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TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIOES DE COACALCO JEFATURA DE DIVISIÓN DE AMBIENTAL PERÍODO 17/18-1 ASIGNATURA “CÁLCULO VECTORIAL” PROF. LUIS ALBERTO MARTÍNEZ OLVERA NOMBRE: Toral Romero Miguel Ángel “DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR Y MIXTAS”

Encuentra las primeras derivadas parciales de la función dada… a)

Z =x2 −x y 2 +4 y5 Zx=2 x− y

b)

4

2

3

Zy =−2 xy +20 y 2

6

5

Z =5 x y −x y +6 x −4 y Zx=20 x 3 y 3−2 x y 6 +30 x 4

c)

Z=

4√x 2 3 y +1

Zx=

d)

Zy =15 x 4 y 2−6 x 2 y 5−4

1 2

−1 2

2x 2x 2 = 2 = 2 2 3 y +1 3 y +1 3 y +1 √ x

Zy =

x (¿ ¿ 3− y 2)−1 Z=¿ −3 x 2 Zx= 3 ( x − y 2)2

e)

4 √x 6 y +1

Zy =

2y ( x − y 2)2 3

f ( x , y ) =x e x3 y 3

3

3

3

3

3

f ( x )=1∗e x y + x∗e x y∗3 y x 2=e x y +e x y∗3 y x 2 x=e x y +3 e x y x2 y f ( y )= x

d xy x y 5 x y 4 e =x∗e ∗x =e x dy 3

3

3

Encuentra la derivada parcial iniciada…

4

a)

xy

Z =e ; Zx= y e

b)

∂2 z ∂ x2 xy

xy

2

f ( x , y ) =5 x2 y 2−2 x y 3 ; fxy ∂z 2 2 =10 x y −6 x y ∂y

c)

xy

Zx ( x )=e y∗y =e y

∂ ( 10 x 2 y −6 x y 2 ) =20 xy −6 y 2 ∂x

w=u2 v 3 t 3 :wtuv wv=3 u2 v 3 t 3

wu=6u v 2 t 3

wt =18 u v 2 t 2