• Author / Uploaded
• Santiago Martinez

Citation preview

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018

FORMATO DE TAREA I.

PORTADA

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial Consulta Tema: Derivadas Sucesivas Carrera: Electrónica y Comunicaciones Ciclo Académico y Paralelo: Segundo “A” Alumnos: Manotoa Kevin Maldonado Jhon Martinez Carlos Módulo y Docente: Cálculo 1 Ing. Martha Sevilla II. 1. 2.

CONSULTA PP YY

2.1 Tema Derivadas Sucesivas 2.2 Objetivos General  Establecer conceptos básicos para la calcular las derivadas sucesivas de un ejercicio determinado. Específicos  Conocer los diferentes métodos para calcular las derivadas sucesivas  Plantear ejercicios para el repaso del tema tratado.  Identificar posibles falencias para la resolución de los ejercicios planteados.

2.3 Desarrollo de la Tarea  ¿Qué es una derivada sucesiva? Al derivar una función puede ocurrir que la función resultante sea también derivable, en este caso la derivada de la primera derivada se llama la segunda derivada de la función primitiva. Análogamente, la derivada de la segunda se llama la tercera derivada y así sucesivamente. Los símbolos para las derivadas sucesivas se escriben ordinariamente como siguen. Entonces podemos indicar que los símbolos quedarían de la siguiente manera: [1] 

y'= 1ra Derivada



y''= 2da Derivada



y'''= 3ra Derivada



y''''= 4ta Derivada

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018

Ejemplo: Cal cu l a l a s d e ri v ada s 1ª , 2 ª , 3 ª y 4ª d e :

 Derivada Enésima En algunos casos, podemos encontrar una fórmula general para cualquiera de las derivadas sucesivas (y para todas ellas). Esta fórmula recibe el nombre de derivada enésima, f'n(x). Ejemplo: Calcula la derivada enésima de:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018

2.4 Conclusiones  Se puntualizaron las diferencias entre los métodos para calcular las derivadas sucesivas.  Se plantearon ejemplos de cada método de resolución.  Mediante ejemplos prácticos se conoció las falencias al momento de resolver los ejercicios planteados.

2.5 Referencias bibliográficas

Referencias [1] K. Lema, «Slidshare,» [En línea]. Available: https://es.slideshare.net/3ciencias/derivadassucesivas. [Último acceso: 02 05 2018].