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Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica Maquinas Eléctricas Nombre: Daniel Hernández Grupo: GR1 Fecha: 2020/06/27 2-1. ¿La relación de vueltas en un transformador es igual a la relación de voltajes a través de un transformador? ¿Por qué sí o por qué no? Si ya que la relación de vueltas está dada por a, la cual también expresa la relación entre voltajes del primario y secundario. 2-2. ¿Por qué la corriente de magnetización impone un límite superior al voltaje aplicado al núcleo de un transformador? Porque para producir un flujo en el núcleo se necesita de la componente llamada corriente de magnetización, pero para el cálculo del flujo se necesita el voltaje primario, lo cual indica que la corriente de magnetización es proporcional al voltaje aplicado al núcleo y tiene 90 grados de retraso con respecto al voltaje aplicado. 2-3. ¿Qué componentes integran la corriente de excitación de un transformador? ¿Cómo se consideran en el circuito equivalente del transformador? Las componentes son: corriente de magnetización y corriente de pérdidas en el núcleo. La corriente de magnetización se puede modelar por una resistencia xm conectada a través de una fuente de voltaje primaria y la corriente de pérdidas en el núcleo de puede considerar como una resistencia RN conectada a través de la fuente de voltaje primaria. 2-4. ¿Qué es el flujo disperso de un transformador? ¿Por qué se considera como un inductor en el circuito equivalente del transformador? Son flujos que escapan del núcleo y pasan a través de solo uno de los devanados del trasformador, estos escapan y producen una auto inductancia en las bobinas primarias y secundarias, por esta razón en el circuito equivalente del transformador se considera como un inductor. 2-5. Enliste y describa los tipos de pérdidas que se presentan en un transformador. 1) Perdidas en el cobre: causadas por el calentamiento resistivo en los 2 devanados. 2) Perdida por corrientes parasitas: causadas por el calentamiento resistivo den el núcleo 3) Perdida por histéresis: Están asociados con la reubicación de los dominios magnéticos en el núcleo durante cada semiciclo. Son una función compleja del voltaje aplicado al transformador.

2-6. ¿Por qué afecta la regulación de voltaje de un transformador el factor de potencia de una carga? Porque un transformador real tiene dentro de él impedancias en serie, por lo que el voltaje de salida de un transformador varía con la carga incluso cuando el voltaje de entrada permanece constante. 2-7. ¿Por qué la prueba de cortocircuito muestra esencialmente sólo las pérdidas i 2 R y no las pérdidas de excitación del transformador? Porque el voltaje de entrada es tan bajo durante la prueba, que la corriente de la rama de excitación es despreciable. Si se ignora la corriente de excitación, entonces toda la caída de voltaje en el transformador se puede atribuir a los elementos en serie en el circuito. 2-8. ¿Por qué la prueba de circuito abierto muestra esencialmente sólo las pérdidas de excitación y no las pérdidas i 2 R? Porque los elementos en serie Rp y Xp son demasiado pequeños en comparación a Rn y Xm como para causar una caída significativa de voltaje, por lo que esencialmente todo el voltaje en entrada cae a través de la rama de excitación 2-9. ¿Cómo se elimina el problema de tener diferentes niveles de voltaje en un sistema de potencia por medio del sistema de medidas por unidad? Partiendo del voltaje base calculado se calculan los demás parámetros y no habrá necesidad de cálculos en base a niveles de otros voltajes. 2-10. ¿Por qué los autotransformadores pueden manejar más potencia que los transformadores convencionales del mismo tamaño? Porque la potencia que pasa del primario al secundario, pasa físicamente a través de los devanados, por lo que si un transformador normal se conecta como autotransformador puede manejar más potencia que aquella para la que fue diseñando en un principio. 2-11. ¿Qué son las tomas de derivación en los transformadores? ¿Por qué se usan? La toma de derivación de puntos extraídos del devanado primario, para tener valores más reales, puesto que permiten hacer cambios en la relación de vueltas de un transformador, después de haber salido de la fábrica y se usan para adaptarse a la variación de voltajes de las ciudades. 2-12. ¿Cuáles son los problemas asociados con la conexión de un transformador trifásico Y-Y? Si las cargas en el circuito no están equilibradas, el voltaje en el transformador se desequilibra. Los voltajes de terceros armónicos suelen ser muy altos.

2-13. ¿Qué es un transformador TCUL? Es un transformador llamado conmutador de tomas cuando el transformador ya está sometido a carga y tiene la habilidad de cambiar las tomas mientras el transformador suministra potencia. 2-14. ¿Cómo se puede lograr la transformación trifásica utilizando sólo dos transformadores? ¿Qué tipos de conexiones se pueden utilizar? ¿Cuáles son sus desventajas y sus ventajas? Conexión delta, suministra potencia trifásica en los lugares donde solo existen dos fases Estrella delta debe fluir una corriente muy grande en el sistema choh.t permite una salida bifásica separadas 90 grados. 2-15. Explique por qué una conexión de transformador D abierta está limitada a suministrar sólo 57.7% de la carga de un banco de transformadores D-D normal. Porque la potencia máxima en un transformador en conexión delta estrella es raíz. 2-16. ¿Un transformador de 60 Hz puede operar en un sistema de 50 Hz? ¿Qué se requiere hacer para permitir esta operación? Si puede funcionar, lo que se debe hacer es bajar 1/6 de la tención nominal. 2-17. ¿Qué le pasa a un transformador cuando se conecta a la línea de potencia por primera vez? ¿Se puede hacer algo para mitigar este problema? Cuando se conecta un trasformador por primera vez a la red hay un sobre flujo, lo que ocasiona que fluya mucha corriente por el núcleo. Se puede minimizar esto haciendo que el ángulo de fase sea diferente de cero y lo más próximo a 90. 2-18. ¿Qué es un transformador de potencial? ¿Cómo se utiliza? Un transformador de potencia es un transformador que permite proteger los sistemas de medición y su potencia nominal es muy baja, esto es debido a que necesita dar una pequeña señal al equipo de medición, se conecta paralelo a la red el transformador y protege el sistema a la medición de voltaje. 2-19. ¿Qué es un transformador de corriente? ¿Cómo se utiliza? En un transformador de corriente el flujo es más bajo que en cualquier otro transformador, por eso la relación de voltaje no se aplica, pero la relación de voltaje no se aplica, pero la corriente si es proporcional, y puede suministrar una buena señal al equipo de medición.

2-20. Un transformador de distribución tiene los siguientes valores nominales: 18 kVA, 20 000/480 V y 60 Hz. ¿Este transformador puede suministrar de manera segura 15 kVA a una carga de 415 V a 50 Hz? ¿Por qué sí o por qué no? Si puede suministrar una potencia de 155kva al reducir el voltaje a un sexto como dice la teoría y a la salida se tendrá 420 voltios y la potencia bajaría. 2-21. ¿Por qué se escucha un zumbido al estar cerca de un gran transformador de potencia? El cambio de amperaje o flujo causan cambios en la magnetización del transformador, estos cambios por más pequeños que sean, producen variaciones en la inducción a las bobinas, esto hace que el núcleo vibre, produciendo un sonido a alta frecuencia parecido de zumbido.

Ejercicios Capitulo 2 1) Un transformador de distribución de 100 kVA y 8 000/277 V tiene las siguientes resistencias y reactancias: Las impedancias de la rama de excitación se dan referidas al lado de alto voltaje del transformador. a) Encuentre el circuito equivalente de este transformador referido al lado de bajo voltaje. b) Encuentre el circuito equivalente por unidad de este transformador. c) Suponga que este transformador suministra una carga nominal de 277 V y un FP 5 0.85 en retraso. ¿Cuál es el voltaje de entrada de este transformador? ¿Cuál es su regulación de voltaje? d) ¿Cuáles son las pérdidas de cobre y las pérdidas del núcleo en este transformador bajo las condiciones del inciso c)? e) ¿Cuál es la eficiencia del transformador en las condiciones del inciso c)?

3) El devanado secundario de un transformador ideal tiene un voltaje terminal de vs(t) = 282.8 sen 377t V. La relación de vueltas del transformador es de 100:200 (a = 0.50). Si la corriente en el devanado del secundario del transformador es de is(t) = 7.07 sen (377t − 36.87°) A, ¿cuál es la corriente en el devanado del primario de este transformador? ¿Cuál es su regulación de voltaje y su eficiencia?

5) Cuando los turistas de Estados Unidos y Canadá van de visita a Europa, se encuentran con un sistema de distribución de potencia diferente. Los voltajes en las tomas de pared son de 120 V rms a 60 Hz en América del Norte, mientras que en Europa son de 230 V a 50 Hz. Muchos turistas cargan con pequeños transformadores reductores/elevadores para poder utilizar sus aparatos en los países que visitan. Un transformador típico podría ser dimensionado a 1 kVA y 115/230 V; con 500 vueltas de alambre en el lado de 115 V y 1 000 vueltas de alambre en el lado de 230 V. La curva de magnetización de este transformador se muestra en la fi gura P2-2 y se puede encontrar en el archivo p22.mag en el sitio web de este libro.

a) Suponga que este transformador está conectado a una fuente de potencia de 120 V y 60 Hz y no tiene ninguna carga conectada en el lado de 240 V. Dibuje la corriente de magnetización que fluirá en el transformador. (Si se encuentra disponible utilice MATLAB para graficar de manera exacta la corriente.) ¿Cuál es la amplitud rms de la corriente de magnetización? ¿Qué porcentaje de la corriente a plena carga es la corriente de magnetización? b) Ahora suponga que este transformador se conecta a una fuente de potencia de 240 V y 50 Hz y no tiene ninguna carga conectada al lado de 120 V. Dibuje la corriente de magnetización que fluirá en el transformador. (Si se encuentra disponible utilice MATLAB para graficar de manera exacta la corriente.) ¿Cuál es la amplitud rms de la corriente de magnetización? ¿Qué porcentaje de la corriente a plena carga es la corriente de magnetización? c) ¿En qué caso la corriente de magnetización constituye un porcentaje más alto de la corriente a plena carga? ¿Por qué?

7) Un transformador de distribución de 30 kVA y 8 000/230 V tiene una impedancia referida al primario de 20 1 j100 V. Los componentes de la rama de excitación referidos al lado primario son RN 5 100 kV y XM 5 20 kV. a) Si el voltaje primario es de 7 967 V y la impedancia de la carga es ZL 5 2.0 1 j0.6 V, ¿cuál es el voltaje secundario del transformador? ¿Cuál es la regulación de voltaje del transformador? b) Si se desconecta la carga y se conecta en su lugar un condensador de –j3.0 V, ¿cuál es el voltaje secundario del transformador? ¿Cuál es la regulación de voltaje en estas circunstancias?

9) Un transformador de potencia monofásico de 5 000 kVA y 230/13.8 kV tiene una resistencia de 1% por unidad y una reactancia de 5% por unidad (estos datos se tomaron de la placa de características del transformador). Los siguientes datos son el resultado de la prueba de circuito abierto que se realizó en el lado de bajo voltaje del transformador: VCAb 13.8 kV ICAb 21.1 A PCAb 90.8 kW a) Encuentre el circuito equivalente referido al lado de bajo voltaje de este transformador. b) Si el voltaje en el lado secundario es de 13.8 kV y la potencia suministrada es de 4 000 kW con un FP 5 0.8 en retraso, encuentre la regulación de voltaje del transformador. Determine su eficiencia.

11) Un transformador de potencia trifásico de 100 MVA, 230/115 kV y D-Y tiene una resistencia de 0.015 pu y una reactancia de 0.06 pu. Los elementos de la rama de excitación son RN 5 100 pu y XM 5 20 pu. a) Si este transformador suministra una carga de 80 MVA con un FP 5 0.8 en retraso, dibuje el diagrama fasorial de una fase del transformador. b) ¿Cuál es la regulación de voltaje del banco del transformador en estas circunstancias? c) Dibuje el circuito equivalente referido al lado de bajo voltaje de una fase de este transformador. Calcule todas las impedancias del transformador referidas al lado de bajo voltaje. d) Determine las pérdidas en el transformador y la eficiencia del transformador bajo las condiciones del inciso b).

13) El banco de un transformador trifásico de 14 400/480 V conectado en Y-D consta de tres transformadores idénticos de 100 kVA y 8 314/480 V. Se suministra potencia directamente desde un gran bus de voltaje constante. En la prueba de cortocircuito los valores obtenidos en el lado de alto voltaje de uno de estos transformadores son VCC = 510 V ICC =12.6 A PCC =3.000 W a) Si este banco suministra una carga nominal a un FP de 0.8 en retraso y un voltaje nominal, ¿cuál es el voltaje líneo a línea en el primario del banco del transformador? b) ¿Cuál es la regulación de voltaje en estas circunstancias? c) Suponga que el voltaje de fase primario de este transformador es de 8 314 kV constante y haga una gráfica del voltaje secundario como función de la corriente de carga desde corriente en vacío hasta plena carga. Repita este proceso para los factores de potencia de 0.8 en retraso, 1.0 y 0.8 en adelanto. d) Haga una gráfica de la regulación de voltaje de este transformador como función de la corriente de carga, para corrientes desde vacío hasta plena carga. Repita este proceso para los factores de potencia de 0.8 en retraso, 1.0 y 0.8 en adelanto. e) Determine el circuito equivalente por unidad de este transformador.

15) Se utiliza un autotransformador para conectar una línea de distribución de 12.6 kV a una línea de distribución de 13.8 kV. Debe ser capaz de manejar 2 000 kVA. Hay tres fases conectadas en Y-Y con sus neutros que hacen tierra sólidamente. a) ¿Cuál debe ser la relación de vueltas NC/NSE para esta conexión? b) ¿Cuánta potencia aparente deben manejar los devanados de cada autotransformador? c) ¿Cuál es la ventaja de potencia de este sistema autotransformador? d) Si uno de los autotransformadores se conecta como un transformador ordinario, ¿cuáles serían sus valores nominales?

17) Un transformador convencional de 10 kVA, 480/120 V se utiliza para suministrar potencia de una fuente de 600 V a una carga de 120 V. Considere que el transformador es ideal y suponga que su aislamiento puede soportar hasta 600 V. a) Dibuje la conexión del transformador para este efecto. b) Calcule el valor nominal en kilo volt amperes del transformador con esa configuración. c) Encuentre las corrientes máximas primarias y secundarias en estas condiciones.

19) Dos de las fases de una línea de distribución trifásica de 14.4 kV dan servicio a un camino rural remoto (también está disponible el neutro). Un granjero tiene un alimentador de 480 V que suministra 200 kW a un FP 5 0.85 en retraso de estas cargas trifásicas, más 60 kW en un FP 5 0.9 en retraso de las cargas monofásicas. Las cargas monofásicas se distribuyen uniformemente entre las tres fases. Suponiendo que se utiliza la conexión Y abierta-D abierta para suministrar potencia a su granja, encuentre los voltajes y corrientes en cada uno de los dos transformadores. También calcule la potencia real y reactiva suministradas por cada transformador. Suponga que los transformadores son ideales. ¿Cuál es el valor nominal mínimo requerido kVA de cada transformador?

21) Pruebe que el sistema trifásico de voltajes en el secundario del transformador Y-D que se muestra en la fi gura 2-37b) retrasa por 30° el sistema de voltajes trifásico en el primario del transformador.

23) Un transformador monofásico de 10 kvA y 480/120 V se utiliza como autotransformador y une una línea de distribución de 600 V con una carga de 480 V. Se obtienen los siguientes datos cuando se le realizan pruebas como un transformador convencional, que se tomaron del lado primario (480 V) del transformador:

a) Encuentre el circuito equivalente por unidad del transformador cuando se conecta de manera convencional. ¿Cuál es la efi ciencia del transformador en condiciones nominales y un factor de potencia unitario? ¿Cuál es la regulación de voltaje en estas condiciones? b) Dibuje las conexiones del transformador cuando se utiliza como un autotransformador reductor de 600/480 V. c) ¿Cuál es el valor nominal en kilo volt amperes del transformador cuando se utiliza con la conexión de autotransformador? d) Responda la pregunta del inciso a) para la conexión como autotransformador.