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• Alisson Guerrero

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Formato Derivadas Datos del estudiante

Nombre:

Irandi Sarahi Soto Estrada

Matrícula:

18011057

Nombre del Módulo:

Cálculo diferencial v1

Nombre de la Evidencia de Aprendizaje: Derivadas 11-07-2019

Fecha de elaboración:

Para realizar esta Evidencia de Aprendizaje es necesario que hayas revisado las lecturas y videos que se te presentaron en la Unidad 2..

Instrucciones: 1. Resuelve las siguientes derivadas e incluye el procedimiento.

1.

𝑓(𝑥) = 2𝑥

2.

𝑓(𝑥) = 𝑒 2

3.

𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)

4.

𝑓(𝑥) = 𝑥 3

5.

𝑓(𝑥) = (2𝑥 + 1)2

2

© UVEG. Derechos reservados. El contenido de este formato no puede ser distribuido, ni transmitido, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato, debido a que se trata de información confidencial que sólo puede ser trabajado por personal autorizado para tal fin.

Respuestas 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙

1.

𝑑

𝑑

Derivada de x multiplicando una constante aplicada a la formula 𝑑𝑥 (𝑐𝑥 = 𝑐 𝑑𝑥 (𝑥) 𝑑 𝑑 𝑑 (2𝑥) = 2 (𝑥) = 2 (𝑥) = 2(1) = 2 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑

𝒇(𝒙) = 𝒆𝟐

2.

Derivada de una exponencial elevada a una constante

Aplicada la formula

𝑑 𝑑𝑥

𝑒 𝑢 = (𝑒 𝑢 )𝑢′

𝑑 𝑢 𝑑 2 𝑒 = (𝑒 𝑢 )𝑢′ = 𝑒 = (𝑒 2 )(2)′ = (𝑒 2 )(0) 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑 2 𝑒 =0 𝑑𝑥

𝒇(𝒙) = 𝒔𝒆𝒏(𝒙)

3.

𝑑

Derivada de seno de una variable aplicada la formula 𝑑𝑥 (𝑠𝑒𝑛𝑢) = (cos 𝑢)𝑢′ 𝑑 𝑑 (𝑠𝑒𝑛 𝑥) = (cos 𝑥) (𝑥) = (cos 𝑥)(1) = cos 𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑 (𝑠𝑒𝑛 𝑥) = cos 𝑥 𝑑𝑥

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𝟐

𝒇(𝒙) = 𝒙𝟑

4.

Derivada de x elevada a un exponente distinto de 1

Aplicando la formula

𝑑 𝑑𝑥

(𝑥)𝑛 = 𝑛(𝑥)𝑛−1

𝑑 2/3 2 2−1 2 −1/3 2 −1/3 𝑥 = 𝑥3 = 𝑥 = 𝑥 𝑑𝑥 3 3 3 𝑑 2/3 2 −1 𝑥 = 𝑥3 𝑑𝑥 3

𝒇(𝒙) = (𝟐𝒙 + 𝟏)𝟐

5.

Derivada de una función elevada a un exponente diferente de 1

𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎

𝑑 (𝑢)𝑛 = 𝑛(𝑢)𝑛−1 𝑢′ 𝑑𝑥

𝑑 𝑑 (2𝑥 + 1)2 = 2(2𝑥 + 1)2−1 (2𝑥 + 1) 𝑑𝑥 𝑑𝑥

𝑑 (2𝑥 + 1)2 = 2(2𝑥 + 1)(2) = 4(2𝑥 + 1) 𝑑𝑥

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