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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA PRIVADA DE SANTA CRUZ FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA AUTOMOTRIZ Y AGROINDUSTRIAL

CASO DE ESTUDIO: “ESTUDIO DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR AGRÍCOLA PARA LABORES DEL TERRENO EN EL MUNICIPIO DE VALLEGRANDE”

AUTOR: JOSE MANUEL TRUJILLO PERALES

DEFENSA DEL CASO DE ESTUDIO DE EXAMEN DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA MECÁNICA AUTOMOTRIZ Y AGROINDUSTRIAL

SANTA CRUZ – BOLIVIA 2020

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INDICE

INTRODUCCION .........................................................................................................................1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................2 OBJETIVOS ..................................................................................................................................2 Objetivo General ........................................................................................................................2 Objetivos Específicos .................................................................................................................3 CAPÍTULO I .................................................................................................................................5 1. MARCO TEÓRICO ...............................................................................................................5 1.1 REGIÓN MUNICIPIO DE VALLEGRANDE......................................................................5 1.2. CONCEPTOS BASICOS DEL TRACTOR AGRICOLA ....................................................6 1.2.1. Tipos de tractores agrícolas ...........................................................................................7 1.2.2. Partes principales de un tractor agrícola ........................................................................9 1.2.3. Punto de aplicación de fuerza ...................................................................................... 10 1.2.4. Distribución de peso en los tractores agrícolas ............................................................ 10 1.2.5. Productividad del tractor ............................................................................................. 11 1.3. RIESGOS ASOCIADOS AL MANEJO DEL TRACTOR ................................................. 12 1.3.1. Vuelco lateral o “en tonel” .......................................................................................... 12 1.3.2. Vuelco hacia atrás; “empinamiento” ........................................................................... 14 1.3.3. Vuelco con implemento .............................................................................................. 15 CAPÍTULO II. ............................................................................................................................. 18 2. DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO....................................................................... 18 2.1. Cálculo de productividad. .................................................................................................. 18 2.2. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR JOHN DEERE 6603 SIN IMPLEMENTO. ...................................................................................................................... 20 2.2.1. Altura del centro de gravedad ..................................................................................... 22 2.2.2. Angulo de vuelco hacia atrás....................................................................................... 24 2.2.3. Complementación de ángulos ..................................................................................... 24 2.2.4. Angulo de vuelco lateral ............................................................................................. 25 2.3. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TRACTOR JOHN DEERE 6603 CON IMPLEMENTO. ...................................................................................................................... 26 2.3.1. Altura del centro de gravedad ..................................................................................... 30 2.3.2. Angulo de vuelco hacia atrás....................................................................................... 31 2.3.3. Angulo de vuelco lateral ............................................................................................. 31 i

2.4. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR VALTRA BM 110 SIN IMPLEMENTO. ................................................................................................................................................ 32 2.4.1. Altura del centro de gravedad ..................................................................................... 33 2.4.2. Angulo de vuelco hacia atrás....................................................................................... 34 2.4.3. Angulo de vuelco lateral ............................................................................................. 34 2.5. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR VALTRA BM 110 CON IMPLEMENTO. ...................................................................................................................... 35 2.5.1. Altura del centro de gravedad ..................................................................................... 37 2.5.2. Angulo de vuelco hacia atrás....................................................................................... 37 2.5.3. Angulo de vuelco lateral ............................................................................................. 37 2.6. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR NEW HOLLAND 8030 SIN IMPLEMENTO. ...................................................................................................................... 38 2.6.1. Altura del centro de gravedad ..................................................................................... 39 2.6.2. Angulo de vuelco hacia atrás....................................................................................... 40 2.6.3. Angulo de vuelco lateral ............................................................................................. 40 2.7. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR NEW HOLLAND 8030 CON IMPLEMENTO. ...................................................................................................................... 41 2.7.1. Altura del centro de gravedad ..................................................................................... 42 2.7.2. Ángulos de vuelco hacia atrás ..................................................................................... 43 2.7.3. Angulo de vuelco lateral ............................................................................................. 43 2.8. RESULTADOS OBTENIDOS .......................................................................................... 44 CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 45 RECOMENDACIONES .............................................................................................................. 45 BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 45 ANEXOS..................................................................................................................................... 47

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Mapa geográfico satelital de Bolivia, ubicación Vallegrande. ..........................................2 Figura 2. Relieve mapa geográfico de Bolivia ................................................................................5 Figura 3. Vista panorámica del municipio de Vallegrande ..............................................................5 Figura 4. Superficie y producción de los principales cultivos invierno 2018- verano 2019 ..............6 Figura 5. Tractor de tracción trasera 2WD ......................................................................................7 Figura 6. Tractor de tracción delantera asistida FWA .....................................................................7 Figura 7. Tractor de tracción en las cuatro ruedas 4WD ..................................................................8 Figura 8. Tractor de orugas o cadenas con ruedas desiguales ..........................................................8 Figura 9. Partes principales de un tractor agrícola ...........................................................................9 Figura 10. Punto de aplicación de fuerza ...................................................................................... 10 Figura 11. Distribución de peso en los tractores agrícolas ............................................................. 11 Figura 12. Vuelco lateral ............................................................................................................. 13 Imagen 13. Vuelco hacia atras ..................................................................................................... 14 Imagen 14 . Vuelco con implemento ............................................................................................ 15 Figura 15. Diagrama de cuerpo libre............................................................................................ 20 Figura 16. Diagrama de cuerpo libre vuelco hacia atrás ................................................................ 24 Figura 17. Complementación de Ángulos ..................................................................................... 24 Figura 18. Diagrama de cuerpo libre vuelco lateral ....................................................................... 25 Figura 19. Diagrama de cuerpo libre del tractor con implemento ................................................. 27

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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Resultados Obtenidos tractores sin implementos ............................................................. 44 Tabla 2. Resultados Obtenidos tractores con implementos ............................................................ 44

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INTRODUCCION El tractor agrícola constituye actualmente uno de los símbolos de identidad de la agricultura. No existe explotación de cierta envergadura que no posea al menos uno de ellos. Ha sustituido a las caballerías como elemento de fuerza para la ejecución de los trabajos agrícolas y ya forma parte característica del paisaje rural. Una buena demandas de estos tractores agrícolas se encuentra en el departamento de Santa Cruz, provincia de Vallegrande, municipio de Jesús y Montes Claros de los Caballeros del Vallegrande, conocida simplemente como Vallegrande, que según el Instituto Nacional de Estadística informo que el principal cultivo en este municipio es el maíz, y destaca además por tener la mayor superficie cultivada de papa en el departamento de Santa Cruz, en una superficie de 1.374,5 hectáreas obtuvo una producción de 165.699,2 quintales, según datos de Censo Agropecuario 2019. Es por ello que un agricultor de dicha zona requiere la adquisición de un tractor agrícola para trabajos en 280 hectáreas pero por desniveles del terreno y picos inclinados de la zona geográfica se requiere determinar la estabilidad de tres modelos de tractores agrícolas con implementos y sin implementos en función a su potencia de trabajo y ángulos de vuelcos (laterales y hacia atrás) para determinar cuál de ellos cumple con las condiciones más extremas para dicha zona de los valles cruceños. Para llevar a cabo este estudio el trabajo se ha estructurado en cuatro puntos específicos. El primer punto trata sobre el planteamiento del estudio en donde se describe la formulación, objetivos del trabajo de investigación. El segundo punto denominado (Capitulo I) presenta el marco teórico, que consiste en la recopilación de datos como base y pilar del estudio. En el tercer punto denominado (Capitulo II) se presenta el estudio analítico, aplicación de bases teóricas y cálculos que determinaran potencia requerida y los ángulos de vuelcos específicos de cada modelo del tractor. Finalmente en el cuarto punto específica las conclusiones y recomendaciones de la investigación.

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Figura 1. Mapa geográfico satelital de Bolivia, ubicación Vallegrande.

Fuente. Google Maps

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En el departamento de Santa Cruz, provincia de Vallegrande, municipio de Jesús y Montes Claros de los Caballeros del Vallegrande, conocida simplemente como Vallegrande, un agricultor requiere la adquisición de un tractor agrícola para el trabajo en 280 hectáreas con implemento (Rome Plow) trabajando 10 horas diarias durante 20 días seguidos que es lo que dura el arado , una de sus desventajas son los desniveles del terreno y picos inclinados de la zona geográfica por ello primeramente para un buen asesoramiento al agricultor se requiere analizar y cuantificar las características técnicas de tres modelos de tractores agrícolas con implementos cuando

este

trabajando y sin implementos cuando se desplace de un lugar a otro, todo esto en función a su potencia de trabajo para dichas hectáreas y sus ángulos de vuelcos (laterales y hacia atrás) para determinar qué modelo de tractor agrícola es el que cumple con las condiciones más extremas para dicha zona de los valles cruceños.

OBJETIVOS Objetivo General Determinar la estabilidad de tres modelos de tractores agrícolas para labores del terreno con implementos y sin implementos, para cuantificar cuál de ellos cumple con las condiciones más extremas en función a su potencia de trabajo y terrenos con desniveles y picos inclinados en el municipio de Vallegrande. 2

Objetivos Específicos  Investigar las características técnicas para analizar la información de los diferentes tipos de modelos de tractores agrícolas (fichas técnicas).  Determinar el margen de potencia del tractor a requerir  Determinar la altura del centro de gravedad sin implemento y con implemento.  Hallar el ángulo de vuelco hacia atrás sin implemento y con implemento.  Hallar el ángulo de vuelco lateral con implemento y sin implemento.  Determinar mediante una tabla comparativa de resultados que modelo de tractor se adecua mejor a las circunstancias del trabajo y la zona.

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CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO

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CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO

CAPÍTULO I 1. MARCO TEÓRICO 1.1 REGIÓN MUNICIPIO DE VALLEGRANDE La ciudad se encuentra en las estribaciones de los Andes, a una altura de unos 2.030 msnm. dentro de un gran valle fértil para la agricultura y del cual deriva su nombre. Figura 2. Relieve mapa geográfico de Bolivia

Vallegrande

Fuente. https:turismobolivia.com/Bolivia/servicios/geografia

Figura 3. Vista panorámica del municipio de Vallegrande

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CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO Fuente. https:turismobolivia. El clima de la ciudad es templado con una temperatura anual media de 18.5°C, si bien la temperatura en verano llega a los 30°C y en invierno baja por debajo de 0°C. Los mejores meses para visitar Vallegrande son entre diciembre y marzo, época que sale la mayor producción agrícola, donde se puede disfrutar de frutas, derivados del maíz, y por supuesto del carnaval vallegrandino. La economía de la ciudad es principalmente agrícola aunque es sede de eventos empresariales diversos. Instituto Nacional de Estadística informo que el principal cultivo en este municipio es el maíz, y destaca además por tener la mayor superficie cultivada de papa en el departamento de Santa Cruz, en una superficie de 1.374,5 hectáreas obtuvo una producción de 165.699,2 quintales, según datos de Censo Agropecuario 2013. Figura 4. Superficie y producción de los principales cultivos invierno 2018- verano 2019

Fuente. Instituto Nacional de Estadística – Censo Agropecuario 2019

1.2. CONCEPTOS BASICOS DEL TRACTOR AGRICOLA El tractor se podría definir como máquina automotriz con capacidad para remolcar, arrastrar y accionar otras máquinas”. Como ya se ha comentado, el tractor es una herramienta insustituible en el campo. Las explotaciones agrarias presentan tipologías radicalmente diferentes, lo que justifica la existencia de una amplia variedad de tractores distintos para atender a las diversas necesidades. La primera gran división se hace en función de las características de su sistema de desplazamiento.

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CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO

1.2.1. Tipos de tractores agrícolas a) Convencionales: Son tractores con tracción en el eje trasero. Este tipo de diseño permite una buena eficiencia de utilización de la potencia para motores de hasta 110CV (75kw).

Figura 5. Tractor de tracción trasera 2WD

Fuente: La mecanización de las tareas agricolas.pdf b) Con tracción asistida: Además de poseer tracción en el eje trasero, el operador mediante una palanca puede accionar el tren delantero como tractivo para asistir al trasero. En estos diseños los rodados delanteros son menores que los traseros, su diseño permite buena eficiencia en la utilización de la potencia con motores de 100 a 200 CV (75 a 150KW). Figura 6. Tractor de tracción delantera asistida FWA

Fuente: La mecanización de las tareas agricolas.pdf

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CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO

c) Doble tracción: Ambos ejes son tractivos y todas las ruedas poseen el mismo diámetro. La mayor eficiencia en el aprovechamiento de la potencia para estos tractores es con motores de más de 200CV (150kw). Existe dos variantes en tractores de doble tracción, los articulados y los rígidos, los primeros doblan gracias a la articulación en el chasis y los segundos doblan las ruedas y para reducir aún más el radio de giro también las inclinan. Figura 7. Tractor de tracción en las cuatro ruedas 4WD

Fuente: La mecanización de las tareas agricolas.pdf d) Orugas: Son tractores con escasa aplicación en agricultura dado que solo son utilizados en tareas de labranza, están equipados con motores que van de los 40 a 120CV (29 a 88KW).

Figura 8. Tractor de orugas o cadenas con ruedas desiguales

Fuente: La mecanización de las tareas agricolas.pdf

8

CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO

1.2.2. Partes principales de un tractor agrícola Aunque un tractor esté compuesto de muchos más elementos, estos son algunos de los principales, aquellos que todo buen operario debería saber identificar y controlar.

Figura 9. Partes principales de un tractor agrícola

Fuente: La mecanización de las tareas agricolas.pdf 

Motor.- Al igual que sucede con casi todos los vehículos, este es el elemento principal de la estructura de un tractor. Su labor, en resumen, es la de transmitir fuerza y favorecer la movilidad del vehículo al generar energía mecánica.



Caja de cambios.- Controla la velocidad y el desplazamiento del tractor. Gracias a sus diferentes velocidades hacia delante y hacia atrás puede adecuar la velocidad de avance y la fuerza de tracción del vehículo. Se trata de otro elemento imprescindible.



Dirección.- Está compuesta por el sistema de elementos que permiten dirigir el tractor hacia su destino. Trabaja sobre las ruedas directrices, que por lo general suelen ser las delanteras, y se controla mediante el volante.



Toma de fuerza.- Se trata de un eje que transmite movimiento a los aperos enganchados al vehículo. Generalmente se encuentra ubicada en la parte trasera, entre los brazos hidráulicos, aunque en algunos modelos también puede encontrarse en el frontal.



Enganche.- Esta pieza permite acoplar aperos y otras estructuras como remolques. En el caso de querer enganchar un elemento suspendido, este debe contar con una estructura de tres puntos. 9

CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO 

Brazos hidráulicos.- Facilita las maniobras con aperos enganchados al permitir la elevación y descenso de los mismos. Lo más habitual es encontrarlos en la parte trasera del tractor, sin embargo existen modelos que los tienen delante.



Frenos.- Principalmente por razones de seguridad, estos son uno de los elementos más importantes entre todas las partes del tractor. Su papel es disminuir la velocidad del vehículo, pudiendo llegar a detenerlo por completo.



Chasis.- Se trata de una estructura metálica que sostiene y da rigidez al conjunto del tractor. En torno a él se articulan la mayoría de sus principales elementos.



Ruedas.- Apoyan el tractor en el suelo, sirven de soporte, favorecen la fijación al terreno y permiten el movimiento a través de este. La importancia de elegir el neumático adecuado es clave para el correcto funcionamiento de la máquina.

1.2.3. Punto de aplicación de fuerza Figura 10. Punto de aplicación de fuerza

Fuente: https://es.slideshare.net/luisaguilarr/tractor agrícola

1.2.4. Distribución de peso en los tractores agrícolas En los tractores de tracción simple, en condición estática, se reparte el 30 % del peso total en el tren delantero y el 70 % restante en el tren trasero. Dado que tiene un solo tren motriz, se pretende concentrar la mayor carga posible en el mismo, de forma tal que en orden de marcha pueda alcanzar hasta un 85 % de su peso total, restando como mínimo un 15 % en el tren delantero para mantener su dirigibilidad y evitar el vuelco hacia atrás. En los tractores asistidos el 40% del peso total se encuentra en el tren delantero y el 60 % restante en el trasero. Esto se debe a dos motivos, primero al ser el tren delantero motriz, el peso del mismo

10

CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO es mayor que en los tractores de tracción simple, y segundo es necesario que tenga carga para poder cumplir su función tractiva. Los tractores de doble tracción articulados poseen entre el 60 a 65% de su peso estático total en el tren delantero y el resto en el trasero, este distribución de pesos se fundamenta en la gran transferencia de pesos que se origina sobre el tren trasero cuando el tractor trabaja, de forma tal que concentrando el peso en el tren delantero, en orden de marcha las cargas tiendan a igualarse. Esta condición es muy difícil de lograr y generalmente en orden de marcha la carga dinámica sobre el tren trasero siempre es mayor. Figura 11. Distribución de peso en los tractores agrícolas

30%

70%

40%

65%

60%

35%

Fuente. Departamento de Agronomía. U.N.S.

1.2.5. Productividad del tractor Es necesario conocer la productividad de trabajo (cantidad de hectáreas trabajadas por hora). Con esto también podemos determinar la potencia requerida del tractor en función a tabla.

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CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO La productividad de Trabajo se obtiene multiplicando el Ancho de Labor del equipamiento (AL) por la velocidad de trabajo (VT) y por el Coeficiente de Tiempo Efectivo de trabajo (CTE) y finalmente dividiendo todo por 10 a fin de equipar unidades. ℎ𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑 ( ) =

𝐾𝑚 )×𝐶𝑇𝐸(%) ℎ

𝐴𝐿(𝑚)×𝑉𝑇(

ℎ

10

El Coeficiente de Tiempo Efectivo de labor varía en función de la forma del cuadro, tipo de terreno, si el cuadro presenta bordos para facilitar el riego por manto, etc. Se podría definir como el coeficiente que expresa las pérdidas de tiempo en un lote determinado.

1.3. RIESGOS ASOCIADOS AL MANEJO DEL TRACTOR El mayor riesgo asociado al tractor es el vuelco. El vuelco es un proceso físico, pero vamos a empezar poniendo un ejemplo, para después explicar las ecuaciones más elementales que lo rigen. Cuando se viaja es esencial recorrer la trayectoria el camino que nos hemos trazado por donde nosotros queramos hacerlo. Si se va paseando tranquilamente por un camino llano no existe ningún problema. Sin embargo, si el camino va a media ladera, conforme ésta tenga más pendiente más incómodo será avanzar. Y, si la ladera se empina, es posible que ya no sólo sea incómodo sino incluso peligroso porque tenderemos a resbalar y a caer. Y si ha nevado, el mantenerse en pie puede convertirse en una tarea casi imposible. Curiosamente, cuanto más alto sea el caminante, más fácil será que se deslice o se caiga, debido a que más alto tendrá su centro de gravedad. Y asimismo, cuanto más deprisa vaya. Y para concluir las curiosidades, si tuviéramos un perro y nos acompañara, veríamos que él iba mucho más descansado que nosotros Todo lo dicho, que parece muy lógico pues todos lo hemos experimentado en más de una ocasión, es aplicable a la maquinaria, y en concreto al tractor. 1.3.1. Vuelco lateral o “en tonel” Es preciso comenzar recordando que el tractor es una máquina que va a desarrollar la mayoría de su trabajo en acciones de tracción fuera de rutas asfaltadas, en un medio tan heterogéneo como es el campo. La naturaleza de tales terrenos explica que el principal riesgo asociado al manejo del tractor es la pérdida de estabilidad. 12

CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO Figura 12. Vuelco lateral

Fuente: Instituto Navarro (tractor agrícola)

El vuelco lateral supone casi el 90% de los casos de vuelco y se rige por los siguientes parámetros teóricos Condición de vuelco:

Y > S/2;

Tg 𝜷 > S / 2 H,

Siendo: Y: Distancia definida sobre la superficie de rodadura por el ángulo que forman la perpendicular a la superficie sobre la que se desplaza el tractor y la línea vertical que atraviese el centro de gravedad del tractor. S: Anchura de vía del tractor. β: Ángulo que forman la perpendicular a la superficie sobre la que se desplaza el tractor y la línea vertical que atraviese el centro de gravedad del tractor. H: Altura libre del tractor; o sea, altura desde el centro de gravedad hasta la superficie del suelo. Centro de gravedad: Es el punto de un cuerpo – en este caso del tractor- en el que si situásemos la totalidad del peso del cuerpo, éste actuaría de manera equivalente a como lo hace en la realidad. De dichas ecuaciones se deduce lo siguiente: • A mayor pendiente, más facilidad de vuelco. 13

CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO • Cuanta más separación entre ruedas tenga el tractor, más difícil será el vuelco. • Cuanto más bajo tenga el centro de gravedad un tractor, más difícil será el vuelco. • Cuando lastramos con contrapesos el tractor, más bajo será su centro de gravedad, y por tanto, más difícil el vuelco 1.3.2. Vuelco hacia atrás; “empinamiento” Aunque es un accidente mucho menos frecuente que el vuelco lateral, suele poseer un mayor porcentaje de consecuencias fatales, dado que el ángulo final de giro es, normalmente, mayor. Aunque está casi siempre asociado a la ejecución de trabajos de tracción, vamos a comenzar viendo las condiciones que rigen el vuelco hacia atrás del tractor solo, y posteriormente trabajando con aperos. Imagen 13. Vuelco hacia atras

Fuente: Instituto Navarro (tractor agrícola)

El vuelco estático hacia atrás se rige por los siguientes parámetros teóricos: Condiciones de vuelco: X > L2; Tg α > L2 / H Siendo: X: Distancia definida sobre la superficie de rodadura por el ángulo que forman la perpendicularidad la superficie sobre la que se desplaza el tractor y la línea vertical que atraviese el centro de gravedad del tractor. 14

CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO L2: Distancia del centro del eje posterior al centro de gravedad. α : Ángulo que forman la perpendicular a la superficie sobre la que se desplaza el tractor y la línea vertical que atraviese el centro de gravedad del tractor. H: Altura libre del tractor, o sea, altura desde el centro de gravedad hasta la superficie del suelo. 1.3.3. Vuelco con implemento Cualquier elemento unido o acoplado al tractor independiente del tipo de conexión existente entre ambos el concepto engloba por lo tanto a los arados suspendidos y semisuspendidos tanto acoplados a la toma de fuerza o no. Imagen 14 . Vuelco con implemento

Fuente: Instituto Navarro (tractor agrícola) El vuelco estático con aparejos hacia atrás se rige por los siguientes parámetros teóricos. Condición de vuelco: Mo = hR 𝑐𝑜𝑠𝑦 + 𝐿3 R 𝑠𝑒𝑛𝑦 Siendo: Mo= Momento de vuelco que origina el aparejo respecto al eje trasero. Cuando mayor sea su valor mayor probabilidad existe que se origine el vuelco. h: Altura de enganche del aparejo. R: Fuerza que ejerce el aparejo. y: Angulo de actuación del aparejo. 𝑳𝟑 : Distancia del centro del eje posterior al punto de enganche del aparejo. 15

CAPÍTULO I – MARCO TEÓRICO De dicha ecuaciones se deduce: 

Cuando más bajo tenga el tractor el centro de gravedad, más estable será al vuelco longitudinal.



Cuando más adelantado tenga el centro de gravedad más seguro. Por lo tanto en trabajos en pendientes convendrá colocar los contrapesos delanteros.



Cuanto más peso tenga el aparejo, mas es el riego de vuelco.



Cuanto más profunda desarrolle la labor, mayor riesgo de vuelco hacia atrás.



Cuanto más alto este enganchado el aparejo, más riesgo de vuelco.

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CAPÍTULO II. DESARROLLO Y RESOLUCION DEL CASO

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CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO

CAPÍTULO II. 2. DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 2.1. Cálculo de productividad. Primeramente se determina la productividad para seleccionar los modelos de tractor en función al rango de potencia de trabajo requerida.

𝐾𝑚 𝐴𝐿[𝑚] × 𝑉𝑇 [ ℎ ] × 𝐶𝑇𝐸[%] ℎ𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑 [ ] = ℎ 10 Dónde: AL= Ancho de Labor del implemento VT= velocidad de trabajo CTE= Coeficiente de Tiempo Efectivo de trabajo 10 = Coeficiente para equipar unidades.

Análisis dimensional Se hace el análisis para equiparar unidades en la ecuación de la productividad. 𝑃𝑟𝑜𝑑 [

ℎ𝑎 𝐾𝑚 1000[𝑚] 1[ℎ𝑎] 1 ℎ𝑎 ]= [ ] × [𝑚] × [ ] = 0,1 × = 2 ℎ ℎ 1[𝐾𝑚] 10000[𝑚 ] 10 ℎ

Datos Se recolecta los datos extraídos de la ficha técnica del implemento seleccionado en función al planteamiento del caso. Implemento Aradora stándar modelo CRI serie 12 – 44 discos (ficha técnica ver ANEXO 5) AL= 2550 [𝑚𝑚] VT= 7 [𝐾𝑚/ℎ]

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CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO CTE=0,8 Horas de trabajo por día= 10 Días de trabajo= 20

𝑃𝑟𝑜𝑑 =

𝐾𝑚 ] × 0,8[%] ℎ𝑎𝑠 ℎ ] = 1428 [ 10 ℎ

2550[𝑚] × 7 [

ℎ𝑎𝑠 ℎ𝑎𝑠 ] × 10[ℎ] = 14280 [ ] 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑑𝑖𝑎 = 1428 [ ℎ 𝑑𝑖𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 14280 [

ℎ𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑎

] × 20[𝑑𝑖𝑎𝑠]

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 285,6[ℎ𝑎𝑠]

Con este resultado de productividad me dirijo a la tabla del modelo del fabricante del arado seleccionado e intersecto que potencia de tractor se requiere. Rango de Potencia del tractor = 118 - 126[𝐻𝑃]

Modelos de tractores seleccionados que cumplen con la potencia requerida en función a la productividad: 

JOHN DEERE 6603 Potencia =120 [𝐻𝑃] – SAEJ1995



VALTRA BM 110 Potencia =120 [𝐻𝑃] – SAEJ1995



NEW HOLLAND 8030 Potencia =120 [𝐻𝑃] – SAEJ1995

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CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO

2.2. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR JOHN DEERE 6603 SIN IMPLEMENTO. Adquisición de datos de ficha técnica Tractor John Deere 6603 (ver ANEXO 2) DATOS Peso = 4160 [kgf] Distancia entre ejes = 2636 [mm] Rodado Delantero = 14,9 -24″ Rodado trasero = 18,4 -38″ Trocha = 2016 [mm]

Figura 15. Diagrama de cuerpo libre

𝑄𝑡

60 %

40 % r

R 𝑙1

𝑙2 L

𝑅𝐴

𝑅𝐵 Fuente: Elaboracion Propia

Condiciones de equilibrio estático 1. Primera condición (EQUILIBRIO DE TRASLACION): La suma de todas las fuerzas debe ser cero. ∑𝐹 = 0 2. Segunda condición (EQUILIBRIO ROTACIONAL): La suma de momentos con respecto a cualquier punto debe ser cero. ∑𝑀 = 0

20

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO Signos. Es positivo (+) si el giro que produse la fueza es horario y negativo (-) si el giro es antiorario en funcion a las manesillas de reloj. Desarrollo: ∑ 𝑀𝐴 = 0 𝑄𝑡 × 𝑙1 - 𝑅𝐵 × L = 0 Ecuación (1) Despejando 𝑅𝐵 tenemos: 𝑅𝐵 =

𝑄𝑡 × 𝑙1 𝐿

∑ 𝑀𝐵 = 0 −𝑄𝑡 × 𝑙2 + 𝑅𝐴 × L = 0

Ecuación (2)

Despejando 𝑅𝐴 tenemos: 𝑅𝐴 =

𝑄𝑡 × 𝑙2 𝐿

El fabricante de este modelo de tractor me dice que es un tractor con Tracion Delantera Asistida 4x4(TDA) por ello el 40% del peso total se encuentra descansando en el rodado delantero y el 60 % restante en el rodado trasero, se aplicara un factor en funcion a la distribucion de peso dado que no se conose los valores de longitudes 𝑙1 y 𝑙2 , es decir que las 𝑅𝐴 y las 𝑅𝐵 son iguales al peso total de la maquina multiplicado por un factor K en funcion a la distribucion de peso en cada punto.

𝐾1 = 40%= 0,4

;

𝐾2 = 60%= 0,6

𝑅𝐴 = 𝑄𝑡 × 𝐾1

;

𝑅𝐵 = 𝑄𝑡 × 𝐾2

Remplazando datos tenemos: 𝑅𝐴 = 𝑄𝑡 × 𝐾1 = 4160 [kgf] × 0.4 = 1664 [kgf] 𝑅𝐵 = 𝑄𝑡 × 𝐾2 = 4160[kgf] × 0.6 = 2496 [kgf]

Desarrollo de longitudes horizontales respecto al punto de centro de gravedad: Despejado de la ecuación (1) determinamos 𝑙1 : 𝑄𝑡 × 𝑙1 - 𝑅𝐵 × L = 0 Ecuación (1) 21

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 𝑙1 =

𝑅𝐵 × 𝐿 𝑄𝑡

=

2496[𝑘𝑔𝑓] × 2636 [𝑚𝑚] 4160 [𝑘𝑔𝑓]

𝑙1 = 1581.6 [mm] Despejado de la ecuación (2) determinamos 𝑙2 : −𝑄𝑡 × 𝑙2 + 𝑅𝐴 × L = 0 𝑙2 =

𝑅𝐴 × 𝐿 𝑄𝑡

=

Ecuación (2)

1664 [𝑘𝑔𝑓] × 2636 [𝑚𝑚] 4160[𝑘𝑔𝑓]

𝑙2 = 1054.4 [mm] Con estos resultados ya tenemos ubicado el centro de gravedad en función a los centros longitudinales de las ruedas, es decir a que distancia se encuentra de cada rueda. 2.2.1. Altura del centro de gravedad Seguidamente determinamos totas las fuerzas verticales que ejercen en el sistema con sus respectivos brazos de giro, para determinar la altura de centro de gravedad. (𝑄𝑡 × ℎ𝑐𝑔 ) - (𝑅𝐴 × r) - (𝑅𝐵 × R) = 0

Ecuación (3)

Se determinara primeramente de la ecuación (3) los radios de los rodados delanteros y traseros para poder remplazar datos. RODADO DELANTERO. – Dónde: Rodado Delantero (RD) = 14.9 -24″ Rodado Trasero (RT) = 18.4 -38″ r = radio del rodado delantero R = radio del rodado trasero 𝑟𝐴 = radio del aro ℎ𝑛 = altura del neumático 0.75 = relación ancho altura del neumático

22

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO Desarrollo: r = 𝑟𝐴 + ℎ𝑛 = 12 + (14.9 × 0.75) = 23,175 [pulg] ×

25,4 [𝑚𝑚] 1 [𝑝𝑢𝑙𝑔]

r = 588,645 [mm]

R = 𝑟𝐴 + ℎ𝑛 = 19 + (18.4 × 0.75) = 3.8 [pulg] ×

25,4 [𝑚𝑚] 1 [𝑝𝑢𝑙𝑔]

R = 833.12 [mm]

Remplazando datos en ecuacion (3) para determiner la altura de centro de gravedad tenemos: (𝑄𝑡 × ℎ𝑐𝑔 ) – (𝑅𝐴 × r) – (𝑅𝐵 × R) = 0

ecuacion (3)

Despejando (𝒉𝒄𝒈 ) tenemos: ℎ𝑐𝑔 =

(𝑅𝐴 × 𝑟) +(𝑅𝐵 × R) 𝑄𝑡

=

(1664[𝑘𝑔𝑓] × 588,645[𝑚𝑚] )+(2496[𝑘𝑔𝑓]× 833,12[𝑚𝑚] ) 4160[𝑘𝑔𝑓]

ℎ𝑐𝑔 = 735,33 [mm]

23

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO ESTABILIDAD DEL TRACTOR Con estos datos adquiridos hasta el momento podemos determinar la estabilidad de la maquinaria es decir cuántos ángulos puede subir una maquina sin llegar a volcarse, tanto vuelco lateral como vuelco hacia atrás. 2.2.2. Angulo de vuelco hacia atrás Figura 16. Diagrama de cuerpo libre vuelco hacia atrás

L 𝑙1

𝑙2

ℎ𝑐𝑔 𝑄𝑡 x 𝛼

Fuente: Elaboración Propia

2.2.3. Complementación de ángulos Figura 17. Complementación de Ángulos

𝛼

𝛽

𝛼 Fuente: Elaboración Propia

𝛼 + 𝛽 + 90° = 180° 5 + 𝛽 + 90° = 180° 𝛽 = 85° 24

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 𝛼 + 𝛽 + 90° = 180° 𝛼 + 85 + 90° = 180° 𝛼 = 5°

Desarrollo de vuelco hacia atrás del tractor: La condición de vuelco hacia atrás me dice que (x) no debe ser mayor o igual a (𝒍𝟐 ) x ≥ 𝒍𝟐 Por relación trigonométrica para triángulos rectángulos tenemos: 𝑂

tan 𝛼 = 𝑨

𝑥

tan 𝛼 = 𝒉

;

𝒄𝒈

Despejando 𝛼 tenemos: 𝛼 = tan−1 (

𝒍𝟐 𝒉𝒄𝒈

)

1054,4 [𝑚𝑚]

𝛼 = tan−1 ( 735,33[𝑚𝑚] ) 𝛼 = 55° 10′ 2.2.4. Angulo de vuelco lateral Figura 18. Diagrama de cuerpo libre vuelco lateral

s

ℎ𝑐𝑔

𝑄𝑡

𝑦 𝛽

Fuente: Elaboración propia

25

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 𝑠

La condición de vuelco lateral me dice que (y) no debe ser mayor o igual a [2] Datos: S =Trocha = 2016 [𝑚𝑚] Desarrollo: y≥

𝑆 𝟐

Por relación trigonométrica para triángulos rectángulos tenemos: 𝑂

tan 𝛽= 𝑨 tan 𝛽 =

;

𝑦

tan 𝛽 = 𝒉

𝒄𝒈

𝑆 𝟐𝒉𝒄𝒈

Despejando (𝛽) tenemos: 𝑺

𝛽 = tan−1 (𝟐𝒉 ) 𝒄𝒈

𝛽 = tan−1 (

𝟐𝟎𝟏𝟔[𝒎𝒎]

)

𝟐×𝟕𝟑𝟓,𝟑𝟑[𝒎𝒎]

𝛽 = 53° 88'

2.3. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TRACTOR JOHN DEERE 6603 CON IMPLEMENTO. Adquisición de datos de ficha técnica Tractor John Deere 6603 (ver ANEXO 2) DATOS Peso = 4160 [kgf] Distancia entre ejes = 2636 [mm] Radio rodado delantero = 588,64 [mm] Radio rodado trasero = 833.12 [mm] Trocha = 2016 [mm] a = 950 [mm] hb = 405[mm]

26

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO α = 30° F = 3000[kgf] V = 1500[kgf] T = 2598[kgf] Figura 19. Diagrama de cuerpo libre del tractor con implemento

𝐶𝐺 𝑄2

𝑄1

ℎ𝑐𝑔

T hb 𝛼

r 𝑙1

𝑙2

a

V

F

L 𝑅2

𝑅1 Fuente: Elaboracion Propia

Desarrollo: Condiciones de equilibrio estático 1. Primera condición (EQUILIBRIO DE TRASLACION): La suma de todas las fuerzas debe ser cero. ∑𝐹 = 0 2. Segunda condición (EQUILIBRIO ROTACIONAL): La suma de momentos con respecto a cualquier punto debe ser cero. ∑𝑀 = 0 Signos. Es positivo (+) si el giro que produse la fueza es horario y negativo (-) si el giro es antiorario ∑ 𝑀2 = 0

27

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 𝑄1 × 𝐿 - 𝑅1 × L + V (L+a) + T = 0 Despejando (𝑅1 ) tenemos: 𝑎

𝑅1 = 𝑄1 + 𝑉 + 𝑉 × 𝐿 + T×

ℎ𝑏 𝐿

Ecuacion (4)

Hacemos sumatoria de momentos en el punto 1 ∑ 𝑀1 = 0 −𝑄2 × 𝐿 + 𝑅2 × L + V × a + T × hb = 0 Despejando obtenemos (𝑅2 ): : 𝑎

ℎ𝑏

𝐿

𝐿

𝑅2 = 𝑄2 − 𝑉 × - T×

Ecuacion (5)

Encontrando el valor de (𝑄1 y 𝑄2 ) en función de los factores (K) de distribución del peso total del tractor para remplazar datos en la ecuación (4-5) 𝑄1 = 𝑄𝑡 × 0.6 = 4160 [kgf] × 0.6 𝑄1 = 2496 [kgf] 𝑄2 = 𝑄𝑡 × 0.4 = 4160[kgf] × 0.4 𝑄2 = 1664 [kgf]

Encontrando el valor de (V) y (T) para remplazar datos en ecuación (4-5) Aplicando relacion trigonometrica de la function (sen) para hallar el valor de (V) 𝑉

Sen α = 𝐹

V = F × senα V = 1500 [𝑘𝑔𝑓]

Aplicando relacion trigonometrica de la funcion (cos) para hallar el valor de (T) cosα =

𝑇 𝐹

T = F × cos α T = 2598 [𝑘𝑔𝑓]

28

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO Una vez obtenidos los resultados de (𝑄1 - 𝑄2 ) y de (V – T) podemos remplazar datos en ecuación (4 – 5) Aplicando el resultado de (𝑄1 − 𝑉 − 𝑇) en la ecuación (4) obtenemos el resultado de (𝑅1 ) : 𝑎

𝑅1 = 𝑄1 + 𝑉 + 𝑉 × 𝐿 + T× 𝑎

𝑅1 = 𝑄1 + 𝑉 + 𝑉 × 𝐿 + T×

ℎ𝑏

Ecuacion (4)

𝐿 ℎ𝑏 𝐿

950

405

𝑅1 = 2496 + 1500 + 1500 × 2636 + 2598× 2636 𝑅1 = 4935 [kgf]

Aplicando el resultado de (𝑄2 − 𝑉 − 𝑇) en la ecuación (5) obtenemos el resultado de (𝑅2 ) 𝑎

𝑅2 = 𝑄2 − 𝑉 × 𝐿 - T×

ℎ𝑏 𝐿

Ecuacion (5)

950

405

𝑅2 = 1664 − (1500 × 2636 )- (2598× 2636 ) 𝑅2 = 724, 24 [kgf]

Desarrollo de longitudes horizontales respecto al punto de centro de gravedad tomamos en cuenta el peso total del tractor: ∑ 𝑀2 = 0 𝑄𝑡 × 𝑙2 - 𝑅1 × L + V× (L+a) + T× hb = 0 Despejando (𝑙2 ) 𝑙2 =

𝑅1 × 𝐿− 𝑉× (𝐿+𝑎)− 𝑇× ℎ𝑏 𝑄𝑡

Remplazando datos obtenemos: 𝑙2 =

(4935,75[𝑘𝑔𝑓]× 2636[𝑚𝑚])−(1500[𝑘𝑔𝑓]× (2636[𝑚𝑚]+950[𝑚𝑚]))−( 2598[𝑘𝑔𝑓]× 405[𝑚𝑚]) 4160 [𝑘𝑔𝑓]

𝑙2 = 2087, 45 [𝑚𝑚]

29

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO Sumatoria de momentos con respecto al punto (1) ∑𝑀1 = 0 𝑅2 × 𝐿 - 𝑄𝑡 × 𝑙1 + V× a + T× hb = 0 Despejando (𝑙1 ) obtenemos: 𝑙1 =

𝑅2 × 𝐿+ 𝑉× 𝑎+ 𝑇× ℎ𝑏 𝑄𝑡

Remplazando datos obtenemos: 𝑙1 =

(724,24[𝑘𝑔𝑓]× 2636 [𝑚𝑚])+(1500[𝑘𝑔𝑓]× 950 [𝑚𝑚])+(2598[𝑘𝑔𝑓]× 405 [𝑚𝑚]) 4160[𝑘𝑔𝑓]

𝑙1 = 1054, 39 [𝑚𝑚] Con estos resultados ya tenemos ubicado el centro de gravedad longitudinal del tractor trabajando con implemento. Fuerzas Verticales ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑄2 - 𝑅2 + 𝑄1 - 𝑅1 + 𝑉 = 0 1664[kgf] - 724.24[kgf] + 2496[kgf] -4930,75[kgf] +1500 [kgf] = 0 0=0

2.3.1. Altura del centro de gravedad Seguidamente determinamos totas las fuerzas verticales que ejercen en el sistema con sus respectivos brazos de giro, para determinar la altura de centro de gravedad. 𝑄𝑡 × ℎ𝑐𝑔 − 𝑅2 × 𝑟 − 𝑅1 × 𝑅 + 𝑉 × ℎ𝑏 = 0 Despejando (ℎ𝑐𝑔 ) obtenemos: ℎ𝑐𝑔 =

(𝑅2 × 𝑟)+ (𝑅1 ×𝑅)−(𝑉× ℎ𝑏) 𝑄𝑡

Remplazando datos: ℎ𝑐𝑔 =

(742,24[𝑘𝑔𝑓]×588,64[𝑚𝑚])+ (4935,75[𝑘𝑔𝑓]×833,12[𝑚𝑚])−(1500[𝑘𝑔𝑓]× 405[𝑚𝑚]) 4160[𝑘𝑔𝑓]

ℎ𝑐𝑔 =944,92 [𝑚𝑚]

30

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO ESTABILIDAD DE LA MAQUINA CON IMPLEMENTO Con estos datos adquiridos hasta el momento podemos determinar la estabilidad de la maquinaria con implemento es decir cuántos ángulos puede subir una maquina sin llegar a volcarse, tanto vuelco lateral como vuelco hacia atrás. 2.3.2. Angulo de vuelco hacia atrás La condición de vuelco hacia atrás me dice que (x) no debe ser mayor o igual a (𝒍𝟐 ) x ≥ 𝒍𝟐 Por relación trigonométrica para triángulos rectángulos tenemos: 𝑂

tan 𝛼 = 𝑨

;

𝑥

tan 𝛼 = 𝒉

𝒄𝒈

Despejando 𝛼 tenemos: 𝒍

𝛼 = tan−1 (𝒉 𝟏 ) 𝒄𝒈

1054,39 [𝑚𝑚]

𝛼 = tan−1 ( 944.92[𝑚𝑚] ) 𝛼 = 48° 13′

2.3.3. Angulo de vuelco lateral 𝑠

La condición de vuelco lateral dice que (y) no debe ser mayor o igual a [2] Datos: S =Trocha = 2016 [𝑚𝑚] Desarrollo: 𝑆

y≥𝟐

Por relación trigonométrica para triángulos rectángulos tenemos: 𝑂

tan 𝛽= 𝑨

;

𝑦

tan 𝛽 = 𝒉

𝒄𝒈

𝑺

𝒚=𝟐

31

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO Aplicando el valor de (𝑦) Obtenemos: tan 𝛽 =

𝑆 𝟐𝒉𝒄𝒈

Despejando (𝛽) 𝑺

𝛽 = tan−1 (𝟐𝒉 ) 𝒄𝒈

𝟐𝟎𝟏𝟔[𝒎𝒎]

𝛽 = tan−1 (𝟐×𝟗𝟒𝟒,𝟗𝟐[𝒎𝒎]) 𝛽 = 46°, 84'

2.4. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR VALTRA BM 110 SIN IMPLEMENTO. Adquisición de datos de ficha técnica tractor Valtra BM 110 (VER ANEXO…) Fuente: Catalogo Valtra BM110 DATOS Peso

= 5250 [kgf]

Distancia entre ejes Rodado Delantero

= 2510 [mm] = 14,9 -26″

Rodado trasero = 23,1 -30″ Numero de trocha

= 2125 [mm]

CONDICIONES DE EQUILIBRIO: Signos. Es positivo (+) si el giro que produse la fueza es horario y negativo (-) si el giro es antiorario 1) ∑ 𝐹 = 0 2) ∑ 𝑀 = 0

32

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO ∑ 𝑀𝐴 = 0 𝑄𝑡 × 𝑙1 - 𝑅𝐵 × L = 0 𝑅𝐵 =

𝑄𝑡 × 𝑙1 𝐿

𝑅𝐵 = 𝑄𝑡 × 𝐾2

∑ 𝑀𝐵 = 0 −𝑄𝑡 × 𝑙2 + 𝑅𝐴 × L = 0 𝑅𝐴 =

𝑄𝑡 × 𝑙2 𝐿

𝑅𝐴 = 𝑄𝑡 × 𝐾1

𝐾1 = 0,4

;

𝐾2 = 0,6

𝑅𝐴 = 𝑄𝑡 × 𝐾1 = 5250 [kgf] × 0.4 = 2100 [kgf] 𝑅𝐵 = 𝑄𝑡 × 𝐾2 = 5250 [kgf] × 0.6 = 3150 [kgf] LONGUITUDES HORIZONTALES RESPECTO AL CENTRO DE GRAVEDAD:

(𝑄𝑡 × 𝑙1 ) - (𝑅𝐵 × L) = 0 𝑙1 =

𝑅𝐵 × 𝐿 𝑄𝑡

=

3150[𝑘𝑔𝑓] × 2510 [𝑚𝑚] 5250 [𝑘𝑔𝑓]

𝑙1 = 1506 [mm] 𝑙2 =

𝑅𝐴 × 𝐿 𝑄𝑡

=

2100 [𝑘𝑔𝑓] × 2510 [𝑚𝑚] 5250[𝑘𝑔𝑓]

𝑙2 = 1004 [mm]

2.4.1. Altura del centro de gravedad

(𝑸𝒕 × 𝒉𝒄𝒈 ) - (𝑹𝑨 × r) - (𝑹𝑩 × R) = 0

33

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO RODADO DELANTERO. RD = 14.9 -26″ r = 𝑟𝐴 + ℎ𝑛 = 13 + (14.9 × 0.75) = 24,175 [pulg] ×

25,4 [𝑚𝑚] 1 [𝑝𝑢𝑙𝑔]

r = 614,045 [mm]

RODADO TRASERO. RT= 23.1 -30″ R = 𝑟𝐴 + ℎ𝑛 = 15 + (23.1 × 0.75) = 32,325 [pulg] ×

25,4 [𝑚𝑚] 1 [𝑝𝑢𝑙𝑔]

R = 821,055 [mm]

(𝑸𝒕 × 𝒉𝒄𝒈 ) – (𝑹𝑨 × r) – (𝑹𝑩 × R) = 0

𝒉𝒄𝒈 =

(𝑹𝑨 × 𝒓) +(𝑹𝑩 × 𝐑) 𝑸𝒕

=

(𝟐𝟏𝟎𝟎[𝒌𝒈𝒇] × 𝟔𝟏𝟒,𝟎𝟒𝟓[𝒎𝒎] )+(𝟑𝟏𝟓𝟎[𝒌𝒈𝒇]× 𝟖𝟐𝟏,𝟎𝟓𝟓[𝒎𝒎] ) 𝟓𝟐𝟓𝟎[𝒌𝒈𝒇]

ℎ𝑐𝑔 = 738,251 [mm] 2.4.2. Angulo de vuelco hacia atrás x ≥ 𝒍𝟐 𝑥

tan 𝛼 = 𝒉

𝒄𝒈

𝒍

𝛼 = tan−1 (𝒉 𝟐 ) 𝒄𝒈

𝛼 = tan−1 (

1004 [𝑚𝑚] 738,25[𝑚𝑚]

)

𝛼 = 53°67 ′

2.4.3. Angulo de vuelco lateral 𝑠

La condición de vuelco lateral dice que (y) no debe ser mayor o igual a [ ] 2

34

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 𝑆

y≥𝟐

Por relación trigonométrica para triángulos rectángulos tenemos: tan 𝛽=

𝑂 𝑨

;

tan 𝛽 =

𝑦 𝒉𝒄𝒈

S = TROCHA = 2125 [𝑚𝑚] 𝑦

tan 𝛽 = 𝒉

𝒄𝒈

𝑆

tan 𝛽 = 𝟐𝒉

𝒄𝒈

𝑺

𝛽 = tan−1 (𝟐𝒉 ) 𝒄𝒈

𝛽 = tan−1 (

𝟐𝟏𝟐𝟓[𝒎𝒎]

)

𝟐×𝟕𝟑𝟖,𝟐𝟓𝟏[𝒎𝒎]

𝛽 = 55° 20'

2.5. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR VALTRA BM 110 CON IMPLEMENTO. DATOS Peso Distancia entre ejes

= 5250 [kgf] = 2510 [mm]

Radio rodado delantero = 614,045 [mm] Radio rodado trasero = 821,05 [mm] Trocha = 2125[mm] a = 950 [mm] hb = 405[mm] α = 30° F = 3000[kgf] V = 1500[kgf] T = 2598[kgf]

35

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO Signos. Es positivo (+) si el giro que produse la fueza es horario y negativo (-) si el giro es antiorario

𝑄1 = 𝑄𝑡 × 0.6 = 5250 [kgf] × 0.6 𝑄1 = 3150 [kgf] 𝑄2 = 𝑄𝑡 × 0.4 = 5250[kgf] × 0.4 𝑄2 = 2100 [kgf]

𝑎

ℎ𝑏

𝐿

𝐿

𝑅1 = 𝑄1 + 𝑉 + 𝑉 × + T×

950

405

𝑅1 = 3150 + 1500 + 1500 × 2510 + 2598× 2510 𝑅1 = 5636,92 [kgf] 𝑎

ℎ𝑏

𝐿

𝐿

𝑅2 = 𝑄2 − 𝑉 × - T×

950

405

𝑅2 = 2100 − 1500 × 2510 - 2598× 2510 𝑅2 = 1113,07 [kgf] Fuerzas Verticales ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑄2 - 𝑅2 + 𝑄1 - 𝑅1 + 𝑉 = 0 2100[kgf] – 1113,07[kgf] + 3150[kgf] -5636,92[kgf] +1500 [kgf] = 0

LONGUITUDES HORIZONTALES RESPECTO AL CENTRO DE GRAVEDAD: 𝑙1 = 𝑙1 =

𝑅2 × 𝐿+ 𝑉× 𝑎+ 𝑇× ℎ𝑏 𝑄𝑡 (1113,07[𝑘𝑔𝑓]×2510 [𝑚𝑚])+(1500[𝑘𝑔𝑓]× 950 [𝑚𝑚])+(2598[𝑘𝑔𝑓]× 405 [𝑚𝑚]) 5250[𝑘𝑔𝑓]

𝑙1 = 1003.99 [𝑚𝑚] 36

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 𝑙2 = 𝑙2 =

𝑅1 × 𝐿− 𝑉× (𝐿+𝑎)− 𝑇× ℎ𝑏 𝑄𝑡 (5636,92[𝑘𝑔𝑓]× 2510[𝑚𝑚])−(1500[𝑘𝑔𝑓]× (2510[𝑚𝑚]+950[𝑚𝑚]))−( 2598[𝑘𝑔𝑓]× 405[𝑚𝑚]) 5250 [𝑘𝑔𝑓]

𝑙2 = 1505,99 [𝑚𝑚] 2.5.1. Altura del centro de gravedad ℎ𝑐𝑔 = ℎ𝑐𝑔 =

(𝑅2 × 𝑟)+ (𝑅1 ×𝑅)−(𝑉× ℎ𝑏) 𝑄𝑡 (1113,07[𝑘𝑔𝑓]×614,04[𝑚𝑚])+ (5636,92[𝑘𝑔𝑓]×821,05[𝑚𝑚])−(1500[𝑘𝑔𝑓]× 405[𝑚𝑚]) 5250[𝑘𝑔𝑓]

ℎ𝑐𝑔 =896,03 [𝑚𝑚] 2.5.2. Angulo de vuelco hacia atrás x ≥ 𝒍𝟐 𝑥

tan 𝛼 = 𝒉

𝒄𝒈

𝒍

𝛼 = tan−1 (𝒉 𝟏 ) 𝒄𝒈

1003,99 [𝑚𝑚]

𝛼 = tan−1 ( 896,03[𝑚𝑚] ) 𝛼 = 48° 25′

2.5.3. Angulo de vuelco lateral 𝑆

y≥𝟐

tan 𝛽 =

𝑦 𝒉𝒄𝒈 𝑆

tan 𝛽 = 𝟐𝒉

𝒄𝒈

𝑺

𝛽 = tan−1 (𝟐𝒉 ) 𝒄𝒈

𝟐𝟏𝟐𝟓[𝒎𝒎]

𝛽 = tan−1 (𝟐×𝟖𝟗𝟔,𝟎𝟑[𝒎𝒎]) 𝛽 = 49°, 85'

37

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO

2.6. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR NEW HOLLAND 8030 SIN IMPLEMENTO. Adquisición de datos de ficha técnica tractor New Holland 8030 (ver ANEXO…) DATOS Peso = 4510 [kgf] Distancia entre ejes = 2525 [mm] Rodado Delantero = 14,9 -28″ Rodado trasero =18,4 -38″ Trocha = 2248 [mm] CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO Signos. Es positivo (+) si el giro que produse la fueza es horario y negativo (-) si el giro es antiorario 1) ∑ 𝐹 = 0 2) ∑ 𝑀 = 0

∑ 𝑀𝐴 = 0 𝑄𝑡 × 𝑙1 - 𝑅𝐵 × L = 0 𝑅𝐵 =

𝑄𝑡 × 𝑙1 𝐿

𝑅𝐵 = 𝑄𝑡 × 𝐾2

∑ 𝑀𝐵 = 0 −𝑄𝑡 × 𝑙2 + 𝑅𝐴 × L = 0 𝑅𝐴 =

𝑄𝑡 × 𝑙2 𝐿

𝑅𝐴 = 𝑄𝑡 × 𝐾1

38

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 𝐾1 = 0,4

;

𝐾2 = 0,6

𝑅𝐴 = 𝑄𝑡 × 𝐾1 = 4510 [kgf] × 0.4 = 1804 [kgf] 𝑅𝐵 = 𝑄𝑡 × 𝐾2 = 4510 [kgf] × 0.6 = 2706 [kgf] LONGUITUDES HORIZONTALES RESPECTO AL CENTRO DE GRAVEDAD:

(𝑄𝑡 × 𝑙1 ) - (𝑅𝐵 × L) = 0

𝑙1 =

𝑅𝐵 × 𝐿 𝑄𝑡

=

2706[𝑘𝑔𝑓] × 2505 [𝑚𝑚] 4510[𝑘𝑔𝑓]

𝑙1 = 1515 [mm]

𝑙2 =

𝑅𝐴 × 𝐿 𝑄𝑡

=

1804 [𝑘𝑔𝑓] × 2505 [𝑚𝑚] 4510[𝑘𝑔𝑓]

𝑙2 = 1010 [mm]

2.6.1. Altura del centro de gravedad

(𝑸𝒕 × 𝒉𝒄𝒈 ) - (𝑹𝑨 × r) - (𝑹𝑩 × R) = 0 RODADO DELANTERO. RD = 14.9 -28″ r = 𝑟𝐴 + ℎ𝑛 = 14 + (14.9× 0.75) = 25,175 [pulg] ×

25,4 [𝑚𝑚] 1 [𝑝𝑢𝑙𝑔]

r = 639,445 [mm]

RODADO TRASERO. RT= 18.4 -38″ R = 𝑟𝐴 + ℎ𝑛 = 19 + (18.4 × 0.75) = 32,8 [pulg] ×

25,4 [𝑚𝑚] 1 [𝑝𝑢𝑙𝑔]

R = 833,12 [mm] 39

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO

(𝑸𝒕 × 𝒉𝒄𝒈 ) – (𝑹𝑨 × r) – (𝑹𝑩 × R) = 0

𝒉𝒄𝒈 =

(𝑹𝑨 × 𝒓) +(𝑹𝑩 × 𝐑) 𝑸𝒕

(𝟏𝟖𝟎𝟒[𝒌𝒈𝒇] × 𝟔𝟑𝟗,𝟒𝟒𝟓[𝒎𝒎] )+(𝟐𝟕𝟎𝟔[𝒌𝒈𝒇]× 𝟖𝟑𝟑.𝟏𝟐[𝒎𝒎] )

=

𝟒𝟓𝟏𝟎[𝒌𝒈𝒇]

𝒉𝒄𝒈 = 755,65 [mm] 2.6.2. Angulo de vuelco hacia atrás x ≥ 𝒍𝟐 tan 𝛼 =

𝑥 𝒉𝒄𝒈 𝒍

𝛼 = tan−1 (𝒉 𝟐 ) 𝒄𝒈

1010 [𝑚𝑚]

𝛼 = tan−1 (755,65[𝑚𝑚]) 𝛼 = 53° 19′ 2.6.3. Angulo de vuelco lateral S = TROCHA = 2248 [𝑚𝑚] 𝑆

y≥𝟐

𝑦

tan 𝛽 = 𝒉

𝒄𝒈

𝑆

tan 𝛽 = 𝟐𝒉

𝒄𝒈

𝑺

𝛽 = tan−1 (𝟐𝒉 ) 𝒄𝒈

𝛽 = tan−1 (

𝟐𝟐𝟒𝟖[𝒎𝒎]

)

𝟐×𝟕𝟓𝟓,𝟔𝟓[𝒎𝒎]

𝛽 = 56° 08'

40

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO

2.7. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL TRACTOR NEW HOLLAND 8030 CON IMPLEMENTO. DATOS Peso = 4510 [kgf] Distancia entre ejes = 2525 [mm] Radio rodado delantero = 541,02 [mm] Radio rodado trasero = 782,32[mm] Trocha = 2248[mm] a = 950 [mm] hb = 405[mm] α = 30° F = 3000[kgf] V = 1500[kgf] T = 2598[kgf] CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO Signos. Es positivo (+) si el giro que produse la fueza es horario y negativo (-) si el giro es antiorario

𝑄1 = 𝑄𝑡 × 0.6 = 4510 [kgf] × 0.6 𝑄1 = 2706 [kgf] 𝑄2 = 𝑄𝑡 × 0.4 = 4510[kgf] × 0.4 𝑄2 = 1804 [kgf]

41

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO 𝑎

𝑅1 = 𝑄1 + 𝑉 + 𝑉 × 𝐿 + T×

ℎ𝑏 𝐿 950

405

𝑅1 = 2706 + 1500 + (1500 ×2525) + (2598× 2525 ) 𝑅1 = 5187,06 [kgf]

𝑎

ℎ𝑏

𝐿

𝐿

𝑅2 = 𝑄2 − 𝑉 × - T×

950

405

𝑅2 = 1804 − 1500 × 2525 - 2598× 2525 𝑅2 = 822,94 [kgf] Fuerzas Verticales ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑄2 - 𝑅2 + 𝑄1 - 𝑅1 + 𝑉 = 0 1804[kgf] – 822,94[kgf] + 2706[kgf] -5187.06[kgf] +1500 [kgf] = 0 LONGUITUDES HORIZONTALES RESPECTO AL CENTRO DE GRAVEDAD: 𝑙1 = 𝑙1 =

𝑅2 × 𝐿+ 𝑉× 𝑎+ 𝑇× ℎ𝑏 𝑄𝑡 (822,94[𝑘𝑔𝑓]×2525 [𝑚𝑚])+(1500[𝑘𝑔𝑓]× 950 [𝑚𝑚])+(2598[𝑘𝑔𝑓]× 405 [𝑚𝑚]) 4510[𝑘𝑔𝑓]

𝑙1 = 1010 [𝑚𝑚]

𝑙2 = 𝑙2 =

𝑅1 × 𝐿− 𝑉× (𝐿+𝑎)− 𝑇× ℎ𝑏 𝑄𝑡 (5187,06[𝑘𝑔𝑓]× 2525[𝑚𝑚])−(1500[𝑘𝑔𝑓]× (2525[𝑚𝑚]+950[𝑚𝑚]))−(2598[𝑘𝑔𝑓]× 405[𝑚𝑚]) 4510[𝑘𝑔𝑓]

𝑙2 = 1514.999 [𝑚𝑚]

2.7.1. Altura del centro de gravedad ℎ𝑐𝑔 = ℎ𝑐𝑔 =

(𝑅2 × 𝑟)+ (𝑅1 ×𝑅)−(𝑉× ℎ𝑏) 𝑄𝑡 (822.94[𝑘𝑔𝑓]×639,44[𝑚𝑚])+ (5187,06[𝑘𝑔𝑓]×833.12[𝑚𝑚])−(1500[𝑘𝑔𝑓]× 405[𝑚𝑚]) 4510[𝑘𝑔𝑓]

42

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO ℎ𝑐𝑔 =940,17 [𝑚𝑚] 2.7.2. Ángulos de vuelco hacia atrás x ≥ 𝒍𝟐 𝑥

tan 𝛼 = 𝒉

𝒄𝒈

𝒍

𝛼 = tan−1 (𝒉 𝟏 ) 𝒄𝒈

1010[𝑚𝑚]

𝛼 = tan−1 (940,17[𝑚𝑚]) 𝛼 = 47° 05′

2.7.3. Angulo de vuelco lateral 𝑆

y≥𝟐

tan 𝛽 = tan 𝛽 =

𝑦 𝒉𝒄𝒈 𝑆 𝟐𝒉𝒄𝒈 𝑺

𝛽 = tan−1 (𝟐𝒉 ) 𝒄𝒈

𝟐𝟐𝟒𝟖[𝒎𝒎]

𝛽 = tan−1 (𝟐×𝟗𝟒𝟎,𝟏𝟕𝟏[𝒎𝒎]) 𝛽 = 50°, 08'

43

CAPÍTULO II – DESARROLLO Y RESOLUCIÓN DEL CASO

2.8. RESULTADOS OBTENIDOS Tabla 1. Resultados Obtenidos tractores sin implementos Modelo de Tractor

Altura de centro de

Angulo de vuelco

Angulo de vuelco

Agrícola

gravedad [𝑚𝑚]

hacia atrás (°)

lateral (°)

John Deere 6603

735,33

55,10

53,88

Valtra BM 110

738,251

53,67

55,20

New Holland 8030

755.65

53.19

56.08

Fuente: Elaboración Propia

Tabla 2. Resultados Obtenidos tractores con implementos Modelo de Tractor

Altura de centro de

Angulo de vuelco

Angulo de vuelco

Agrícola

gravedad [𝑚𝑚]

hacia atrás (°)

lateral (°)

John Deere 6603

944,92

48,13

46,84

Valtra BM 110

896,03

48,25

49,85

New Holland 8030

940.171

47.05

50.08

Fuente: Elaboración Propia

44

CONCLUSIONES Después de un análisis de comparación de tres modelos de tractores agrícolas en función a cada una de sus características técnicas según su modelo con implementos y sin implementos, se determinó que el tractor agrícola New Holland 8030, se adecua mejor a las condiciones con desniveles y picos inclinados en la zona de los valles cruceños dando así un mayor rendimiento de trabajo.

RECOMENDACIONES Implementar un sistema de nivel de alarmas de ángulos con ciertos rangos de alerta en los tractores agrícolas mediante el cual el operador identifique en que ángulo de trabajo se encuentra en cada momento de su trayectoria de tal manera que cuando este quiera sobrepasar los ángulos máximos antes que se produzca el vuelco (lateral y hacia atrás) este tenga alarmas previa para así evitar estos vuelcos.

BIBLIOGRAFÍA 

http://www.navarra.es/NR/rdonlyres/3unidad3.pdf



http://www.deere.com/common/docs/products/equipment/tractors/compact_tractors/6603_. pdf



https://www.valtra.com.py/archivos/productos/Valtra_BM110.pdf



https://www.mercosur.com/media/filer_public/pdf



http://www.dls.com.py/massey/descargas/mf-4292.pdf



https://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn303.html



https://www.insst.es/documents/.pdf



https://es.slideshare.net/hdebernardi1/el-tractor-agrcola-teoria



https://www.infoagro.com/documentos



https://magyp.gob.ar/sitio/areas/contratistas/costos_precios/_archivos//140101_Manual.pdf



http://roa.ult.edu.cu/bitstream/Tractor_agricola_I.pdf



https://www.prensarural.com.bo/ruraldata/vallegrande-primer-plantador-de-papa-en-santacruz

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ANEXOS

46

ANEXOS

ANEXOS Anexo1 Produccion en funcion a las superficies de terreno en el municipio de vallegrande.

47

ANEXOS Anexo.2 Ficha tecnica del tractor jhon Deere modelo 6603

48

ANEXOS Anexo.3 Ficha tecnica del tractor Valtra BM 110

49

ANEXOS Anexo.4 Ficha técnica del tractor New Holland 8030

50

ANEXOS Anexo 5.

51

ANEXOS Anexo 6.

52