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• Jorge Manuel Rios Lopez

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EXPERIMENTO N° 7 " CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES " LABORATORIO FISICA II. DANIELA GÓMEZ RÍOS.GRUPO106 CB342.JORNADA ESPECIAL.

CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES.

INTRODUCCIÓN

El reconocer la utilidad de los condensadores en el estudio y la experimentación con circuitos eléctricos implica un mejor desempeño en el trabajo con los tales circuitos. Pues al ser el condensador un dispositivo que almacena energía eléctrica al ser sometido a una diferencia de potencial. Es rescatable cómo este dispositivo conseguiría evitar caídas de tensión, o bien, mantener corriente en el circuito. Así mismo la aplicación de un nuevo dispositivo a la experimentación con circuitos eléctricos conlleva a comprender las características de tal dispositivo al estar en conexión con los dispositivos ya reconocidos. Incluyendo así, las consecuencias de una conexión en serie o en paralelo de una cantidad de condensadores y la velocidad de descarga de dicho dispositivo tras interrumpir la alimentación eléctrica a este.

OBJETIVOS [ 7.1 ]

 En esta práctica se determina experimentalmente la constante de descarga de un condensador, también llamado capacitor o filtro cuando está conectado en serie a una resistencia R  Se estudian asociaciones de condensadores en serie y en paralelo para determinar su capacitancia equivalente y descubrir cómo deben combinarse las capacitancias individuales para obtener el valor hallado experimentalmente.

EQUIPOS Y MATERIALES [ 7.3 ]

      

Fuente de alimentación de voltaje desde: 0…20 V DC, Voltímetro análogo Leybold. condensadores de diferentes características y valores. Cronómetro. Multímetro Fluke. Resistencia eléctrica de 33 kΩ o un valor similar. 10 conductores

PROCEDIMIENTO [ 7.5 ]

a. De los condensadores suministrado para esta práctica, anote sus características.

Figura 1. Circuito de Conexión de un Condensador en Paralelo con una Resistencia.

Figura 2. Circuito de Conexión de una Asociación de Condensadores en Paralelo y una Resistencia en Paralelo.

Figura 3. Circuito de Conexión de una Asociación de Condensadores en Serie y una Resistencia en Paralelo a esta Asociación.

ANÁLISIS Y GRÁFICOS [ 7.6 ] NOTA: ver archivo de Excel 3 hoja de cálculo.

PREGUNTAS [ 7.7 ]

a. CON LOS DATOS DEL NUMERAL [7.5.2]. USE UN PROGRAMA DE MINIMOS CUADRADOS ( DE SU CALCULADORA O DE UN COMPUTADOR ) PARA ENCONTRAR LA PENDIENTE DE LA GRÁFICA 𝐥𝐧⁡(𝑽) CONTRA 𝒕. COMPARE EL VALOR DE LA INTERCEPCIÓN DE LA RECTA OBTENIDA CON EL VOLTAJE INICIAL. R/ Para dar respuesta adecuada a este interrogante se mostrarán en primera instancia las gráficas de voltaje contra tiempo según la Tabla 3, una tabla adicional de logaritmo natural del voltaje contra tiempo y su correspondiente gráfica semilogarítmica. Se reconoce en el cálculo un desfasamiento respecto al voltaje inicial usado experimentalmente demasiado amplio como para culpar como responsable al error absoluto de los procedimientos realizados. Por tanto, es reconocible una dificultad atribuible a los condensadores.

b. ¿ES LA CAPACITANCIA OBTENIDA EN PARALELO MAYOR QUE CADA UNA DE LAS CAPACITANCIAS DE LOS CONDENSADORES UTILIZADOS? EXPLIQUE SU RESPUESTA. R/ Aunque por las gráficas no es reconocible que la capacitancia equivalente a la asociación de condensadores es mayor a la respectiva a cada condensador individualmente, la teoría enuncia el siguiente modelo para la asociación en paralelo de condensadores. 𝑛

𝐶𝑒𝑞 = ∑ 𝐶𝑖 1

De esta manera se logra comprender como la capacitancia equivalente es mayor a una capacitancia 𝐶𝑘 cualquiera, integrante de la asociación, pues de lo contrario se hallarían capacitancias negativas como se muestra en la siguiente deducción: 𝐶𝑘 = 𝐶𝑒𝑞 − (𝐶1 + 𝐶2 + ⋯ + 𝐶𝑘−1 + 𝐶𝑘+1 + ⋯ + 𝐶𝑛 ) Donde 𝐶𝑒𝑞 debe ser mayor, inclusive, que la suma de las suma de las capacitancias 𝐶1 a 𝐶𝑘−1 con la suma de las capacitancias 𝐶𝑘+1 a 𝐶𝑛 .

c. ¿CÓMO SE DEBEN COMBINAR LAS CAPACITANCIAS DE LOS CONDENSADORES INDIVIDUALES PARA OBTENER LA CAPACITANCIA EQUIVALENTE EN PARALELO? R/ La combinación de las capacitancias de los condensadores individuales para obtener la capacitancia equivalente en paralelo está dada por la ecuación anteriormente planteada de la sumatoria de cada capacitancia individual para obtener la equivalente.Es reconocible como esta ecuación toma su lugar al comprender como al dividirse el flujo de corriente en el nodo del circuito que encamina a la asociación en paralelo, la diferencia de potencial aplicada entre las placas del condensador es igual.haciendo una equivalencia con una diferencia de potencial aplicada sobre la suma de las áreas de las placas.implicando como resultado final la suma de las capacitancias.

d. CON LOS DATOS DEL NUMERAL[7.5.3]. Y EMPLEANDO UNA REGRESIÓN ENTRE EL LOGARITMO DEL VOLTAJE Y EL TIEMPO, DETERMINE LA CAPACITANCIA EQUIVALENTE DE LOS DOS CONDENSADORES CONECTADOS EN SERIE. R/ Para dar respuesta adecuada a este interrogante se mostrarán en primera instancia las gráficas de voltaje contra tiempo según la Tabla. Una tabla adicional de logaritmo natural del voltaje contra tiempo y su correspondiente gráfica semilogarítmica .Así que, con la línea de tendencia de la Gráfica de la Figura . se puede deducir la capacitancia equivalente según la siguiente ecuación: 𝑡 𝑙𝑛𝑉 = 𝑙𝑛𝑉0 − 𝑅𝐶 1 1 − = 𝑎, 𝐶=− , 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑅𝐶 𝑅𝑎 𝐶 = ⁡𝜇𝐹

e. EN LA ASOCIACIÓN SERIE DE CAPACITORES ¿ES LA CAPACITANCIA OBTENIDA MAYOR O MENOR QUE LA CAPACITANCIA DE CADA UNO DE LOS CONDENSADORES USADOS? EXPLIQUE. R/ La capacitancia equivalente a una asociación de condensadores en serie es siempre menor a la capacitancia individual de cada condensador.

Esta afirmación es deducible del modelo para el cálculo de resistencias equivalentes según asociaciones en serie. 1 𝐶𝑒𝑞 = 𝑛 1 ∑ 𝐶 1 𝑖 Y se logra deducir de esta expresión que la capacitancia equivalente es menor a cualquier capacitancia individual al reconocer como una capacitancia cualquiera es equivalente a: 𝐶𝑘 =

1 1

1 1 1 1 −( +⋯+ + + ⋯+ ) 𝐶𝑒𝑞 𝐶1 𝐶𝑘−1 𝐶𝑘+1 𝐶𝑛

Así entonces se reconoce como la Capacitancia equivalente debe ser menor a todas las capacitancias tanto así como para que su inverso sea mayor a la suma de los inversos de todas las capacitancias equivalentes pues de otra manera se hallarían capacitancias negativas.

f.¿CÓMO SE DEBEN COMBINAR LAS CAPACITANCIAS DE LOS CONDENSADORES INDIVIDUALES PARA OBTENER LA CAPACITANCIA EQUIVALENTE SERIE? R/ La combinación de las capacitancias individuales para obtener la capacitancia equivalente de una asociación en serie está dada por el modelo anteriormente expuesto. Este proceso está comprendido al reconocer como en una asociación en serie la fuente desplaza electrones de la placa positiva del primer condensador de la serie a la placa negativa del último condensador de la serie. Dejando al inicial con una carga positiva idéntica a la carga negativa con la que queda cargada la placa del último condensador. En adición, las placas internas son cargadas por inducción dejando a la asociación en serie de condensadores con una carga idéntica para todos. g.¿CÓMO PODRÍA CONSTRUIR UN CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS CON UNA CAPACITANCIA DE 10F? EXPLIQUE SUS HALLAZGOS. R/ El cálculo de la Capacitancia de un condensador formado por placas paralelas está dado por la siguiente ecuación: 𝑆𝜀 𝐶= 10−14 4𝜋𝑒 Donde: 𝐶 es la Capacitancia obtenida en Farads. 𝑆 es el área de cada placa en Metros cuadrados.

𝜀 es la constante del dieléctrico que varía de un material a otro. 𝑒 es el espesor del dieléctrico en Metros.

De esta manera se puedo conseguir una Capacitancia muy alta si la Superficie de las placas es muy alta y la distancia entre ellas es mínima. Añadiendo el uso de un dieléctrico de una constante particularmente alta. Siendo el vidrio la sustancia de mayor constante dieléctrica usada en estos condensadores de hasta nueve. Se limita la obtención de dicha capacitancia a una relación entre superficie y distancia entre placas calculada como:Dada la relación tan complicada de conseguir, pues implica dimensiones muy descabelladas como una superficie de 100 km2 y una separación entre ellas por un dieléctrico de vidrio de 1µm de espesor. Se comprende por qué este tipo de condensadores sólo es usado para valores muy bajos.

CONCLUSIONES  De la experimentación realizada en esta práctica de laboratorio se puede comprender la constante de descarga de un condensador. presenta un comportamiento exponencial y las asociaciones entre estos implican capacitancias obtenibles según modelos matemáticos.  Tales modelos permite la obtención de capacitancias que no siempre están disponibles en el laboratorio. ampliando así las herramientas de las que se consta para experimentaciones futuras.  La suma de las capacitancias de condensadores conectados en paralelo es siempre mayor que la de cualquiera de sus componentes.  En serie la capacitancia equivalente siempre será menor que cualquier capacitancia individual en el circuito.  La energía almacenada en un capacitor puede considerarse como si estuviera almacenando en el campo eléctrico creado entre las placas cuando se carga el capacitor.

BIBLIOGRAFÍA  SERWAY Raymond A. Física McGraw – Hill. Cuarta edición .Mc Graw Hill México 1994.  R, Resinick ,D.Halliday, Fisica para estudiantes de ingenieria.Vol 2.john sons.3ª edición.  http://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas19.htm, 12 X 2009; 6:00 p.m.  http://www.unicrom.com/TuT_codigocolores.asp, 12 X 2009; 6:30 p.m.  http://www.saludalia.com/Saludalia/web_saludalia/urgencias/doc/docum entos/doc/lesiones_electricidad.htm, 12 X 2009; 6:30 p.m.  http://www.scribd.com/doc/2061879/Analisis-de-Objeto-Tecnico-de-laPlancha, 12 X 2009; 6:30 p.m.