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• Jhonier Rivas Murillo

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Paso 3 - Trabajo de Planeación y Socialización U2.

Presentado por: Leidy Johana Castro Arroyave. Código: 1023832873 Amanda de Jesús Toro Ríos Código: 21609393

Didáctica de las matemáticas.

Universidad Nacional Abierta a Distancia. 24/20/2019

2. Texto individual de 300 palabras con la respuesta a las siguientes cuestiones:¿Cuál debe ser el conocimiento base del profesor de matemáticas? y ¿Qué argumentos soportan su respuesta?. Indicar el autor de cada texto.

Leidy Johana Castro Arroyave. Es la educación el pilar sobre el cual se constituye la sociedad y del cual se parte para la creación de las demás fuentes de aprendizaje y progreso social, es por ello que todo docente debe contar con las herramientas necesarias para desempeñar su rol dentro de este sistema de la mejor manera ya que en sus manos se encuentra no solo el futuro de sus estudiantes sino de la sociedad misma. Dado lo anterior debemos referirnos al docente de matemáticas en específico el cual a contado con la mala calificación de poseer el área del conocimiento más aburrida o con más dificultades para los educandos, es así como estos educadores deben poseer no solo conocimientos teóricos sino criterios y estrategias que lleven al educando a pensar de manera citica por lo cual el maestro debe ser en sí mismo un crítico de su área, su saber y el conocimiento. De esta forma debe no solamente saber, sino también hacer y transmitir a sus alumnos esta capacidad no solo de aprender sino de utilizar lo aprendido para la solución dificultades cotidianas. Finalmente podrimos decir que lo anterior ya ha sido nombrado no solo para los educadores de matemáticas sino para todas las asignaturas desde que surgieron los pilares de la educación que ven al estudiante como un creador practico de conocimientos individuales y colectivos que lo llevan al crecimiento cognitivo, brindándole con ello la oportunidad de crecer como individuo sino también como ser social y participe del desarrollo de su entorno.

Amanda de Jesús Toro Ríos El conocimiento base del profesor de matemáticas debe ser: las estrategias de aprendizaje, metodologìas de enseñanza y Posibilidades de actuaciòn. Estrategia de aprendizaje: utilización de La tecnología en matemáticas como una herramienta esencial a la pedagogía, por medio de ella se fomenta habilidades creativas, innovación a la enseñanza, transformación al aprendizaje y por ende es un método didáctico práctico que amplía las formas de enseñar y aprender desarrollando habilidades para estimular el pensamiento siendo críticos y reflexivos. Ante todo, valorar que este medio da posibilidades a resolver problemas numéricos que a veces resultan engorrosos a los estudiantes teniendo claro que el educador debe tener despejada la orientación adecuada para así corregir la pérdida de destrezas básicas en un sentido operacional ya que si no se perfila se puede confundir el aprendizaje matemático con manipulación tecnológica matemática.

Metodologìas de enseñanza: Las estrategias son procesos mediante el cual el estudiante elige, coordina y aplica los procedimientos para conseguir un fin relacionado con el aprendizaje. No puede decirse, que la simple ejecución mecánica de ciertas técnicas, sea una manifestación de aplicación de una estrategia de aprendizaje. Para que la estrategia se produzca, se requiere una planificación de técnicas en una secuencia dirigida a un fin. Esto sólo es posible cuando existe METACONOCIMIENTO.

Estas estrategias ayudan tanto a docentes como alumnos en el proceso de enseñanzaaprendizaje, cada persona utiliza estas estrategias para aprender, recordar y utilizar información; Las estrategias de enseñanza ha abordado aspectos como los siguientes: diseño y empleo de objetivos e intenciones de enseñanza, preguntas insertadas, ilustraciones, modos de respuesta, organizadores anticipados, redes semánticas, mapas conceptuales y esquemas de estructuración de textos, entre otros, todos ellos considerados como objetos de aprendizaje y se implementa a través de diseños de modelos que tienen como propósito motivar a los alumnos a ser partícipes de su diario vivir y con esta enseñanza contribuya en un proceso científico, habilidades y capacidades lingüísticas, composición de textos y solución de problemas.

Posibilidades de actuaciòn: Las TICS, en la educación han forjado una revolución en la forma de enseñar; la educación aprovecho estos recursos que ofrecen las tecnologías de la información y la comunicación para generar una mejor calidad en los conocimientos de los estudiantes, conduciendo a que Sean activos, creativos, reflexivos y se interesen por el campo de la investigación. Gracias a la cantidad de contenidos, la cual alumnos y educadores pueden acceder creando ambientes de aprendizajes más agradables donde los estudiantes desarrollen sus propios estilos de aprendizaje y puedan potenciar sus habilidades.

3

Matriz por cada pensamiento, elaborada por cada uno de los integrantes. Indicar el autor de cada matriz.

Leidy Johana Castro Arroyave. PENSAMIENTO…

Ciclo

Ciclo I

Eje de desarrollo Grado

Estimulación y Exploración

Preescolar

Estándar básico de competencia

Procesos matemáticos asociados

Posibles dificultades en el proceso de aprendizaje

Veo mi entorno y reconozco figuras simples sin su clasificación.

Procesamiento de información

Se pueen presentar dificultades a la hora de identificar las cosas.

Noto la existencia de cantidades aunque no sepa contar.

Identificación de información

Se pueden dar falencias a la hora de evidenciar contenidos.

Evidencio tamaños y formas sin

Observación.

Se pueden dar falencias a la hora de

reconocer sus clasificaciones.

Primero

Segund o

identificar diferencias entre las formas.

Descubro que los objetos y situaciones se pueden medir (cuánto tiempo... cuánto pesa

Razonamiento

Se pueden presentar dificultades a la hora de pensar y utilizar los objetos reales como método de aprendizaje.

Comparo y ordeno objetos de acuerdo con sus tamaños y medidas: estatura, peso, duración, edad, talla (¿Cuántos años más que yo, tiene mi hermana? ¿Quién es menor? ¿Quién es más grande?).

Procesamiento de información y organización de información.

Se pueden generar problemas a la hora de evidenciar medidas o normas de peso.

Utilizo unidades e instrumentos adecuados para medir las cosas. ¡No uso el metro para medir el ancho de mi uña! Uso el gotero para

Pensamiento y proceamiento de información

Se pueden presentar dificultades a la hora de distinguir los elementos de medida y sus aspectos de utilidad.

el remedio de los ojos

Ciclo II

Descubrimiento

Trato de adivinar medidas, tamaños y distancias para resolver problemas de todos los días (¿Cuántos kilos pesará mi papá, si yo peso 20?).

Razonamiento lógico.

Se pueden ´resentar dificultades a la hora de conectar lo real con los pensamientos cognitivos.

Distingo medidas de tiempo, distancia, peso y otras, según lo que esté sumando o multiplicando (no puedo sumar 2 kilos con 3 metros).

Procesamiento de información.

Se pueden presentar dificultades a la hora de evidenciarse las diferencias en las cosas palpables.

Observo que dos expresiones diferentes significan lo mismo ¡ 2x3 = 6x1

Identificación y organización de información

Se pueden dar dificultades a la hora de entender las diferencias mínimas de las expresiones

Tercero y Experiencia Construyo secuencias numéricas y geométricas (14, 12, 10,... ¿Cuál es el

número que sigue?).

Cuarto

Identifico los sistemas de medición de objetos y eventos y los aplico para medir tiempo, longitud, superficie, volumen, capacidad, peso, amplitud

Observación, identificación y procesacion de datos.

Se pueden ver dificultades a la hora de relacionar los ojetos con sus superficies y espacios.

Utilizo y explico si me conviene o no usar la estimación para resolver situaciones de la vida social, económica o en las ciencias Uso diferentes procedimientos para calcular superficies y volúmenes. Clicl o III

Indagación y Experimentació n

Quinto

Razonamiento. Se puede dar dificultades a la hora de identificar la información y desarrollar sus cálculos.

Describo Razonamiento relaciones entre y descripción el perímetro y el área de figuras diferentes cuando una de

Se pueden dar dificultades a la hora de establecer relaciones e

las dimensiones se mantiene.

Sexto

Séptimo

identificación de objetos.

Construyo Razonamiento. Se pueden dar figuras planas y dificultades a sólidos con la hora de medidas seguir patas de establecidas y medida y me ayudo con ejecución. diferentes técnicas, herramientas o lo que tenga a la mano. Calculo áreas y volúmenes por medio de la composición y descomposició n de figuras planas y sólidos

Razonamiento e identificación dedatos.

Se pueden presenetar dificultades a la hora de realizar cálculos sobre datos específicos.

Identifico relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes (un litro equivale a 1.000 centímetros cúbicos).

Procesamiento de información e identificación de información,

Se pueden dar dificultades a la hora de entender procesos generales a partir de datos específicos.

Me las arreglo para encontrar resultados sin hacer cálculos exactos.

Razonamiento lógico.

Se pueden dar dificultades a la hora de desarrollar cálculos sin

información concreta.

Octavo

Vocación y Ciclo IV

Con las herramientas que ya tengo, descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas y volúmenes

Razonamiento y procesamiento deinformacion .

Se pueden dar dificultades a la hora de aplicar formulas de acuerdo a su necesidad.

Selecciono las técnicas y los instrumentos precisos para medir magnitudes y justifico mi selección.

Identificación y utiliza con de información.

Se pueden dar dificultades a la hora de entender las técnicas e instrumentos y su posterior uso.

Resuelvo y formulo problemas en los que se relacionen magnitudes de figuras planas y de sólidos

Razonamiento e identificación de datos.

Se pueden dar dificultades para entender términos y utilidades de los mismos

Con las herramientas que ya tengo, descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas y volúmenes

Razonamiento y ejecución

Se pueden dar fallas al identificar formulas y el uso especifico de las mismas.

Exploración profesional

Noveno

Encuentro estrategias que me permiten hacer mediciones muy exactas

Décimo

Investigación y Ciclo V

desarrollo de la cultura para el trabajo

Once

Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límites en situaciones de medición Resuelvo y formulo problemas que involucran velocidad y densidad, utilizando mediciones derivadas.

Razinamiento lógico.

Se pueden dar dificultades a la hora de realizar procesos cognitivos concretos.

Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límites en situaciones de medición

Comprensión y aplicación de información.

Se pueden dar procesos a la hora de identificar de manera pertinente las aproximacione s y sucesos.

Amanda de Jesús Toro Ríos PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Ciclo

Eje de desarrollo

Grado

Pre-escolar

Primero Ciclo I

Estimulación y Exploración

Segundo

Estándar básico de competencia

Procesos matemáticos asociados

Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).

modelar procesos y fenómenos de la realidad comunicar; razonar, y formular comparar

Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio

modelar procesos y fenómenos de la realidad

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

ejercitar procedimientos y algoritmos

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio

modelar procesos y fenómenos de la realidad

modelar procesos y fenómenos de la realidad

ejercitar procedimientos y algoritmos

modelar procesos y fenómenos de la realidad

Posibles dificultades en el proceso de aprendizaje Se puede presentar la dificultad de Clasificación de figuras básicas, además de la adaptación de las dinámicas escolares, aprender a seguir instrucciones. ´´aprestamiento´´. Se puede presentar la dificultades de diferenciación entre figuras bidimensionales y tridimensionales A demás de situaciones de lecto-escritura las cuales pueden dificultar la interpretación de la información. En este grado podemos encontrar dificultades de Representación de relaciones espaciales entre objetos, y por consiguiente ubicación en su contexto.

Tercero

Ciclo II

Descubrimiento y Experiencia

Cuarto

Quinto

Ciclo III

Indagación y Experimentación

Sexto

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi guras en el plano para construir diseños Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades

modelar procesos y fenómenos de la realidad

comunicar; razonar, y formular comparar

comunicar; razonar, y formular comparar

comunicar; razonar, y formular comparar

comunicar; razonar, y formular comparar

ejercitar procedimientos y algoritmos

comunicar; razonar, y formular comparar

comunicar; razonar, y formular comparar

En este grado podemos encontrar dificultades de lateralidad en el contexto y su ubicación espacial. Además su interés en este grado puede estar direccionado a otros intereses diferentes al escolar. En este grado podemos encontrar dificultades de Identificación las Propiedades de las figuras bidimensionales y tridimensionales Identificar, además de comparar y estimar sus características. Se puede presentar la dificultad de Descripción y comprensión correcta de situaciones estáticas y dinámicas en el plano. Manejo correcto de las operaciones básicas

Se puede presentar la dificultad de caracterización de las figuras bidimensionales y tridimensionales y a su vez para Clasificar polígonos y construirlos.

Séptimo

Octavo

Ciclo IV

Vocación y Exploración profesional

Noveno

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre fi guras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

ejercitar procedimientos y algoritmos

Se puede presentar la dificultad sobre el manejo correcto de las operaciones básicas además de lidiar con el tránsito de la niñez a la pubertad por lo cual se debe acompañar asertivamente en esta etapa.

ejercitar procedimientos y algoritmos

modelar procesos y fenómenos de la realidad

ejercitar procedimientos y algoritmos

comunicar; razonar, y formular comparar

ejercitar procedimientos y algoritmos

Se puede presentar la dificultad de manejo correcto de las operaciones básicas combinadas con las expresiones algebraicas, términos semejantes y reglas de aplicación.

Se puede presentar la dificultad de la aplicación correcta de los teoremas de Pitágoras y Tales para resolver situación con su uso además de su diferenciación.

Décimo

Ciclo V

Investigación y desarrollo de la cultura para el trabajo

Once

Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

modelar procesos y fenómenos de la realidad

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas fi guras. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.

ejercitar procedimientos y algoritmos

modelar procesos y fenómenos de la realidad

ejercitar procedimientos y algoritmos

Se puede presentar dificultades de Análisis del concepto y aplicabilidad de una función trigonométrica, distinguir cuando aplicar las respectivas leyes de Seno, coseno, o Pitágoras. Se puede presentar la dificultad de Demostraciones Euclidianas, sumado a la Aplicación de los algoritmos básicos del algebra. A demás de la preocupación por la presentación de las pruebas saber 11°

comunicar; razonar, y formular comparar

4. Tabla de planificación Matemáticas para el grado seleccionado. MATEMÁTICAS PARA EL GRADO 4

Eje de Cic desarroll lo o

2

Pensam iento matemá tico

Estándar básico de competen cia

Identifico los sistemas de medición de objetos y eventos y los aplico para Pensam medir iento tiempo, Descubri métrico longitud, miento y y superficie, experienci sistemas volumen, a de capacidad, medida peso, amplitud

Uso diferentes procedimi entos para calcular superficie

Posibles Procesos dificultad matemát es en el icos proceso asociado de s aprendiz aje

Estrategi a didáctica (incluir autor o referente )

Observac ión, identifica ción y procesaci on de datos.

Se pueden ver dificultad es a la hora de relacionar los ojetos con sus superficie sy espacios.

Juegos, dibujos, explicaci ones.

Se desarrolla ra una actividad de reconocim iento de objetos mediante juegos relacionad os al tema, igualment e durante estos se darán explicacio nes acorde a la temática tratada.

Razonam Se puede iento dar dificultad es a la hora de identificar

Juegos, experienc ias, explicaci ones.

Se desarrollar a una actividad de reconocimi ento de objetos

Tipo de actividad

Pensami ento espacial y sistemas geométri cos pensami ento espacial y sistemas geométri cos

sy volúmene s

la informaci ón y desarrolla r sus cálculos.

Comparo y clasifico objetos tridimensio nales de acuerdo con component es (caras, lados) y propiedade s.

comunica r; razonar, y En este formular grado comparar podemos encontrar dificultade s de Identificac ión las Propiedad es de las comunic figuras bidimensio ar; razonar, nales y tridimensi y formular onales, además del comparar manejo de la herramient a didáctica GeoGebra.

Comparo y clasifico fi guras bidimensi onales de acuerdo con sus componen tes (ángulos, vértices) y característ icas.

mediante juegos relacionad os al tema, igualmente durante estos se darán explicacion es ligadas a las experiencia s previas y posteriores de los educandos acorde a la temática tratada.

Utilizació n de la software matemáti co: Geogebra es un sistema de geomet ría dinámica, que permite crear construcci ones geométric as a través de puntos, vectores, segmentos , rectas, polígonos, ángulos, cónicas, etc. Las representa ciones

Para utilizar este material didáctico se le darán indicciones al azar a los estudiantes para que construyan e identifique n las figuras planas, a modo de repaso, luego las

bidimensi onales y posterior mente las tridimensio nales de acuerdo con

gráficas se crean selecciona ndo puntos y rectas en el plano, mientras modificas su tamaño por medio del ratón. Todo el proceso de construcci ón sucede en tiempo real.

component es. Es de aclarar que antes de realizar este trabajo en el software matemátic o se tendrán secciones prácticas sobre el uso y bondades de la herramient a. Se potenciara el trabajo por equipos.

Conclusiones Una conclusión por estudiante que no supere las 200 palabras. Indicar el autor de cada una.

Leidy Johana Castro Arroyave. Es la educación un proceso en el cual se ven implicados diferentes entes de la sociedad por lo cual debe ser trasversal y pertinente a las edades de cada estudiante ya que se debe tener en cuenta su nivel de desarrollo cognitivo el cual permea de manera directa el proceso de enseñanza-aprendizaje. Amanda de Jesús Toro Ríos El pensamiento geométrico y especial no es exclusivo de las matemáticas por lo tanto se pueda integrar las matemáticas con otras áreas para crear materiales diversos y contextualizados. El papel de docentes facilitadores en los procesos de enseñanza, permite que los estudiantes aprendan en las aulas a crear y a experimentar todo el tiempo con el uso de la tecnología transformando sus clases a través de la innovación pedagógica basada en el uso de las Tic, lo cual va a generar un ambiente de aprendizaje colaborativo y autónomo. Los recorridos históricos con contextos culturares transforman y reconstruyen las prácticas y saberes integrando las diversidad de culturales y pensamientos sociales que hacen de la matemática una construcción necesaria para humanidad a través de los tiempos. El aprendizaje significativo y comprensivo requiere de ambientes enriquecidos por situaciones problemáticas tomadas de los tres contextos: el contexto inmediato o contexto del aula, el contexto escolar o contexto institucional y el contexto extraescolar o sociocultural. Las competencias matemáticas se relacionan al: saber qué, el saber qué hacer y el saber cómo, cuándo y por qué hacerlo

Las competencias matemáticas relacionan los dos conocimientos que se dan en matemáticas que son el conocimiento conceptual y el procedimental y que van de la mano siendo el procedimental el que le da un mayor refinamiento al conceptual y que ya no se considera como un aspecto simplemente memorístico.

Bibliografía. Batanero. G. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/edumatmaestros/manual/1_Fundamentos.pdf Godino. J.D. (2010). Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como Disciplina Tecnocientífica. Departamento de Didáctica de la Matemática. Recuperado de https://www.ugr.es/~jgodino/fundamentos_teoricos/perspectiva_ddm.pdf López. G. (2012). Pensamiento crítico en el aula, Revista docencia e investigación año XXXVII, número 22. (pp 41-60). Recuperado de: http://educacion.to.uclm.es/pdf/revistaDI/3_22_2012.pdf