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• Alejandro Ibarra

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MATEMATICAS VI BIENVENIDO A este tema de la asignatura de matemáticas VI, es uno de los más interesantes, para que tengas un mejor aprendizaje debes de leer cuidadosamente el material. Lo anterior te llevara al éxito de aprobar esta unidad.

Introducción

Reto

A través del tiempo nos damos cuenta que podemos agrupar cosas, animales personas, es decir formamos diferentes tipos de conjuntos.

Comprender la simbología y operaciones que se pueden realizar con conjuntos.

Esta unidad III, nos habla de la unión, intersección, completos, diagramas de Venn Euler y del espacio muestral de conjuntos.

Sabemos que eres una persona comprometida con tus actividades de aprendizaje. Leer bien las indicaciones y elaborar la actividad que se indica. Buena suerte y mucho éxito.

BIENVENIDO AL TEMA DE CONJUNTOS COMENCEMOS

1. Definiciones y relaciones entre conjuntos Conjunto: Es una colección de objetos que tienen algo en común. Simbología de conjuntos: 

Pertenencia (є): se dice que un elemento pertenece a un conjunto, cuando este elemento está dentro del conjunto.



Conjuntos iguales (=): Tienen los mismos elementos sin importar el orden.



Conjunto vacío ( ): conjunto que carece de elementos.



Subconjunto (с): cuando un conjunto forma parte de otro conjunto; se dice que el primero es un subconjunto del segundo.



Conjuntos equivalentes (~): dos conjuntos son equivalentes si tienen el mismo número de elementos.



Cardinalidad de un conjunto n(A): es el núm. De elementos que tiene un conjunto



La cardinalidad del conjunto vacío es cero.



Conjunto finito: conjunto que sus elementos tienen una terminación.



Conjunto infinito: conjunto que sus elementos nunca terminación.

Ejemplos 1: Ejercicio 1: utilizar el símbolo de pertenencia Є o no pertenece= - Є A= {a,b,c,d} B= {1,5,7,9} C={ 0 } a _ Є ___ A 5 __ Є __ B 7 __no ___ C B__no__ A

Ejercicio 2: utilizar el símbolo de igualdad = o ≠ A= {1,2,3} C= {a,b,c} E= {1,2,3,4} B= {2,3,1} D= {a,d,c} F= {1,2,4} A __=__ B C __≠__ D E __≠___ F

Ejercicio 3: Subconjunto utilizar el signo {c o ¢ }; A= {1,2,3} C= {3,4} B= {2,3,4,5} D= {1} A¢B CcB

E= { } Ec B

E__=__ E

Ejemplos 1 Ejercicio 4: conjuntos equivalentes ~ y no ~ ; A= {2,3,4} D= {7,8,9} A~B

B= {a,b,c} E= { } B NO ~ C

C= {5,7 } D NO ~ C

Ejercicio 5: cardinalidad de un conjuntos n(A) A= {2,3,4,8,9}

n(A)= 5

C= {a,b,c,d,e,f} E= { } n(C)= 6 n(E)= 0

C= {5,7,9,10 } F= {i,j,k,l,m,n} n(C)= 4 n(F)= 6

Ejercicio 6: de conjunto finito  

Los libros que se encuentran en una biblioteca Los productos que se encuentran en una tienda de abarrotes

Ejercicio 7: de conjunto infinito  

Las estrellas del universo Los números

2. Conjunto: universo, satisfactor, verdad y proposición abierta Definiciones de conjuntos: 

Conjunto universo: Es el total de elementos para c/caso en particular.



Conjunto satisfactor o de prueba: Es el conjunto que se probará en la proposición abierta, para ver qué elementos la cumplen.



Proposición abierta: es la proposición en donde se probarán los elementos del conjunto satisfactor.



Conjunto verdad o conjunto Solución: conjunto formado por los elementos del conjunto satisfactor, que hicieron verdadera la proposición abierta.



Conjunto por descripción: Son aquellos que se expresan con sus elementos.



Conjuntos por construcción: Son aquellos que se expresan con un conjunto satisfactor y una proposición abierta.

Ejemplos de los conjuntos por construcción: Ejemplo 1: Analizar y separar en cada caso el conjunto que se solicita. Conjuntos por descripción 1. { a, e, i, o, u }

Conjuntos por construcción 1.(X es una vocal)

2. { 4,5,6,7 }

2.( X Є N/ 3< X