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• Tinoco Villanueva Edwar Ronal

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DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSA PARA S/C: HL-93 Puente:

AYNAMAYO

Norma:

AASHTO-LRFD

CARGAS PERMANENTES DC= Peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales DW= Peso propio del Asfalto

Luz= Espesor Asfalto = Espesor Losa = Espesor Volado = d =

DATOS [email protected]=45 m 0.05 m 0.45 m 0.20 m 0.42 m

Pbaranda Pvereda Wasf Wlosa Wvolado f'c Fy

PESO DE COMPONENTES = 0.05 Ton/m = 0.40 Ton/m = 0.11 Ton/m2 = 1.08 Ton/m2 = 0.45 hasta 0.12 Ton/m2 2 = 280 kg/cm 2 = 4200 kg/cm

Fig.1 - Sección Transversal

Fig.2 - Elevación

CARGAS TRANSITORIAS LL: Sobrecarga Vehicular IM: Incremento por carga vehicular dinámica DISPOSICION LONGITUDINAL

HL-93 33% DISPOSICION TRANSVERSAL 3,60 m.

CAMION

DE DISEÑO

ANCHO DE VIA

Bordillo

1,8 m 145 kN

TANDEM CARGA POR CARRIL DE DISEÑO

∞

145 kN var 4.30 a 9.00 m

110 kN

110 kN

35 kN 4.30 m

.60m General .30m Losa

∞

110 kN

110 kN

1.20m 1.80m

9.3 kN/m

∞

Fig.3 - Características de la Carga Vehicular de Diseño HL-93

9.3 kN/m

3.00 m

LOSA APOYADA MODELO MATEMÁTICO El modelo matemático empleado para el diseño de la losa del puente ha sido desarrollado a través del programa SAP2000 desarrollado por CSI. Para el modelo se han utilizado elementos tipo Frame.

Fig.4 - Modelo tridimensional del Puente Aynamayo RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Diagrama de Momentos Flectores por metro de ancho (tn-m/m) de la Losa debido a las Cargas Permanente (DC).

Diagrama Momentos Flectores por metro de ancho (tn-m/m) de la Losa debido a la Carga de Asfalto (DW).

Diagrama Momentos Flectores por ancho de vía de la Losa debido a las Cargas Vehicular e Impacto (HL-93).

DISEÑO DE LA LOSA DE CONCRETO Momentos del Análisis Estructural Resumiendo en un cuadro los valores mostrados anteriormente considerando el esquema de la Fig. 2, tenemos: Momentos Flectores Eje

M (DC) (t-m/m)

M (DW) (t-m/m)

M (LL+IM) (t-m/vía)

1 Entre 1 - 2 (104) 2 Entre 2 - 3 (205) 3 Entre 3 - 4 (306) 4 Entre 4 - 5 (406) 5 Entre 5 - 6 (505) 6 Entre 6 - 7 (605) 7 Entre 7 - 8 (704) 8 Entre 8 - 9 (804) 9 Entre 9 - 10 (905) 10

0.00 2.56 -1.99 1.13 -2.76 1.24 -2.57 1.32 -1.99 0.93 -3.15 0.96 -1.92 1.37 -2.63 1.60 -1.88 2.56 0.00

0.00 0.22 -0.17 0.14 -0.16 0.06 -0.28 0.08 -0.20 0.10 -0.21 0.10 -0.20 0.09 -0.28 0.10 -0.08 0.26 0.00

0.00 34.60 -15.87 31.52 -24.21 32.02 -25.35 38.01 -30.26 30.31 -18.74 30.34 -30.34 38.08 -25.47 31.63 -24.24 37.80 0.00

Ancho de Distribución de Cargas Vivas (Franja Interior) Para una vía cargada se tiene: L1 = mín {L , 18000 mm }

W 1 = mín {W , 9 000 mm }

para L=5000mm y W=6200mm , tenemos:

L1 = 5000 mm W1 = 6200 mm

Además, el Ancho equivalente para franjas longitudinales con un carril cargado es calculado como: E1 = 250 + 0.42 L1W1

asi tenemos: E1 = 2588 mm Momentos de Diseño (por metro de ancho) La Combinación de Cargas para el Estado Límite de Resistencia 1 es: Mu = η [1.25M DC + 1.50 M DW + 1.75 M LL + IM ]

Momentos Flectores Eje

M (DC) (t-m/m)

M (DW) (t-m/m)

M (HL-93) (t-m/m)

Mu (t-m/m)

1 Entre 1 - 2 (104) 2 Entre 2 - 3 (205) 3 Entre 3 - 4 (306) 4 Entre 4 - 5 (406) 5 Entre 5 - 6 (505) 6 Entre 6 - 7 (605) 7 Entre 7 - 8 (704) 8 Entre 8 - 9 (804) 9 Entre 9 - 10 (905) 10

0.00 2.56 -1.99 1.13 -2.76 1.24 -2.57 1.32 -1.99 0.93 -3.15 0.96 -1.92 1.37 -2.63 1.60 -1.88 2.56 0.00

0.00 0.22 -0.17 0.14 -0.16 0.06 -0.28 0.08 -0.20 0.10 -0.21 0.10 -0.20 0.09 -0.28 0.10 -0.08 0.26 0.00

0.00 13.37 -6.13 12.18 -9.35 12.37 -9.80 14.69 -11.69 11.71 -7.24 11.72 -11.72 14.71 -9.84 12.22 -9.37 14.61 0.00

0.00 26.93 -13.47 22.94 -20.06 23.29 -20.77 27.47 -23.25 21.81 -16.92 21.87 -23.22 27.60 -20.93 23.54 -18.86 29.15 0.00

Cálculo del Acero de Refuerzo por Metro de Ancho Para el cálculo del acero longitudinal de la capa inferior se ha considerado lo siguiente: f'c = 280 Kg/cm2 Resistencia especificada del concreto a compresión (losa) 2 fy = 4200 Kg/cm Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo h = 45.0 cm Espesor de la losa rec. = 3.00 cm Recubrimiento φ Mu ≤ φ As . fy .(d − a 2 )

Se debe considerar además que el área de acero mínimo viene dado por: ⎛ f 'c⎞ ⎡ 280 ⎤ 2 ⎟⎟bd ≈ 0.03⎢ Asmín = 0.03⎜⎜ ⎥ ⋅ 100⋅ 42 = 8.40 cm fy ⎣ 4200⎦ ⎝ ⎠

1.- Capa Inferior 2

2

Eje

Mu (t-m/m)

Asrequerido (cm /m)

Entre 1 - 2 (104) Entre 2 - 3 (205) Entre 3 - 4 (306) Entre 4 - 5 (406) Entre 5 - 6 (505) Entre 6 - 7 (605) Entre 7 - 8 (704) Entre 8 - 9 (804) Entre 9 - 10 (905)

26.93 22.94 23.29 27.47 21.81 21.87 27.60 23.54 29.15

18.06 15.29 15.53 18.44 14.51 14.55 18.53 15.70 19.62

Acero Colocado (cm /m) 26.40 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 26.40

Ø3/4"@.30 + Ø1"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø1"@.30

2.- Refuerzo Transversal de Distribución - Capa Inferior Para L = 5000 mm , se tiene: 1750 ⎫ ⎧ %⎬ = 24.75% PDIST = mín⎨50%, L ⎭ ⎩

Esto es:

ASD,requerido = PDIST Asrequerido ≈ 5.94cm 2 2

(ASD = 9.50cm ) … OK

Se usarán:

Ø5/8"@.30

Eje

Mu (t-m/m)

Asrequerido (cm /m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.00 -13.47 -20.06 -20.77 -23.25 -16.92 -23.22 -20.93 -18.86 0.00

0.00 8.90 13.40 13.87 15.60 11.25 15.57 13.98 12.56 0.00

3.- Capa Superior 2

2

Acero Colocado (cm /m) Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø5/8"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø5/8"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø5/8"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø5/8"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø5/8"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø5/8"@.30 Ø3/4"@.30 + Ø5/8"@.30 Ø3/4"@.30

4.- Refuerzo por Contracción y Temperatura - Capa Superior AsTEMP = 7.50

42 ×100 Ag = 7.50 = 7.50cm 2 4200 fy

En la capa superior (acero transversal) Se usarán:

Ø1/2"@.30

=

AsTEMP/2 2

(AS = 4.23cm )

=

… OK

3.75 cm2

9.50 9.50 16.10 16.10 16.10 16.10 16.10 16.10 16.10 9.50

VOLADO MODELO PARA EL ANÁLISIS El modelo para estimar los momentos flectores debido a las cargas Permanentes, cargas de Asfalto y Vivas, son respectivamente:

RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL M − DC = (1.284 × 0.66) + (0.05 ×1.425)

M-DC = 0.92

tn-m/m

M-DW = 0.031 tn-m/m

M − DW = 0.083 × 0.375

El momento flector en el volado debido a la carga viva por rueda, es calculada como sigue: M-LL(rueda) = 3.93 tn-m/rueda M − LL ( rueda) = (m = 1.20 ) × 7.27 × 0.45 el valor de m=1.20 hace referencia al factor de presencia múltiple (una vía cargada). Ancho de Franja Equivalente Interior para Cargas Viva El Ancho de franja equivalente para los volado es estimado a partir de: SW −VOL = 1.14 + 0.83 X

Siendo X = xLL = 0.45m, por lo que:

SW-VOL = 1.51 m

Con esto se calcula el momento por carga viva por metro de ancho: M − LL =

M − LL ( rueda) SW −VOL

M-LL = 2.60 tn-m/m

Momentos de Diseño (por metro de ancho) Los momentos finales por metro de ancho son los siguientes: MDC = 0.92 tn-m/m MDW = 0.031 tn-m/m MLL = 2.60 tn-m/m MIM = 33% MLL = 0.33 x 2.60 = 0.86 tn-m/m La Combinación de Cargas para el Estado Límite de Resistencia 1 es: M − u = η [1 .25 M DC + 1 . 50 M DW + 1 .75 M LL + IM

]

M-U = 7.25 tn-m/m

Cálculo del Acero de Refuerzo por Metro de Ancho Para el cálculo del acero en el volado se ha considerado lo siguiente: f'c = 280 Kg/cm2 Resistencia especificada del concreto a compresión (losa) fy = 4200 Kg/cm2 Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo h = 45.0 cm Espesor de la losa rec. = 3.00 cm Recubrimiento M-U = 7.25 tn-m/m Momento último de diseño Se debe considerar además que el área de acero mínimo viene dado por: ⎛ f 'c ⎞ ⎡ 280 ⎤ 2 ⎟⎟bd ≈ 0.03⎢ As mín = 0.03⎜⎜ ⎥ ⋅100⋅ 42 = 8.40 cm ⎣ 4200⎦ ⎝ fy ⎠

Resolviendo las ecuaciones: φ Mu ≤ φ As . fy .(d − a 2 ) a =

As ⋅ fy 0.85 f 'c b

As- = Se usarán:

Ø1/2"@.30 + Ø1/2"@.30

4.76 tn-m/m (As- = 8.46cm2)

… OK