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• Yenny Valenzuela Murillo

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Cálculo diferencial Derivadas de orden superior Si la función f es diferenciable, entonces su derivada f  es llamada primera derivada de f . Si la función f  es diferenciable, entonces su derivada f  es llamada segunda derivada de f . Si la función f  es diferenciable, entonces su derivada f  es llamada tercera derivada de f . La n -ésima derivada de la función f , donde n es un entero mayo que 1, es la derivada de la  n n  1-ésima derivada de f , y se representa como f .

Notaciones para las derivadas de orden superior Si y  f  x 

Derivada

Orden de la derivada

Primera derivada

1

f'

f prima

y'

Segunda derivada

2

f ''

f bi-prima

y ''

Tercera derivada

3

f '''

f tri-prima

y '''

Cuarta derivada

4

4 f 

----

y IV

. . .

. . .

. . .

n  1-ésima derivada

n -ésima derivada

n 1 n

Notación de Lagrange

f

n 1

n f 

Notación de Lagrange

. . . -------

y

n 1

n y 

Notación de Libniz

Notación de Cauchy

dy dx d2y dx 2 d3y dx 3 d4y dx 4

Dx  f 

(operador) D 

Dx2  f 

Dx3  f  Dx4  f 

. . .

. . .

d n 1 y dx n 1 dny dx n

Dxn1  f  Dxn  f 

Lic. Yenny Valenzuela Murillo

d dx