguntas con relación al conocimiento que va a enseñar: 

¿Qué es lo que va a enseñar?



¿Para qué lo va a enseñar?



¿Cómo lo va a enseñar?

Además, debe tener en cuenta los estudiantes, sus estilos de aprendizaje, sus inteligencias, la cultura y los recursos con los que se cuenta para trabajar. A continuación, el mentefacto conceptual de la división de números naturales

Operaciones Básicas Supraordinación Agrupación, repartición Inversa de la multiplicación

Suma Isoordinación

La División

Exclusión

Resta multiplicación

infraordinación

Modelos teóricos para su enseñanza

Modelo de POLYA  Comprender el problema  Concebir un plan  Ejecutar el plan  Examinar los resultados obtenidos

Teoría APOE  Componte epistémico *Implícito  Componente cognitivo *explicito

Modelo Didáctico Matemático  Afectiva  Interaccional  Mediacional  Ecológica  Epistémica  cognitiva

CONCLUSIÓN Con la transposición didáctica recuperamos el valor del sentido que atribuye al profesor como sujeto que educa y contribuye en el desarrollo de los contenidos curriculares con el fin de fortalecer la formación de sujetos, por ello entendemos que el conocimiento profesional debe comprenderse bajo procesos de interpelación subjetiva en el orden cultural, impregnados por la intención de la enseñanza que hace posible la búsqueda de conocimiento propio para la escuela y esto nos habré la puerta a la comprensión del conocimiento profesional. Que los saberes docentes son construcciones propias que se construyen por medio de la transposición didáctica y en la práctica enseñanza-aprendizaje en el aula “Lo saberes académicos del profesor son construcciones epistemológicas propias que tienen como estatuto fundante la transposición didáctica y no las disciplinas.” Perafán, G. (2013)

BIBLIOGRAFÍA Ortega, J. (2017). Conocimiento escolar y conocimiento “disciplinar” del profesor: algunas reflexiones sobre la participación del profesor en la construcción y enseñanza del contenido asociado a las disciplinas escolares. Folios Primera época, 45 (1), 87-107. Recuperado de http://www.scielo.org.co/pdf/folios/n45/n45a07.pdf Perafán, G. (2013). La transposición didáctica como estatuto epistemológico fundante de los saberes académicos del profesor. Folios, Segunda época, 83-93.   Recuperado de http://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/RF/article/view/1822/1794  Gamboa, M. (2019). Transposición didáctica y conocimiento didáctico del contenido. Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/23282  Gómez, M. (2005). La transposición didáctica: Historia de un concepto. Revista Latinoamericana de estudios Educativos. Universidad Tecnológica de Pereira. 1, 83-115. Recuperado de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=134116845006 Solarte, M, (2006). Los conceptos científicos presentados en los textos escolares: son consecuencia de la transposición didáctica.  Revista electrónica de la Red de Investigación Educativa. 1, (4), Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2392808 Godino, J. D., Batanero, C., Font, V., & Giacomone, B. (2016). Articulando conocimientos y competencias del profesor de matemáticas: el modelo CCDM.  https://www.redalyc.org/jatsRepo/405/40546500005/html/index.html