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• Eldis Ruiz Vargas

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CAPITULO 6 - PUENTES DE HORMIGON ARMADO

Ejemplo Nº 6.5 DISEÑO DE PUENTE LOSA Diseñar el puente losa mostrado en la Figura 6.5-1 con una longitud de tramo de 10670 mm de centro a centro de los apoyos para una carga viva HL93. El ancho de calzada es 13400 mm de barrera a barrera. Tener en

cuenta una capa de rodadura de 75 mm de espesor. Usar

f c  30 MPa y un fy  400 MPa

CL

CL

Apoyo

Apoyo

10670 mm

H.W. 2 1

Estribo Nº 1

Estribo Nº 2

a 13400 mm

380 mm

75 mm

550 mm

380 mm

14160 mm

b 3100 mm Berma

C L Puente

3600 mm

3600 mm

3100 mm Berma

c FIGURA 6.5-1

(a) Sección longitudinal del Puente Losa, (b) Sección Transversal, (c). Vista en planta

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CAPITULO 6 - PUENTES DE HORMIGON ARMADO

A. VERIFICAR LA ALTURA MINIMA RECOMENDADA  TablaA2.5.2.6.3-1

h min 

1.2  S  3000 



1.2 10670  3000 

30 Usar h  550 mm

30

 546.8mm

B. DETERMINAR EL ANCHO DE FAJA PARA SOBRECARGA  A4.6.2.3 Tramo =10670 mm Tramo > 4600 mm Anchos de faja equivalente para puentes tipo losa  A4.6.2.1.2

1. - Un carril cargado E  250  0.42 L1W1

Donde L1 es la longitud del tramo modificada que se toma igual al menor valor entre la longitud real y 18000 mm. 10670 mm  min   10670 mm 18000 mm W1 es el ancho modificado entre los bordes del puente, que se toma igual al menor valor entre el ancho real y 9000mm para carga en un solo carril 14160 mm  min   9000 mm 9000 mm E  250  0.42 10670  9000  E  4370 mm

2. - Mas de un carril cargado E  2100  0.12 L1W1 

W NL

Donde L1 =10670 y W1 es el ancho modificado entre los bordes del puente, que se toma igual al menor valor entre el ancho real y 18000 mm para cargas en multiples carriles 14160 mm  min   14160 mm 18000 mm W = ancho físico entre los bordes del puente =14160 mm N L = número de carriles de diseño según lo especficado en el [A3.61.1.1] que especifica que el número de carriles de diseño se debera determinar tomando la parte entera de la relación

donde:

 w  w 3600  N L  ENT    3600  w = ancho libre entre cordones y/o barreras en mm = 13400 mm  13400  N L = ENT    3.7  3  3600 

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CAPITULO 6 - PUENTES DE HORMIGON ARMADO

E  2100  0.12 10670 14160  

14160 3

3580  4720 Usar E  3580 mm C. DETERMINAR SOBRECARGA PARA TABLEROS : Los puentes losa deberian ser diseñados para todas las cargas vehiculares especificadas en la AASHTO  A3.6.1.2 , incluyendo la carga de carril  A3.6.1.3.3

1

4.3 m

35 kN

145 kN

k 145 N

1. - Maxima Fuerza de Corte  ver Figura 6.5 -2 

0.60 4.3 m

0.19

A

B 10.670 m 9.3 kN/m

a

1.2 m

110 kN

110 kN

b

FIGURA 6.5-2

Ubicación de la carga viva para el Máximo Corte (a) Camión de diseño, (b) Carga de carril, (c) Tandem

 Camion:  A3.6.1.2.2 VACamion  145 1  0.60   35  0.19   238.7 kN  Carril [A3.6.1.2.4] VACarril   Tandem  A3.6.1.2.3

1  9.310670   49.6 kN 2

9.47   VATandem  110 1    207.6 kN  10.67 

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CAPITULO 6 - PUENTES DE HORMIGON ARMADO

donde IM =33%  A3.6.2.1

Factor de Impacto = 1+IM /100,

Factor de Impacto  1.33, no aplicado a la carga de carril de diseño VLL IM = 238.7 1.33  49.3  367.01kN

1.035 m

l/4=2668

35 kN

145 kN

145 kN

2. - Máximo Momento  ver Figura 6.5-3

4.3 m

4.3 m

1.035 m

A

B 10.670 m

a 9.3 kN/m

b

1.2 m

110 kN

110 kN

l/4=2668

c

FIGURA 6.5-3 Ubicación de la carga viva para el Máximo Momento (a) Camión de diseño, (b) Carga de carril, (c) Tandem

 Camion:  A3.6.1.2.2 M C Camion  145  2.668  0.518   35  0.518   480.1kN  m  Carril [A3.6.1.2.4]

 Tandem  A3.6.1.2.3

1  M C Carril   9.3   2.668 10.670    132.4 kN  m 2    2.668  5.335  1.2   Mc Tandem  110  2.668   110    521kN  m 5.335   M LL  IM  5211.33  132.4  825.3kN  m

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CAPITULO 6 - PUENTES DE HORMIGON ARMADO

E. SELECCIONAR LOS MODIFICADORES DE CARGA  A1.3.2.1 Resistencia

Servicio

Fatiga

Ductilidad ηD

1

1

1

Redundancia ηR

1

1

1

Importancia ηI

1

ηi = ηD =ηR =ηI

1

 1



 A1.3.3  A1.3.4  A1.3.5

1

F. SELECCION DE LAS COMBINACIONES DE CARGAS APLICABLES  A3.4.1-1 η = ηi = 1 Estado Limite de Resistencia I U  1.0 1.25 DC  1.50 DW  1.75  LL  IM   1.0 FR   TGTG  Estado Limite de Servicio I U  1.0  DC  DW   1.0  LL  IM   0.3 WS  WL   1.0 FR Estado Limite de Fatiga U  0.75  LL  IM  G. CALCULO DE LOS EFECTOS DE LA CARGA VIVA : 1. - Franja Interior El momento y cortante por carril son dados en la sección C1 y C2, el momento y la cortante para una faja de un metro de ancho es critico para multiples carriles cargados, porque el ancho de un solo carril cargado es = 4370 mm >3580 mm 367.1 VLL  IM =  102.5kN m 3.580 825.3 M LL  IM =  230.53 kN  m m 3.580

2. - Faja de Borde  A4.6.2.1.4, AASHTO-2007  El ancho efectivo de una faja, con o sin viga de borde, se puede tomar como la sumatoria de la distancia entre el borde del tablero y la cara interna de la barrera, más 300 mm, más un cuarto del ancho de faja, no deberá ser mayor  que la mitad del ancho de faja total ni mayor que 1800 mm.  380  300 

3580 3580  mm< ó1800 mm 4 2 1575 mm f f  39.2 MPa

OK

J. ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA : 1. - Flexión :

 A5.7.3.2 Distribucion rectangular de tensiones  A5.7.2.2  f   28  β1  0.85  0.05  c   7   30  28  β1  0.85  0.05    0.836  7 

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CAPITULO 6 - PUENTES DE HORMIGON ARMADO

a) Faja Interior : De la Ec. 6.22 con Aps  0, b  bw , As  0, As   28c/143mm  4.51mm 2 mm c

As f y 0.85 f c1b

 4.51 400   85mm 0.85  30  0.836 1 a  1c  0.836  85   71mm

c

Cantidad de armadura no pretensada deberia ser tal que: c 85   0.166  0.42 d s 510

Ok

La resistencia nominal a la flexion es: con Aps  0, b  bw , As  4.51 mm 2 mm a  M n  As f y  d s   2  71   M n   4.51 400   510    856 kNm m 2  Factor de resistencia   M n  0.9  856   770.4 kNm m La armadura mínima  A5.7.3.3.2 deberia estar adecuada para desarrollar una resistencia a la flexión mayorada M u   M n , como mínimo igual al menor valor entre 1.2 M cr o 1.33M u : 1.33M u  1.33  770.4   1024 kNm m

Momento de Fisuración

 M cr  es :

M cr  Snc f r bh 2 1000  550    5.042  102 m3 m 6 6 2

Snc 

El módulo de rotura según el  A5.4.2.6-2007  es:

f r  0.97 f c  0.97 30  5.312 MPa





 

M cr  5.042  102  5.312  103  267.83 kNm m 1.2 M cr  1.2  267.83  321.4 kNm m

Control de armadura mínima

Resistencia I

i  1  1.0

M u  i i Qi 11.25M DC  1.50M DW  1.75M LL  IM 

M u  i  i Qi 1 1.25 184.3  1.50  23.6   1.75  230.53    668.83 kNm m M u  668.83 kNm m   M n  770.4 kNm m  Para el estado de servicio, para la faja interior : Usar Barras  28 c/145 mm

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CAPITULO 6 - PUENTES DE HORMIGON ARMADO

b) Faja de Borde : As   28 c/125mm  5.160 mm 2 mm c

As f y 0.85 f c1b



 5.160  400   96.8 mm 0.85  30  0.836 1

c 96.8   0.189  0.42 d s 510

OK

 A5.7.3.3.1

a  1c  0.836  96.8   80.92mm

 5.160  400   80.92    510     872.21 kNm m 3 2  10   Armadura minima  A5.7.3.3.2

 M n  0.9 

M u  1.2 M cr  321.4 kNm m

i =1 =1

Resistencia I

M u  i i Qi 1 1.25  226   1.5 18   1.75  252.4   M u  751.2 kNm m   M n  872.21 kNm m OK  Para el estado de servicio, para la faja de borde : Usar Barras  28 c/125 mm 2. - Cortante  A5.14.4.1 Las losas y los puentes de losa diseñados para momento de acuerdo con el  A4.6.2.3 se pueden considerar satisfactorios desde el punto de vista del corte.

K. DISTRIBUCION DE LA ARMADURA TRANSVERSAL  A5.14.4.1 La cantidad de la armadura transversal de distribucion en la parte inferior de todas las losas se puede tomar como el porcentaje de la armadura principal requerida como para momento positivo: 1750  50% L 1750  16.94%  50% 10670 a) Faja Interior : Refuerzo del momento positivo As  4.51mm 2 mm Refuerzo transversal  0.1694  4.51  0.76 mm 2 mm Usar: barras 16c 250 mm b) Faja de Borde : Refuerzo del momento positivo As  5.160 mm 2 mm Refuerzo transversal  0.1694  5.160   0.874 mm 2 mm Usar: barras 16c/ 200 mm

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CAPITULO 6 - PUENTES DE HORMIGON ARMADO

L. ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA :  A5.10.8-2007  As  As 

0.75bh para una cara fy

0.75 1 550 

 1.031 mm 2 mm distribuir en ambas caras 400 As  1.031 2  0.516 mm 2 mm Separación: smax  3  550   1650 ó 450 mm Usar: barras 12c/ 250 mm M. ESQUEMA DE DISEÑO : El esquema del diseño se puede observar en la Fig. 6.5-9 CL

c/250

c/250

125mm

550 mm

60 mm

25 mm

c/125

90mm 2125mm

c/145

75 mm

4800mm

7090mm (b)

FIGURA 6.5-9 (a) Sección transversal del puente Losa (b) Armadura del puente losa

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