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• Miguel Paredes Torres

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DISEÑO PUENTE VIGA LOSA CON EL ASSHTO LRFD DATOS A LLENAR

RESULTADOS IMPORTANTES

Eje de Apoyo

Luz del Puente = 24.00

20.00

Pilar # 01 9

ELEVACION PUENTE CARACTERISTICAS GENERALES Super-estructura de concreto armado, de dos tramos simplemente apoyado 1.- GEOMETRICAS : Luz del Puente : Nº de Vias : Ancho de calzada : Ancho de Vereda : Ancho Total : SOBRECARGAS VEHICULARES: Camión de Diseño :

Sobrecarga Distribuida:

Tandem de Diseño :

Eje de Apoyo

44.00

44.00 2.00 7.20 1.20 9.70

m m m m m

ASSHTO LRFD HL-93

2.- MATERIALES: CONCRETO ARMADO: Concreto Resistencia a la compresión : Modulo de Elasticidad :

280 Kg/cm2 250998.00 Kg/cm2

Acero de refuerzo Resistencia a la fluencia : Modulo de Elasticidad :

4200 2100000

2509980000

Kg/cm2 Kg/cm2

PESO ESPECÍFICO DE LOS MATERIALES: Concreto armado : Asfalto :

2400 2200

Kg/m3 Kg/m3

PESOS ADICIONALES: Baranda : Carga peatonal: (Según AASHTO - LRFD 3.6x10^-3 Mpa) :

100

Kg/m

360

Kg/m2

3.- DETERMINACION DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VEREDA: ANCHO DE VEREDA - Ancho mínimo de circulación peatonal: - Colocación de barandas: Ancho total :

1.1 0.1 1.2 OK !!

m m m

0.3

m

PERALTE DE LA VEREDA (hacera) hacera asumida : - Carga muerta : Peso propio : Acabados: - Carga viva : Carga peatonal:

WD =

720 100 820

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

WL =

360

Kg/m

OK!!

Carga última : 0.05

Wu=1. 4W D +1. 7 W L Wu=

1760

Kg/m

hacera =

En voladizo

=

0.176

Kg/cm2

H(acera)

1 . 41 L 4 √ Wu

(

)

0.15

1.00

Se considera una Viga Equivalente Wu

Wu 1.00

1.15

m

hacera = 0.295764 m

L=

2.00

m

Tomaremos:

h (acera) =

0.3

cm

NÚMERO Y SEPARACION DE VIGA LONGITUDINAL: NÚMERO DE VIGAS: Por criterio estructural se planteo tres vigas longitudinales. SEPARACIÓN ENTRE VIGAS: En la separación de centro a centro de las vigas se tendra en consideración de que el voladizo de la losa no sea mayor a la mitad de la separación entre vigas. Ancho total de la losa = a/2

3a=

a

S'= S=

2.60

7.60

a

a/2

2.10 m

a a +2a+ = A ncho total de la losa 2 2 → Escogemos un valor mayor a este por seguridad:

a = 2.5333 m a = 2.60 m

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA LONGITUDINAL: ALTURA DE VIGA: L= Luz entre ejes de apoyo S1= Luz entre ejes de apoyo

44.00 m 144.36 ft

luz mayor entre los tramos 24.00 m 78.74 ft

Se tiene:

h1= 0 .065L S1+9 h2 = 18

h1=0.065L (para puentes con pilares) h2 Incrementar en 10% por ser elemento

h1= 1.56 m h2= 5.3619 ft Se adoptara :

=

hv=

1.63

m

1.6

m

ANCHO DEL ALMA DE LA VIGA: bv=

0.500

m

( primer tanteo)

simplemente apoyado

Tomar el mayor de h1 y h2

ANCHO EFECTIVO DEL ALA: Viga Exterior:

{

L 8 bf ≤ 6 t +0 . 5 b w ancho del voladizo

bv L= t= s'= bw=

44.00 0.2 2.10 0.50

m m m m

{

L 8 bf ≤ 6 t +0 . 5 b w ancho del voladizo

1-* 2-* 3-*

→

viga interior:

bf =

según el problema bfint= 2.440

5.5 1.45 1.20

m m m

2.500 m bfext = 2.21

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA: Se el peralte mínimo según AASHTO : ts =

S1+10 30

S1 : espaciamiento interno entre caras de las vigas principales en pies: S1= 6.8898 ft

ts= 0.563 ft ts= 0.1716 m Se adoptara :

ts=

0.2

m

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DIAFRAGMA: NÚMERO DE DIAFRAGMAS: Se colocara diafragma a cada tercio como máximo de luz del puente:

L

Espaciamiento:

3

Nº de diafragmas =

=

14.66667 m

→

15

4

ANCHO DE LA VIGA DIAFRAGMA:

ALTURA DE LA VIGA DIAFRAGMA:

0.20 hf bw (x - t)2 2

=

=

79

cm

n As (d - x)

d-x

Ø 1 fs/n

As b bw t d

= = = = =

402.5 250.0 150.0 20.0 142.1

cm2 cm2 cm2 mm cm2

Resolviendo la ecuación tenemos: x = 51.9 cm El esfuerzo en el acero debe ser comparado con los esfuerzos permitidos para un control de fisuración. Area de concreto con igual centroide que el refuerzo de tracción principal.

79

Ø 1 ys ys

dc bw

=

=

16.43

cm

x

cm

150.00 cm

→ Momento de Inercia de la sección fisurada. bE

=

250

cm

1

20 2

160

=

51.9

cm

nAs bw =

150.0

Area A (cm2) 5000 4784 3169 9784.3

Sección 1 2 nAs Σ

y cm 42 16 90

Momento de Inercia: IR = Σ Icg Σ A d2 + Irot = 36.3E+6 cm4

Ay (cm3) 209476 76297 285773 285773

=

Esfuerzo en el acero fs = n M (d - x) = Irot fs = 2584.64 kg/cm2

cm d y - y1

572.3E+3

8

1322.6

10

+

y2 1755 254 8132

35.8E+6

142.1 36.3E+6

5

-

Calculo de fsa fsa = Z dc A 1/3 Z

=

23000 kg/cm

A

=

2

fsa

= 5

ys N x

bw

Condiciones de exposición severa

=

23000 62.06

2

16.43 79 =

1/3

150

3397.35

=

62.057 cm2

kg/cm2

=

A y2

Icg

8.8E+6 1.2E+6 25.8E+6 35.8E+6

bh3/12 166.7E+3 405.6E+3 572.3E+3

36.3E+6

51.9

cm4

fsa

=

3397.35

kg/cm2

>

79 Barras inferiores Ø

fs

=

2584.64

1

kg/cm2

OK

Como la profundidad del alma excede a 900mm, el reforzamiento longitudinal A sk será uniformemente distribuido a lo largo de las caras laterales de la componente en una distancia d/2 y más cercana al refuerzo de tensión a flexión. El área de refuerzo sobre cada cara lateral no será menor de:

Ask ≥ 10%As Ask =

40.25

cm2

Probando con barra de:

Usar:

31

10.-Investigando

Ø

1/2

varillas de:

Ø

=

1.29

cm2

1/2

la fatiga

Estado limite de fatiga Mu

=

n

0.75

MLL + IM

Cargas de Fatiga. • Un camión de diseño con un espaciamiento constante de 9.0 m entre ejes posteriores. • Carga Dinámica permitida IM = 15 % • El factor de distribución para una línea de tráfico debe ser usado. • El factor de presencia multiple de 1 debe ser removido. a.

ff en refuerzo.

Rango de esfuerzos de fatiga permitido

ff =

145

-

0.33

fmin

+

55

r h

Colocando el camión de diseño en la posición para momento máximo. 14.78

t

CL

R

14.776

9.00

1.776

14.78 1.776

t

3.57

t

4.30

15.924

44.00

6.79 8.60 10.93 Mmax

=

14.78

x

6.79

+

factor de Distribución de momentos. Gext = Mu

=

0.462 0.75

g

Mu

(1 + IM)

14.78

x

10.93

+

3.57

x

8.60

=

292.6

t-m

Mu

=

0.75

0.462

292.62

1.15

Tracción máxima en refuerzo usando f

max

=

n

M

(d - x) Irot

=

116.48 t-m

79

=

8

116.48

fmin

+

55

Ø 1 10 5

142.1 36.3E+6

-

48.7

=

235.80 kg/cm2

Rango de esfuerzo Permisible ff

=

fmin = r/h ff

=

ff

-

145

0 =

-

0.33

r h

Puente simplemente apoyado 0.3 145

=

-

0.33

1615.0

0

Kg/cm2

+

55 f

>

0.3

=

=

max

161.5 235.80

MPa

=

1615.00

Kg/cm2

Cálculo de deflexiones y contraflechas Estado limite de servicio I Mu a.

=

n

MDC

1.00

+

1.00

MDW

+

1.00

MLL + IM

Criterio de Deflexión por Carga Viva

Factor de Distribución por deflexión NL NB

mg

=

NL NB

= N° de carriles de diseño = N° de vigas

mg

=

NL NB

=

1 2

=

0.5

Se verifica con la carga de camión solo o con la carga distribuida más 25% de la carga camión. Limite de Deflexión por carga viva. ΔLL+IM

b.

≤

L 800

=

44000 800

=

55.00

mm

Propiedades de la sección. Sección transformada fisurada.

d pos = x = Irot =

142.1 cm 51.9 cm 36.3E+6 cm4

Sección bruta o sección sin fisurar. bE

=

250

cm

1

20

160 2

y

cm

OK

Kg/cm2

150.0 Area A (cm2) 5000 21000 26000

Sección 1 2 Σ

cm

y cm 150 70

Ay (cm3) 750000 1470000 2220000

Centro de gravedad:

y

=

ΣAy ΣA

Momento de Inercia: IR = Σ Icg +

Σ A d2

=

34.5E+6

2.22E+06 26000

+

=

280

Kg/cm2

Ec

=

4800

f'c

=

4800

28

=

fr

=

0.63

f'c

=

0.63

28

=

c.

fr

IR y

=

33.34

28

=

f'c

Mrot =

=

d y - y1 -64.62 15.38

d2

A d2

4175.15 236.69

20.9E+6 5.0E+6 25.8E+6

=

85.4

25.8E+6

=

Icg bh3/12 166.7E+3 34.3E+6 34.5E+6

cm

60.3E+6

cm4

MPa

60.3E+6 85.4

=

25399 MPa 3.33

23547759

=

MPa

=

kg-cm

=

253992 33.34

Kg/cm2

Kg/cm2

235.48 t-m

Deflexión estimada por carga viva.

MTr = MDC = MDW =

325.38 t-m 966.60 t-m 47.92 t-m

Ma Ma

MDC 966.60

= =

+ +

Momento por carga camión Momento por carga muerta Momento por superficie de rodadura MDW 47.92

+ +

mg MLL (1+IM) 0.5 325.38

-

Mrot Ma

1.15

=

1201.61

t-m

Momento Efectivo de Inercia Ie

=

Mrot Ma

3

IR

+

Mrot Ma

3

=

235.48 1201.61

Ie

=

0.0075

EI

=

Ec

Ie

1

60.3E+6 =

3

=

+

1

253992

x

3

0.0075 -

0.0075

36.5E+6

Calculo de la deflexión por carga camión Se conoce: ΔX = Pbx (L2 - b2 - x2) 6 Ec Ie L

Irot

=

36.3E+6

=

36.5E+6

9.3E+12

kg-cm2

cm4

x

Mu

=

1723.97

Máximo refuerzo en tracción:

c d

≤

0.42

Mínimo refuerzo en tracción:

ØMu

Tn-m

79

0.9

cm 142.07

Tn-m

-

28.59 2

OK

Limites de reforzamiento β1 = 0.85

Entonces:

c d

ØMu =

1956.45

ρmin =

0.03

ρ

=

As Ag

a / β1 d pos

=

t-m

f'c fy

=

=

>

=

20

28.59

1.2

0.03

250

≥ 1.2 Mcr

/ 0.85 142.07

235.48

280 4200 405.1 +

=

150.0

=

o

=

ρ

=

0.2368

> ρmin =

As Ag


0.0001

2

23.53 4200

0.48

USAR CUANTIA MINIMA

fy As

=

a

=

c

=

ρbd

=

As fy 0.85 f'c b a β

0.0015

100

16.23

=

2.43

0.57 0.85

=

=

0.04152

Espaciamiento para barra de: S = 0.71 100 2.43

=

2.43

4200

0.85

=

Refuerzo Máximo c = 0.67 d 16.23

4200

=

210

cm2 0.57




0.0002

91.23

=

13.68

cm2

3/4

=

2.84

cm2

Ø =

0.002

cm

4.8

Usar:

Ø

3/4

USAR CUANTIA MINIMA

@

20

cm

@

15

cm

2. Refuerzo transversal ρt bt d Ast = Ast =

0.0020

100

100.0

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 20.00 N°barras =

= Ø

=

14.20

Refuerzo interior d = 100

m

=

-

Ø 1

7.5

-

=

fy 0.85f'c

=

-

1

f'c fy

=

=

0.0015

=

1 m

ρ

=

0.0012

=

ρbd

N°barras =

2.84

cm2

= 91.23

Ø

3/4

2.54

=

cm

91.23

cm

t-m

10 5

4200

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 13.68

2.54

36.44

100

0.85

1

Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03

36.44 0.90

=

1/2

Mu =

Mu Øbd2

ρ

As

=

Usar:

1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm =

3/4 cm

7.0

5.4 Diseño del pie de la zapata Peralte efectivo para barra de:

Ku

20.00 cm2

4.86

2

=

23.53

=

1 23.53

210 2mKu fy

-

0.03

210 4200 100

=

20.75

-

1

-

0.0015

>

0.0012

91.23

=

13.68

cm2

3/4

=

2.84

cm2

Ø =

1

cm

4.8

Usar:

Ø

3/4

2

23.53 4200

4.86

USAR CUANTIA MINIMA

@

20

@

15

cm

2. Refuerzo transversal ρt bt d Ast = Ast =

0.0020

100

Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 20.00 N°barras =

7.0

100.0

=

20.00 cm2

Ø =

14.20

3/4

=

2.84

cm

Usar:

Ø

cm2

3/4

DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA

cm

Ø

1/2

@

20 cm Ø

Ø

3/4

@

Ø

Ø

1

@

15 cm

Ø

5/8

@

25 cm

20 cm

3/4

@

Lcorte=

15 cm

4.70

Ø

3/4

@

25 cm

Ø

5/8

@

15 cm

Ø

3/4

@

15 cm

3/4

@

20 cm