2. Deber Capitulo 5 (Autoguardado)
Análisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo RESUMEN 3.8 4 Total 2.8 Cuenta Suma Promedio Vari
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Análisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo RESUMEN
3.8
4 Total
2.8
Cuenta Suma Promedio Varianza
3 9.4 3.13333333 0.09333333
3 6 13.2 22.6 4.4 3.76666667 0.07 0.54666667
3 9.4 3.13333333 0.09333333
3 13.2 4.4 0.07
Total
Cuenta Suma Promedio Varianza
ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de Promedio libertad de los cuadradosF Probabilidad Valor crítico para F Muestra 0 0 65535 65535 #NUM! #NUM! Columnas 2.40666667 1 2.40666667 29.4693878 0.00558516 7.70864742 Interacción -1.6653E-16 0 65535 65535 #NUM! #NUM! Dentro del g 0.32666667 4 0.08166667 Total
2.73333333
5
PEGAMENTO A1 A
PEGAMENTO A2
a) Ho:Efecto del pegamento(A1)= 0 HA:Efecto del pegamento(A1)≠0 Ho:Efecto del curado=0 HA:Efecto del curado ≠0
60 2.5 2.8 1.6 1.22
CURADO 80 3.8 3.4 3.2 2.8
100 4 4.2 4.3 4.7
17.82
8.12
13.2
17.2
38.52
5.3 2.82
7.2 6
8.2 9
20.7
Ho:pegamento x curado(A1C)= 0 HA:pegamento x curado(A1C) ≠ 0 b)
A= B= AB= ERROR = SCT =
SC gl SCA 0.6912 SCcurado 10.3544 ACurado 1.3664 Error 0.3772 SCT 12.7892 todos los efectos estan activos c) fuente
SC
A= B= ERROR = SCT =
CM Fo p Fc 1 0.6912 10.9946978 0.01608768 5.98737761 2 5.1772 82.3520679 4.3423E-05 5.14325285 2 0.6832 10.8674443 0.01012452 5.14325285 6 0.06286667 11
g.l 0.69912 10.3544 1.7436 12.7892
CM 1 2 8 11
F
P
FC
0.69912 3.20770819 0.10081633 4.84433567 5.1772 23.754072 0.00010185 3.98229796 0.21795
ta/2
LSDA= LSDB=
to 0.35421579 2.44691185 0.144760338 0.53132368 2.7515236 0.217140508
Chart Title XB3 =
Comparemos para A1 XA1=
XB1 = XA2 = XB2 = XA1= XB3 =
2.03 2.97 3.3 3.45 4.3
2.03 XB2 =
3.
XA2 =
2.97
XB1 =
A1-A2= B1-B2= B1-B3= B2-B3=
0.48 Significativa 0.15 Significativa 1 Significativa 0.85 Significativa
2.03 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3
ANOVA CON INTERACCION
ANOVA MODIFICADO
Chart Title 4.3 3.45 3.3 2.97 2.03 1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Análisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo RESUMEN
B1
B2
B3
Total
A1
Cuenta Suma Promedio Varianza
3 30 10 16
3 3 9 9 4 43 3 1.33333333 4.77777778 4 0.33333333 20.9444444
A2
Cuenta Suma Promedio Varianza
3 212 70.6666667 94.3333333
3 3 234 211 78 70.3333333 84 1.33333333
9 657 73 59
A3
Cuenta Suma Promedio Varianza
3 3 3 9 107 86 71 264 35.6666667 28.6666667 23.6666667 29.3333333 64.3333333 69.3333333 22.3333333 66.25
Total
Cuenta Suma Promedio Varianza
9 9 9 349 329 286 38.7777778 36.5555556 31.7777778 739.194444 1129.02778 935.694444
ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de Promedio libertad de los cuadradosF Probabilidad Valor crítico para F Muestra 21492.0741 2 10746.037 271.669476 3.5845E-14 3.55455715 Columnas 230.296296 2 115.148148 2.91104869 0.08028466 3.55455715 Interacción 227.259259 4 56.8148148 1.43632959 0.26263352 2.92774417 Dentro del g 712 18 39.5555556 Total
22661.6296
26
B A A1 A2 A3
B1
B2
10 60 44
6 73 35
14 79 28
3 88 38
B3 5 70 22
1 76 26
1 71 29
a)Especifique el modelo estadistico para el problema y las hipotesis pertinente B1 A1
A2
A3
B2
B3
10 6 14 60 73 79
3 5 1 88 70 76
1 2 1 71 71 69
44 35 28
38 22 26
29 20 22
264
349
329
286
964
30 212 107
9 234 86
4 211 71
43
657 Diseño factorial 2k k=3
b)
ANOVA analisis de varianza
fuente A B AB ERROR TOTAL
sc gl 21492.0741 230.296296 227.259259 712 22661.6296
LSDA = LSDB =
7.62874422 2.10092204 3.63114103 7.62874422 2.44500562 3.63114103
cm f p fc 2 10746.037 271.7 3.5844781E-14 3.55455715 2 115.148148 2.911 0.0802846624 3.55455715 4 56.8148148 1.436 0.2626335167 2.92774417 18 39.5555556 26
C) XA1 XA2 XA3 XB1 XB2 XB3
4.778 73.000 29.333 38.778 36.556 31.778
A1-A2 A1-A3 A2-A3 B1-B2 B1-B3 B2-B3
68.22 SIGNIFICATIVO 24.56 SIGNIFICATIVO -43.67 NO SIGNIFICATIVO -2.22 NO SIGIFICATIVO -7.00 NO SIGNIFICATIVO -4.78 NO SIGNIFICATIVO
Chart Title XA2
XA1 XA3 XB3 XB2 XB1 XA2
4.77777778 29.3333333 31.7777778 36.5555556 38.7777778 73
XB1 XB2 XB3 XA3 XA1 0
10 60
6 73
14 79
3 88
5 70
1 76
10
20
1 71
30
2 71
40
1 69
50
60
44
35
28
38
22
26
29
20
22
N=27 Xi
Datos ri Rangos i 1 -34.70 1 -34.70 1 -34.70 2 -33.70 3 -32.70 5 -30.70 6 -29.70 10 -25.70 14 -21.70 20 -15.70 22 -13.70 22 -13.70 26 -9.70 28 -7.70 29 -6.70 35 -0.70 38 2.30 44 8.30 60 24.30 69 33.30 70 34.30 71 35.30 71 35.30 73 37.30 76 40.30 79 43.30 88 52.30
35.7037037
(i-0,5)/N Zi 1 0.02 -2.09 2 0.056 -1.59 3 0.093 -1.32 4 0.130 -1.13 5 0.167 -0.97 6 0.204 -0.83 7 0.241 -0.70 8 0.278 -0.59 9 0.315 -0.48 10 0.352 -0.38 11 0.389 -0.28 12 0.426 -0.19 13 0.463 -0.09 14 0.500 0.00 15 0.537 0.09 16 0.574 0.19 17 0.611 0.28 18 0.648 0.38 19 0.685 0.48 20 0.722 0.59 21 0.759 0.70 22 0.796 0.83 23 0.833 0.97 24 0.870 1.13 25 0.907 1.32 26 0.944 1.59 27 0.981 2.09
Gráfica de No 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 -2.50
10.00
B3 2 71 20
1 69 22
Chart Title
30
40
50
60
70
80
Gráfica de Normalidad 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50
0.00 00 -20.00 -10.00 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 -2.50
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
A B C VELOCIDADPRECALENSOLDAD INSUFICIENCIAS 4 80 470 29 25 7 80 470 110 110 4 120 470 23 27 7 120 470 77 59 4 80 500 12 44 7 80 500 146 162 4 120 500 51 35 7 120 500 42 48 tratamie 8 n= 2 replicas factores =3 niveles =2 replicas /repetición=
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
-1 1
-1 -1
-1 -1
1 -1
1 -1
1 1
-1 1
NOTACION INSUFICIENCIA DE YATES S
1 a
29 110
-1 1 -1 1 -1 1
1 1 -1 -1 1 1
-1 -1 1 1 1 1
-1 1 1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 -1 1
-1 -1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 -1 1
b ab c ac bc abc
23 77 12 146 51 42
Efecto a
Efecto ac c bc abc b ab a
ab
0.5 10 12.5 21 34.5 41 63.5
b a bc bc c ac 0
RESIDUOS 2 0 -2 9 -16 -8 8 -3 -2 0 2 -9 16 8 -8 3
10
20
30
40
50
RESIDUOS 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
60
Contrast e Efecto RESIDUOS 54 2 220 508 63.5 0
INSUFICIENCIA Total S
25 110
SC -2 0
16129
GL
CM
Fo
p
Fc
1 16129 133.8506 2.831E-06 5.317655
27 59 44 162 35 48 suma T
50
16
18
50 136 56 308 86 90 1000 SCE SCT
60
-276 -328 80 4 -100 -168
70
-34.5 -41 10 0.5 -12.5 -21
-2 9 -16 -8 8 -3
2 -9 16 8 -8 3
4761 6724 400 1 625 1764 964 31368
1 1 1 1 1 1 8 15
4761 6724 400 1 625 1764 120.5
39.51037 0.0002364 55.80083 7.128E-05 3.319502 0.1059353 0.008299 0.9296548 5.186722 0.05228 14.639 0.0050458
5.317655 5.317655 5.317655 5.317655 5.317655 5.317655
Tiempo(min) 5 Temp(f) 60 650 30%, 20%25%,30% 690 75%,85%95%,90%
A
B -1 1 -1 1
0.3 0.2 0.75 0.85
0.25 0.3 0.95 0.9
0.5 1.6
0.55 1.85
AB -1 -1 1 1
1 -1 -1 1
1 A B ABC
CORROSIÓN DE NAVAJAS TOTAL 30 20 75 85 25 30 95 90 SUM T
ContrasteEfecto 50 160 55 185 450
Valores bajos Valores Altos 30 20 25 30 75 85 95 90
AB B A
5 7.5 60
240 30 20
60 7.5 5 ERROR TOTAL
SC
GL
7200 112.5 50 125 7487.5
Gráfica de Efectos A
Efectos
1 A B AB
B
AB
1 1 1 4 7
B
AB
0
En conclusión se debe bajar A
10
20
30
40
50
60
tos
CM 7200 112.5 50 31.25 7487.5
Fo
p
Fc
230.4 0.00011 7.708647 3.6 0.13064 7.708647 1.6 0.27458 7.708647
40
50
60
70
TRATA MIENT OS= k = 2 factores
B Temperatura (oF)
A
presión (lb/pulg 2) 120 130 140 SUMA EN150 COLUMN
250 260 9.6 11.28
270 SUMA EN FILA niveles = 3 es constante 9 29.88 n= replicas / rep 1 A= PRESION
9.69 8.43 9.98 37.7
9.57 9.03 9.8 37.4
10.1 11.01 10.44 42.83
29.36 28.47 30.22 117.9
32
=
9
B= TEMPERATURA
a) FORMULE LA HIPOTESIS Y EL MODELO ESTADISTICO QUE SE DESEA PROBAR Ho : Efecto de presión (A)= 0 HA : Efecto de presión (A)≠ 0
MODEO ESTADISTICO ANALISIS DE VARIANZA axb con n replicas
Ho : Efecto de temperatura (B)= 0 HA : Efecto de temperatjura (B) ≠ 0 Ho : Efecto de presión*temperatura(AB)= 0 HA : Efecto de presión*temperatura (AB)≠ 0
Temperatura (B) 250 260 270 120 9.6 11.28 9 130 9.69 10.1 9.57 140 8.43 11.01 9.03 150 9.98 10.44 9.8 37.7 42.83 37.4
Presion
K 2n niveles 4N NIVELE 3 29.88 fuente SC GL 29.36 PRESIÓN 0.5807 28.47 TIEMPO B4.6577 30.22 interacci 2.1539 117.93 Error 0 Total 7.3922
1 12 CM F 1 0.5807 #DIV/0! 1 4.6577 #DIV/0! 1 2.1539 #DIV/0! 8 0 11
A) Formule las hipótesis y el modelo estadístico que se desea probar.
AL
A2
A3
BL
-3 -1 1 3 -3 -1 1 3 -3 -1 1 3
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
-1 3 -3 1 -1 3 -3 1 -1 3 -3 1
0
0
0
INTERACCION B2 ALBL ALB2 A2BL -1 1 3 -3 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -3 3 0 -2 0 6 0 -2 0 2 0 -2 0 -2 0 -2 0 -6 1 1 -3 -3 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 3 3 0
0
0
0
A2B2
B2
A3B2
Y
-1 1 1 -1 0 0 0 0 1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 -2 2 2 -2 1 -1 -1 1
1 -3 3 -1 0 0 0 0 -1 3 -3 1
-1 3 -3 1 2 -6 6 -2 -1 3 -3 1
0
0
0
0
EFECTOS A3B2
A3BL
9.6 9.69 8.43 9.98 11.28 10.1 11.01 10.44 9 9.57 9.03 9.8
EFECTOS BL A2B2 A2BL ALBL B2 A3B2
EFECTOS 0.3 0.44 1.26 1.98 10.56 13.72
A3B2 B2 ALBL A2BL A2B2 BL 0
AL BL A2B2 A2BL A3BL ALBL A2 A3 ALB2 B2 A3B2
efecto 0.022 0.050 0.073 0.210 0.290 0.330 0.378 0.502 0.827 1.760 2.287
2
4
6
8
10
12
14
16
Chart Title A3B2 B2 ALB2 A3 A2 ALBL A3BL A2BL A2B2 BL AL 0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
4
B= TEMPERATURA
con n replicas
3
p
fc #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
AL A2 A3 BL B2 ALBL ALB2 A2BL A2B2 A3BL A3B2
Fo>Fc #VALUE! #DIV/0! #VALUE! #DIV/0! #VALUE! #DIV/0!
ANOVA CONTRASTE EFECTO SC GL 0.13 0.022 0.0003 2.27 0.378 0.4294 3.01 0.502 0.1510 -0.3 -0.050 0.0113 -10.56 -1.760 4.6464 1.98 0.330 0.0980 4.96 0.827 0.2050 -1.26 -0.210 0.1985 0.44 0.073 0.0081 -1.74 -0.290 0.0757 13.72 2.287 1.5687 ERROR 0.0000 TOTAL 7.3922
ANOVA MEJORADO
CM 1 0.00028167 1 0.42940833 1 0.15100167 1 0.01125 1 4.6464 1 0.09801 1 0.20501333 1 0.19845 1 0.00806667 1 0.07569 1 1.56865333 0 11
FUENTE DE V AL A3 BL B2 ALB2 A3B2 ERROR TOTAL
2.000
SC
GL 0.00028 0.15100 0.01125 4.64640 0.20501 1.56865 0.80962 7.39222
2.500
CM 1 1 1 1 1 1 5 11
Fo 0.0003 0.1510 0.0113 4.6464 0.2050 1.5687 0.1619
p 0.002 0.933 0.069 28.695 1.266 9.688
FC 0.968 0.379 0.803 0.003 0.312 0.026
Fo>Fc 6.608 NO SIGNIFICA 6.608 NO SIGNIFICA 6.608 NO SIGNIFICA 6.608 SIGNIFICATIV 6.608 NO SIGNIFICA 6.608 SIGNIFICATIV
0,05>P NO SIGNIFICATIVA NO SIGNIFICATIVA NO SIGNIFICATIVA SIGNIFICATIVA NO SIGNIFICATIVA SIGNIFICATIVA
LITERAL a) DIAMETROS LONGITB1 B2 B3 TOTALES A1 0 0 75 75 A2 0 25 75 100 A3 0 0 100 100 TOTALE 0 25 250 275 ANOVA (Sin desglosar) FUENTESC GL CM F0 P A 138.89 2 B 12638.9 2 AB 694.44 4
FC
Error 0.00 0 TOTAL 13472.2 8 Este ejercicios aplicando el ANOVA sin desglosar se obtiene valor cero en el Error tanto en suma de cuad LITERAL b) El factor mas critico para observar los brotes es la longitud LITERAL c) Al tener una sola repeticion en los tratamiento se genera mayor en el analisis, como se puede observar LITERAL d) Al
Bl -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1
A² -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1
B² 1 -2 1 1 -2 1 1 -2 1
AlBl 1 1 1 -2 -2 -2 1 1 1
Bl B² AlBl A1B² A²Bl A²B² A² Al
A1B² 1 0 -1 0 0 0 -1 0 1
efecto 8.333 8.333 8.333 8.333 8.333 41.667 66.667 83.333
A²Bl
A²B²
-1 0 1 2 0 -2 -1 0 1
-1 2 -1 0 0 0 1 -2 1
NOTACION DEY 10 -2 al 1 a² -2 bl 4 b² -2 albl 1 alb² -2 a²bl 1 a²b²
0 0 75 0 25 75 0 0 100 275
Efecto Al A² A²B² A²Bl A1B² AlBl B² Bl 0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
La dimensiones recomendadas para observar mas brotes son Longitud 20 cm y de diametro entre 4,6-5,5. Los efectos principales son la longitud y diametro
70
en el Error tanto en suma de cuadrados como en los grados de libertad no podemos seguir aplicando el analisis.
analisis, como se puede observar en el ANOVA sin desglosar
Contraste Al Bl A² B² AlBl A1B² A²Bl A²B²
Efecto
250 25 200 -25 25 25 25 125
SC 83.33 8.33 66.67 -8.33 8.33 8.33 8.33 41.67
Error Total
10416.67 104.17 2222.22 34.72 156.25 52.08 52.08 434.03 0 13472.2222
GL
CM 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8
10416.6667 104.166667 2222.22222 34.7222222 156.25 52.0833333 52.0833333 434.027778 #DIV/0!
F0
P #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
Efecto SC Al A² A²B² Error Total 30.000
40.000
50.000
60.000
de diametro entre 4,6-5,5.
70.000
80.000
90.000
10416.6667 2222.22222 434.027778 399.305556 13472.2222
FC Fo>Fc 0,05>P 4.41387342 #DIV/0! #DIV/0! 4.41387342 #DIV/0! #DIV/0! 4.41387342 #DIV/0! #DIV/0! 4.41387342 #DIV/0! #DIV/0! 4.41387342 #DIV/0! #DIV/0! 4.41387342 #DIV/0! #DIV/0! 4.41387342 #DIV/0! #DIV/0! 4.41387342 #DIV/0! #DIV/0!
GL
CM 1 1 1 5 8
10416.67 2222.22 434.03 79.86
Fo
p 130.435 9.011393E-05 27.826 0.003258214 5.435 0.067105771
FC Fo>Fc 0,05>P 6.6079 SIGNIFICATIVSIGNIFICATIVA 6.6079 SIGNIFICATIVSIGNIFICATIVA 6.6079 NO SIGNIFICANO SIGNIFICATIVA
a) Cuál es el generador de esta fraccion factorial ? En este diseño el generador es ± ABCD b) Cuál es la resolucion de este diseño? Qué significa? La resolución de este diseño es V . En estos diseños los efectos principales y las interacciones dobles estan alias con interacciones triples o de mayor orden, es decir los efectos principales e interacciones dobles estan limpiamente estimados.
c) Obtenga un diagrama de Pareto y la gráfica de Daniel para los efectos. Cuales efectos parecen ser activos ?
ALIAS
GENERADOR : ABCDE
A A= B= C= D= E= AB= AC= AD= AE= BC=
BCDE ACDE ABDE ABCE ABCD CDE BDE BCE BCD ADE
B -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
C -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
D -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1
AB
E=-ABCD
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1
BD= BE= CD= CE= DE=
A B C D E=-ABCD
AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE
ACE ACD ABE ABD ABC
-1 1 -1 1 -1 1
Contraste Efecto 2559 159.9375 -3365 -210.313 237 14.8125 11757 734.8125 -745 -46.5625 -2559 -159.938 1459 91.1875 -1965 -122.813 -1547 -96.6875 -29 -1.8125 2711 169.4375 773 48.3125 -1427 -89.1875 -2053 -128.313 1223 76.4375
d) Obtenga el mejor ANOVA Contraste Efecto SC GL A 2559 159.9375 409280.06 B -3365 -210.313 707701.56 D 11757 734.8125 8639191 AB -2559 -159.938 409280.06 AC 1459 91.1875 133042.56 AD -1965 -122.813 241326.56 AE -1547 -96.6875 149575.56 BD 2711 169.4375 459345.06 CD -1427 -89.1875 127270.56 CE -2053 -128.313 263425.56 DE 1223 76.4375 93483.063 ERROR 75597.75 TOTAL 11708519
1 1 -1 -1 1 1
-1 -1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
BC C E=-ABCD
BE DE CD AB AC AE AD CE A BD B D
-1 1 -1 1 1 -1
-1 1 1 -1 -1 1
1.8125 14.8125 46.5625 48.3125 76.4375 89.1875 159.938 91.1875 96.6875 122.8125 128.3125 159.9375 169.4375 210.3125 734.8125
CM Fo P Fc 1 409280.06 21.6556743 0.0096357 7.708647 1 707701.56 37.4456416 0.0036119 7.708647 1 8639191 457.113634 2.83E-05 7.708647 1 409280.06 21.6556743 0.0096357 7.708647 1 133042.56 7.03949853 0.0567914 7.708647 1 241326.56 12.7689812 0.0233054 7.708647 1 149575.56 7.91428647 0.0481582 7.708647 1 459345.06 24.3046949 0.007873 7.708647 1 127270.56 6.73409262 0.0603642 7.708647 1 263425.56 13.9382753 0.0202369 7.708647 1 93483.063 4.946341 0.0902065 7.708647 4 18899.438 15
e) genere la grafica de los activos en el mejor ANOVA, e interprete con detalle efecto A
-1 1406.125 1 1726 2000 1800 1600
EFEC
2000
efecto B
efecto D
-1 1776.375 1 1355.75
EFEC
1800 1600 1400
-1 831.25 1 2300.875
1200 1000 800 600
EFECTO D
400 200
2500
0 -1
2000 1500
EFEC
1000
2000 1800
500 0 -1
1600 1400 1
1200 1000 800 600 400 200 0 -1
El efecto D tiene variacion, sus datos suben. El efecto A sucede igual. Mientras que el efecto B sus resultados disminuyen pasa de un nivel bajo a unno alto. f) Para maximizar los resultados , lo mejor es cuando el efecto D esta en un nivel alto ,y los efectos A,B,C, y E, en un nivel bajo
AC
AD 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1
AE BC BD BE 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
CD 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1
CE 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
DE 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1
Yates Y 700 1 (1) 1317 -1 ae 468 -1 be 424 1 ab 580 -1 ce 2247 1 ac 446 1 bc 468 -1 abce 2515 1 de 2507 -1 ad
1 -1 -1 1 -1 1
-1 1 -1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 1 1
1 1 -1 -1 1 1
-1 1 1 -1 1 -1
-1 -1 1 1 1 1
1 -1 -1 1 1 -1
-1 bd 1 abde -1 cd 1 acde 1 bcde -1 abcd
2247 2232 2031 2314 2262 2299
DIAGRAMA DE PARETO D B BD A CE AD AE AC AB CD DE BE E=-ABCD C BC 0
significativo significativo significativo significativo No significativo significativo significativo significativo No significativo significativo No significativo
EFECTO A
100
200
300
400
500
600
700
800
EFECTO A
1
1
EFECTO B
1
efectos A,B,C, y E, en un nivel bajo
1
a) Cuál es la estructura de alias de diseño GENERADORAS I= ABCE BCDF ACDG ALIAS
ADEF
BDEG
ABFG
Columna1Columna2Columna3 ColumnaColumnaColumna6Columna7 Columna8 A= BCE ABCDF CDG DEF ABDEG BFG ACEFG B= C= D= E= F= G= AB = AC =
ACE ABE ABCDE ABC ABCEF ABCEG CE BE
CDF BDF BCF BCDEF BCDF BCDFG ACDF ABDF
ABCDG ADG ACG ACDEG ACDFG ACD BCDG DG
ABDEF ADG ACG ACDEG ACDFG ACD BDEF CDEF
DEG BCDEG BEG BDG BDEFG BDE ADFG ABCDEG
AFG ABCFG ABDFG ABEFG ABG ABF FG BCFG
BCEFG EFG CEFG CFG CEG CEF ABCEFG AEFG
CEFG
AD = AE = AF = AG = BD = ABD =
BCDE BC BCEF BCEG ACDE CDE
ABCF ABCDEF ABCD ABCDFG CF ACF
CG CDEG CDFG CD ABCG BCG
EF DF DE DEFG ABEF ABEF
ABEG ABDG ABDEFG ABDE EG AEG
BDFG BEFG BG BF ADFG DFG
ACDEFG ACFG ACEFG ACEF BCDEFG ABCDEFG
b) Encuentre el mejor ANOVA paara estos datod. No olvide verificar l apresencia de curvaturas
A
B -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
C -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 0 0
D -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0 0 0
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
E=ABC F=BCD -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
G=ACD -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
AB
AC 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0 0 0 0
AD 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
AE 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
AF 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 0 0 0 0
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 0 0 0 0
Efecto AG BD ABD F D AC AE G
0.125 0.125 0.125 0.375 1.375 1.625 1.875 4.875
ELIMINAMOS AG,BD,ABD,E,F,AF,C,AC,AE
Efecto G AE AC D
Efecto G AE AC D F ABD BD AG 0
A
B -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
C -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 0 0
D -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0 0 0
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
E=ABC -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 0 0 0 0
1
2
F=BCD -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 0 0 0 0
G=ACD -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
3
AB
4
AD 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0 0 0 0
c) Proyecte el diseño en uno mas simple si hay facores que no afectan y haga el análisis EN LA HOJA 8
AE 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
5
AF 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 0 0 0 0
AG 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0 0 0
6
F,AF,C,AC,AE
AG
BD 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0 0 0
ABD 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 0 0
-1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0 0 0 0 ST
Y 6 10 32 60 4 15 26 60 8 12 34 60 16 5 37 52 25 29 24 27 542
A B C D E F G AB AC AD AE AF AG BD ABD ERROR TOTAL
contraste Efecto SC GL 111 13.875 770.0625 285 35.625 5076.5625 -7 -0.875 3.0625 11 1.375 7.5625 3 0.375 0.5625 3 0.375 0.5625 -39 -4.875 95.0625 95 11.875 564.0625 -13 -1.625 10.5625 -43 -5.375 115.5625 -15 -1.875 14.0625 5 0.625 1.5625 -1 -0.125 0.0625 -1 -0.125 0.0625 1 0.125 0.0625 18.3625 6677.8
CM Fo 1 770.0625 167.7468 1 5076.5625 1105.8543 1 3.0625 0.6671 1 7.5625 1.6474 1 0.5625 0.1225 1 0.5625 0.1225 1 95.0625 20.7080 1 564.0625 122.8727 1 10.5625 2.3009 1 115.5625 25.1736 1 14.0625 3.0633 1 1.5625 0.3404 1 0.0625 0.0136 1 0.0625 0.0136 1 0.0625 0.0136 4 4.590625 19
ANOVA MEJORADO
A B D G AB AC AD ERROR TOTAL
Contraste Efecto SC GL 111 13.875 770.0625 285 35.625 5076.5625 11 1.375 7.5625 -39 -4.875 95.0625 95 11.875 564.0625 -13 -1.625 10.5625 -43 -5.375 115.5625 30.5625 6677.8
CM Fo 1 770.0625 327.552147 1 5076.5625 2159.35583 1 7.5625 3.21676892 1 95.0625 40.4355828 1 564.0625 239.928425 1 10.5625 4.49284254 1 115.5625 49.1554192 13 2.35096154 19
EFECTO B
EFECTO Efecto
5
AD G AC D AB A B
6
5.375 4.875 1.625 1.375 11.875 13.875 35.625
B A AB D AC G AD 0
BD
ABD 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Y 6 10 32 60 4 15 26 60 8 12 34 60 16 5 37 52 25
A B C D E F G AB AC AD AE AF AG BD ABD ERROR TOTAL
5
10
15
20
P
FC 0.000205 0.000005 0.459909 0.268627 0.743959 0.743959 0.010413 0.000377 0.203897 0.007399 0.154974 0.590929 0.912736 0.912736 0.912736
7.708647 Significativo 7.708647 Significativo 7.708647 No significativo 7.708647 No significativo 7.708647 No significativo 7.708647 No significativo 7.708647 Significativo 7.708647 Significativo 7.708647 No significativo 7.708647 Significativo 7.708647 No significativo 7.708647 No significativo 7.708647 No significativo 7.708647 No significativo 7.708647 No significativo
P FC 1.334664E-10 4.66719273 significativo 7.732759E-16 4.66719273 significativo 0.096170017 4.66719273 No significativo 2.50023E-05 4.66719273 significativo 9.282674E-10 4.66719273 significativo 0.053856477 4.66719273 No significativo 9.187805E-06 4.66719273 significativo 2.57692708 No significativo
EFECTO
EFECTO
10
15
20
25
30
35
40
A
B -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
C -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 0 0
D
E -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
G
Y 0 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
6 10 32 60 4 15 26 60 8 12 34 60 16 5 37 52 25 29 24 27
En este anova solo se toma en cuenta los efectos principales
SE RECOMIENDA QUE EL DISEÑO TENGA 8 GRADOS DE LIBERTAD SE ANOTA UN GRADO PARA CADA EFECTO PRINCIPAL = A=1 B ABCDEFG
2K=27
.=ABCDEFG=7 COLUMNAS
para cada factor se recomienda una medida media en cada u
MODELO
2K=27-3=24
.=2*2*2*2=16=NÚMERO DE FILAS
los ceros agregados no son sirve en la SC suma de cuadrados
d) La mejor combinación seria temperatra del molde baja , Tiempo de permanencia bajo- y presión del molde alta
e) L s mejor combinación para minimizar el encogimiento tomando en cuenta la variabilidad seria: todos los factores en nivel b
A
B -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0
D -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 0 0 0
G -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
AB -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
AD 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 0 0 0 0 0
Y 6A 15 B 32 D 60 G 16 AB 12 AD 37 ERROR 60 TOTAL 4 10 26 60 8 5 34 52 25 29 24 27 542
CADA EFECTO PRINCIPAL = A=1 B=1 etc
nda una medida media en cada uno de los factores, ejemplo si tenemos datos de temperatura de 10 y 100 la intermedia es 50
sirve en la SC suma de cuadrados individuales, solo en SC total
resión del molde alta
eria: todos los factores en nivel bajo.
CONTRASTE EFECTO SC GL 111 13.875 770.0625 285 35.625 5076.5625 11 1.375 7.5625 -39 -4.875 95.0625 95 11.875 564.0625 -43 -5.375 115.5625 48.925 6677.8
CM Fo p Fc 1 770.0625 204.615483 2.476427E-09 4.66719273 1 5076.5625 1348.90777 1.611019E-14 4.66719273 1 7.5625 2.00945324 0.179842432 4.66719273 1 95.0625 25.2593255 0.000232111 4.66719273 1 564.0625 149.878641 1.643316E-08 4.66719273 1 115.5625 30.7064384 9.523238E-05 4.66719273 13 3.7634615 1 19
podemos concluir que si y sea bajo G alto A,ByD altos
efecto B
efecto D G AD AB A B
la intermedia es 50
1.375 4.875 5.375 11.875 13.875 35.625
A AB AD G D 0
5
10
15
20
25
30
35
40
5
Significativo Significativo No significativo Significativo Significativo Significativo
30
35
40
Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones
0.6732893403 0.4533185358 0.3986503894 5.4209986684 12
ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F 1 243.684401 243.6844010417 8.29218778 10 293.872266 29.3872265625 11 537.556667
Regresión Residuos Total
Coeficientes Error típico 57.9578125 6.28403419 1.194921875 0.41495877
Intercepción x
Estadístico t Probabilidad 9.2230262843 3.3188E-06 2.8796159087 0.01639631
Análisis de los residuales Observación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pronóstico y 69.90703125 75.881640625 81.85625 67.5171875 72.296875 73.491796875 75.881640625 72.296875 74.68671875 81.85625 80.661328125 79.46640625
Residuos Residuos estándares -5.9070313 -1.1428423101 5.81835938 1.1256868278 -5.65625 -1.0943232807 0.9828125 0.1901462275 -5.696875 -1.1021830612 4.40820313 0.8528617557 6.31835938 1.2224225874 1.903125 0.3682004851 -4.6867188 -0.9067465968 -5.85625 -1.1330175846 2.53867188 0.4911607045 5.83359375 1.1286342454
Ajuste de linea 90 80 70 60 50 40
f(x) = 0.2305174825x + 63.9574592075 R² = 0.9816508096
90 f(x) = 0.2305174825x + 63.9574592075 R² = 0.9816508096
80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
20
40
x Gráfico de los residuales Residuos
10 5 0 -5
6
8
10
12
14
16
18
-10 x
Valor crítico de F 0.0163963122
x Curva de regresión ajustada
y
Inferior 95% Superior 95%Inferior 95,0% Superior 95,0% 43.9561117754 71.9595132 43.9561118 71.9595132 0.270336118 2.11950763 0.27033612 2.11950763
Resultados de datos de probabilidad
8
10
12
14
16
18
20
22
x
y 64 66.6 68.5 70 74.2 76 76.2 77.9 81.7 82.2 83.2 85.3
Ajuste de lineas a estos datos
305174825x + 63.9574592075 16508096
6
Gráfico de probabilidad n
y
Percentil 4.1666666667 12.5 20.8333333333 29.1666666667 37.5 45.8333333333 54.1666666667 62.5 70.8333333333 79.1666666667 87.5 95.8333333333
100 80 60 40 20 0
100 80 60 40 20 0 0
20
40
60 Muestra percentil
80
305174825x + 63.9574592075 16508096
20
40
60
80
100
120
e los residuales
14
16
18
20
22
x
gresión ajustada
4
y Pronóstico y 16
18
20
22
e probabilidad normal
40
60 Muestra percentil
80
100
120
Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo RESUMEN Fila 1 Fila 2 Fila 3 Fila 4 Fila 5 Fila 6 Fila 7 Fila 8 Fila 9 Fila 10 Fila 11 Fila 12 Columna 1 Columna 2
Cuenta 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Suma Promedio Varianza 68.1666666667 34.0833333333 1790.013888889 79.1 39.55 1463.405 89.3333333333 44.6666666667 1136.055555556 99.1666666667 49.5833333333 833.6805555556 111.7 55.85 673.445 121.833333333 60.9166666667 455.0138888889 130.366666667 65.1833333333 242.7338888889 140.4 70.2 118.58 152.533333333 76.2666666667 59.0422222222 161.366666667 80.6833333333 4.6005555556 170.7 85.35 9.245 181.133333333 90.5666666667 55.4755555556
12 12
600 50 902.7777777778 905.8 75.4833333333 48.8687878788
ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crítico para F Filas 7523.2227778 11 683.929343434 2.5546706998 0.06751909 2.81793047 Columnas 3896.4016667 1 3896.40166667 14.5541688888 0.00286788 4.84433567 Error 2944.8894444 11 267.717222222 Total
14364.513889
23
r crítico para F
0
a) variable independiente x =tiempo y dependiente es Y = rendimiento b) x y x*y y2 x2 e e2 10 64 640 4096 100 -5.90703125 34.8930182 15 81.7 1225.5 6674.89 225 5.818359375 33.8533058 20 76.2 1524 5806.44 400 -5.65625 31.9931641 8 68.5 548 4692.25 64 0.9828125 0.96592041 12 66.6 799.2 4435.56 144 -5.696875 32.4543848 13 77.9 1012.7 6068.41 169 4.408203125 19.4322548 15 82.2 1233 6756.84 225 6.318359375 39.9216652 12 74.2 890.4 5505.64 144 1.903125 3.62188477 14 70 980 4900 196 -4.68671875 21.9653326 20 76 1520 5776 400 -5.85625 34.2956641 19 83.2 1580.8 6922.24 361 2.538671875 6.44485489 18 176
85.3 905.8
b m
1535.4 7276.09 13489 68910.36
57.958 1.1949 �=𝐵1𝑥+𝐵0
80
57.9578125 1.194921875
f(x) = 1.194921875x + R² = 0.4533185358
70 60 50 40 30 20 10
324 5.83359375 34.030816 2752 -2.664535E-14 293.872266 sumas
Bo B1
DIAGRAM
90
Sxx Sxy Syy R2
0
6
8
170.6666666667 203.9333333333 537.5566666667 0.4533185358
10
12
R c)
Análisis de regresión
0.6732893403
en la hoja anterior
Con los nuevos datos obtenidos en el analisis de regresión Resultados de datos de probabilidad Percentil 4.166667 12.5 20.83333 29.16667 37.5 45.83333 54.16667 62.5 70.83333 79.16667 87.5 95.83333 prueba de hipótesis
Ajuste de lineas a estos datos
y 64 66.6 68.5 70 74.2 76 76.2 77.9 81.7 82.2 83.2 85.3
90 f(x) = 0.2305174825x + 63.9574592075 R² = 0.9816508096
80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
20
40
60
80
100
ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 243.68440104 243.684401 8.2921877818 0.0163963122 Residuos 10 293.87226563 29.3872266 Total 11 537.55666667 Total
14364.513889
23
d) El ajuste de la regresión no es satisfactoria ya que el valor de R se aleja demasiado de los valores no tienen una regresión tan e) La pendiente de la recta es 1,1949 y representa el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X f)
EL RENDIMIENTO PROMEDIO PARA UN TIEMPO DE 25 ES:
79.90748 ≤
87.83086 ±
7.9233829948
87.83086 ≥
95.75424237
DIAGRAMA DE DISPERSION f(x) = 1.194921875x + 57.9578125 R² = 0.4533185358
8
10
12
14
16
18
20
22
VERIFICACIÓN DE LOS RESIDUOS
a estos datos
RESIDUOS 8 6 4 2 0 -2 -4
80
100
120
-6 -8
Probabilidad Valor crítico para F 0.06751909 2.81793047 0.00286788 4.84433567
no tienen una regresión tan lineal.
0
2
4
6
8
10
12
14
0
12
14