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Conceptos de Costos Autor: Carlos Dávila Marenco ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CONCEPTOS DE COSTOS CARLOS DÁVILA MARENCO

Bogotá D.C., 2004

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Conceptos de Costos Autor: Carlos Dávila Marenco ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Índice 1. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS DE COSTOS 1.1. DEFINICIÓN DE CONTABILIDAD DE COSTOS 1.2. OBJETIVOS O FINES PRINCIPALES DE LA CONTABILIDAD DE COSTOS 1.3. NATURALEZA DE LOS COSTOS 1.4 COSTOS, GASTOS Y PÉRDIDAS EN UNA EMPRESA INDUSTRIAL 1.5. LOS TRES ELEMENTOS DEL COSTO DE PRODUCCIÓN O FABRICACIÓN 1.5.1. MATERIALES DIRECTOS 1.5.2. MANO DE OBRA DIRECTA 1.5.3. COSTOS GENERALES DE FABRICACIÓN 1.6. ESTADO DE COSTO DE PRODUCCIÓN 1.6.1. ESTADO DE COSTO DE PRODUCTOS VENDIDOS 1.6.2. PROBLEMAS DE APLICACIÓN EN PESOS Y UNIDADES 1.7. COSTO UNITARIO DEL PRODUCTO 1.7.1. EJERCICIO APLICACIÓN COSTO UNITARIO DEL PRODUCTO 1.8. VARIABILIDAD DE LOS COSTOS 2. PUNTO DE EQUILIBRIO 2.1 MÉTODO DE ECUACIÓN 2.2 MÉTODO DE MARGEN DE CONTRIBUCIÓN 2.3 MÉTODO GRÁFICO 2.4 INGRESO DE OPERACIÓN OBJETIVO 2.5 EFECTO DE LA MEZCLA DE VENTAS SOBRE EL INGRESO DE OPERACIÓN 2.6 PROBLEMAS DE APLICACIÓN PUNTO DE EQUILIBRIO Bibliografía

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1. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS DE COSTOS

1.1. DEFINICIÓN DE CONTABILIDAD DE COSTOS La Contabilidad de Costos1 es cualquier procedimiento contable diseñado para calcular lo que cuesta "hacer algo". Las empresas de servicio como: Los bancos emplean un tipo de contabilidad de costos para determinar lo que cuesta procesar un cheque o una consignación. Los hospitales emplean un tipo de contabilidad de costos para determinar el costo por día de cada paciente. Los colegios y universidades emplean un tipo de contabilidad de costos para determinar lo que cuesta la educación de un estudiante por día o por semestre, etc. En general, las empresas de servicio emplean un tipo de contabilidad de costos para determinar lo que les cuesta la prestación del servicio. Las empresas comerciales emplean un tipo de contabilidad de costos para determinar lo que cuesta poner sus mercancías en los puntos de venta. Mas sin embargo, el campo en donde la contabilidad de costos se ha desarrollado más ampliamente ha sido en la determinación del costo de fabricación de los productos de las empresas industriales (costos de manufactura), pues en ellas hay procesos de producción.

1.2. OBJETIVOS O FINES PRINCIPALES DE LA CONTABILIDAD DE COSTOS 1. Determinar el costo de los inventarios (materias primas, productos en proceso y productos terminados, en las empresas industriales y de mercancías en las empresas comerciales) tanto unitario como global, con miras a la presentación del Balance General y para la determinación del precio de venta. 2. Determinar el costo de los productos vendidos y gastos en general, con el fin de poder calcular la utilidad bruta y utilidad o pérdida en el período respectivo y poder presentar el Estado de resultados. 3. Dotar a la gerencia de una herramienta útil para la planeación y el control sistemático de los costos de producción, pues con base en ellos se elaboran los presupuestos. 4. Servir de fuente de información de costos para estudios económicos y decisiones especiales relacionados con inversiones de capital (maquinaria, expansión de planta, fabricación de nuevos productos, etc.), pues son una base fundamental para la formulación y evaluación de proyectos de inversión. 1

Costo:

Cantidad que se paga por una cosa.

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1.3. NATURALEZA DE LOS COSTOS Los costos de contabilidad emergen de transacciones de buena fe que generalmente tienen raíces legales o contractuales. El “Costo” representa un sacrificio de valores. El costo inicial de un activo o servicios adquiridos se refleja en el desembolso de dinero o pasivo incurrido. Además del precio de adquisición de un activo, se puede incurrir en varios otros costos preliminares para permitir que el activo rinda sus servicios esperados. En esta categoría se incluyen, por ejemplo, los cargos de transporte de llegada de los materiales y equipo y el costo de instalar activos fijos. Un negocio incurre en costos con el propósito de obtener utilidades. Un edificio, un camión de repartos, un empleado asalariado, etc., representan un potencial de servicios del cual se espera que mantenga una corriente de ingresos que generen utilidades mediante la relación existente entre el ingreso bruto y los costos. Una función importante de la contabilidad de costos es la asignación de costos a productos fabricados y el comparar estos costos de los productos con los ingresos resultantes de las ventas, cuando los productos fabricados se venden. 1.4 COSTOS, GASTOS Y PÉRDIDAS EN UNA EMPRESA INDUSTRIAL En una empresa industrial podemos distinguir tres funciones básicas: - Producción. - Ventas. - Administración. Para llevar a cabo cada una de estas funciones, la empresa tiene que efectuar ciertos desembolsos por pago de salarios, arrendamientos, servicios públicos, materiales, etc. Estas erogaciones reciben respectivamente el nombre de: - Costos de producción. - Gastos de administración. - Gastos de ventas. Los costos de producción se transfieren (capitalizan: conforman recursos) al inventario de productos fabricados. Razón por la cual a los desembolsos relacionados con la producción es mejor llamarlos costos y no gastos, puesto que se incorporan en los bienes producidos y quedan por lo tanto capitalizados en los inventarios (balance general: activos corrientes) hasta que se vendan los productos (estado de resultados: costo de ventas). Los gastos de administración y ventas, algunos se capitalizan y ninguno es inventariable. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 4 de 31

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Estos se gastan en el período en el cual se incurren y aparecen como tales en el Estado de Resultados. Deben recuperarse en el mismo período, pues de lo contrario habrá pérdida operacional. Por otro lado, las “pérdidas” son reducciones en la participación de la empresa, por las cuales no se ha recibido ningún valor compensativo, sin incluir los retiros de capital. La destrucción de la planta por un huracán o un incendio, es un ejemplo de pérdida muy diferente a la que puede arrojar el Estado de Resultados como producto de las operaciones normales de una Empresa.

EL CAMINO DE COSTOS Y DE LOS GASTOS

Gerente

Producción

$

Ventas

Administración

$

$

Costos Gastos

Balance General Activo Inventarios

Estado de Resultados Ventas Costo de ventas

Propiedades, Planta y Equipo

(Depreciación)

Gastos de Administración y Ventas

Otros egresos Pérdidas ejercicio Pérdidas otras (Catástrofes)

DIFERENCIAS ENTRE COSTOS Y GASTOS COSTOS 1. Bienes tangibles

GASTOS 1. Bienes intangibles

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2. Procesos de fabricación 3. Capitalizables inventariables

2. Administración y Ventas e 3. Algunos son capitalizables, pero ninguno inventariable

1.5. LOS TRES ELEMENTOS DEL COSTO DE PRODUCCIÓN O FABRICACIÓN Ya hemos visto que los costos de producción son los que se capitalizan para conformar el costo de los productos fabricados. Estos costos de producción se pueden dividir en tres clases o elementos, a saber: - Materiales Directos (MD). - Mano de Obra Directa (MOD). - Costos Generales de Fabricación (CGF) o Costos Indirectos de Fabricación (CIF) o Carga Fabril (CF), comúnmente denominados erróneamente, según lo visto anteriormente, “Gastos Generales de Fabricación (o Producción)”, en donde el adjetivo “directo” indica la relación de estos elementos del costo con el producto que se está fabricando. Los materiales directos y la mano de obra directa frecuentemente se describen como costos primos (CP), y la combinación de la mano de obra directa y los costos generales de fabricación se conoce como costo de conversión (CC), o costo de procesamiento, porque estos son los costos de convertir o procesar las materias primas en productos terminados. CP = MD + MOD CC = MOD + CGF CC = valor agregado a los materiales directos

1.5.1. MATERIALES DIRECTOS En la fabricación de un producto entran diversos materiales. Algunos de estos materiales quedan formando parte integral del producto, como sucede con las materias primas y demás materiales que integran físicamente el producto. Estos reciben el nombre de materiales directos y su costo constituye el primer elemento integral del costo total del producto terminado. Otros materiales son necesarios para la elaboración del producto, pero no hacen parte integral del mismo ; se usan para lubricación de máquinas (aceite y grasas), como suministros para mantenimiento y reparación de plantas y equipos, elementos de aseo, etc.. Estos reciben el nombre de materiales indirectos y su costo se incluye dentro del tercer elemento denominado costos generales de fabricación. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 6 de 31

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1.5.2. MANO DE OBRA DIRECTA Para la transformación de los materiales directos en productos terminados hace falta el trabajo humano por el cual la empresa paga una remuneración. Los trabajadores de producción son de diversas clases, algunos intervienen con su acción directa en la fabricación de los productos bien sea manualmente o accionando las máquinas que transforman las materias primas en productos acabados. La remuneración de estos trabajadores, cuando se desempeñan como tales, es lo que constituye el costo de mano de obra directa, segundo elemento integral del costo total del producto terminado. Otros trabajadores desempeñan labores indirectas de aseo, vigilancia, mantenimiento, supervisión, oficinas de fábrica, dirección de fábrica, etc.. La remuneración de estos trabajadores de producción se denomina mano de obra indirecta y se incluye dentro de los costos generales de fabricación. Entre ellos tenemos los salarios de los supervisores, empleados, guardianes, personal de mantenimientos, etc., de producción. Vale la pena aclarar que cuando se habla de la remuneración a todos estos trabajadores de producción, incluimos los sueldos, salarios, prestaciones sociales y cualquier otro desembolso hecho por las empresas hacia ellos.

1.5.3. COSTOS GENERALES DE FABRICACIÓN Además de los materiales directos y la mano de obra directa, hacen falta para la fabricación de los productos otra serie de costos indirectos de fábrica tales como servicios públicos (agua, luz y teléfonos), arrendamientos de plantas y equipos, seguros de plantas, la depreciación del edificio y equipo de la fábrica, impuestos de fábrica, etc.. Todos estos costos junto con los materiales indirectos y la mano de obra indirecta, conforman el grupo de los llamados Costos Generales de Fabricación, que constituye el tercer elemento integral del costo del producto terminado.

1.6. ESTADO DE COSTO DE PRODUCCIÓN Las anteriores ilustraciones se presentaron en forma simplificada con el fin de tener una visión de conjunto y fácilmente comprensible de este estado financiero. Los tres elementos que constituyen el costo de producción contienen detalles que conviene presentar en anexos que acompañen el Estado de Costo de Ventas simplificado, o se pueden incluir en el mismo Estado de Costo de Ventas, como se muestra a continuación:

INDUSTRIA XYZ ESTADO DE COSTOS DE PRODUCCIÓN Diciembre 31 de ____ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 7 de 31

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($000) Materiales directos Inventario Inicial de Materiales Compras de Materiales + Fletes en Compras, seguros

$ 20.000

$95.000 2.000 -----------Compras Brutas $97.000 - Devoluciones y Rebajas en Compras 3.000 -----------Compras Netas

$ 94.000 ------------$114.000 24.000 ------------$ 90.000 4.000 ------------$ 86.000

Total Materiales Disponibles para el uso - Inventario Final de Materiales Total Materiales Usados - Materiales Indirectos Usados Total Materiales Directos Usados Mano de Obra Directa Nómina de Fábrica2 - Mano de Obra Indirecta de fábrica

$102.000 26.000 -------------

Total Mano de Obra Directa

$ 76.000

Costos Generales de Fabricación Materiales Indirectos Mano de Obra Indirecta Arrendamientos de fábrica Depreciación de fábrica Servicios de fábrica (Agua, Luz, Teléfonos) Seguros de fábrica

$ 4.000 26.000 15.000 10.000 2.000 5.000 -------------

Total Costos Generales de Fabricación

$ 62.000 ------------$224.000

Total Costo de Producción Ilustración 1-4 2

Nómina de fábrica: Sueldos, horas intereses cesantías, primas, vacaciones, etc..

extras,

recargos

nocturnos,

cesantías,

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En la primera sección de Materiales Directos observamos un juego de inventarios igual al que hace una empresa comercial que lleva el sistema de inventario periódico 3. Al inventario inicial de materiales ($20.000) sumamos las compras netas ($94.000) para obtener el total de materiales disponibles para el uso ($114.000). Si a esta cifra restamos el inventario final de materiales ($24.000) obtenemos el total de materiales usados ($90.000). Debido a que esta compañía usa una sola cuenta de Inventario de Materiales que cubre tanto los materiales directos como indirectos, es necesario restar el total de materiales indirectos usados ($4.000) para hallar finalmente el total de materiales directos usados ($86.000). En la sección de Mano de Obra Directa aparece el total de la Nómina de Fábrica ($102.000) que incluye todos los salarios y prestaciones de producción tanto directos como indirectos. Restando la Mano de Obra Indirecta ($26.000) obtenemos el total de Mano de Obra Directa ($76.000). En la sección de Costos Generales de Fabricación, simplemente aparece el listado de las distintas clases de costos generales con sus respectivas cantidades. La lista que aparece en la ilustración no es taxativa 4; se dan ejemplos de algunas de las cuentas que podrían aparecer en esta sección.

1.6.1. ESTADO DE COSTO DE PRODUCTOS VENDIDOS Vimos ya cómo el Estado de Resultados de una empresa industrial se diferencia del de una empresa comercial por el renglón denominado Costo de Productos Vendidos. ¿Cómo obtiene una empresa industrial esta cifra que necesita para poder elaborar su Estado de Resultados? En el punto 1.3.4. vimos algo de esto. Ahora con más detalle, veremos que son numerosos los rubros que integran la cifra del Costo de los Productos Vendidos y que en lugar de incluirlos en el Estado de Resultados, se presentan generalmente por separado en el llamado Estado de Costo de Productos Vendidos, cuya cifra final es la que aparece en el Estado de Resultados.

3

Inventario periódico: Se hace un inventario físico cada cierto tiempo y el costo de los materiales empleados es la cifra de saldo en las cuentas. 4

Taxativo: Limitar y reducir un caso a determinadas circunstancias.

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INDUSTRIA XYZ ESTADO DE COSTO DE PRODUCTOS VENDIDOS 1994 ($000) Materiales Directos Mano de Obra Directa Costos Generales de Fabricación

$ 86.000 76.000 62.000 -------------Costo de Producción 224.000 + Inventario Inicial de Productos en Proceso 14.000 BG1993 -------------Costo de Productos en Proceso 238.000 - Inventario Final de Productos en Proceso 48.000 BG1994 -------------Costo de Productos Terminados 190.000 + Inventario Inicial de Productos Terminados 10.000 BG1993 -------------Costo de Productos Disponibles para la Venta . 200.000 - Inventario Final de Productos Terminados 32.000 BG1994 -------------Costo de Productos Vendidos 168.000 BG = Balance general Ilustración 1-1 Como podemos observar, El Estado de Costo de Productos Vendidos empieza con los totales de costo de producción incurridos durante el período en cuestión (año 1994) en cada uno de los tres elementos en que se dividen dichos costos: materiales directos, mano de obra directa y costos generales de fabricación, los cuales representan el dinero invertido en la producción en 1994. Si se tratara del primer año de producción de Industrias XYZ y si a Diciembre 31 de 1994 no hubiese productos en proceso de elaboración, querría decir que no tendríamos inventario inicial ni final de productos en proceso y que todos los productos empezados durante 1994 se procesaron hasta su completa terminación. El costo total de producción en el período ($224.000) sería también en este caso el costo de los productos terminados. Pero como si hay un inventario inicial de productos en proceso que trae un costo de $14.000, es necesario agregar dicho costo al costo de producción en 1994, para llegar al costo total de productos en proceso ($238.000) cifra que constituye el costo total por el cual es responsable la fábrica en 1994. Como también quedó un inventario final de productos en proceso por un total de $48.000, del total del costo de productos en proceso restamos dicho inventario para obtener el costo total de los productos terminados en 1994 ($190.000). -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 10 de 31

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Con la obtención del costo de productos terminados aún no hemos logrado nuestro objetivo que consiste en hallar el costo de los productos vendidos en el período. Si en relación con los productos terminados suponemos también por un momento que no había existencias al comenzar el año y que tampoco quedó inventario de dichos productos a Diciembre 31 de 1994, quería decir que todo lo que se produjo se vendió en el mismo período y lógicamente el costo total de productos terminados ($190.000) sería también el costo de productos vendidos. Pero como si había inventario inicial de productos terminados con un costo de $10.000, es necesario agregar dicho costo al costo de productos terminados en 1994, para llegar al costo de productos disponibles para la venta ($200.000). Si a este total restamos el inventario de productos terminados que quedó en existencia al final del período ($32.000) obtenemos finalmente el costo de productos vendidos en 1994 ($168.000). Esta es la cifra que aparece en el Estado de Resultados en su lugar correspondiente, como se ilustra a continuación: INDUSTRIA XYZ ESTADO DE RESULTADOS 1994 ($000) Ventas Costo de Productos Vendidos Ganancia Bruta 4. Gastos Operacionales: de Ventas de Administración Ganancia Operacional

$200.000 168.000 -------------32.000 $ 5.000 10.000

15.000 -------------17.000

Ilustración 1-2 Nota: Los costos van por donde van las materias primas.

1.6.2. PROBLEMAS DE APLICACIÓN EN PESOS Y UNIDADES 1. Manufacturas Kan. Datos referentes al mes de enero de 1998: Mano de Obra Directa Inventario Productos en Proceso al 31-Dic-1997 Inventario Productos Terminados al 31-Ene-1998 Materiales Directos Usados

$18,000 5,000 7,000 8,000

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Inventario Productos en Proceso al 31-Ene-1998 Inventario Productos Terminados al 31-Dic-1997 Costos Generales de Fabricación Ventas netas Gastos de Ventas Gastos de Administración

2,500 3,000 20,000 60,000 5,000 4,000

Se requiere: 1) Estado de Costos de Productos Vendidos. (R: $44,500). 2) Estado de Resultados hasta el resultado operacional. (R: 6,500). 2.

Del Estado de Costos de Productos Vendidos para 1997 de la compañía Confecciones Ana María, extractamos la siguiente información: Materiales Directos Usados Inventario Productos en Proceso al 31-Dic-1996 Costo de Productos Fabricados (terminados) Inventario Productos Terminados al 31-Dic-1997 Mano de Obra Directa Utilizada Costo de Productos Disponibles para la Venta Costos Generales de Fabricación

$ 17,300 22,500 110,600 21,800 52,400 124,500 36,800

Se requiere, con la información anterior, reconstruir el Estado de Costo de Productos Vendidos para 1997. (R: $102,700). 3.

Industrias Tulcán requiere un total de costos de producción de $600 (MD $180, MOD $300 y CGF $120) para fabricar una unidad completa de su único producto ZZ. Para el año de 1998 se tienen los siguientes datos: Inventario de Productos en Proceso al 31-Dic-1997, 800 unidades terminadas en un 40% (les falta un 60% para quedar totalmente terminadas). Productos Terminados durante 1998, 4,000 unidades. Inventario de Productos Terminados al 31-Dic-1997, 600 unidades. Inventario de Productos Terminados al 31-Dic-1998, 500 unidades. Inventario de Productos en Proceso al 31-Dic-1998, 800 unidades terminadas en un 50%. Se requiere preparar el Estado de Costo de Productos Vendidos para 1998 y su comprobación en unidades.

4.

Industrias Alex proporciona los siguientes datos para preparar el Estado de Costo de Productos Vendidos para el 1r semestre de 1998: Las unidades vendidas en el período fueron 2,000. En inventario de productos terminados existían, al empezar el período, 300 unidades y al final quedó una existencia de 200 unidades. El costo de fabricación de una unidad terminada es de $400. Los costos de producción se discriminan así: Mano de Obra Directa

$300,000

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Mano de Obra Indirecta Materiales Directos Materiales Indirectos

Otros Costos Generales

80,000 190,000 60,000

74,000

Al iniciarse el período se tenían 900 unidades en proceso con un 60% de terminación, quedando al finalizar un inventario en proceso de 800 unidades con un 50% de terminación. Haga la comprobación en unidades. 5. Con la siguiente información, prepare el Estado de Costo de Producción detallado para la compañía Industrias Varias, por el año de 1997:

Compras de Materiales Fletes en Compras Devoluciones y Rebajas en Compras Inventario de Materiales al 31-Dic-1996 Total de materiales usados Materiales indirectos usados Total de la nómina de fábrica Mano de obra indirecta Servicios públicos de fábrica Depreciaciones de fábrica Seguros de fábrica Arrendamientos de fábrica Otros costos generales

$180,000 10,000 8,000 60,000 202,000 12,000 830,000 70,000 86,000 66,000 25,000 30,000 50,000

6. Con los siguientes datos de la compañía KTZ al 31-12/98, hallar: a) Costo de conversión. b) Valor nómina de fábrica. c) Costo de producción. Datos: Fletes en compras Seguros de fábrica Arrendamientos de fábrica Compra de materiales Mano de obra indirecta Total materiales usados Depreciación de fábrica Servicios de fábrica Inventario inicial de materiales

$ 3,000 4,000 6,000 100,000 35,000 160,000 12,000 5,000 80,000

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Descuentos en compras Materiales indirectos usados Costo Primo

2,000 15,000 195,000

7. Hallar el Estado de Costo de los productos manufacturados y vendidos en el período comprendido entre el 1° y el 31 de julio de 1997, de la compañía WAY. Los datos son los siguientes: Inventarios al 30 de junio de 1997: De materiales De productos en proceso De productos terminados

$540,000 280,000 -0-

Inventarios al 31 de julio de 1997: De materiales De productos en proceso De productos terminados: 20% de los costos de producción.

$230,000 -0-

Otros datos: Compras netas del período Devoluciones y descuentos en compras Material indirecto consumido

$840,000 60,000 35,000

Nómina de fábrica: Salarios Horas extras nocturnas Bonificaciones Prestaciones sociales

$820,000 210,000 120,000 650,000

Mano de obra directa: 40% de la nómina de fábrica. Otros costos indirectos (OCI): 10% del costo primo. (Demostrar la relación existente entre los OCI y en costo primo).

1.7. COSTO UNIT ARIO DEL PRODUCT O Normalmente se obtiene el costo unitario de un producto fabricado mediante un proceso de promedios. Este costo unitario (Cu) se calcula dividiendo los costos totales incurridos durante un período determinado (Ct) entre el número de unidades producidas (Up): -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 14 de 31

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Cu = Ct / Up Este sistema puede verse, a manera de ejemplo, con el producto X de la ilustración 1-5: PRODUCTO X Cálculo del Costo Unitario para la producción de Dic/97 Unidades producidas: 1,000 Elemento Costo Producción Materias primas Tipo a Tipo b Total Mano de obra directa Operación 1 Operación 2 Total Costos generales de fabricación Mano de obra indirecta Suministros (M.I.) Depreciaciones Seguros Impuestos Servicios públicos Total Costos totales

Costos totales incurridos $

Costo por unidad $

Valor relativo

8.000 21.000 29.000

8 21 29

31%

20.000 14.000 34.000

20 14 34

37%

12.000 8.000 6.000 1.000 1.000 2.000 30.000 93.000

12 8 6 1 1 2 30 93

32% 100%

Ilustración 1-5 El costo unitario ($93) se calcula como una variable para la posterior determinación del precio venta (Pv): Pv = Cu + Gu + Uu Pv = $93 + Gu + Uu Uu = Utilidad requerida por unidad producida Gu = Gastos aplicables por unidad producida En donde, según análisis vertical estructural, del 100% del costo unitario, el 31% corresponde a las materias primas, el 37% a la mano de obra directa y el 32% a los costos generales de fabricación; dirigiremos principalmente nuestra atención a la mano de obra directa, por ser esta la mayor incidencia en el costo total unitario, para efectos de posible disminución del mismo, sin detrimento de la calidad del producto. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 15 de 31

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1.7.1. EJERCICIO APLICACIÓN COSTO UNITARIO DEL PRODUCTO Según los siguientes datos, calcule el costo unitario del siguiente producto, clasificando los datos dentro de los tres elementos del costo. Se trata de la carpintería Madera-Compu, que por pedidos, fabrica Mesa y silla para computadora (Ref.1020) y las vende como un conjunto. Este pedido es de cinco conjuntos y los fabricó en un día. Elemento costo producción ---------------------------------------Barniz Depreciación fábrica Deprec. Maq./herramientas Lija Madera Mano de obra admón/ventas Mano de obra aseo fábrica Mano de obra barnizado Mano de obra corte madera Mano de obra lijado madera Mano de obra terminado Pegante Servicios públicos de fábrica Tela Tapizado Tornillos Tuercas

Mesa cómputo Silla Mesa cómputo -------------------------- ------------------------------$280.000 $150.000 $4.250 $4.250 $1.600 $1.400 $5.000 $2.500 $750.000 $250.000 $10.000 $8.000 $3.500 $3.500 $25.000 $18.000 $21.000 $18.000 $7.000 $5.000 $10.000 $10.000 $18.000 $6.000 $3.800 $3.800 $0 $120.000 $12.000 $0 $6.000 $0

Si se desea una utilidad del 40%, ¿cuál es el precio de venta por conjunto?

1.8. VARIABILIDAD DE LOS COSTOS Los costos no sólo se relacionan de manera directa o indirecta con los trabajos, productos o procesos, sino que también pueden variar diferentemente en cantidad total con los cambios en la producción o en las ventas. Algunos costos tienden a aumentar o disminuir en proporción con los cambios en los niveles de actividad. Estos se llaman costos variables. La mano de obra directa a destajo y las materias primas son ejemplos de costos variables. Otros costos tienden a variar más bien con el tiempo que con los niveles de actividad (producción y ventas). A estos se les llama costos fijos. Podemos distinguir tres tipos generales de costos fijos: 1. Costos de capacidad a largo plazo. Estos son los costos de las instalaciones de una compañía. Representan la capacidad existente para producir y vender artículos. La depreciación y los cargos diferidos son costos fijos en esta categoría. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 16 de 31

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2. Costos fijos de operación. Estos costos fijos se necesitan para operar las instalaciones de la compañía. Los seguros, impuestos, arriendos, mantenimientos, son ejemplos de este tipo de costos fijos. 3. Gastos fijos programados. Estos son gastos fijos que no tienen relación directa con las instalaciones y su operación y en los que la compañía incurre a instancias de la administración. La investigación y la publicidad son ejemplos de gastos de este tipo. Comportamiento del Costo en la Contabilidad (En costos totales y unitarios)

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

En términos totales CFT CVT $500 $500 $200 $500 $400 $500 $600 $500 $800 $500 $1,000 $500 $1,200 $500 $1,400 $500 $1,600 $500 $1,800 $500 $2,000

n

$500

$200*n

CTT $500 $700 $900 $1,100 $1,300 $1,500 $1,700 $1,900 $2,100 $2,300 $2,500

$500+$200*n

CUF

En términos unitarios CUV CUT

$500.00 $250.00 $166.67 $125.00 $100.00 $83.33 $71.43 $62.50 $55.56 $50.00

$200 $200 $200 $200 $200 $200 $200 $200 $200 $200

$500/n

$200

$700.00 $450.00 $366.67 $325.00 $300.00 $283.33 $271.43 $262.50 $255.56 $250.00 $CT/n ó ($500/n)+$200

n = Unidades producidas CFT = Costos fijos totales (Gastos) CVT = Costos variables totales CT = Costos totales CUF = Costo unitario fijo promedio CUV = Costo unitario variable promedio CUT = Costo unitario total promedio Ilustración 1-6 En la contabilidad, el comportamiento general de los costos de fabricación totales y unitarios, tanto fijos como variables, de acuerdo con los cambios en la producción, ocurren tal como se indica en la Ilustración 1-6. Los mismos datos se presentan gráficamente en la Figuras 1-1 y 1-2. En la Figura 1-1 se observa que los costos de fabricación fijos totales, permanecen constantes a cualquier volumen de producción. Los costos variables totales aumentan en forma lineal, es decir, en proporción directa con los cambios que ocurren en la producción. La línea de los costos totales empieza en la cantidad de los costos fijos ($500) en el punto de partida, es decir, producción cero (0), puesto que incluso si la planta cierra temporalmente, los costos fijos continuarían produciéndose. El índice en el cual se eleva la línea de costo total es igual al

índice de costo variable por unidad de producción ($200), es decir, aumentan por el incremento de los costos variables por cada unidad producida. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 17 de 31

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Costos

Conducta de los costos (en términos de costos totales)

2.600 2.400 2.200 2.000 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 800 600 400 200 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Unidades CFT $

CVT $

CTT $

Figura 4-1 En la Figura 1-2 se observa que la línea para los costos unitarios variables es constante y que la línea para los costos unitarios fijos declina, más agudamente en los niveles de producción bajos, donde el efecto de las unidades agregadas sobre los costos fijos es mayor, y menos agudamente en los niveles superiores. El costo total por unidad también muestra una declinación pronunciada en los niveles inferiores debido a la influencia de los costos fijos, es decir, disminuyen por la absorción de los costos fijos o distribución de estos entre las unidades producidas. Los costos fijos unitarios tienden a cero y los costos totales unitarios tienden a los costos variables unitarios.

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Conducta de los costos (en términos de costos unitarios)

800,00 700,00

Costos

600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Unidades CUF $

CUV $

CUT $

Figura 4-2

2. PUNTO DE EQUILIBRIO Puede utilizarse el análisis Costo-Volumen-Utilidad (CVU) para examinar la forma en que pueden afectar el ingreso de operación, diversas alternativas que alguien que toma decisiones puede estar considerando. El Punto de Equilibrio es aquel nivel de producción de bienes en que se igualan los ingresos totales y los costos totales vendidos; esto es, en donde el ingreso de operación es igual a cero. Se muestran a continuación tres métodos para determinar el punto de equilibrio: el método de la ecuación, de margen de contribución y el gráfico. Supongamos a manera de ejemplo que Mary Frost planea vender Do-All, un paquete de software en una convención sobre computadoras de dos días de duración en Chicago, que contará con gran asistencia. Mary puede comprar ese software de un mayorista a $120 por paquete, con derecho a devolver todas las unidades que no pueda vender. Las unidades (paquetes) se venderán a $200 cada una. Frost ya ha pagado $2,000 a Computer Conventions, Inc., por la renta de un espacio de exhibición para esos días. ¿Qué cantidad de unidades deberá vender para alcanzar el punto de equilibrio? Suponga que no hay otros costos.

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2.1 MÉTODO DE ECUACIÓN El primer enfoque para calcular el punto de equilibrio es el método de ecuación. En el, el estado de ingresos puede expresarse en forma de ecuación como sigue y que proviene de la ecuación vista en el punto 1.3.4. (U = V - Cprv - Gp): I - Cv - Cf = Io En donde: I = Ingresos Cv = Costos variables Cf = Costos fijos Io = Ingreso de operación Esta ecuación proporciona en enfoque más general y más fácil de recordar para cualquier situación de CVU, la cual también puede expresarse así: PvN - CvuN - Cf = Io donde: Pv = Precio de venta Cvn = Costo variable unitario En el ejemplo anterior, N = número de unidades vendidas para alcanzar el punto de equilibrio, y al fijar el ingreso de operación = 0 en la ecuación anterior, obtendremos: I - Cv - Cf = 0 $200N - $120N - $2,000 = 0 N($200 -$120) - $2,000 = 0 N($80) = $2,000 N = $2,000 / $80 N = 25 unidades Si Frost vende menos de 25 unidades, tendrá pérdidas; si vende 25 unidades estará en equilibrio, y si vende más de 25 unidades, tendrá utilidades. Así como este punto de equilibrio se expresó en unidades, también puede expresarse en pesos de venta: I = N(Pv) En donde Pv es el precio de venta. I = 25 unidades x $200 = $5,000 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 20 de 31

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Si calculamos los costos totales incurridos (C t), obtenemos: Ct = Cv(N) + Cf Ct = $120(25) + $2,000 Ct = $3,000 + $2,000 Ct = $5,000 De donde: I = Ct Los ingresos totales obtenidos son iguales a los costos totales incurridos.

2.2 MÉTODO DE MARGEN DE CONTRIBUCIÓN Un segundo enfoque es el método de margen de contribución, el cual es igual a los ingresos por ventas, menos todos los costos que varían respecto de un factor de costos relacionados con la producción. Este método da por hecho de que: (Pv x N) - (Cuv x N) - Cf = Io Donde: Pv = Precio de venta N = Número de unidades en el punto de equilibrio Cuv = Costos unitarios variables Cf = Costos fijos Io = Ingreso de operación De la ecuación anterior tenemos: (Pv - Cuv) x N = Cf + Io Si el margen de contribución por unidad (Mcu) es igual a (Pv - Cuv), entonces: Mcu x N = Cf + Io En virtud del número de unidades en el punto de equilibrio, el ingreso de operación es cero por definición, obtenemos: Mcu x N = Cf Lo que nos da una fórmula general para un solo producto y un solo factor de costos (basado -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 21 de 31

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en un factor relacionado con la producción): N = Cf / Mcu En nuestro ejemplo, los costos fijos son de $2,000 y el margen de contribución es de $80 (Mcu = Pv - Cuv = $200 - $120 = $80). Por tanto,

N = $2,000 / $80 = 25 unidades

Puede utilizarse el siguiente estado de contribución al ingreso para confirmar los cálculos del punto de equilibrio:

Ingresos, $200 x 25 unidades Costos variables, $120 x 25 unidades Margen de contribución, $80 x 25 unidades Costos fijos Ingreso de operación

Total $5,000 3,000 2,000 2,000 $ 0

Un estado de contribución al ingreso agrupa las partidas de líneas individuales para destacar el margen de contribución, que es la diferencia entre los ingresos de ventas y todos los costos variables respecto de un factor relacionado con la fabricación.

2.3 MÉTODO GRÁFICO En el método gráfico trazamos las líneas de costos totales e ingresos totales para obtener su punto de intersección, que es el punto de equilibrio. La figura 4-3 ilustra este método para el ejemplo de Do-All. Dados nuestros supuestos de costos lineales y relaciones de ingreso, necesitamos solamente dos puntos para trazar las líneas de costos totales e ingresos totales. Gráfica de costos – volumen- utilidad

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10.000

Pesos $

8.000

Punto de equilibrio

6.000

$5,000 4.000

2.000

25

0

Unidades vendidas CV

CF

CT

V

Figura 4-3 1.

Línea de costos totales. Esta línea es la suma de los costos fijos y costos variables. Los costos fijos son $2,000 en todos los niveles de la producción dentro de los límites relevantes. Los costos variables son $120 por unidad.

2.

Línea de ingresos totales. Un punto conveniente para empezar son los ingresos cero a nivel cero de producción.

El punto de equilibrio es aquel donde se interceptan la línea de ingresos totales y la línea de costos totales. En este punto es donde los costos totales apenas igualan los ingresos totales. La figura 4-3 muestra el panorama de pérdidas o utilidades para una amplia gama de niveles de venta. Este análisis costo-volumen-utilidad suele llamarse comúnmente análisis de punto de equilibrio.

2.4 INGRESO DE OPERACIÓN OBJETIVO Introduzcamos un elemento de utilidad con la pregunta, ¿cuántas unidades deben venderse para alcanzar un ingreso de operación de $1,200? El método de ecuación proporciona una firma muy directa de responderla:

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Sea N = número de unidades que deben venderse para alcanzar el ingreso de operación objetivo. I - Cv - Cf = I0 $200N - $120N - $2,000 = $1,200 $80N = $3,200 N = $3,200 / $80 N = 40 unidades Prueba: Ingresos $200 x 40 Costos variables $120 x 40 Margen de contribución Costos fijos Ingreso de operación

$8,000 4,800 3,200 2,000 $1,200

La figura 4-3 indica un ingreso de operación al volumen de 40 unidades. La diferencia entre los ingresos totales y los costos totales a ese nivel de unidades de venta es el ingreso de operación de $1,200. De manera alternativa, podríamos utilizar el método de margen de contribución: MCU x N = Cf + I0 N = (Cf + I0) / MCU N = ($2,000 + $1,200) / $80 N = 40 unidades

2.5 EFECTO DE LA MEZCLA DE VENTAS SOBRE EL INGRESO DE OPERACIÓN La mezcla de ventas es la combinación relativa de los volúmenes de productos o servicios que constituyen las ventas totales. Si cambia la mezcla, de todas maneras pueden alcanzarse los objetivos generales de venta. Sin embargo, los efectos en el ingreso de operación dependerán de la manera en que haya cambiado la proporción original de productos de bajo margen de contribución o alto margen de contribución. Supongamos que Perfect Writer (compañía de plumas que fabrica dos productos: Simpar [Pv=$5, Cvu=$4] y Fantástico [Pv=$10, Cvu=$3]) tiene el siguiente presupuesto:

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Fantástico Simpar $ $ 120.000 40.000

Ventas en unidades Ingresos, $5 y $10 por unidad Costos variables, $4 y $3 por unidad Margen de contribución, $1 y $7 por unidad Costos fijos Ingreso de operación

600.000 480.000

400.000 120.000

120.000

280.000

Total $ 160.000 1.000.00 0 600.000 400.000 300.000 100.000

¿Cuál es el punto de equilibrio? La respuesta usual supone que no cambiará la mezcl a de ventas presupuestada. Esto es, se venderán tres unidades de Simpar por cada unidad de Fantástico (120,000/40,000 = 3)5: Sea F = número de unidades de Fantástico para el punto de equilibrio 3F = número de unidades de Simpar para el punto de equilibrio I - Cv - Cf = Io = 0 (Pvs[3F] + Pvf[F]) - (Cvus[3F] + Cvuf[F]) - Cf = 0 $5(3F) + $10(F) - $4(3F) - $3(F) - $300,000 = 0 $25F - $15F - $300,000 = 0 $10F = $300,000 F = 30,000 3F = 90,000 El punto de equilibrio es de 120,000 unidades, que integran 90,000 plumas Simpar y 30,000 plumas Fantástico. Este es el único punto de equilibrio para una mezcla de ventas de 3 plumas Simpar y una pluma Fantástico. Pero el punto de equilibrio no es un número único para Perfect Writer. Depende de la mezcla de ventas. Evidentemente, para cualquier cantidad dada de ventas totales, si la mezcla de ventas incrementa las unidades que tienen mayor margen de contribución, también se incrementará el ingreso de operación. Supongamos que Perfect Writer tenía ventas reales de 160,000 unidades (exactamente iguales a la cantidad de ventas totales presupuestadas) pero la mezcla de ventas era de 100,000 Simpar y 60,000 Fantásticos. El 5 Mezcla venta productos: Producto A B C D

Unidades vendidas 1,000 490 800 160

Relación venta A/D=1,000/160 (6.25D) B/D= 490/160 (3.0625D) C/D= 800/160 (5D) D/D= 160/160 (1D)

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ingreso de operación sería de $220,000, que representa un impactante $120,000 por encima del ingreso de operación presupuestado de $100,000 en la situación original, donde la mezcla de ventas era de 3 a 1:

Ventas unitarias Ingresos, $5 y $10 por unidad Costos variables, $4 y $3 por unidad Margen de contribución, $1 y $7 por unidad Costos fijos Ingreso de operación

Fantástico Simpar $ $ 100.000 60.000 500.000 400.000

600.000 180.000

100.000

420.000

Total$ 160.000 1.100.00 0 580.000 520.000 300.000 220.000

Si mezcla 5/3 ó 1Fantástico a 1.67Simpar, calcular punto de equilibrio para esta relación. A pesar de su deseo de maximizar las ventas de todos los productos, es frecuente que los administradores tengan limitaciones de recursos. Por ejemplo, puede estar fuera de la realidad pretender contar con capacidad adicional de producción. ¿Qué productos deben fabricarse? No necesariamente la mejor decisión es fabricar el producto que tenga el mayor margen de contribución por unidad. Después de todo, supongamos que Perfect Writer puede producir 1,000 plumas Simpar en cada hora de capacidad, por cada 100 plumas de Fantástico. De manera que Simpar puede generar un margen de contribución de 1,000x$1 = $1,000 x hora, en tanto que Fantástico puede generar solamente 100x$7 = $700 x hora. En resumen, el análisis CVU debe hacerse con cuidado, porque uno o más de los supuestos originales puede no mantenerse. Cuando cambian las condiciones supuestas, también cambian el punto de equilibrio y el ingreso de operación esperados a varios niveles de producción y ventas.

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2.6 PROBLEMAS DE APLICACIÓN PUNTO DE EQUILIBRIO 1. En los datos a continuación, escriba la información que corresponda en los espacios en blanco para cada uno de los cuatro casos independientes entre sí: C a s o

Total ventas

Total costos variables

Total costo s fijos

Total costos

Total ingreso de operació n

A

$

$500

$

$ 800

$1,200

%

B

$2,00 0

$

$300

$

$ 200

%

C

$1,00 0

$700

$

$1,000

$

%

D

$1,50 0

$

$300

$

$

40%

% margen contribución con base en el ingreso

a. ¿Qué caso escogería como mejor inversión y por qué? b. ¿Qué caso da punto de equilibrio y por qué? c. Haga el estado de Contribución al ingreso para el caso C. 2. (a) Llene los espacios en blanco para cada uno de los siguientes casos independientes entre sí: C a s o

Preci o de vent a

Costos unitarios variables

a.

$ 30

$ 20

b.

$ 25

$

c.

$

$ 10

d.

$ 20

$ 14

Unidad es vendida s 70,000

Margen de contribuci ón

Costos fijos

Ingreso de operació n

$

$

$ 15,000

180,000

$ 900,000

$ 800,000

$

150,000

$ 300,000

$ 220,000

$

$ 120,000

$

$ 12,000

(b) Calcule los costos totales para cada caso. (c) Calcule la rentabilidad sobre la inversión para cada caso. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 27 de 31

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(d) ¿Cuál es la mejor alternativa de inversión y por qué? 3. María Montez está planeando vender rebanadoras de verduras a $15 por unidad, en una feria municipal. Ella compra cada unidad a $6 a un distribuidor local. Puede devolver todas las unidades que no se vendieron a cambio de un reembolso completo. Los costos fijos de renta del puesto, instalación y limpieza, son $450. Se requiere: a. Calcular el punto de equilibrio en unidades y pesos vendidos. b. Supongamos que el costo unitario de compra es de $5, en lugar de $6, pero el precio de venta permanece sin cambio. Calcule el nuevo punto de equilibrio en unidades y pesos vendidos. 4. Knitwear Inc. está seleccionando entre tres países, el único sitio para fabricar su nuevo suéter; Singapur, Tailandia y los Estados Unidos. Se venderán todos los suéteres a minoristas en los Estados Unidos a $32 por unidad. Estos minoristas le suman su propio margen de utilidad cuando venden a los clientes finales. Los tres países difieren en costos fijos y costos variables por suéter. País

Singapur Tailandia Estados Unidos

Costos fijos anuales

$ 6.5 millones 4.5 millones 12.3 millones

Costos variables de fabricaci ón por suéter

Costos variables de mercadotecni ay distribución por suéter

$ 8.00 5.50 13.00

$11.00 11.50 9.00

Se requiere: a. Calcular el punto de equilibrio de Knitwear Inc., tanto en unidades vendidas como en dólares de venta, para cada uno de los tres países que pueden fabricar los suéteres. ¿Cuál es el mejor? b. Si Knitwear vende 800,000 suéteres en 1998, ¿Cuál es el ingreso de operación presupuestado para cada uno de los tres países considerados en la fabricación de los suéteres? Comente los resultados. 5. Super Donut posee y opera seis puntos de venta de donas en Kansas City y sus alrededores. A Usted se le dan los siguientes datos del presupuesto de la corporación -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 28 de 31

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para el próximo año: Ventas ........................................................................................................ $10'000,000 Costos fijos ................................................................................................. $ 1'700,000 Costos variables ......................................................................................... $ 8'200,000 Los costos variables van de acuerdo con el número de donas vendidas. Se requiere calcular el ingreso de operación presupuestado para cada una de las siguientes desviaciones de los datos del presupuesto original. (Considere cada caso en forma independiente). a. Un aumento del 10% en el margen de contribución, manteniendo constantes los dólares de venta. b. Una reducción del 10% en el margen de contribución, manteniendo constantes los dólares de venta. c. Un aumento del 5% en costos fijos. d. Una disminución del 5% en costos fijos. e. Un aumento del 8% en unidades vendidas. f. Una reducción del 8% en unidades vendidas. g. Un incremente del 10% en costos fijos y 10% de aumento en unidades vendidas. h. Un aumento del 5% en costos fijos y una reducción del 5% en costos variables. ¿Cuál es la mejor alternativa y por qué? 6. La Walk Rite Shoe Company opera una cadena de zapaterías. Las tiendas venden diez diferentes estilos de zapatos económicos para hombre, con costos unitarios y precios de venta idénticos (se define una unidad como un par de zapatos). Cada tienda tiene su gerente, al que se paga sueldo fijo. Los vendedores reciben un sueldo fijo y una comisión por ventas. Walk Rite está contemplando la factibilidad de abrir otra tienda que se espera tenga las siguientes relaciones de ingresos y costos: Por Par Datos unitarios variables: Precio de venta ............................................................................................... $ 30.00 Costo de zapatos ............................................................................................ $ 19.50 Comisiones por ventas ..................................................................................... 1.50 Total costos variables ..................................................................................... $ 21.00 Costos fijos anuales: Renta ............................................................................................................ $ 60,000 Sueldos.......................................................................................................... 200,000 Publicidad ........................................................................................................ 80,000 Otros costos fijos ............................................................................................. 20,000 Total costos fijos .......................................................................................... $360,000 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Página 29 de 31

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Se requiere: (Resolver cada pregunta en forma independiente). 1. ¿Cuál es el punto de equilibrio anual en unidades vendidas y pesos de venta? 2. Si se venden 35,000 unidades, ¿cuál será el ingreso de operación o pérdida de la tienda? 3. Si se descontinuaran las comisiones de ventas para los vendedores en favor de un aumento de $81,000 en sueldos fijos, ¿cuál sería el punto de equilibrio en unidades vendidas y pesos en ventas? 4. Refiérase a los datos originales. Si se pagara al gerente de la tienda $0.30 por unidad vendida además de su sueldo fijo actual, ¿cuál sería el punto de equilibrio anual en unidades vendidas y pesos de ventas? 5. Refiérase a los datos originales. Si se le pagara al gerente de la tienda $0.30 de comisión en cada unidad vendida en exceso del punto de equilibrio, ¿cuál sería el ingreso de operación de la tienda si se vendieran 50,000 unidades? (Estos $0.30 serían además de la comisión pagada al personal de ventas y además del sueldo fijo del gerente de la tienda). 7. Problemas 3-32, 3-33 y 3-34, página 89 Horngren, Foster y Datar.

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Bibliografía 1. Horngren C.T., Foster G. y Datar S.M.: "Contabilidad de Costos, un enfoque de gerencia". Editorial Prentice Hall, 8ª edición, 1996. 2. Hargadon y Múnera: “Contabilidad de Costos”. Editorial Norma. 3. Backer y Jacobsen: “Contabilidad de Costos, un enfoque de gerencia”. McGraw-Hill. 4. Cuevas Carlos Fernando: “Contabilidad de Costos, enfoque gerencial y de gestión”. Prentice Hall, 2001.

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