• Author / Uploaded
• Sebastian Lopez Bailon

Citation preview

COSTO DE PRODUCCION Los costos de producción (también llamados costos de operación) son los gastos necesarios para mantener un proyecto, línea de procesamiento o un equipo en funcionamiento. En una compañía estándar, la diferencia entre el ingreso (por ventas y otras entradas) y el costo de producción indica el beneficio bruto. Esto significa que el destino económico de una empresa está asociado con: el ingreso (por ej., los bienes vendidos en el mercado y el precio obtenido) y el costo de producción de los bienes vendidos. Mientras que el ingreso, particularmente el ingreso por ventas, está asociado al sector de comercialización de la empresa, el costo de producción está estrechamente relacionado con el sector tecnológico; en consecuencia, es esencial que el tecnólogo pesquero conozca de costos de producción. El costo de producción tiene dos características opuestas, que algunas veces no están bien entendidas en los países en vías de desarrollo. La primera es que para producir bienes uno debe gastar; esto significa generar un costo. La segunda característica es que los costos deberían ser mantenidos tan bajos como sea posible y eliminados los innecesarios. Esto no significa el corte o la eliminación de los costos indiscriminadamente. Por ejemplo, no tiene sentido que no se posea un programa correcto de mantenimiento de equipos, simplemente para evitar los costos de mantenimiento. Sería más recomendable tener un esquema de mantenimiento aceptable el cual, eliminaría, quizás, el 80-90% de los riesgos de roturas. Igualmente, no es aconsejable la compra de pescado de calidad marginal para reducir el costo de la materia prima. La acción correcta sería tener un esquema adecuado de compra de pescado según los requerimientos del mercado y los costos. Usualmente, el pescado de calidad inferior o superior, no produce un óptimo ingreso a la empresa; esto será analizado posteriormente. Otros aspectos entendidos como "costos" a ser eliminados (por ej., programas de seguridad de la planta, capacitación de personal, investigación y desarrollo), generalmente no existen en la industria procesadora de pescado de los países en vías de desarrollo. Desafortunadamente en el mismo sentido, los costos para proteger el medio ambiente (por ej., el tratamiento de efluentes) son en forma frecuente ignorados y, en consecuencia, transferidos a la comunidad en el largo plazo o para futuras generaciones. Cuando se analiza la importancia dada al costo de producción en los países en vías de desarrollo, otro aspecto que debería ser examinado respecto a una determinada estructura de costos, es que una variación en el precio de venta tendrá un impacto inmediato sobre el beneficio bruto porque éste último es el balance entre el ingreso (principalmente por ventas) y el costo de producción. En consecuencia, los incrementos o las variaciones en el precio de venta, con frecuencia son percibidos como la variable más importante (junto con el costo de la materia prima), particularmente cuando existen amplias variaciones del precio.

Un ejemplo: De esta variación en el precio de venta se muestra en la Figura 4.1. En este caso, los precios de venta de conservas de atún en salmuera (48 latas × 182 g) importado por EE.UU y Europa de Tailandia durante 1993, muestran variaciones superiores al 25,75% y 28,58%, respectivamente. En una situación como la descripta en la Figura 4.1, el gerente o propietario de la planta podría optar por desatender la posibilidad de analizar el esquema completo de costos como un modo de mejorar las ganancias (quizás con la excepción de la materia prima como veremos luego). El gerente podría razonar que las variaciones de precio en el mercado son de tal magnitud como para enmascarar cualquier mejora relativamente pequeña en la estructura de costos (por ej., la mejora en la eficiencia energética o en el rendimiento). Los esfuerzos de las empresas están usualmente canalizados sólo para mejorar la posición en el mercado (para vender o para comprar) y eventualmente, para obtener reducciones generales de costos a nivel político (por ej., reducciones impositivas, descuentos en la electricidad y petróleo, créditos con bajas tasas de interés). Figura 4.1 Precio mensual de conservas de atún en salmuera (48 latas × 182 g cada una) importado por EE.UU y Europa de Tailandia durante 1993 (del Banco de datos de FAO GLOBEFISH)

Los gerentes pueden fácilmente no reconocer que cualquier mejora en la estructura de costos de producción - no sólo en el precio de venta o en el costo de la materia prima - incrementará el beneficio bruto en cualquier situación de precios del mercado, y que esta mejora será acumulativa en el tiempo. Más aún, esto podría confundirlos,

ya que los desarrollos tecnológicos en el mediano y largo plazo, primero harían que una industria no sea competitiva y posteriormente obsoleta. Un adecuado interés por una administración racional de todos los costos de producción, es un índice de la madurez y desarrollo de la industria pesquera en el mercado competitivo internacional. La falta de comprensión de la importancia de los componentes de los costos de producción, y en particular la depreciación, los seguros y las reservas, convierten a los negocios pesqueros en los países en vías de desarrollo en muy inestables, y con frecuencia, impiden el desarrollo y la auto sustentabilidad, no obstante la existencia de oportunidades en el mercado tanto interno como externo.

Administración La administración es la ciencia social que tiene por objeto el estudio de las organizaciones y la técnica encargada de la planificación, organización, integración, dirección y control de los recursos (humanos, financieros, materiales, tecnológicos, del conocimiento, etc.) de una organización, con el fin de obtener el máximo beneficio posible; este beneficio puede ser social, económico, dependiendo de los fines perseguidos por la organización. Administración moderna de una organización, centrada en la estrategia y enfocada a las necesidades del cliente. Otras definiciones de Administración (según varios autores) son los siguientes: La administración es una ciencia social compuesta de principios, técnicas y prácticas, cuya aplicación a conjuntos humanos permite establecer sistemas racionales de esfuerzo cooperativo, a través de los cuales se puede alcanzar propósitos comunes que individualmente no es factible lograr. La Administración consiste en lograr un objetivo predeterminado, mediante el esfuerzo ajeno. (George R. Terry). La Administración es una ciencia social que persigue la satisfacción de objetivos institucionales por medio de una estructura y a través del esfuerzo humano coordinado. (José A. Fernández Arenas). Todas estas definiciones contienen ciertos elementos en común: 1. La existencia de un objetivo(s) hacia el cual está enfocada la administración. 2. Menciona la eficiencia, es decir, lograr los objetivos en el mejor tiempo y cantidad. 3. La eficiencia que se refiere al logro de los objetivos pero al menor costo y la máxima calidad. 4. La administración se da en grupos sociales.

5. Debe existir la coordinación de recursos para lograr el fin común. 6. Productividad, es la obtención de los máximos resultados con el mínimo de recursos, en términos de eficacia y eficiencia.

Ventas La venta es la consecuencia del trabajo empresario para captar clientes que estén dispuestos a pagar por el servicio o producto ofrecido, demandándolo, pues cubre alguna de sus necesidades. Quien entrega el producto o servicio se llama vendedor y quien lo adquiere se denomina comprador.

Venta es la acción y el efecto del verbo vender, que etimológicamente procede del latín “venditum” y consiste en entregar algo de nuestra propiedad a otro, transfiriéndole el dominio, a cambio de dinero. Si se hiciera intercambiando una cosa por otra no sería una venta sino un truque o permuta, y si se hiciera sin recibir contraprestación alguna se trataría de una donación. Si no le entregásemos el dominio y sería a cambio de un precio, sería un alquiler y si fuera gratuitamente, se trataría de un comodato. Jurídicamente se habla de contrato de compraventa, ya que es bilateral y a toda venta se le opone indefectiblemente una compra. Todo objeto que se encuentre en el comercio (o sea no excluido por ser por ejemplo un bien público) puede ser vendido y por ende comprado: puede tratarse de bienes muebles (comestibles, ropa, artículos para el hogar, acciones cotizables en bolsa, armas, automóviles, etcétera) o inmuebles (casas o lotes de terrenos). El valor de venta es variable aunque existe un precio de mercado determinado en el capitalismo por la oferta y la demanda. Cuanto más demanda haya del producto y menos oferentes, más caro se venderá y viceversa, cuanto menos demanda y más oferta su precio bajará. La venta puede tener por causa la necesidad real del cliente o una necesidad provocada por la misma empresa, por ejemplo a través de la publicidad. Es la función más importante del área comercial de una empresa, que de allí obtiene sus ingresos genuinos. Puede realizarse ventas en locales comerciales habilitados al efecto, o ventas ambulantes o domiciliarias, donde el vendedor se traslada al domicilio del cliente. Puede también hacerse telefónicamente, por correo o por Internet. La venta según la forma de su pago, puede ser al contado (pagando en el acto de recibir el bien, o a crédito, luego de un cierto plazo, que puede adicionar intereses, pudiéndose pactar en cuotas.

Las operaciones de venta, contablemente deben registrase, y emitirse comprobantes al cliente a través de tique (para ventas minoristas de escaso monto), recibo (que certifica que la deuda ha sido cancelada) o facturas (con detalles de la operación y utilizada en ventas por mayor y menor).

FINANCIERO Lo financiero es lo referente al manejo de las finanzas, entendiéndose por tales, los bienes o caudales, a veces estrictamente ceñido a los bienes que integran el patrimonio estatal o erario público. No hay que confundir lo económico que se refiere a resultados, costos, ganancias y pérdidas, con lo financiero, que se refiere al movimiento de fondos: ingresos y egresos. Si una empresa realiza un gasto en el mes de noviembre pero lo abona efectivamente en enero, económicamente produjo el gasto en noviembre, pero financieramente en enero. En sentido amplio sector financiero comprende además de la hacienda pública, los patrimonios de las grandes empresas, y las cuestiones bancarias y bursátiles. Realizar un análisis financiero de cualquiera de las entidades anteriormente citadas, implica estudiar su evolución patrimonial, para conocer su estado de liquidez y su capacidad de autofinanciación. El cuidado de los recursos financieros está a cargo de una administración financiera, para lograr que los recursos económicos con que cuentan le sean rentables. Se deben analizar las inversiones, la posibilidad de encontrar el dinero para realizarlas, y comparar las distintas inversiones para decidirse por la más rentable, teniendo siempre en consideración el presupuesto financiero (cash flow) que anticipa posibles déficits, y elabora estrategias en caso de que sucedan, planeando las inversiones en caso que exista excedente. Si el análisis financiero arroja saldo negativo se denomina déficit financiero, y si hay excedente, se llama superávit financiero. La gestión financiera consiste en conseguir los fondos para el desarrollo empresarial, sobre todo se concreta en las cobranzas y los pagos, pues allí es donde se realiza el movimiento de fondos. El mercado financiero es el que da la oportunidad a las empresas de conseguir créditos accesibles y posibilidades de inversión de sus excedentes. El Derecho Financiero es el conjunto de normas jurídicas que regulan los ingresos y egresos del Estado, ya que el estado puede revestir carácter de acreedor o deudor obligacional, con otros organismos estatales o con respecto a los particulares. Esos movimientos de fondos deben disponerse de acuerdo al presupuesto anual, que es una importante herramienta financiera.

SEGUROS Un seguro es un contrato, denominado póliza de seguro, por el que una Compañía de Seguros (el asegurador) se obliga, mediante el cobro de una prima y para el caso de que se produzca el evento cuyo riesgo es objeto de cobertura a indemnizar, dentro de los límites pactados, el daño producido al asegurado; bien a través de un capital, una renta, o a través de la prestación de un servicio. En este contrato intervienen: El asegurador, que siempre ha de ser una compañía de seguros, que es la entidad responsable de la cobertura en caso de siniestro, El tomador, que es el propietario de la póliza de seguro y responsable del pago de la prima correspondiente, el asegurado que es la persona a la que se asegura (bien a ella o a sus propiedades o intereses, y el beneficiario que es la persona que cobrará la indemnización correspondiente en caso de siniestro. No siempre estas tres figuras han de ser la misma persona pudiendo ser todos distintos. A modo de ejemplo: Una empresa (tomador) que paga un seguro de vida su empleado (asegurado) para que cobren sus hijos (beneficiarios) en caso de fallecimiento de este. Partes Involucradas El acto de asegurarse suele llevarse a cabo entre la persona que desea asegurarse (asegurado), y la entidad que le proporcionará el seguro (aseguradora). A pesar de lo simple que parezca la aseveración pasada, más de dos partes se ven involucradas en el contrato y el seguimiento de un seguro. A continuación, las trataremos: Póliza Parte más importante de un seguro, ya que es el contrato entre ambas partes. Es el documento en el que constan los derechos y obligaciones de las partes. Debe haber sido aceptado por ambos y en él deben aparecer los datos personales del asegurado y de la compañía, la cantidad a pagar y cada cuanto se producirán los pagos, descripción del seguro en cuestión, desde cuándo y hasta cuándo está vigente la póliza, las coberturas que incluye el seguro y el beneficiario del seguro (quién es la persona que recibe la indemnización en el caso de que se den las condiciones establecidas). Asegurador Entidad que asume la cobertura del riesgo del asegurado. Tomador Persona que pacta y suscribe el contrato de seguro. Es el obligado a asumir las condiciones del contrato, especialmente la prima, es decir, es la persona que contrata el seguro y cuyo nombre figura en la póliza. Normalmente coincide con el asegurado, aunque en algunos casos puede no ser así, ya que puede ser que el seguro lo pague una persona pero el asegurado sea un familiar. Asegurado

Persona u objeto bajo el que recae el seguro. Mejor dicho, quien tiene la cobertura y, por tanto, quien está expuesta al riesgo. Es el titular del contrato de seguro. Beneficiario Es la persona que es indemnizada en caso de que se den las condiciones previstas en la póliza contratada. Dependiendo del caso, tomador, asegurado y beneficiario pueden ser, o no, la misma persona. En un seguro de vida, por ejemplo, pueden llegar a ser tres personas diferentes. Mediadores (Opcional) Un mediador de seguros es un asesor que aconseja al cliente a la hora de contratar una póliza. Su deber es informarle de los diferentes precios existentes y de qué tipo de coberturas le convienen más. Existen varios tipos de mediadores: corredurías tradicionales y online, agentes de seguros, operadores de banca, etc.

PUESTA EN MARCHA Determinada que exista una oportunidad en el mercado, y habiendo verificado los números básicos del emprendimiento, se debe proceder a la acción. La etapa de Puesta en marcha consiste en ejecutar el plan de negocios y convertir la idea en realidad. Es una etapa crucial en el desarrollo del emprendimiento, y de especial vulnerabilidad, para la cual, el apoyo y la vigilancia en la ejecución, son fundamentales. El manejo de los escasos recursos y del tiempo, así como la construcción de un equipo que se complemente, suelen ser determinantes para dar luz al emprendimiento y prepararlo para enfrentar el mercado. Como producto de esta etapa, se espera que el emprendedor comience a producir en pequeña escala, y a concretar sus primeras ventas.

UNIDAD II INVERSION Inversión es un término económico, con varias acepciones relacionadas con el ahorro, la ubicación de capital, y la postergación del consumo. El término aparece en gestión empresarial, finanzas y en macroeconomía. El vocablo inversión lleva consigo la idea de utilizar recursos con el objeto de alcanzar algún beneficio, bien sea económico, político, social, satisfacción personal, entre otros. En el contexto empresarial, la inversión es el acto mediante el cual se usan ciertos bienes con el ánimo de obtener unos ingresos o rentas a lo largo del tiempo. La inversión se refiere al empleo de un capital en algún tipo de actividad económica o negocio, con el objetivo de incrementarlo. Dicho de otra manera, consiste en renunciar a un consumo actual y cierto, a cambio de obtener unos beneficios futuros y distribuidos en el tiempo.

Desde una consideración amplia, la inversión es toda materialización de medios financieros en bienes que van a ser utilizados en un proceso productivo de una empresa o unidad económica, y comprendería la adquisición tanto de bienes de equipo, como de materias primas, servicios etc. Desde un punto de vista más estricto, la inversión comprendería sólo los desembolsos de recursos financieros destinados a la adquisición de instrumentos de producción, que la empresa va a utilizar durante varios periodos económicos. En el caso particular de inversión financiera, los recursos se colocan en títulos, valores, y demás documentos financieros, a cargo de otros entes, con el objeto de aumentar los excedentes disponibles por medio de la percepción de rendimientos, intereses, dividendos, variaciones de mercado, u otros conceptos. Para el análisis económico de una inversión puede reducirse la misma a las corrientes de pagos e ingresos que origina, considerado cada uno en el momento preciso en que se produce. Las tres variables de la inversión privada Las cantidades dedicadas para inversiones de los agentes dependen de varios factores. Los tres factores que condicionan más decisivamente a esas cantidades son: Rendimiento esperado, positivo o negativo, es la compensación obtenida por la inversión, y en su caso, su rentabilidad. Riesgo aceptado, la incertidumbre sobre cuál será el rendimiento real que se obtendrá al final de la inversión, que incluye además la estimación de la capacidad de pago (si la inversión podrá pagar los resultados al inversor). Horizonte temporal, a corto, mediano, o largo plazo; es el periodo durante el que se mantendrá la inversión. Inversiones temporales: Son aquellas hechas transitoriamente, con la finalidad de mantener produciendo ingresos excedentes de recursos durante un período no superior a un año, o en otras circunstancias, al ciclo normal de operaciones de la empresa. Generalmente, estos recursos son invertidos en valores de alta calidad, seguros y fáciles de realizar en cualquier momento dado. Inversiones a largo plazo: Son aquellas que se hacen al perseguir objetivos diferentes como el de utilizar recursos excedentes para producir algunos ingresos adicionales en forma momentánea. Para considerase una inversión a largo plazo, es necesario que ocurran factores que indiquen que la empresa tiene la intención de mantenerse como propietarias de tal inversión, por un período superior a un año o a su ciclo normal de operaciones. Criterios de selección de inversiones



Método del periodo de recuperación (pay-back), número de años que se necesita para recuperar la inversión inicial con los flujos de caja después de impuestos obtenidos cada año.



Método del rendimiento porcentual.



Valor capital que consiste en calcular el valor actual de todos los flujos de caja positivos y negativos esperados de la inversión.



Tasa interna de retorno (TIR), es la tasa que iguala a cero el valor actual neto de la inversión.



Índice de rentabilidad calculado por medio de flujos de caja descontados.

DEPRECIACION En el ámbito de la contabilidad y economía, el término depreciación se refiere a una disminución periódica del valor de un bien material o inmaterial. Esta depreciación puede derivarse de tres razones principales: el desgaste debido al uso, el paso del tiempo y la vejez. Se utiliza para dar a entender que las inversiones permanentes de la planta han disminuido en potencial de servicio. En contabilidad, la depreciación es una manera de asignar el coste de las inversiones a los diferentes ejercicios en los que se produce su uso o disfrute en la actividad empresarial. Los activos se deprecian basándose en criterios económicos, considerando el plazo de tiempo en que se hace uso en la actividad productiva, y su utilización efectiva en dicha actividad. Una deducción anual de una porción del valor de la propiedad y/o equipamiento. También se puede definir como un método que indica el monto del costo imputable al gasto, que corresponda a cada periodo fiscal. La depreciación es el mecanismo mediante el cual se reconoce el desgaste que sufre un bien por el uso que se haga de él. Cuando un activo es utilizado para generar ingresos, este sufre un desgaste normal durante su vida útil que al final lo lleva a ser inutilizable. El ingreso generado por el activo usado, se le debe incorporar el gasto, correspondiente desgaste que ese activo ha sufrido para poder generar el ingreso, puesto que como según señala un elemental principio económico, no puede haber ingreso sin haber incurrido en un gasto, y el desgaste de un activo por su uso, es uno de los gastos que al final permiten generar un determinado ingreso. Al utilizar un activo, con el tiempo se hace necesario reemplazarlo, y reemplazarlo genera una derogación, la que no puede ser cargada a los ingresos del periodo en que se reemplace el activo, puesto que ese activo generó ingresos y significo un gasto en más de un periodo, por lo que mediante la depreciación se distribuye en varios periodos el gasto inherente al uso del activo, de esta forma solo se imputan a los

ingresos los gastos en que efectivamente se incurrieron para generarlo en sus respectivos periodos. Otra connotación que tiene la depreciación desde el punto de vista financiero y económico, consiste en que al reconocer el desgaste del activo por su uso, se va creando una especie de provisión o de reserva que al final permite ser reemplazado sin afectar la liquidez y el capital de trabajo de la empresa. Supongamos que una empresa genera ingresos de $1.000 y unos costos y gastos que sin incluir la depreciación son de $700, lo que significa que el beneficio será de $300, valor que se distribuye a los socios. Supongamos también, que dentro de esos $300 que se distribuyen a los socios, están incluidos $100 por concepto de depreciación, que al no incluirla permiten ser distribuidos como utilidad. ¿Qué sucedería en 5 años, cuando el activo que genera los $1.000 de ingresos debe ser reemplazado? Lo que sucede es que no habrá recursos para adquirir otro activo que sustituya al anterior, puesto que los recursos con que se debía reemplazar fueron distribuidos. De ahí la importancia de la depreciación, que al reconocer dentro del resultado del ejercicio el gasto por el uso de los activos, permite, además de mostrar una información contable y financiera objetiva y real, permite también mantener la capacidad operativa de la empresa al no afectarse su capital de trabajo por distribución de utilidades indebidas. La depreciación, como ya se mencionó, reconoce el desgaste de los activos por su esfuerzo en la generación del ingreso, de modo pues, que su reconocimiento es proporcional al tiempo en que el activo puede generar ingresos. Esto es lo que se llama vida útil de un bien o un activo, el tiempo durante el que un activo se mantiene en condiciones de ser utilizado y de generar ingresos. La vida útil es diferente en cada activo, depende de la naturaleza del mismo. Pero por simplicidad y estandarización, la legislación Colombiana,1 por ejemplo, y de manera similar casi todas las regulaciones, han establecido la vida útil a los diferentes activos clasificándolos de diferentes grupos: Inmuebles (incluidos los oleoductos) 20 años Barcos, trenes, aviones, maquinaria, equipo y bienes muebles 10 años Vehículos automotores y computadores 5 años Métodos de cálculo de la depreciación Para el cálculo de la depreciación, se pueden utilizar diferentes métodos como la línea recta, la reducción de saldos, la suma de los dígitos y método de unidades de producción entre otros. Método de la suma de los dígitos del año Este es un método de depreciación acelerada que busca determinar una mayor cuota de depreciación en los primeros años de vida útil del activo. La fórmula que se aplica es: (Vida útil/suma dígitos)*Valor activo

Donde se tiene que: Suma de los dígitos es igual a la suma de la vida útil más la vida útil menos 1; hasta que sea igual a 0. Ahora determinemos el factor. Suponiendo el mismo ejemplo del vehículo tendremos: Suma de los dígitos 5+4+3+2+1=15. Luego (vida útil/suma de dígitos), 5/15 = 0,3333 Es decir que para el primer año, la depreciación será igual al 33.333% del valor del activo. (30.000.000 * 33,3333% = 10.000.000) Para el segundo año: 4/15 = 0,2666 Luego, para el segundo año la depreciación corresponde al 26.666% del valor del activo (30.000.000 * 26,666% = 8.000.000) Para el tercer año: 3/15 = 0,2 Quiere decir entonces que la depreciación para el tercer año corresponderá al 20% del valor del activo. (30.000.000 * 20% = 6.000.000) Y así sucesivamente. Todo lo que hay que hacer es dividir la vida útil restante entre el factor inicialmente calculado. = Método de reducción de saldos Este es otro método que permite la depreciación acelerada. Para su implementación, exige necesariamente la utilización de un valor de salvamento, de lo contrario en el primer año se depreciaría el 100% del activo, por lo que perdería validez este método. La fórmula a utilizar es la siguiente Tasa de depreciación = 1- (Valor de salvamento/Valor activo)^(1/n) Donde "n" es el la vida útil del activo. Como se puede ver, lo primero que se debe hacer, es determinar la tasa de depreciación, para luego aplicar esa tasa al valor no depreciado del activo o saldo sin depreciar o no se depreciará hasta el siguiente año. Método de las unidades de producción Este método es igual al de la línea recta en cuanto se distribuye la depreciación de forma equitativa en cada uno de los periodos.

Para determinar la depreciación por este método, se divide en primer lugar el valor del activo por el número de unidades que puede producir durante toda su vida útil. Luego, en cada periodo se multiplica el número de unidades producidas en el periodo por el costo de depreciación correspondiente a cada unidad. Ejemplo: Se tiene una máquina valuada en $10.000.000 que puede producir en toda su vida útil 20.000 unidades. Entonces, $10.000.000/20.000 = $500. Quiere decir que a cada unidad producida se le carga un costo por depreciación de $500. Si en el primer periodo, las unidades producidas por la máquina fueron 2.000, tenemos que la depreciación por el primer periodo es de: 2.000 * 500 = 1.000.000, y así en cada periodo. Presupone que la depreciación es función del uso o la productividad y no del paso del tiempo. La vida del activo se considera en términos de su rendimiento (unidades que produce) o del número de horas que trabaja. Conceptualmente, la asociación adecuada del costo se establece en términos del rendimiento y no de las horas de uso; pero muchas veces la producción no es homogénea y resulta difícil de medir. (Costo menos valor de desecho) X horas de uso en el año = cargo por Total de horas estimadas o depreciación Método lineal Este método supera algunas de las objeciones que se oponen al método basado en la actividad, porque la depreciación se considera como función del tiempo y no del uso. Este método se aplica ampliamente en la práctica, debido a su simplicidad. El procedimiento de línea recta también se justifica a menudo sobre una base más teórica. Cuando la obsolescencia progresiva es la causa principal de una unidad de servicio limitada, la disminución de utilidad puede ser constante de un periodo a otro. En este caso el método de línea recta es el apropiado. El cargo de depreciación se calcula del siguiente modo: Costo Histórico Original menos valor de desecho, todo eso entre la vida útil (tiempo dado de vida del activo) = Cargo por depreciación de la vida estimada de servicio. Este método sencillo se basa en la determinación de la cuota que es proporcional (igual o constante) en función de la vida útil estimada.

AMORTIZACION La amortización es un término económico y contable, referido al proceso de distribución de gasto en el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinónimo de depreciación en cualquiera de sus métodos. Se emplea referido a dos ámbitos diferentes casi opuestos: la amortización de un activo y la amortización de un pasivo. En ambos casos se trata de un valor, con una duración que se extiende a varios periodos o ejercicios, para cada uno de los cuales

se calculan una amortización, de modo que se reparte ese valor entre todos los periodos en los que permanece. Amortizar es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes. En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. FORMULA

i = interés n = número de pagos Amortización financiera Desde el punto de vista financiero, se entiende por amortización el reembolso gradual de una deuda. La obligación de devolver un préstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se va reintegrando en varios pagos pequeños diferidos y en cuanto tiempo sea posible. La parte del capital prestado (o principal) que se cancela en cada uno de esos pagos es una amortización. Los métodos más frecuentes para repartir el importe en el tiempo y segregar principal de intereses son el sistema francés, el alemán y el americano. Todos estos métodos son correctos desde el punto de vista contable y están basados en el concepto de interés compuesto. Las condiciones pactadas al momento de acordar el préstamo determinan cual de los sistemas se utilizará. 

El sistema francés consiste en determinar una cuota fija. Mediante el cálculo apropiado del interés compuesto se segrega el principal (que será creciente) de los intereses (decrecientes).



En el sistema alemán, o sistema de cuota de amortización fija, la amortización de capital es fija, por lo tanto los intereses y la cuota total serán decrecientes. Se caracteriza porque el interés se paga de forma anticipada en cada anualidad.



El sistema americano establece una sola amortización única al final de la vida del préstamo. A lo largo de la vida del préstamo solo se pagan intereses. Al no haber pagos intermedios de capital, los intereses anuales son fijos.

Amortización técnica o económica

Desde un punto de vista económico-contable, los fondos de amortización son aquellos que se crean para compensar la pérdida de valor o depreciación que experimentan ciertos elementos patrimoniales. Los fondos de amortización se crean por las dotaciones que se realizan cada año por un determinado importe, de tal forma que al final de la vida económica del bien amortizado, la empresa podrá reponerlo con la acumulación de las dotaciones efectuadas. La dotación anual es el reflejo contable de la depreciación que sufren los activos, que recibe el nombre de amortización. Desde el punto de vista lingüístico la expresión depreciación es más apropiada para reflejar la pérdida de valor de los activos materiales (también llamados bienes de uso). Sin embargo, las normas contables de algunos países eligen la expresión amortización. Sentido económico de la amortización La amortización tiene un sentido económico muy claro para la empresa, dado que si ésta no cargase la depreciación (pérdida de valor) experimentada por sus activos inmovilizados en el transcurso del año en la cuenta de resultados, el beneficio resultaría ficticio, ya que al final de su vida útil el inmovilizado habría desaparecido y la empresa se habría empobrecido (o descapitalizado, en términos técnicos). Por otro lado, si el balance de la empresa sólo registrase el inmovilizado en términos brutos (esto es, el precio de adquisición de los inmovilizados), el activo no reflejaría el valor de los bienes y derechos de propiedad de la empresa en ese momento, sino el valor de los activos cuando se adquirieron, que evidentemente puede ser muy distinto. En el establecimiento de una política de amortización intervienen los siguientes factores: a) El precio de adquisición del inmovilizado, que incluye todos los gastos adicionales para su instalación y puesta en condiciones. b) La vida útil del inmovilizado. Es la menor de las tres vidas siguientes: - La vida física. - La vida técnica (obsolescencia): una máquina puede encontrarse en perfectas condiciones de trabajo pero poder sustituirse con ventaja económica por una segunda máquina que realiza mejor la misma función (ejemplos típicos son los ordenadores o los aparatos electrónicos). - La vida comercial: el producto, en cuya intervención interviene el inmovilizado puede haber sido sustituido por otro obtenido por procedimientos distintos. c) El valor residual del inmovilizado al final de su vida útil, que con frecuencia se estima nulo. d) El método de amortización empleado para repartir el coste del inmovilizado entre los períodos contables que constituyen su vida útil.

e) La base de la amortización, es decir, si la amortización pretende cubrir bien el coste original del inmovilizado, bien este mismo coste actualizado con un índice de precios que indique la pérdida de valor del dinero en períodos de inflación, o bien el coste de reposición del inmovilizado. Causas de la depreciación La amortización económica recoge la depreciación de un bien. La amortización es la cuantificación de la depreciación que sufren los bienes que componen el activo de una empresa. Esta depreciación puede ser motivada por tres causas: 

Depreciación física ocasionada por el simple paso del tiempo, aunque el bien no haya sido empleado en ninguna actividad productiva.



Depreciación funcional a causa de la utilización del bien.



Depreciación económica, también llamada obsolescencia, motivada por la aparición de innovaciones tecnológica que hacen que el bien sea ineficiente para el proceso productivo.

Amortización desde el punto de vista contable[editar] Amortizar significa considerar que un determinado elemento del activo fijo empresarial ha perdido, por el mero paso del tiempo, parte de su valor. Para reflejar contablemente este hecho, y en atención al método contable de partida doble, hay que: 1º Dotar una amortización, es decir, considerar como pérdida del ejercicio la disminución del valor experimentado. 2º Crear una cuenta negativa en el activo del balance, que anualmente vería incrementado su saldo con la indicada disminución del valor del bien. De esta forma todo elemento del activo fijo de la empresa vendría reflejado por dos cuentas, una positiva, que recogería el valor de su adquisición u obtención, y otra negativa (llamada de Amortización Acumulada), en la cual se indica lo que vale de menos como consecuencia del paso del tiempo. Se trata de un artificio contable tendiente a conseguir una mayor aproximación a la realidad económica y financiera de la empresa, y no un fondo de dinero reservado de alguna forma para reponer el inmobiliario al finalizar su vida útil. Para calcular la cuota de amortización para un periodo determinado existen diferentes métodos:

Métodos de amortización Existen varios métodos de cálculo de la amortización, de los activos inmovilizados (cuotas fijas, crecientes, decrecientes,...). Se trata de técnicas aritméticas para repartir

un importe determinado, el valor a amortizar, en varias cuotas, correspondientes a varios periodos. Al tratar los diferentes métodos amortizativos debemos hacer referencia de forma previa a algunos conceptos relativos a las formas de calcular la amortización 

Vida útil: la vida útil de un activo es el número de años de duración del mismo.



Base de amortización: es la diferencia entre el valor de adquisición del activo y su valor residual.



tipo de amortización: es el porcentaje que se aplica sobre la base amortizable para calcular la amortización anual.

Métodos de amortización 1. Amortización constante, lineal o de cuota fija: cada año se asigna la misma cuota de amortización 2. Amortización decreciente con porcentaje constante sobre el valor pendiente de amortizar 3. Amortización decreciente por suma de dígitos. Se asigna un dígito a cada año de la vida útil, la cuota anual de amortización será el resultante de aplicar el cociente entre ese dígito y la suma de todos al valor amortizable. 4. Amortización decreciente por progresión aritmética decreciente 5. Amortización progresiva 6. Amortización variable 7. Amortización acelerada...

UNIDAD III Existen diversos métodos o modelos de valoración de inversiones. Se dividen básicamente entre métodos estáticos y métodos dinámicos. Los estáticos son los siguientes: - El método del Flujo neto de Caja (Cash-Flow estático) - El método del Pay-Back o Plazo de Recuperación - El método de la Tasa de Rendimiento Contable Estos métodos adolecen todos de un mismo defecto: no tienen en cuenta el tiempo. Es decir, no tienen en cuenta en los cálculos, el momento en que se produce la salida o la entrada de dinero (y, por lo tanto, su diferente valor).

Los métodos dinámicos: - El Pay-Back Dinámico o Descontado - El Valor Actual Neto (VAN) - La Tasa de Rentabilidad Interna (TIR) En realidad estos tres métodos son complementarios, puesto que cada uno de ellos aclara o contempla un aspecto diferente del problema. Usados simultáneamente, pueden dar una visión más completa. Flujo Neto de Caja Flujo Neto de Caja se entiende la suma de todos los cobros menos todos los pagos efectuados durante la vida útil del proyecto de inversión. Está considerado como el método más simple de todos, y de poca utilidad práctica. Plazo de Recuperación, de Reembolso o Pay-Back Estático Es el número de años que la empresa tarda en recuperar la inversión. Este método selecciona aquellos proyectos cuyos beneficios permiten recuperar más rápidamente la inversión, es decir, cuanto más corto sea el periodo de recuperación de la inversión mejor será el proyecto. Los inconvenientes que se le atribuyen, son los siguientes: a) El defecto de los métodos estáticos (no tienen en cuenta el valor del dinero en las distintas fechas o momentos) b) Ignora el hecho de que cualquier proyecto de inversión puede tener corrientes de beneficios o pérdidas después de superado el periodo de recuperación o reembolso Puesto que el plazo de recuperación no mide ni refleja todas las dimensiones que son significativas para la toma de decisiones sobre inversiones, tampoco se considera un método completo para poder ser empleado con carácter general para medir el valor de las mismas. Tasa de Rendimiento Contable Este método se basa en el concepto de Cash-Flow, en vez de cobros y pagos (CashFlow económico). La principal ventaja es que permite hacer cálculos más rápidamente al no tener que elaborar estados de cobros y pagos (método más engorroso) como en los casos anteriores. La definición matemática es la siguiente: Tasa de Rendimiento Contable: [(Beneficios +Amortizaciones) / Años de duración del proyecto] / Inversión inicial del proyecto

El principal inconveniente, además del defecto de los métodos estáticos, es que no tiene en cuenta la liquidez del proyecto, aspecto vital, ya que puede comprometer la viabilidad del mismo. Además, la tasa media de rendimiento tiene poco significado real, puesto que el rendimiento económico de una inversión no tiene por qué ser lineal en el tiempo. Pay-Back Dinámico o Descontado Es el periodo de tiempo o número de años que necesita una inversión para que el valor actualizado de los flujos netos de Caja igualen al capital invertido. Supone un cierto perfeccionamiento respecto al método estático, pero se sigue considerando un método incompleto. No obstante, es innegable que aporta una cierta información adicional o complementaria para valorar el riesgo de las inversiones cuando es especialmente difícil predecir la tasa de depreciación de la inversión, cosa por otra parte, bastante frecuente.

El Valor Actual Neto (VAN) Conocido bajo distintos nombres, es uno de los métodos más aceptados (por no decir el que más). Por Valor Actual Neto de una inversión se entiende la suma de los valores actualizados de todos los flujos netos de caja esperados del proyecto, deducido el valor de la inversión inicial. VAN = [F1/(1+r)] + [F2/(1+r)*2] + [F3/(1+r)*3] + ----- + [Fn/(1+r)*n] Donde: Fn: Flujo de caja del año ‘n’. r: Tasa de descuento. Si un proyecto de inversión tiene un VAN positivo, el proyecto es rentable. Entre dos o más proyectos, el más rentable es el que tenga un VAN más alto. Un VAN nulo significa que la rentabilidad del proyecto es la misma que colocar los fondos en él invertidos en el mercado con un interés equivalente a la tasa de descuento utilizada. La única dificultad para hallar el VAN consiste en fijar el valor para la tasa de interés, existiendo diferentes alternativas. Como ejemplo de tasas de descuento (o de corte) indicamos las siguientes: a) Tasa de descuento ajustada al riesgo = Interés que se puede obtener del dinero en inversiones sin riesgo (deuda pública) + prima de riesgo) b) Coste medio ponderado del capital empleado en el proyecto

c) Coste de la deuda, si el proyecto se financia en su totalidad mediante préstamo o capital ajeno d) Coste medio ponderado del capital empleado por la empresa e) Coste de oportunidad del dinero, entendiendo como tal el mejor uso alternativo, incluyendo todas sus posibles utilizaciones La principal ventaja de este método es que al homogeneizar los flujos netos de Caja a un mismo momento de tiempo (t=0), reduce a una unidad de medida común cantidades de dinero generadas (o aportadas) en momentos de tiempo diferentes. Además, admite introducir en los cálculos flujos de signo positivos y negativos (entradas y salidas) en los diferentes momentos del horizonte temporal de la inversión, sin que por ello se distorsione el significado del resultado final, como puede suceder con la TIR. Dado que el VAN depende muy directamente de la tasa de actualización, el punto débil de este método es la tasa utilizada para descontar el dinero (siempre discutible). Sin embargo, a efectos de homogeneización, la tasa de interés elegida hará su función indistintamente de cual haya sido el criterio para fijarla. El VAN también puede expresarse como un índice de rentabilidad, llamado Valor Neto Actual Relativo, (VAN de la inversión/Inversión), o bien en forma de tasa (%), (VAN de la inversión x100/Inversión). Ejemplo Resuelto Un proyecto de inversión de 140.500 euros se financia de la siguiente manera: 40% aporte de socios y el saldo a través de un préstamo bancario; la tasa nominal pasiva es del 15% con capitalización mensual; la tasa activa nominal es del 38% con capitalización trimestral. Los flujos netos proyectados de dicho proyecto son: FNC1 = 35.400 FNC2 = 49.500 FNC3 = 84.200 FNC4 = 154.000 Determinar si dicho proyecto es rentable. Solución: Lo primero que tenemos que hacer es hallar el costo de capital, pero como las tasas están en términos nominales, lo primero que tenemos que hacer es capitalizarlas según las condiciones establecidas: Tasa efectiva pasiva = [( 1 + 0.15/12)12 - 1]*100 = 16.1%

Tasa efectiva activa = [( 1 + 0.38/4)4 - 1]*100 = 43.8% Inversión: 140.500 Socios: 40% (140.500) = 56.200 Banco: 60% (140.500) = 84.300 cc = 56.200 (16.1%) + 84.300 (43.8%) / 140.500 = 0,327 = 32,7% (*) A nivel empresarial el dinero tiene que ser productivo, por tal motivo los recursos de quienes promueven una inversión también deben tener un rendimiento, entonces cuando estos inversionistas deciden invertir, pierden por ejemplo los intereses que les puede otorgar un banco por sus ahorros. Por tal motivo, a la hora de hallar el costo de capital, la tasa pasiva se le aplica al aporte de los socios como su costo financiero (por el costo de oportunidad). Teniendo el costo de capital y los flujos netos proyectados procedemos a determinar el valor del VAN: VAN = 35.400 / (1.327)1 + 49.500 / (1.327)2 + 84.200 / (1.327)3 + 154.000 / (1.327)4 140.500 VAN = 140.483,3 – 140.500 = - 16,7 Considerando que el proyecto arroja un VAN de - 16.7, llegamos a la conclusión que no es un proyecto rentable, si es ejecutado o puesto en marcha arrojará pérdidas, por lo tanto debe ser rechazado. Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) Se denomina Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) a la tasa de descuento que hace que el Valor Actual Neto (VAN) de una inversión sea igual a cero (VAN = 0). Este método considera que una inversión es aconsejable si la TIR resultante es igual o superior a la tasa exigida por el inversor, y entre varias alternativas, la más conveniente será aquella que ofrezca una TIR mayor. Las críticas a este método parten en primer lugar de la dificultad del cálculo de la TIR (haciéndose generalmente por iteración), aunque las hojas de cálculo y las calculadoras modernas (las llamadas financieras) han venido a solucionar este problema de forma fácil. También puede calcularse de forma relativamente sencilla por el método de interpolación lineal. Pero la más importante crítica del método (y principal defecto) es la inconsistencia matemática de la TIR cuando en un proyecto de inversión hay que efectuar otros desembolsos, además de la inversión inicial, durante la vida útil del mismo, ya sea debido a pérdidas del proyecto o a nuevas inversiones adicionales.

La TIR es un indicador de rentabilidad relativa del proyecto, por lo cual cuando se hace una comparación de tasas de rentabilidad interna de dos proyectos no tiene en cuenta la posible diferencia en las dimensiones de los mismos. Una gran inversión con una TIR baja puede tener un VAN superior a un proyecto con una inversión pequeña con una TIR elevada. Ejemplo Resuelto En base al ejemplo resuelto del VAN, determinar la TIR. Solución: Para determinar la TIR necesitamos dos VAN, para lo cual es necesario hallar otro VAN (considerando que con el costo de capital nuestro VAN es -16,7), por lo tanto para hallar el otro VAN vamos a reducir la tasa, considerando que con un costo de capital del 32,7% obtuvimos un VAN negativo. Por lo tanto, vamos a hallar el otro VAN al 31%, considerando que con el costo de capital se está muy cerca del cero (motivo por el cual no se ha reducido mucho). VAN = 35.400 + 49.500 + 84.200 + 154.000 - 140.500 (1,31)1 (1,31)2 (1,31)3 (1,31)4 VAN = 145.683,4 - 140.500 VAN = 5.183,4 Interpolando 32,7% - TIR = - 16,7 - 0 32,7% - 31% - 16,7 - 5.183,4 32,7% - TIR = - 16,7 1,7% 5.200,1 32,7% - TIR = (0,003)(1,7%) 32,7% - TIR = 0,0051% TIR = 32,7% - 0,0051% = 32,6949%

UNIDAD IV

CAPITAL DE INVERSIÓN La inversión de capital o CAPEX es un término utilizado para designar el dinero que una empresa invierte en activos físicos. Es un concepto importante para entender las cuentas de una empresa. Las empresas utilizan la inversión de capital en el desarrollo de un nuevo negocio, o como un inversión a largo plazo. Esto puede ser la adquisición de una oficina nueva, un nuevo almacén o la renovación de maquinaria. Los CAPEX pueden ser activos físicos nuevos o una expansión del valor de un activo ya existente. El activo adquirido u optimizado habitualmente encaja en una de estas tres categorías: propiedad, industria (maquinaria) o equipamiento. En la contabilidad de la empresa, los costes de las inversiones de capital se extienden a lo largo de su vida útil, en un proceso denominado capitalización, a no ser que sean utilizadas para reparar o mantener un activo ya existente. Los gastos de funcionamiento (OPEX), es decir, los costes a corto plazo para el mantenimiento diario de la empresa, y también los impuestos asociados, se aplican en un año dado.

CAPITAL DE TRABAJO La definición más básica de capital de trabajo lo considera como aquellos recursos que requiere la empresa para poder operar. En este sentido el capital de trabajo es lo que comúnmente conocemos como activo corriente. (Efectivo, inversiones a corto plazo, cartera e inventarios).

La empresa para poder operar requiere de recursos para cubrir necesidades de insumos, materia prima, mano de obra, reposición de activos fijos, etc. Estos recursos deben estar disponibles a corto plazo para cubrir las necesidades de la empresa a tiempo. Para determinar el capital de trabajo de una forma más objetiva, se debe restar de los activos corrientes, los pasivos corrientes. De esta forma obtenemos lo que se llama el capital de trabajo neto contable. Esto supone determinar con cuántos recursos cuenta la empresa para operar si se pagan todos los pasivos a corto plazo. Fórmula para calcular el capital de trabajo. Decíamos que el capital de trabajo se determina en principio restando los pasivos corrientes a los activos corrientes. Gráficamente tendríamos lo siguiente:

La formula para determinar el capital de trabajo neto contable, tiene gran relación con una de las razones de liquidez llamada razón corriente, la cual se determina dividiendo el activo corriente entre el pasivo corriente, y se busca que la relación como mínimo sea de 1:1, puesto que significa que por cada peso que tiene la empresa debe un peso. Fórmula: Activos corrientes - Pasivos corrientes = Capital de trabajo, o Capital de trabajo = Activos corrientes - Pasivos corrientes. Una razón corriente de 1:1 significa un capital de trabajo = 0, lo que nos indica que la razón corriente siempre debe ser superior a 1. Claro esta que si es igual a 1 o inferior a 1 no significa que la empresa no pueda operar, de hecho hay muchas empresas que operan con un capital de trabajo de 0 e inclusive inferior. El hecho de tener un capital de trabajo 0 no significa que no tenga recursos, solo significa que sus pasivos corrientes son superiores a sus activos corrientes, y es posible que sus activos corrientes sean suficientes para operar, lo que sucede es que, al ser los pasivos corrientes iguales o superiores al los activos corrientes, se corre un alto riesgo de sufrir de iliquidez, en la medida en que las exigencias de los pasivos corrientes no alcancen a ser cubiertas por los activos corrientes, o por el flujo de caja generado por los activos corrientes. Ante tal situación, en la que le flujo de caja generado por los activos corrientes no pueda cubrir las obligaciones a corto plazo y para cubrir las necesidades de capital de trabajo, se requiere financiar esta iliquidez, lo que se puede hacer mediante capitalización por los socios o mediante adquisición de nuevos pasivos, solución no

muy adecuada puesto que acentuaría la causa del problema y se convertiría en una especie de circulo vicioso. El capital de trabajo y el flujo de caja El capital de trabajo tiene relación directa con la capacidad de la empresa de genera flujo de caja. El flujo de caja o efectivo, que la empresa genere será el que se encargue de mantener o de incrementar el capital de trabajo. La capacidad que tenga la empresa de generar efectivo con una menor inversión o u una menor utilización de activos, tiene gran efecto en el capital de trabajo. Es el flujo de caja generado por la empresa el que genera los recursos para operar la empresa, para reponer los activos, para pagar la deuda y para distribuir utilidades a los socios. Una eficiente generación de recursos garantiza la solvencia de la empresa para poder asumir los compromisos actuales y proyectar futuras inversiones sin necesidad de recurrir a financiamiento de los socios o de terceros. El flujo de caja de la empresa debe ser suficiente par mantener el capital de trabajo, para reponer activos, para atender las costos de los pasivos, y lo más importante; para distribuir utilidades a los socios de la empresa. (Vea: Flujo de caja libre) Capital de trabajo neto operativo El capital de trabajo neto operativo comprende un concepto mucho mas profundo que el concepto contable de capital de trabajo, y en este se considera única y exclusivamente los activos que directamente intervienen en la generación de recursos, menos las cuentas por pagar. Para esto se excluyen las partidas de efectivo e inversiones a corto plazo. En primer lugar, se supone que el efectivo en una empresa debe ser lo menos posible, debe aproximarse a cero, ya que el efectivo no genera rentabilidad alguna. Tener grandes sumas de disponible es un error financiero. Una empresa no se puede dar el lujo de tener una cantidad considerable de efectivo ocioso cuando puede invertirlo en un activo que genere alguna rentabilidad como los inventarios, activos fijos, o el pago de los pasivos que por su naturaleza siempre generan altos costos financieros. El capital de trabajo neto operativo, es la suma de Inventarios y cartera, menos las cuentas por pagar. Básicamente, la empresa gira en torno a estos tres elementos. La empresa compra a crédito los inventarios, eso genera cuentas por pagar. Luego esos Inventarios los vende a crédito, lo cual genera la cartera. La administración eficaz y eficiente de estos tres elementos, es lo que asegura un comportamiento seguro del capital de trabajo. La empresa debe tener políticas claras para cada uno de estos elementos. Respecto a los inventarios, estos deben ser solo los necesarios para asegurar una producción

continua, pero no demasiados porque significaría inmovilizar una cantidad de recursos representados en Inventarios almacenados a la espera de ser realizados. Respecto a la cartera, y entendiendo que esta representa buena parte de los recursos de la empresa en manos de clientes, debe tener políticas optimas de gestión y cobro, y en cuanto al plazo que se da a los clientes, este debe estar acorde con las necesidades financieras y los costos financieros que pueda tener la empresa por tener recursos sobre los cuales no puede disponer y que no están generando rentabilidad alguna, a no ser que se adopte una política de financiación que ofrezca un rendimiento superior al costo financiero que generarían esos mismos recursos. En cuanto a la política de cuentas por pagar, por su costo financiero, debe ser muy sana. Caso contrario que se debe dar en la cartera, en las cuentas por pagar, entre mas plazo se consiga para pagar las obligaciones, mucho mejor. Igual con los costos financieros, entre menor sea la financiación mas positivo para las finanzas de la empresa. La financiación y los plazos son básicamente los principales elementos que se deben tener en cuenta en el manejo de las cuentas por pagar. Debe haber concordancia entre las políticas de cartera y cuentas por pagar. No es recomendable por ejemplo, que las cuentas por pagar se pacten a 60 días y la cartera a 90 días. Esto generaría un desequilibrio en el capital de trabajo de 30 días. La empresa tendría que financiar con capital de trabajo extra esos 30 días. Igual sucede con la financiación. Si el proveedor cobra un 1% de financiación y al cliente solo se le cobra un 0.5% o no se le cobra, se presenta un desfase entre lo pagado con lo ganado, lo cual tendría que ser compensado con recursos extras de la empresa. Cualquier política que afecte el capital de trabajo, conlleva a que ese capital afectado debe financiarse o reponerse, lo que solo se posible hacerlo de tres forma; ser generado por la misma empresa; financiado por los socios o financiado por terceros. Lo ideal es que la empresa este en condiciones de generar los suficientes recursos para cubrir todos estos eventos relacionados con el mantenimiento y crecimiento del trabajo. Pero se debe tener presente que muchas veces, con solo administrar eficazmente los elementos que intervienen en el capital de trabajo es suficiente. A manera de ejemplo, una forma de aumentar el flujo de caja libre puede ser simplemente administrando mejor los costos de producción, o implementando una política de gestión de cartera mas eficiente. Esto puede ser suficiente para conservar el capital de trabajo sin necesidad de recurrir a mayores inversiones, las que requieren financiación de terceros o mayores aportes de los socios. Como se puede observar, el concepto de capital de trabajo es mucho más que un conjunto de recursos a disposición de la empresa; es además, la manera como se debe administrar ese conjunto de recursos y elementos participantes en la generación del capital de trabajo.

CAPITAL CONTABLE El capital contable es el patrimonio de la misma empresa, se determina restando al activo total, el pasivo total de una empresa. El activo se refiere al conjunto de bienes, derechos y otros recursos de los que dispone una empresa (tangibles o no). El pasivo son las deudas que la empresa posee. El capital contable refleja la inversión de los propietarios de una empresa, de tal modo que al final pueda definirse su derecho sobre los activos netos. Estos pueden surgir, por ejemplo, por las aportaciones de los dueños o por transacciones. ¿Qué es lo que conforma al capital contable? 1. Capital autorizado no emitido Es la diferencia entre el capital de la sociedad que fue autorizado en las escrituras, y la cantidad que se ha puesto a suscripción. 2. Capital emitido no suscrito Es aquella parte del capital emitido en las actas de asamblea de accionistas y pendientes de suscribir. 3. Capital suscrito Este se refiere a la parte del capital emitido que los socios o accionistas se comprometen a exhibir. 4. Capital suscrito y no exhibido Es la parte del capital suscrito cuya exhibición se encuentra pendiente. 5. Capital exhibido Es la cantidad que los socios o accionistas han aportado o exhibido de manera efectiva. La integración del capital contable contiene prácticamente el conjunto de aportaciones de socios o accionistas que se consideraron en la escritura constitutiva. ¿Para qué sirve el capital contable de una empresa? Para que todos los involucrados en la operación de una empresa (socios o accionistas) se rijan con derechos y obligaciones concretas. Para tener un documento (acta constitutiva) donde se plasmen las reglas, acuerdos y funciones de cada integrante de la sociedad mercantil. Para evitar conflictos de cualquier tipo que puedan poner en riesgo a la empresa. Para que todos los socios o accionistas gocen de beneficios justos.

CAPITAL SOCIAL En lo que se refiere al Derecho mercantil y la contabilidad, el capital social es el importe monetario de una persona o un país, o el valor de los bienes que los socios de una sociedad (entendida esta como una empresa, conjunto de bienes, sea sociedad limitada, anónima, comanditaria o colectiva en sus diferentes versiones) le ceden a ésta sin derecho de devolución y que queda contabilizado en una partida contable del mismo nombre. En otras palabras, el capital social se constituye con los aportes iniciales de los socios, dinerarios o no dinerarios, para que la sociedad desarrolle los negocios que constituyen su objeto social. Lo que identifica los derechos de los socios según su participación y, asimismo, cumple una función de garantía frente a terceros dado que constituye punto de referencia para exigir la efectiva aportación patrimonial a la sociedad y la retención del patrimonio existente hasta cubrir la cifra del capital social repartiendo entre los socios la diferencia restante de los beneficios de la sociedad. Es una cifra estable, a diferencia del patrimonio social, cuya cifra variará según el buen funcionamiento de la compañía mercantil. En caso de sucesivos resultados negativos puede que se vea afectada, considerando excepcionalmente la quiebra, cuando el patrimonio social es negativo y por lo tanto no hay recursos suficientes en la empresa para poder atender sus obligaciones ante terceros. El capital social es un recurso, pasivo que representa una deuda de la sociedad frente a los socios originados por los aportes que éstos realizaron para el desarrollo de las actividades económicas contempladas en el objeto social. Esta cifra permanece invariable, salvo que se cumplan los procedimientos jurídicos establecidos para aumentar esta cifra o disminuirla. En el lenguaje coloquial, el término "capital" o "un capital" significa una suma de dinero, un caudal, un bien patrimonial, un monto que se invierte o aporta. Sin embargo, en términos jurídicos, capital social es una cifra del pasivo de la sociedad que indica una deuda de la sociedad frente a los socios. Desde el punto de vista societario el capital debe ser devuelto, algún día por la sociedad a los socios. Por otro lado, Patrimonio Social es el conjunto de todos los activos y pasivos de la sociedad, que varían constantemente durante la vida social. Asimismo, se entiende al Patrimonio neto o Patrimonio Líquido como la diferencia efectiva entre el valor de los activos y el de los pasivos exigibles a una fecha determinada.

UNIDAD IV Todos los bienes o servicios que existen en una economía poseen un valor que comúnmente está determinado por su precio; la fuente de dicho valor puede ser el trabajo que se incorpora a ese bien o la utilidad que le atribuyen los individuos. El dinero es un bien cuya función principal es la de intermediación en el proceso de cambio. El valor del dinero no es otra cosa que su poder adquisitivo, capacidad de compra o de intercambio. El valor del dinero cambia con el paso del tiempo. En efecto los bienes cambian de precios afectando la economía de los consumidores, derivado de un evento económico externo identificable y cuantificable; la pérdida de poder adquisitivo. Para comprobarlo basta comparar los precios de los bienes y servicios entre un año y otro.

Muchos autores atribuyen como factor primordial de cambio del valor del dinero a través del tiempo a la tasa de interés, cuando en realidad ésta no es más que el resultado de la interacción de otros factores como lo son el costo de oportunidad y la inflación.

Costo de oportunidad Un costo de oportunidad se define como el sacrificio en que se incurre al tomar una decisión; el dinero puede ser destinado a distintas actividades, puede ser gastado, invertido o simplemente guardado en el bolsillo. Todas éstas opciones representan costos de oportunidad, llegará el momento en que todo poseedor de dinero tenga que decidir como va a utilizarlo; dichos costos de oportunidad influyen en el valor del dinero a través de la implementación de determinada tasa de interés.

La tasa de interés se define como el pago realizado por el alquiler del dinero recibido en préstamo, es el precio del dinero. El tipo de interés, es un factor que influye en la demanda de dinero, ya que dependiendo de la tasa de interés vigente se incita a la gente a ahorrar, invertir o gastar el dinero.

Inflación Se define la inflación como un proceso en el que los precios de una economía crecen a lo largo del tiempo de forma continua y generalizada. Son muchos los factores que influyen en las variaciones de los precios: Crecimiento de la oferta de dinero (incremento de la

masa monetaria). Pérdida de valor de la moneda local (divisas). Gasto público crece por encima de la generación de recursos (ingresos públicos). La demanda de productos y servicios que crece por encima de la oferta. Flujos de efectivo internacionales. Instrumentos para medir la inflación La magnitud de la inflación es variable y existen tres formas fundamentales para medirla: El deflactor del producto bruto interno: Es el único índice que mide la variación en los precios de todos los miles y miles de bienes y servicios que se producen en la economía de un país. Con él se convierte una cantidad “nominal” en otra “real”. Así, al aumento del producto nacional bruto nominal se le resta la inflación anual. Esta operación de corregir el incremento del producto debido sólo a los precios se llama “deflactar”, y el índice de precios que se utiliza es el “deflactor”. Esta forma de medir la inflación es la más completa.

El índice nacional de precios productor (INPP): Su finalidad es la de proporcionar mediciones sobre la variación de los precios de una canasta fija de bienes y servicios representativa de la producción nacional, se suele calcular mensualmente.

El índice de precios más representativo, es el índice nacional de precios al consumidor (INPC), ya que se estructura en base a una encuesta de consumo de productos básicos, su finalidad es reflejar la variación de los precios de bienes y servicios de la canasta básica en cada período, respecto de los precios que tenían en un año determinado, que se llama “año base”.

El INPC se calcula conforme al artículo 20 Bis del Código Fiscal de la Federación (CFF), a groso modo se especifica que: 1. Se cotizarán cuando menos los precios en 30 ciudades, las cuales estarán ubicadas en por lo menos 20 entidades federativas.

2. Deberán cotizarse los precios correspondientes a cuando menos 1000 productos y servicios específicos agrupados en 250 conceptos de consumo. 3. Tratándose de alimentos las cotizaciones de precios se harán como mínimo tres veces durante cada mes. 4. El INPC de cada mes se calculará utilizando la fórmula de Laspeyres.

Se aplicarán ponderadores para cada rubro del consumo familiar considerando los conceptos siguientes: Alimentos, bebidas y tabaco; ropa, calzado y accesorios; vivienda; muebles, aparatos y enseres domésticos; salud y cuidado personal; transporte; educación y esparcimiento; otros servicios.

Valuación de flujos Hoy en día antes de tomar decisiones es necesario evaluar la manera en que cada una de las posibles elecciones impactará el valor de la empresa; puesto que el valor del dinero depende del momento en que se considere, esto es, que un peso hoy, es diferente a un peso dentro de un mes o dentro de un año, es necesario que todas las alternativas sean evaluadas en el mismo punto en el tiempo, para posteriormente determinar qué opción es la más valiosa para la empresa. El conocimiento que se utiliza para revaluar los flujos generados por las inversiones recibe nombre de valor del dinero a través del tiempo, una de las herramientas más importantes para evaluar el valor del dinero a través del tiempo lo constituye la línea de tiempo del flujo de efectivo, que muestra de manera gráfica el momento en el que ocurren los flujos.

Existen dos conceptos básicos en matemáticas financieras, valor futuro (VF) y valor presente (VP).

El VF es la cantidad de dinero que se tendría en una fecha futura si se invirtiese hoy una cantidad y se capitalizase a un tipo de interés compuesto; conocido como monto o valor acumulado. El interés compuesto, genera intereses sobre la suma inicial y sobre aquellos intereses no pagados, que ingresan o se suman al capital inicial.

VFn  1 in VP0

VF = Monto final o acumulado en el periodo n, conocido como valor futuro VP = Monto inicial en el periodo cero, también conocido como valor presente o capital i = Tasa de interés n = Plazo o número de periodos de inversión

El VP es la diferencia que resulta de descontar la totalidad de los flujos futuros generados por un activo o pasivo, empleando para el efecto una tasa de descuento. Esta suma presente es equivalente al flujo de dinero que se espera recibir en el futuro. Es también llamado valor actual o capital.

La tasa de descuento, es la tasa real que refleja el valor del dinero a través del tiempo, también es conocida como tasa de rentabilidad mínima aceptable o tasa de oportunidad ya que considera las condiciones prevalecientes del mercado; es lo opuesto a la capitalización de flujos de efectivo.11 Para determinar una tasa de descuento correcta se utilizará la siguiente fórmula, la tasa real es aquella que esta corregida por los efectos de la inflación: 12

TR TN - TI 1 TI TR = Tasa real TN = Tasa nominal promedio estimada (Cetes 28 días) TI = Tasa de inflación esperada o proyectada

La fórmula para calcular el valor presente es:

VP = Monto inicial en el periodo cero, también conocido como valor presente o capital VF = Monto final o acumulado en el periodo n, conocido como valor futuro i = Tasa de interés n = Plazo o número de periodos de inversión

Antes de continuar es de suma importancia recordar al lector que siempre debe haber una concordancia entre la tasa y el tiempo, en el interés compuesto el tiempo se tiene que ajustar a la periodicidad de la tasa de interés, en otras palabras, si la tasa es mensual el tiempo debe se maneja en meses, si la tasa es anual el tiempo se maneja en años. Se puede decir que los procesos de capitalización y descuento de flujos son recíprocos, o inversos, entre sí, como se verá a continuación:14 Se depositan $100 pesos en una cuenta bancaria que paga el 12% anual de intereses durante 6 años, ¿qué valor tendrá la inversión al final del periodo?

Figura 1-2 Valor futuro de un flujo de efectivo

0

12%

1

$100 Elaboración propia.

2

3

4

5 6 VF ?

$100 VF 0.12 6 6

=

1 $197.38

Cuál es el VP de $197.38 pesos, que estarán invertidos durante 6 años; la tasa nominal promedio esperada es del 19.28%, la inflación promedio esperada es del 6.50%. Determinar la tasa de descuento apropiada y el valor qué tendrá la inversión al final del periodo.

Figura 1-3 Valor presente de un flujo de efectivo

1

0

2

3

4

5

6

12 % VP = ?

$197.38



La mayoría de las decisiones financieras implican flujos de efectivo desiguales o no constantes; para determinar el VP o VF de cualquier corriente de flujo de

efectivo desigual es necesario determinar el VP o VF, según sea el caso, de cada flujo para posteriormente sumar los valores encontrados.

Periodos de capitalización y tasa de interés efectiva La frecuencia con la que el interés se capitaliza (anual, semestral, trimestral, bimestral, etc.) afecta al VF y VP de un flujo de efectivo y a la tasa de interés efectiva. En el interés compuesto dijimos que los intereses capitalizados vuelven a ganar o devengar intereses, por lo que al tratar de encontrar un VF una tasa más capitalizable arrojará valores más grandes, todo lo contrario sucede cuando tratamos de obtener el VP, éste será más chico a medida que exista un mayor número de capitalizaciones. Para calcular el valor futuro de un flujo de efectivo es necesario aplicar la siguiente igualdad:

VF = Monto final o acumulado en el periodo n, conocido como valor futuro VP = Monto inicial en el periodo cero, también conocido como valor presente o capital inom = Tasa de interés nominal m = Número de veces que la tasa se capitaliza en un año n = Plazo o número de periodos de inversión

VP = Monto inicial en el periodo cero, también conocido como valor presente o capital VF = Monto final o acumulado en el periodo n, conocido como valor

futuro inom = Tasa de interés nominal

m = Número de veces que la tasa se capitaliza en un año n = Plazo o número de periodos de inversión Se depositan $100 pesos a 6 años, a una tasa del 12% capitalizable semestralmente, ¿cuál es el monto acumulado al termino de la inversión?

A continuación se demuestra que $100 es el VP de $201.22 invertidos al 12% capitalizable Semestralmente durante 6 años:

Un mayor número de capitalizaciones anuales significa una mayor tasa efectiva, la fórmula mediante la cual se obtiene es la siguiente:

ief= Tasa efectiva de interés inom = Tasa de interés nominal m = Número de veces que la tasa se capitaliza en un año

Una tasa de interés del 12% capitalizable semestralmente, calcule la tasa efectiva

anual:

En otras palabras una tasa de interés del 12.36% anual o una tasa del 12% capitalizable semestralmente son equivalentes, ya que ambas arrojan los mismos valores:

METODOS DE CÁLCULO DE LA TASA MINIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO La tasa interna de retorno, también conocida con otros nombres como lo son La tasa de rendimiento (TR), Tasa interna de rendimiento (TIR), retorno sobre la inversión (RSI) e índice de rentabilidad (IR), sólo por mencionar algunos, es la tasa a pagar sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. La tasa de interés de retorno se calcula mediante una ecuación en función del valor presente y/o valor anual, las cuales deben tomarse algunas precauciones para no cometer errores en el cálculo. Así mismo hay un número máximo de posibles tasas de interés para una serie de flujos de efectivo específica. También se calcula una tasa de rendimiento compuesta utilizando una tasa de inversión determinada. Así como también una tasa de interés nominal y efectiva para una inversión de bonos. El proceso de toma de decisiones económicas Supóngase que una persona posee una cantidad razonable de dinero, al cual se considera como la riqueza de esta persona, y no sabe exactamente qué hacer con su capital. Tiene varias opciones: la primera opción es gastarlo, consumiendo cualquier bien o servicio; la segunda opción es invertirlo para especular, tal como comprar oro, adquirir acciones en la bolsa de valores, etc.; la tercera opción es invertir en la instalación o adquisición de una empresa productora de algún artículo. Si decide invertir, su decisión estará basada en que, al dejar de consumir en el presente, podrá consumir más en el futuro. Su decisión es no consumir hoy, con la certeza de consumir más en el futuro, y esto lo podrá realizar si su riqueza es mayor, en términos reales, en el futuro que en el presente. Toda la teoría de la utilidad y la teoría de juegos de Newman y Morgersten aceptan esta conducta económica como "racional". Al inversionista siempre le interesará maximizar su riqueza o su ganancia en el futuro. Así, la primera regla para tomar decisiones de inversión, como individuo y como empresa, es que siempre se buscará la mayor ganancia o maximizar la riqueza de los accionistas. En términos de ganancia, esto significa que se debe invertir en todos los proyectos de inversión de los cuales se obtenga un rendimiento superior al mínimo vigente en el mercado. ¿Cuál es el rendimiento mínimo del mercado? Existe una referencia muy clara para esta determinación. En cualquier país, el gobierno emite deuda a diferentes plazos. Por ejemplo, en Estados Unidos, el gobierno emite Billetes de Tesoro (Tbills) convencimiento de un año; también emite Notas del Tesoro (T-notes) con vencimiento de dos a cinco años y Bonos del Tesoro (T-bonds), con vencimiento de entre 20 y 30 años entre otros. Si al momento de analizar un proyecto un inversionista determina que el rendimiento esperado es menor que el que obtendría al invertir en cualquiera de los instrumentos de inversión gubernamentales vigentes en el país, según el plazo de su inversión, entonces sería mejor invertir con el gobierno, pues ésta es una inversión de riesgo cero. Obtener una tasa de ganancias mayor implica incrementar la riqueza del inversionista. Para tomar la decisión de inversión correcta sólo es necesario determinar todos los flujos de efectivo que se esperan del proyecto, así como

los ingresos y costos. También es preciso seleccionar adecuadamente la tasa de rendimiento que se desea ganar, que debe ser superior a la tasa mínima vigente en el mercado, ya que se considera sin riesgo. Cualquier otra forma de inversión, ya sea especulativa o en la industria, implica un riesgo que puede ser muy elevado. La tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR) Antes de tomar cualquier decisión, todo inversionista, ya sea persona física, empresa, gobierno, o cualquier otro, tiene el objetivo de obtener un beneficio por el desembolso que va a realizar. Se ha partido del hecho de que todo inversionista deberá tener una tasa de referencia sobre la cual basarse para hacer sus inversiones. La tasa de referencia es la base de la comparación y el cálculo en las evaluaciones económicas que haga. Si no se obtiene cuando menos esa tasa de rendimiento, se rechazará la inversión. Todo inversionista espera que su dinero crezca en términos reales. Como en todos los países hay inflación, aunque su valor sea pequeño, crecer en ténninos reales significa ganar un rendimiento superior a la inflación, ya que si se gana un rendimiento igual a la inflación el dinero no crece, sino que mantiene su poder adquisitivo. Es ésta la razón por la cual no debe tomarse como referencia la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos, pues es bien sabido que la tasa bancaria de rendimiento es siempre menor a la inflación. Si los bancos ofrecieran una tasa igualo mayor a la inflación implicaría que, o no ganan nada o que transfieren sus ganancias al ahorrador, haciéndolo rico y descapitalizando al propio banco, lo cual nunca va a suceder. Por lo tanto, la TMAR se puede definir como: TMAR = tasa de inflación + premio al riesgo El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento del dinero, y se le llama así porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierta en el banco) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflación. Como el premio es por arriesgar, significa que a mayor riesgo se merece una mayor ganancia. Métodos de análisis El método de análisis que se utilice para tomar la decisión de inversión debe tener varias características deseables: ser capaz de seleccionar la mejor opción de entre un conjunto de opciones mutuamente exclusivas, entendiéndose como tal al hecho de tener n alternativas de inversión y, al tomar una de ellas, las demás quedan eliminadas automáticamente. El mejor método de análisis también debe tomar en cuenta todos los flujos de efectivo que genere los proyectos (positivos y negativos) y no sólo algunos de ellos. Por último, tiene que ser consistente en los supuestos teóricos que le dieron origen. Periodo de recuperación Supóngase los siguientes flujos de efectivo de dos alternativas mutuamente exclusivas. El periodo de planeación y análisis es de seis años (tabla 3.1):

Tabla 3.1 El periodo de recuperación de una inversión es el número de años que tomará el proyecto para recuperar la inversión inicial. Según este método debería seleccionarse A, puesto que en dos años se recupera la inversión inicial; en tanto que B tomaría 3.5 años. La deficiencia más evidente del método es que no está tomando en cuenta todos los flujos de efectivo del proyecto. Si se observan los flujos de efectivo de los seis años, claramente B es superior a A, independientemente de que en el análisis se considere una TMAR. Entonces cabe la pregunta ¿por qué no se toma A sólo por tres años, se desecha y entonces se toma B o cualquier otro proyecto?. Si se requiere de un proyecto productivo vigente seis años y se tomara A sólo por tres años, ¿qué proyecto se tomaría para los últimos tres años?, ¿el proyecto B o cualquier otro? En realidad, al momento de tomar la decisión en el tiempo cero no se tienen bases para esta determinación. Recuérdese que la decisión debe tomarse en ese momento y debe ser una decisión con vigencia de seis años. Por lo tanto, el método de periodo de recuperación se desecha como método de análisis porque no toma en cuenta todos los flujos de efectivo del proyecto, que es una característica deseable de un buen método de análisis para tomar decisiones. El valor presente neto (VPN o VP) Definicion1: El valor presente simplemente significa traer del futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente. En términos formales de evaluación económica, cuando se trasladan cantidades del presente al futuro se dice que se utiliza una tasa de interés, pero cuando se trasladan cantidades del futuro al presente, como en el cálculo del VPN, se dice que se utiliza una tasa de descuento; por ello, a los flujos de efectivo ya trasladados al presente se les llamaflujos descontados. EJEMPLO 3.1 Supóngase que se ha hecho cierto estudio que tomó en cuenta la posibilidad de invertir en una industria metalmecánica. Se calculó una inversión inicial de $1 000 con la posibilidad de obtener las ganancias de fin de año que se muestran en la gráfica 3.1.

Grafica 3.1 La pregunta que se hacen los inversionistas es, ¿conviene invertir en este proyecto dado las expectativas de ganancia e inversión? Para responder a esta pregunta se puede utilizar el VPN como criterio de selección.¿ Para calcularlo, sólo traslade los

flujos de los años futuros al tiempo presente y réstese la inversión inicial que ya está en tiempo presente. Los flujos se descuentan a una tasaque corresponde a la TMAR, de acuerdo con la siguiente fórmula:

En donde: FNEn = flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la ganancia neta después de impuestos en el año n. p = inversión inicial en el año cero. i = tasa de referencia que corresponde a la TMAR. Como ya se mencionó, el inversionista fija la TMAR con base en el riesgo que, él mismo considera, que tiene la inversión que pretende realizar. El análisis de riesgo puede ser cualitativo, es decir, que el inversionista lo determina a partir de su experiencia, o bien, puede ser cuantitativo. Como quiera que sea, supóngase que hay seis diferentes inversionistas que desean poner su capital en la industria metalmecánica del ejemplo 3.1. Cada uno tiene una percepción del riesgo muy diferente, es decir, han asignado una TMAR distinta a la inversión y, por lo tanto, cada uno de ellos obtuvo un VPN diferente. En la tabla 3.2 se muestran los resultados:

Tabla 3.2 La primera pregunta es: ¿cuál de todos los inversionistas ganará más? Si se observa la forma en que está calculado el VPN, el resultado está expresado en dinero. El inversionista 1 podría decir que el resultado que obtuvo es equivalente a que él invierta $1 000, gane 5% cada año durante cinco años (que es el horizonte de análisis) y que además el banco o sitio donde invirtió le diera $538.62 al momento de hacer la inversión. El inversionista 4 diría que a pesar de que su resultado es equivalente a ganar 20% sobre su inversión cada año, durante cinco años, al momento de invertir sólo le darían $18.76 extra. Por último, los inversionistas 5 y 6 dirían que en vez de ganar, ellos perderían, dado el resultado obtenido en su VPN. Obsérvese que se utilizó la expresión su resultado es equivalente a, y lo cierto es que todos están ganando lo mismo. Entonces, ¿qué interpretación debe darse a los VPN obtenidos? El VPN, tal y como se calcula, simplemente indica si el inversionista está ganando un aproximado del porcentaje de ganancia que él mismo fijó como mínimo aceptable. Esto significa que para los inversionistas 1, 2, 3 Y4, que solicitaron una ganancia de al menos 20% para aceptar invertir, el proyecto del ejemplo 3.1 definitivamente ofrece un rendimiento superior a 20%. En el caso de los inversionistas 5 y 6, no es que pierdan si invierten, sino que la interpretación es que el proyecto no

 

proporcionará la ganancia que ellos están solicitando como mínima para realizar la inversión, es decir, el proyecto no rinde 25% y menos 30%. Por tal razón, los criterios para tomar una decisión con el VPN son: Si VPN > 0, es conveniente aceptar la inversión, ya que se estaría ganando más del rendimiento solicitado. Si VPN < 0, se debe rechazar la inversión porque no se estaría ganando el rendimiento mínimo solicitado.

Grafica 3.2 Otra manera de visualizar el cálculo del valor de VP: Para determinar la tasa de rendimiento en una serie de flujo de efectivo se utiliza la ecuación TR con relaciones de VP o VA. El valor presente de los costos o desembolsos VPD se iguala al valor presente de los ingresos o recaudación VPR. En forma equivalente, ambos pueden restarse e igualarse a cero. Es decir, se resuelve para i usando. VPD= VPR 0= -VPD + VPR El enfoque de valor anual utiliza los valores VA en la misma forma para resolver i.(las mismas ecuaciones anteriores) El valor de i que hace que estas ecuaciones numéricas sean correctas se llama i*, Es la raíz de la relación TR. Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable, compare i* con la TMAR establecida. Si i* =TMAR, acepte la alternativa como económicamente viable. Si i* < TMAR, la alternativa no es económicamente viable. Hay dos formas para determinar i* una vez que se ha establecido la relación VP: la solución manual a través del método de ensayo y error, y la solución por computadora. La segunda es más rápida aunque la primera ayuda a entender la manera en que funcionan los cálculos TR. i* utilizando ensayo y error manual. El procedimiento general de emplear una ecuación basada en VP es el siguiente: 1. Trace un diagrama de flujo de efectivo. 2. Formule la ecuación de la tasa de rendimiento en la forma de la ecuación. 3. Seleccione valores de i mediante ensayo y error hasta que esté equilibrada la ecuación. Al utilizar el método de ensayo y error para determinar i*, es conveniente que en el paso 3 se acerque bastante a la respuesta correcta en el primer ensayo. Si se combinan los flujos de efectivo, de tal manera que el ingreso y los desembolsos pueden representarse por un solo factor como PIF o PIA, es posible buscar la tasa de interés

(En las tablas que aparecen al final del libro de Ing. Económica de Tarquín) correspondiente al valor de ese factor para n años. El problema, entonces, es combinar los flujos de efectivo en el formato de uno solo de los factores, lo cual se realiza con el siguiente procedimiento: 1. Convierta todos los desembolsos en cantidades ya sea únicas (P o F) o cantidades uniformes (A), al ignorarse el valor del dinero en el tiempo. Por ejemplo, si se desea convertir un valor A en un valor F, simplemente multiplique por A el número de años n. El esquema elegido para el movimiento de los flujos de efectivo debería ser aquel que minimiza el error causado por ignorar el valor del dinero en el tiempo. Es decir, si la mayoría de los flujos de efectivo son una A y sólo una pequeña cantidad es F, la F se debe convertir en una A en lugar de hacerlo al revés. 2. Convierta todos los ingresos en valores únicos o uniformes. 3. Después de haber combinado los desembolsos y los ingresos, de manera que se aplique el formato P/F, P/A o A/F, se deben utilizar las tablas de interés para encontrar la tasa de interés aproximada a la cual se satisface el valor P/F, P/A o A/F. La tasa obtenida es una buena cifra aproximada para el primer ensayo. Es importante reconocer que la tasa de rendimiento obtenida en esta forma es tan sólo una estimación de la tasa de rendimiento real, ya que ignora el valor del dinero en el tiempo. La tasa interna de rendimiento (TIR) La ganancia anual que tiene cada inversionista se puede expresar como una tasa de rendimiento o de ganancia anual llamada tasa interna de rendimiento. En la gráfica 3.2 se observa que, dado que la tasa de interés, que en este caso es la TMAR, es fijada por el inversionista, conforme ésta aumenta el VPN se vuelve más pequeño, hasta que en determinado valor se convierte en cero, y es precisamente en ese punto donde se encuentra la TIR. Definición I TIR es la tasa de descuento que hace el VPN = O.

Ecuación 3.3 Al igualar el VPN a cero, la única incógnita que queda es la i. Esta tasa se obtiene por iteración o de manera gráfica. Obsérvese de la gráfica 3.2 quela curva cruza el eje horizontal a un valor aproximado a 21 %. El valor de la TIR para el ejemplo 3.1 es exactamente 20.76006331%. Definición 2 TIR es la tasa de descuento que hace que la suma de los flujos descontados sea igual a la inversión inicial.

Ecuación 3.4

Aunque esta definición es un simple despeje de P de la fórmula 3.4, lo que establece es que la tasa de ganancia que genera la inversión es aquella que iguala, a su valor equivalente, las suma de las ganancias a la inversión que les dio origen. Definición 3 La TIR es la tasa de interés que iguala el valor futuro de la inversión con la suma de los valores futuros equivalente de las ganancias, comparando el dinero al final del periodo de análisis.

Ecuación 3.5 En esta definición se aprovecha la facultad que tiene el dinero para ser comparado en forma válida con su valor equivalente y en el mismo instante de tiempo, lo cual significa que si en la ecuación 3.5 se sustituye i = 0.2076006331, casi se cumplirá la igualdad. El casi se debe a que todavía es posible agregar más dígitos al resultado para hacer que la igualdad se cumpla directamente. Cuando el VPN = O en realidad no significa que se gane o que se pierda, ocurre todo lo contrario. Cuando el VPN = O se está teniendo una ganancia equivalente a la que tuvieron los seis inversionistas del ejemplo 3.1, es decir, si se invierten $1 000 es lo mismo tener una ganancia anual de 20.76006331 % cada año durante cinco años, que ganar 5% sobre la inversión cada año más $538.32 al momento de hacer la inversión. Como la TMAR es fijada por el inversionista y se supone que 20.76% fue determinado por el inversionista, entonces cuando el VPN = O se debe aceptar el proyecto, ya que se estaría ganando exactamente la TMAR, por eso se le llama tasa mínima aceptable. Por lo tanto, el criterio para tomar decisiones utilizando el VPN consiste en aceptar la inversión cuando VPN;:: O. Por otro lado, mientras el VPN cumpla esta condición de ser mayor o al menos igual a cero, se sabe que se estará ganando más, o al menos la tasa que se fijó como mínima aceptable. De esta manera, el criterio para tomar decisiones con la TIR es el siguiente: Si TMAR = TIR es recomendable aceptar la inversión Si TMAR < TIR es preciso rechazar la inversión Dicho de forma simple, si el rendimiento que genera el proyecto por sí mismo es mayor, o al menos igual a la tasa de ganancia que está solicitando el inversionista, se debe invertir; en caso contrario, es decir, cuando el proyecto no genera ni siquiera el mínimo de ganancia que se está solicitando, entonces se deberá rechazar la inversión. De esto se deduce que el punto crítico al tomar decisiones de inversión no es el cálculo en sí mismo, sino la correcta determinación de la TMAR. De acuerdo con el ejemplo 3.1, incluso al invertir en una misma empresa, un inversionista puede percibir menor riesgo si conoce el ramo y ya tiene cierta experiencia produciendo y comercializando productos similares; en tanto, el mismo proyecto puede parecer muy riesgoso para un inversionista que por primera vez incursiona en tal sector del mercado. Por lo tanto, cada inversionista podría asignar una TMAR muy distinta. Asimismo, con respecto a los flujos de efectivo del ejemplo, suponiendo que fueran reales, son sólo expectativas de ganancia y nada garantiza que se va a obtener exactamente la cantidad determinada y en el periodo establecido. Por ello, otro aspecto muy importante de la toma de decisiones es la forma en que se realizan las estimaciones de ganancia para el futuro de la inversión.

La ganancia esperada, ya sea que se exprese como VPN o como TIR, se obtendrá sólo si la inversión y la operación de las instalaciones se realizan exactamente como se planearon. También es necesario que los métodos de planeación sean los adecuados en el tipo y la forma de aplicarse. No obstante, los valores de VPN y TIR siguen siendo sólo una expectativa de ganancia. Definición 4 (interpretación de una tasa de rendimiento). Desde la perspectiva de una persona que ha recibido un dinero en préstamo, la tasa de interés se aplica al saldo no pagado, de manera que la cantidad prestada y el interés total se pagan en su totalidad con el último pago del préstamo. Desde la perspectiva de quien otorga el préstamo, existe un saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el rendimiento sobre este saldo no recuperado, de manera que la cantidad total prestada y el interés se recuperan en forma exacta con el último pago. La tasa de rendimiento define ambas situaciones. Tasa de rendimiento (TR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. La tasa de rendimiento está expresada como un porcentaje por periodo, por ejemplo i = 10% anual. Ésta se expresa como un porcentaje positivo; no se considera el hecho de que el interés pagado sobre un préstamo sea en realidad una tasa de rendimiento negativa desde la perspectiva del prestatario. El valor numérico de i puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito, es decir, -100% < i < En términos de una inversión, un rendimiento de i = - 100% significa que se ha perdido la cantidad completa. La definición anterior no establece que la tasa de rendimiento sea sobre la cantidad inicial de la inversión, sino más bien sobre el saldo no recuperado, el cual varía con cada periodo de tiempo. Desventajas en el uso de la TIR como método de análisis a) Por la forma en que se calculan, tanto la TIR como el VPN suponen implícitamente que todas las ganancias anuales (los FNE) se reinvierten totalmente en la propia empresa, lo cual es falso. Esta práctica podría darse en algunos años, pero no en todos. En un año cualquiera en que se repartan dividendos, una práctica común en las empresas, ya no es posible alcanzar la TIR predicha en el cálculo. Precisamente, el nombre de tasa interna de rendimiento viene de la consideración de que es un rendimiento generado sólo por la reinversión interna de todas las ganancias que se hace en la empresa. b) La fórmula para calcular la TIR es un polinomio de grado n. La obtención de las raíces de cualquier polinomio está regida por la regla de los signos de Descartes que dice: "Un polinomio puede tener tantas raíces como cambios de signo tenga el polinomio." Como el cálculo de la TIR es, de hecho, la obtención de la raíz del polinomio planteado, significa que si éste tiene dos cambios de signo, se pueden obtener hasta dos raíces, lo cual equivale a obtener dos TIR que no tienen interpretación económica. Por lo general, sólo existe un cambio de signo, la inversión inicial con signo negativo y los demás miembros del polinomio son positivos, pero interpretados como ganancias iguales. Si en cualquier práctica empresarial, durante un año dado, en vez de obtener ganancias hay pérdidas o una inversión adicional que hace que los costos superen a las ganancias, se producirá un segundo signo negativo. Cuando se presenta esta situación, por ejemplo, en el año tres, la ecuación de cálculo aparecería como:

En la cual, con estos tres cambios de signo se puede producir una triple raíz y, por lo tanto, una doble TIR. Cuando se dan este tipo de casos, el método de la TIR no es útil para tomar decisiones. c) Al decidir la inversión en un solo proyecto, los métodos de VPN y TIR siempre arrojan el mismo resultado. Pero cuando se comparan dos o más proyectos pueden resultar decisiones contrarias. En estos casos es preferible utilizar el VPN para tomar la decisión, debido a la desventaja que presenta la TIR, como se mostrará en el siguiente apartado. Situaciones donde la TIR y el VPN conducen a decisiones contrarias Ejemplo 3.2 Una persona tiene dos alternativas de inversión, ambas de $15000. Sin embargo, la primera ofrece un pago de $5500 al final a cada uno de los próximos cuatro años; por otra parte, la segunda alternativa ofrece un pago único de $27500 al final de los cuatro años. Si la TMAR = 15%, decida cuál alternativa debe seleccionarse (tabla 3.3).

Tabla 3.3 Solución. Como no se pide un método de análisis específico, se utilizan ambos métodos de análisis para las dos alternativas: VPNA = -15000 + 5500(P/A, 15%,4) = $702.5 VPNB = -15000 + 27400(P/F, 15%,4) = $724.5 Seleccione B TIRA = 15000 + 5500(P/A,'i, 4) TIRA = 17.29% Seleccione A TIRB = 15000 + 27500(P/F, i, 4) TIRA = 16.36% Los métodos VPN y TIR nos dan resultados ¡distintos! No se olvide que de dos alternativas, hay que elegir aquella con mayor ganancia en cualquier sentido, es decir, se elige la de mayor VPN o la de mayor TIR. La explicación para este resultado tan extraño es que se utilizan tres tasas distintas para descontar los flujos: 15, 16.36 y 17.4%; por esta razón, los resultados de traerlos a valor presente son contrarios a lo esperado. Obsérvese que en la alternativa A hay una serie de flujos que se reinvierten en su totalidad año con año. En cambio, en la alternativa B no hay una situación similar de reinversión debido a que la ganancia es una sola cantidad al final del horizonte de análisis. La suposición implícita de la TIR es que todas las ganancias se pueden reinvertir al valor de la TIR, ya que todos los flujos de efectivo del proyecto se descuentan a esa tasa. No existe una base real para suponer que en el proyecto A, todas las ganancias de cada año se reinviertan a una tasa de 17.29%. En el proyecto B ni siquiera existe una oportunidad de reinversión, dado que toda la ganancia del proyecto se presenta hasta el periodo cuatro, que es el último año del proyecto. Por lo tanto, la TIR no

cumple con la característica deseable de un método para tomar decisiones de inversión, tampoco es posible seleccionar la mejor alternativa dentro de un conjunto de ellas. Para obtener un resultado un resultado válido en su totalidad, se debe utilizar una sola tasa de descuento para analizar dos o más alternativas a la vez. En este caso, la única tasa que funciona es la TMAR, ya que es una tasa de referencia. Así, cuando se descuentan los flujos a tasas diferentes a ésta, el resultado puede ser tan contradictorio como el obtenido en el ejemplo. De lo anterior se concluye que, en situaciones donde se eligen dos o más opciones, el método de la TIR no es aplicable debido a que descuenta los flujos a tasas distintas a la de referencia. El único método válido en estos casos es el VPN. Por lo tanto, en el ejemplo 3.2 elíjase la alternativa B. Debe enfatizarse que, cuando se analiza una sola alternativa, las decisiones tomadas bajo el criterio de VPN y TIR son absolutamente congruentes. En resumen y para simplificar el contenido se puede decir que la evaluación económica para cualquier tipo de inversiones existen dos métodos básicos que son el VPN y la TIR. En su utilización, se cuenta con una tasa de referencia llamada tasa mínima aceptable de rendimiento. Los criterios de decisión al usar estos métodos son: Análisis de una sola alternativa VPN TIR Si VPN = 0

Si TIR = TMAR

Si VPN < 0 Si TIR < TMAR Precauciones cuando usa el método TR







Acéptese la inversión Rechácese la inversión

El método de tasa de rendimiento, por lo general, se utiliza en contextos de ingeniería y negocios para evaluar un proyecto, como se analiza en este capítulo, y para seleccionar una alternativa entre dos o más. Cuando se aplica correctamente, la técnica de la TR siempre resultará en una buena decisión, de hecho, la misma que con un análisis VP o VA (o VF). Sin embargo, existen algunas suposiciones y dificultades con el análisis de TR que deben considerarse cuando se calcula i* y al interpretar su significado en el mundo real para un proyecto específico. Múltiples valores de i*. Dependiendo de la secuencia del flujo de efectivo neto de desembolsos e ingresos, pueden existir más de una raíz real para la ecuación TR, lo cual resulta en más de un valor i*. Tal dificultad se examina en la siguiente sección. Reinversión a la tasa i*. Los métodos VP y VA suponen que cualquier inversión positiva neta (es decir, flujos de efectivo positivos netos una vez que se considera el valor del dinero en el tiempo) se reinvierte a la TMAR. Pero el método TR supone reinversión a la tasa i*. Cuando i* no está cerca de la TMAR (por ejemplo, cuando i* es sustancialmente mayor que la TMAR), se trata de una suposición irreal. En tales casos, el valor i* no es una buena base para la toma de decisiones. Aunque con mayor contenido computacional que VP o VA a la TMAR, existe un procedimiento para emplear el método TR y obtener aun un valor único de i*. Procedimiento especial para múltiples alternativas. Utilizar correctamente el método TR, para elegir entre dos o más alternativas mutuamente excluyentes, requiere un procedimiento de análisis significativamente diferente del que se usó en VP y VA. En el capítulo 8 se explica tal procedimiento.

Los métodos de valor anual o valor presente a una TMAR establecida deberían usarse en vez del método TR. Sin embargo, existe cierta ventaja con el método TR, pues los valores de tasa de rendimiento se citan muy frecuentemente. Y es fácil comparar el rendimiento de un proyecto propuesto con el de un proyecto en marcha. Cuando se trabaja con dos o más opciones, y cuando es importante conocer el valor exacto de i*, un buen enfoque es determinar VP o VA a la TMAR, y luego realizar un seguimiento con la i';' específica para la alternativa elegida. Valores múltiples de la tasa de rendimiento En las series de flujo de efectivo presentadas hasta ahora, los signos algebraicos en los flujos de efectivo netos sólo cambian una vez, generalmente de menos en el año 0 a más en algún momento durante la serie, lo cual se conoce como serie de flujo efectivo convencional (o simple). Sin embargo, para muchas series, los flujos de efectivo netos cambian entre positivo y negativo de un año al siguiente, de manera que existe más de un cambio de signo. A tal serie se le llama no convencional (no simple). Como se muestra en la tabla 7.3, cada serie de signos positivos o negativos puede tener una longitud de uno o más. Cuando hay más de un cambio del signo en el flujo de efectivo neto, es posible que haya valores múltiples de i* en el rango de menos 100% a más infinito. Existen dos pruebas que se realizan en secuencia sobre las series no convencionales, para determinar si existen sólo uno o múltiples valores de i* que sean números reales. La primera prueba es la regla de los signos (de Descartes), la cual establece que el número total de raíces reales siempre es menor o igual al número de cambios de signos en la serie. Dicha regla se deriva del hecho que para encontrar i* es un polinomio de grado n. (Es posible que valores imaginarios o el infinito también satisfagan la ecuación.) La segunda y más discriminante prueba determina si existe un valor real positivo de i*. Ésta es la prueba del signo del flujo de efectivo acumulado, también conocida como criterio de Norstrom. En ella se establece que sólo un cambio de signo en la serie de flujos de efectivo acumulados que comienzan negativamente, indica que existe una raíz positiva para la relación polinomial. Para efectuar esta prueba, determine la serie SI = flujos de efectivo acumulados hasta el periodo t Observe el signo de S0 y cuente los cambios de signo en la serie S0, s1……Sn. Sólo si S k , el proyecto de inversión será aceptado. En este caso, la tasa de rendimiento interno que obtenemos es superior a la tasa mínima de rentabilidad exigida a la inversión. Si TIR = k , estaríamos en una situación similar a la que se producía cuando el VAN era igual a cero. En esta situación, la inversión podrá llevarse a cabo si mejora la posición competitiva de la empresa y no hay alternativas más favorables. Si TIR < k , el proyecto debe rechazarse. No se alcanza la rentabilidad mínima que le pedimos a la inversión.

Representación gráfica de la TIR Como hemos comentado anteriormente, la Tasa Interna de Retorno es el punto en el cuál el VAN es cero. Por lo que si dibujamos en un gráfico el VAN de una inversión en el eje de ordenadas y una tasa de descuento (rentabilidad) en el eje de abscisas, la inversión será una curva descendente. El TIR será el punto donde esa inversión cruce el eje de abscisas, que es el lugar donde el VAN es igual a cero:

Si dibujamos la TIR de dos inversiones podemos ver la diferencia entre el cálculo del VAN y TIR. El punto donde se cruzan se conoce como intersección de Fisher.

Inconvenientes de la Tasa interna de retorno Es muy útil para evaluar proyectos de inversión ya que nos dice la rentabilidad de dicho proyecto, sin embargo tiene algunos inconvenientes: 



Hipótesis de reinversión de los flujos intermedios de caja: supone que los flujos netos de caja positivos son reinvertidos a “r” y que los flujos netos de caja negativos son financiados a “r”. La inconsistencia de la TIR: no garantiza asignar una rentabilidad a todos los proyectos de inversión y existen soluciones (resultados) matemáticos que no tienen sentido económico: o Proyectos con varias r reales y positivas. o Proyectos con ninguna r con sentido económico.

Ejemplo de la TIR Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 2.000 euros el primer año y 4.000 euros el segundo año. Por lo que los flujos de caja serían -5000/2000/4000 Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):

Cuando tenemos tres flujos de caja (el inicial y dos más) como en este caso tenemos una ecuación de segundo grado: -5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0. Esta ecuación la podemos resolver y resulta que la r es igual a 0,12, es decir una rentabilidad o tasa interna de retorno del 12%. Cuando tenemos solo tres flujos de caja como en el primer ejemplo el cálculo es relativamente sencillo, pero según vamos añadiendo componentes el cálculo se va complicando y para resolverlo probablemente necesitaremos herramientas informáticas como excel o calculadoras financieras.

ANALISIS COSTO BENEFICIO El análisis costo-beneficio es una herramienta financiera que mide la relación entre los costos y beneficios asociados a un proyecto de inversión con el fin de evaluar su rentabilidad, entendiéndose por proyecto de inversión no solo como la creación de un nuevo negocio, sino también, como inversiones que se pueden hacer en un negocio en marcha tales como el desarrollo de nuevo producto o la adquisición de nueva maquinaria. Mientras que la relación costo-beneficio (B/C), también conocida como índice neto de rentabilidad, es un cociente que se obtiene al dividir el Valor Actual de los Ingresos totales netos o beneficios netos (VAI) entre el Valor Actual de los Costos de inversión o costos totales (VAC) de un proyecto. B/C = VAI / VAC

Según el análisis costo-beneficio, un proyecto o negocio será rentable cuando la relación costo-beneficio es mayor que la unidad. B/C > 1 → el proyecto es rentable Los pasos necesarios para hallar y analizar la relación costo-beneficio son los siguientes: 1. Hallar costos y beneficios: en primer lugar hallamos la proyección de los costos de inversión o costos totales y los ingresos totales netos o beneficios netos del proyecto o negocio para un periodo de tiempo determinado. 2. Convertir costos y beneficios a un valor actual: debido a que los montos que hemos proyectado no toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo (hoy en día tendrían otro valor), debemos actualizarlos a través de una tasa de descuento. 3. Hallar relación costo-beneficio: dividimos el valor actual de los beneficios entre el valor actual de los costos del proyecto. 4. Analizar relación costo-beneficio: si el valor resultante es mayor que 1 el proyecto es rentable, pero si es igual o menor que 1 el proyecto no es viable pues significa que los beneficios serán iguales o menores que los costos de inversión o costos totales. 5. Comparar con otros proyectos: si tendríamos que elegir entre varios proyectos de inversión, teniendo en cuenta el análisis costo-beneficio, elegiríamos aquél que tenga la mayor relación costo-beneficio. Ejemplo: Supongamos que queremos determinar si nuestra empresa seguirá siendo rentable y para ello decidimos analizar la relación costo-beneficio para los próximos 2 años.

La proyección de nuestros ingresos al final de los 2 años es de US$300 000, esperando una tasa de rentabilidad del 12% anual (tomando como referencia la tasa ofrecida por otras inversiones). Asimismo, pensamos invertir en el mismo periodo US$260 000, considerando una tasa de interés del 20% anual (tomando como referencia la tasa de interés bancario). Hallando B/C: B/C = VAI / VAC B/C = (300000 / (1 + 0.12)2) / (260000 / (1 + 0.20)2) B/C = 239158.16 / 180555.55 B/C = 1.32 Como la relación costo-beneficio es mayor que 1, podemos afirmar que nuestra empresa seguirá siendo rentable en los próximos 2 años. A modo de interpretación de los resultados, podemos decir que por cada dólar que invertimos en la empresa, obtenemos 0.32 dólares.