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PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 3 – ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CARGA Y DESCARGA DE LOS CONDENSADORES

SECCIÓN: 92G MESA: N° 1 INTEGRANTES:  Cueva Flores Eduardo  Cótera Cutti Paolo Cesár  Astudillo Mallqui Lesther PROFESOR: Ing. Castro Salazar Fredy Adan FECHA DE REALIZACIÓN: 22 de Agosto FECHA DE ENTREGA: 13 de Octubre

1

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 3 – ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CARGA Y DESCARGA DE LOS CONDENSADORES 1.0

Objetivo 1.1 Efectuar pruebas que permitan diagnosticar el estado de los condensadores. 1.2 Estudio de la variación del voltaje y la corriente durante el proceso de carga y descarga de un condensador. 1.3 Estudio sobre los voltajes establecidos en un circuito en serie con condensadores.

2.0

Materiales y equipos a utilizarse 2.1 01 Fuente de alimentación regulable DC 2.2 01 Multímetro analógico 2.3 01 Multímetro digital 2.4 01 Condensador electrolítico 2,200 F – 16V 2.5 01 Condensador electrolítico 1,000 F – 16V 2.6 01 Resistencia de 10 K 2.7 01 Protoboard tipo regleta 2.8 06 Cables de conexión calibre 22 (aprox. 10 cm c/u) 2.9 02 Cables banana – cocodrilo 2.10 02 Cables cocodrilo - cocodrilo 2.11 Un cronómetro (reloj)

3.0

Procedimiento PRUEBA DE CONDENSADORES 3.1 Use el multímetro analógico en la función de Ohmímetro y coloque el Selector de Rangos a la posición R x 100. Esta escala es la adecuada para comprobar el estado del condensador proporcionado. Conecte el condensador según la FIG. 1 (a). Al conectar las puntas de prueba con el condensador, la aguja del multímetro debe deflexionar rápidamente hacia cero y luego retornar lentamente a su posición de reposo (infinito). Esta prueba se realiza cambiando alternativamente la polaridad del condensador conectado al multímetro FIG. 1 (b). Los posibles resultados y el diagnóstico respectivo sobre el estado del condensador son los siguientes: 

Si la aguja se mantiene en reposo (no se mueve), entonces el condensador está abierto y debe ser reemplazado.



Si la aguja se detiene durante la deflexión, entonces el condensador presenta fugas y debe ser reemplazado.



Si la aguja se mantiene en cero, entonces el condensador está cortocircuitado y debe ser reemplazado.

C

C

Figura 1(a)

Figura 1(b)

2

FUNDAMENTO TEÓRICO Un condensador es un dispositivo formado por dos conductores cercanos y aislados entre sí denominados placas o armaduras del condensador. Al conectar el dispositivo a un generador y establecer entre ambas placas una diferencia de potencial, se establece una corriente eléctrica que transporta electrones desde una de las placa a la otra, hasta que se estabiliza en un valor que depende de la capacidad del condensador. Cuando ha terminado la transferencia de electrones ambas armaduras poseen la misma carga, aunque de signo contrario. Este dispositivo mientras está cargado puede almacenar energía y, en un momento determinado, ceder su carga, proporcionando energía al sistema al que está conectado Proceso de carga Consideremos el circuito de la figura 1, en el que supondremos que el condensador está inicialmente descargado. Si cerramos el interruptor se observará un paso de corriente y empezará a cargarse el condensador, de forma que una vez alcanzada la carga máxima, la corriente en el circuito es cero. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenemos:

Donde ξ es la fuerza electromotriz del generador de corriente, I es la intensidad de corriente que circula por la malla, R es la resistencia patrón, q es la carga electrica del condensador y Csu capacidad Para calcular la carga y la intensidad de corriente en función del tiempo es necesario derivar la ecuación anterior con respecto al tiempo, de forma que:

Por definición, la intensidad es I = dq/dt y, sustituyendo en la ecuación anterior, llegamos a:

Esta última expresión es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden en I(t). Se resuelve fácilmente por separación de variables:

donde hemos usado I' y t' como variables de integración para evitar su concordancia simbólica con los límites de integración. En el instante inicial t0 = 0, la carga en el condensador es nula y se concluye que:

Resolviendo las integrales de la ecuación diferencial anterior, se llega a:

3

La carga del condensador en cualquier instante se obtiene integrando la intensidad de corriente con respecto al tiempo. Como en t0 = 0 la carga del condensador es cero, se tiene:

La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en bornes será:

Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la diferencia de potencial en el condensador durante el proceso de carga:

El producto del valor de la resistencia por la capacidad del condensador, R·C, se denomina constante de tiempo del circuito τ, y tiene dimensiones de tiempo. Es decir, la constante de tiempo nos indica el tiempo que el condensador tarda en adquirir el 63% de la carga final de equilibrio.

4

Proceso de descarga Consideremos ahora el circuito de la figura 2, en donde el condensador está inicialmente cargado. Al cerrar el interruptor el condensador comienza a descargarse a través de la resistencia. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenemos

Puesto que la intensidad que pasa por el circuito es igual a la rapidez con la que disminuye la carga en el condensador,

Sustituyendo:

Integrando, de la misma forma que en el caso anterior, entre el instante inicial del proceso de descarga t0 = 0, con q(0) = Q0 y cualquier otro instante, obtenemos la carga del condensador con respecto al tiempo:

5

La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en los bornes del condensador se obtienen fácilmente:

Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de ladiferencia de potencial en el condensador durante el proceso de descarga:

VARIACIÓN DEL VOLTAJE EN EL CONDENSADOR DURANTE SU CARGA Y DESCARGA ¡Precaución! : Antes de encender la fuente regulada de DC, para energizar un circuito, verifique que el voltaje de salida sea cero (perilla izquierda girada totalmente en sentido antihorario) 3.2 Arme el circuito de la FIG. 3. Asegúrese de que se halle TOTALMENTE DESCARGADO el condensador haciendo un contacto entre sus bornes. No conecte el cable conector aún.

Fuente

10V

Voltímetro Digital DC 10KΩ

b

Cable Conector

C=2,200µF

a

FIG.3

6

3.3 CARGA: Conecte un extremo del cable conector al punto “a” y observe el voltímetro, tomando nota de su lectura cada 10 segundos (TABLA 1). Luego de 120 segundos, no desconecte el circuito aún, sino siga controlando el tiempo hasta que el condensador se cargue totalmente (tTotal de carga), es decir, hasta que su voltaje tome su valor máximo (10V). Si en 5 minutos no llega a 10V, considerar que alcanzó su carga total y anotar el valor alcanzado en ese tiempo. TABLA

I

VARIACIÓN DEL VOLTAJE DEL CONDENSADOR DURANTE SU CARGA t (seg)

0

10

Vc (medido)

1.21

3.8

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

6.25

7.75

8.71

9.35

9.74

9.99

10.1 5

10.2 6

10.3 2

10.3 6

tTotal 3 min 10.3 10.50 9 120

3.4 Retire el cable conector del punto “a”. Tome nota de lo que indica el voltímetro. 3.5 DESCARGA: Con el condensador ya cargado totalmente, conecte el extremo del cable conector al punto “b” y observe el voltímetro, tomando nota de su lectura cada 10 segundos (TABLA II). Luego de 120 segundos, no desconecte el circuito aún, sino siga controlando el tiempo hasta que el condensador se descargue totalmente (t Total de descarga), es decir, hasta que su voltaje tome su valor mínimo (0V). TABLA

II

VARIACIÓN DEL VOLTAJE DEL CONDENSADOR DURANTE SU DESCARGA t (seg)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Vc (medido)

10.4 3

6.45

4.30

2.80

1.78

1.19

0.77

0.51

0.35

0.23

0.17

0.12

* Teóricamente:

tTotal 3 min 0.08 0.01 120

tTotal de carga = tTotal de descarga.

3.6 Trazar las curvas características de voltaje en función del tiempo para la carga y descarga del condensador. V vs t en carga:

V vs t en descarga:

7

CORRIENTE DURANTE LA CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR Amperímetro Digital DC

Fuente

FIG.4

10V

10KΩ

Cable Conector

C=2,200µF

3.7 Arme el circuito de la FIG. 4 . Asegúrese que el condensador se halla completamente descargado. No conecte el cable conector. 3.8 CARGA: Conecte un extremo del cable conector al punto “a” y observe el amperímetro, tomando nota de su lectura cada 10 segundos (TABLA III). No desconecte el circuito aún, hasta que el condensador se cargue totalmente, es decir, tTotal segundos. TABLA

III

VARIACIÓN DE LA CORRIENTE DEL CONDENSADOR DURANTE SU CARGA t (seg)

0

Ic (medido)

1.01

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0.68

0.43

0.27

0.18

0.12

0.08

0.06

0.04

0.03

0.02

0.02

tTotal 3 min 0.02 0.01 120

3.9 DESCARGA: Con el condensador ya cargado totalmente, conecte el extremo del cable conector al punto “b” y observe el amperímetro, tomando nota de su lectura cada 10 segundos (TABLA IV). TABLA

IV

VARIACIÓN DE LA CORRIENTE DEL CONDENSADOR DURANTE SU DESCARGA t (seg)

0

Ic (medido)

-1.05

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

-0.68 -0.44 -0.28 -0.19 -0.12 -0.08 -0.05 -0.03 -0.02 -0.01 -0.01

120 0

3.10 Trazar las curvas características de corriente en función del tiempo para la carga y descarga del condensador I vs t en carga:

8

tTotal 2 min 0

I vs t en descarga:

VOLTAJES EN UN CIRCUITO SERIE CON CONDENSADORES 3.11 Arme el circuito mostrado en la FIG. 5, descargando previamente los condensadores, y encienda la fuente. Fuente

10V

10KΩ

C1=2,200µF C2=1,000µF

3.12 Utilizando el voltímetro digital observe como varían los voltajes en los condensadores y la resistencia, ¿cuál crece y cuál decrece?. 3.13 Tome nota de los voltajes establecidos finalmente en la resistencia y los condensadores. TAB L A Vresistencia VC1 VC2 Vfuente

V

0.05 v (DECRECE) 4.40 v (CRECE) 6.14 v (CRECE) 10.59 v(CONSTANTE)

3.14 ¿Qué relación observa entre los voltajes establecidos en los condensadores y sus capacidades?. Explicar teóricamente. En el circuito de la figura 5 al tratarse de un circuito simple que tranporta una determinada cantidad de carga ,esta deberá de almacenarce en cada condensador de acuerdo a la

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relación C=Q/V ,es decir, las cargas y voltajes se reparten de acuerdo al valor de capacidad de cada condensador. 4.0 Informe CUESTIONARIO 1. Defina que es un condensador y explique cómo está constituido. Un condensador eléctrico (también conocido frecuentemente con el anglicismo capacitor, proveniente del nombre equivalente en inglés) es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total. Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente, al ser introducido en un circuito, se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de descarga. Representación esquemática de un capacitor sin carga,. conectado a un circuito eléctrico abierto, o sea, sin. circulación de corriente. 1 y 2.- Representación de las dos. placas o armaduras de aluminio (Al) este capacitor o. condensador. 3.- Átomos de aire en función de dieléctrico. o aislante de este capacitor. 4.- Miliamperímetro utilizado. para detectar la circulación de corriente eléctrica por el. circuito. 5.- Batería o fuente de fuerza electromotriz. destinada al suministro de corriente eléctrica directa (C.D.), conectada en el circuito del capacitor para cargarlo.. 6.Interruptor abierto. Cuando accionamos este interruptor. el circuito eléctrico se cierra, la corriente comienza a. circular y las placas del capacitor se cargan con la energía. eléctrica que le aporta la batería. 2. Describa un como está construido un condensador electrolítico y cuales son sus usos. Es un tipo de condensador que utiliza un electrolito, como su primera armadura, la cual actúa como cátodo. Con la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante (la cual es en general una capa muy fina de óxido de aluminio) sobre la segunda armadura o cuba (ánodo), consiguiendo así capacidades muy elevadas. Son inadecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo un cortocircuito entre el electrolito y la cuba, aumentando la temperatura, y por tanto, arde o estalla el condensador consecuentemente. Existen varios tipos, según su segunda armadura y electrolito empleados: Condensadores de aluminio. Es el tipo normal. La cuba es de aluminio y el electrolito una disolución de ácido bórico. Funciona bien a bajas frecuencias, pero presenta pérdidas grandes a frecuencias medias y altas. Se emplea en fuentes de alimentación y equipos de audio. Muy utilizado en fuentes de alimentación conmutadas. Condensadores de tantalio (tántalos). Es otro condensador electrolítico, pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de pérdidas bajas, mucho menores que en los condensadores de aluminio. Suelen tener mejor relación capacidad/volumen.

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Condensadores bipolares (para corriente alterna). Están formados por dos condensadores electrolíticos en serie inversa, utilizados en caso de que la corriente pueda invertirse. Son inservibles para altas frecuencias.

3. Qué parámetros se debe especificar cuando se desea comprar un condensador? Sabemos que cuando vamos a comprar condensadores tenemos que especificar si es electrolítico o no, de cuanta capacidad queremos y el voltaje que soporta. 4. Se puede hacer la prueba de un condensador con el ohmiómetro digital? Cómo? De la misma manera que con el multímetro analógico, se selecciona la función de medición de resistencia en la escala de 100 o 1K y conectamos las puntas de prueba a ambos terminales del condensador, la pantalla digital deberá de mostrar un aumento en la resistencia que evidencia el estado de carga del condensador. 5. En su experimento, qué función cumple el resistor de 10 K colocado en el circuito de carga del condensador? El resistor de 10 K se utilizó en el circuito para prolongar el tiempo de carga en el condensador y hacer que este tiempo sea mas accesible para la toma de datos. Si hubiesemos prescindido del resistor la carga del condensador se hubiese llevado a cabo en segundos y eso podria haber significado un obstáculo al momento de registrar los datos. 6. Cómo podría hacer para que la carga del condensador de 2200 F sea más lenta? O más rápida? Para que la carga sea mas lenta: Aumentar el valor de la resistencia de 10 K o la capacidad del condensador Para que la carga sea mas rapida:Disminuir el valor de la resistencia de 10 K o la capacidad del condensador 7. Calcule teóricamente el voltaje en su condensador en el instante t = 40 s y compárelo con el valor obtenido en su tabla I Según la teoría : Voltaje del condensador durante la carga

Operando para R=10k, t=40 s, C=2200uF Vc=1.63v, según la tabla 1 Vc durante la carga en t=40s : 8.71v

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8. Con los valores de voltaje en el condensador de su tabla I deduzca una tabla igual para los voltajes en la resistencia y grafique la curva VR vs t. TABLA

V

VARIACIÓN DEL VOLTAJE DE LA RESISTENCIA DURANTE SU CARGA t (seg)

0

Vr (medido)

8.91

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

tTotal 3 min

6.15

4.36

3.02

2.08

1.47

1.00

0.71

0.49

0.34

0.24

0.17

0.12

0.01

VR vs t.

9. Calcule el tiempo de carga del condensador de su circuito y compárelo con el tomado de su experimento. Teoricamente se considera que el tiempo de carga es:

Reemplazando nuestros datos obtenidos: tc = (5)x(10KΩ)x(2200µF) tc =110s En la experiencia vemos que el tiempo de carga es de 180s 10. En la práctica, le resultó igual el tiempo de carga al tiempo de descarga? A qué se debe esto? No, Cuando comienza a cargarse un capacitor, la corriente sufre un cambio extremadamente abrupto, pasando de al valor máximo. Del mismo modo cuando se inicia la descarga, la corriente también sufre un cambio instantáneo desde al valor máximo. Se podría pensar que esta fracción de energía irradiada es mínima, despreciable, y que no hace falta tenerla en cuenta. Sin embargo, cuando se hace un análisis detallado, se ve claramente que esta pérdida no se puede despreciar. No considerarla conduce a resultados incorrectos

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11. Con los datos de la tabla V calcule la carga almacenada en cada uno de los condensadores, ¿qué puede concluir respecto de la carga en condensadores conectados en serie?



Para el primer condensador: Q = (2200µF) (4.4v) Q=9680µC



Para el segundo condensador: Q = (1000µF) (6.14v) Q = 6140 µC Las cargas se asemejan, pero en realidad cuando don condensadores están conectados en serie, la corriente es igual en cada capacitor, y entonces, la variación de carga también debe ser la misma. Por lo tanto, todos los capacitores en serie se cargan (o descargan) en la misma cantidad en todo instante de tiempo. Por lo tanto, la carga final también será igual en cada capacitor Qserie = Q1 = Q2

4.1 Arme el circuito de la FIG. 2 Regule la salida de la fuente a 10 V y conecte. Tome nota de la lectura en el amperímetro.

Fuente

Amperímetro DC

I = _____1.051_____ mA

10KΩ FIG.2

4.2 Conecte el condensador COMPLETAMENTE DESCARGADO (hacer un contacto entre sus bornes) en el circuito anterior, según la disposición mostrada en la FIG. 3. Tenga presente la polaridad del condensador para evitar destruirlo. Deje suelto el cable conector y encienda la fuente. Conclusiones: Al realizar la presente experiencia de laboratorio se pudo comprobrar la relacion exponencial de la intensidad de corriente y voltaje de carga y descarga en funcion del tiempo.

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Pudimos apreciar que si bien es cierto que los tiempos de carga y descarga de un condensador electrolítico según la teoría, son iguales, en la experiencia estos tiempo difieren considerablemente debido a factores como la variación del suministro de voltaje, el estado de la resistencia, errores humanos impreceptibles de medición, etc La velocidad del proceso de carga y descarga no depende unicamente de la capacidad del condensador electrolitico, la resistencia electrica tambien influye directamente en tal operación Recomendaciones: Para la presente experiencia de laboratorio es de carácter obligatorio utilizar y saber utlilizar el protobard, realizando las conexiones pertinentes utilizando de preferencia cocodrilos para un optimo contacto de los conductores y con los intrumentos de medición,en nuestro caso, el multímetro digital, correctamente colocados para facilitar la vision de la pantalla digital y la toma de datos.

Bibliografia:

http://taller.tagabot.org/index.php/Arduino/Armada http://es.wikipedia.org/wiki http://www.unicrom.com https://www.electronicafacil.net/tutoriales/Condensador.php http://www.areatecnologia.com/electricidad/condensador.html

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