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• Elvis Espejo R

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DISEÑO DE LOSA DE UN PUENTE DE DOS VIAS

A

B t

Luz=

11.2 m

P= 600 (kg/m)

P= asfalto

600 (kg/m)

2"

t

0.4

7.6 8.4

0.4

Diseñar una losa de puente simplemente apoyada de 11.6 m de longitud, con armadura principal paralela al tráfico y la sección transversal que se muestra. Utilizar concreto f’c= 280 kg/cm2 y fy= 4200 kg/cm2. La carga viva a utilizar es HL-93. DATOS: f’c=

280 (kg/cm2)

fy= 4200 (kg/cm2) L=

11.2 (m)

gHA=

2.4 (tn/m3)

gasf=

2.25 (tn/m3)

SOLUCION: A) PREDIMENSIONAMIENTO

tmin 

1.2(S  3000) 30

tmin 

0.568 m

donde : S  longitud del puente (mm ) asumimos t  0.60 m

B) DISEÑO DE LA FRANFA INTERIOR (1.0 m DE ANCHO) B.1) MOMENTOS DE FLEXION POR CARGAS:

CARGA MUERDA (DC):

donde : t  espesor de la losa (m )

wLOSA  t   HoAo  (1.0m)

 HoAo  peso especifico H oAo (tn / m3)

wLOSA  MDC 

1.44 (tn/m)

wLOSA  L2 8

MDC  22.58 (tn-m)

CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):

donde : easf  espesor del asfalto (m )

wasf  easf   asf  (1.0m)

wasf 

MDW

 asfalto  peso especifico asfalto(tn / m )

0.114 (tn/m)

wasf  L2  8

MDW  1.792 (tn-m)

De la Tabla APÉNDICE II-B, para vehículo HL-93, y con la consideración de carga dinámica (33%) en estado límite de Resistencia I:

MLL IM  58.62 (tn-m) CASO DE 2 O MAS VIAS CARGADAS:

E  2100  0.12 LW  1 1

W NL

E  2100  0.12 LW  1 1

W NL

donde : E  ancho equivalente (mm ) L1  menor valor (mm) entre longitud real y 18m W1  menor valor (mm ) entre ancho real y 18m para carga en multiples carriles o 9m para c arg a en un solo carril W  ancho fisico entre los bordes del puente (mm ) NL  numero de carriles de diseño siendo:

L1  11.2

o

18

L1 

11200 (mm)

W1  8.4

o

18

W1 

8400 (mm)

W  8400 (mm) NL 2

E  3.26 (m)

≦

4.2

(m)

CASO DE UNA VIA CARGADA:

E  250  0.42 LW 1 1

E  4.32 (m) El ancho de faja crítico es

M`LL  IM 

MLL  IM E

E  3.26 (m) MLL IM  17.96 (tn-m/m)

B.2) RESUMEN DE MOMENTOS FLECTORES Y CRITERIOS LRFD APLICABLES MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS (FRANJA INTERIOR) CARGA

M(+) (tn-m)

DC DW LL+IM

g resistencia I

servicio I

fatiga I

22.58 1.792

1.25 1.50

1.00 1.00

0.00 0.00

17.96

1.75

1.00

0.75

Resistencia I: U =n[1.25DC+1.50DW+1.75(LL+IM)] Servicio I: U = n[1.0DC+1.0DW+1.0(LL+IM)] Fatiga: U = n[0.75(LL+IM)] B.3) CALCULO DE ACERO: para el estado limite de Resistencia I:

M U  n(1.25M DC  1.50M DW  1.75M LL IC )

n 1 M U  62.34

(tn-m)

As principal paralelo al trafico: usando ø=

25

mm

y recubrimiento r= 2.5 (cm)

d

0.60

z

z r d t z

ø 2

z

3.75 (cm)

d  56.25

(cm)

As 

MU  a 0.9   d   2 

a

As  fy 0.85  fC `  b

resolviendo las dos ecuaciones tenemos a= 5.437 (cm) la separacion sera: As

pasa

ø

s=

25 mm =

0.16 (m)

asumimos

USAR: 1 ø 25mm c/0.15m As maximo: una seccion sobrereforzada cumple:

c

de

 0.42

 fC`  280  ` 1  0.85  0.05   para fC  280(kg / cm2) 70  

como:

1  c

0.85

a 1

c  6.40 (cm) c

de



0.11 ≦

0.42 OK

As minimo: a) 1.2Mcr  1.2fr  S siendo:

fr  2.01 fC` (kg/ cm2) S

b  h2 6

fr 

5.0 (cm2)

33.63 (kg/cm2)

s= 0.15 (m)

S

b  h2 6

S

60000

(cm3)

1.2Mcr  1.2fr  S  24.2162878 (tn-m)

b) 1.33M

U



82.915

(tn-m)

M U  1.2M cr 62.34

>

24.22

OK

As de distribucion:

%

1750

S

 50%

%  16.54 %

usar

16.5 %

As(repart)= 5.095 (cm2) utilizando varillas de ø=

16

mm

tenemos As= 2.01 (cm2)

separacion s= 0.39 (m)

asumimos

s= 0.35 (m)

USAR: 1 ø 16mm c/0.35m As de temperatura:

Astemp.  0.0018 Ag para fy =4200 (kg/cm2) As(temp.)=

10.80 (cm2)

dividido entre 2 capas As(temp.)=

utilizando varillas de ø=

5.4 (cm2)/capa

12

mm s= 0.20 (m)

separacion maxima:

tenemos As= 1.13 (cm2) asumimos

s= 0.20 (m)

s(max)= 3t = s(max)= por lo tanto:

1.8 (m) 0.45 (m)

OK OK

s= 0.20 (m) USAR: 1 ø 12mm c/0.2m

B.4) REVISION DE FISURACION POR DISTRIBUCION DE ARMADURAS: esfuerzo maximo en el acero:

fsa 

Z  0.6fy (dc  A)1 3

Para el acero principal positivo (direccon paralela al trafico): b

60 1 ø 25mm c/0.15m dc dc 15

dc  recubrimiento 

ø 2

dc  3.75 (cm)

b  espaciamiento de acero

b  15 (cm)

nv  numero de var illas

nv  1

A

(2  dc  b)

nv

(2  dc  b)

A

A

nv

z

112.5

(cm2)

30591

(kg/cm)

luego:

fsa 

4078.8

(kg/cm2)

fsa �0.6fy  2520

(kg/cm2)

fsa  2520

(kg/cm2)

polo tanto:

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio:

Ms  c n l

fs 

Para el Diseño por Estado Limite de Servicio I:

MS  n  1.0MDC  1.0MDW  1.0LL IM 

MS 

42.33 (tn-m/m)

para un ancho tributrario de

MS  ES 

6.35 (tn-m) 200000 (Mpa) =

2039400 (kg/cm2)

Ec  256754.23 (kg/cm2)

Ec  15344 fc`

n

0.15 m

Es Ec

n

8

15 y

c

56.25

60

fs / n

3.75

1 ø 25mm c/0.15m Area de la seccion transformada: Ast= 39.27 (cm2) Momentos respecto al eje neutro para determinar "y"

y

14.74

(cm)

c

41.51

(cm)

inercia respecto del eje neutro de la seccion transformada:

b y3 I  Ast  c  3 2

luego;

fs  fs 

I  83677.8181 (cm4)

2519.78

2519.78

(kg/cm2)

fsa 




24.22

OK

As de distribucion:

%

1750

S

 50%

%  16.54 % usar

16.54 % As(repart)= 5.299 (cm2)

utilizando varillas de ø=

16

mm

tenemos As= 2.01 (cm2)

separacion s= 0.38 (m)

asumimos s= 0.35

USAR: 1 ø 16mm c/0.35m

C.5) REVISION DE FISURACION POR DISTRIBUCION DE ARMADURAS: esfuerzo maximo en el acero:

fsa 

Z  0.6fy (dc  A)1 3

Para el acero principal positivo (direccon paralela al trafico): b

60 1 ø 25mm c/0.14m dc dc 14

dc  recubrimiento 

ø 2

dc  3.75 (cm)

b  espaciamiento de acero

b

nv  numero de var illas

nv 

A

(2  dc  b )

A

nv

z

14 (cm) 1

105 30591

(cm2) (kg/cm)

luego:

fsa 

4173.69

(kg/cm2)

fsa �0.6fy  2520

(kg/cm2)

fsa 

(kg/cm2)

polo tanto:

2520

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio:

fs 

Ms  c n l

Para el Diseño por Estado Limite de Servicio I:

MS  n  1.0MDC  1.0MDW  1.0LL IM  MS 

43.83 (tn-m/m)

para un ancho tributrario de

MS 

6.137 (tn-m)

ES 

200000 (Mpa) =

2039400 (kg/cm2)

Ec  256754.23 (kg/cm2)

Ec  15344 fc`

n

0.14 m

Es Ec

n

8

14 y

c

56.25

60

fs / n

3.75

1 ø 25mm c/0.14m Area de la seccion transformada: Ast= 40.00 (cm2) Momentos respecto al eje neutro para determinar "y"

y

15.30

(cm)

c

40.95

(cm)

inercia respecto del eje neutro de la seccion transformada:

b y3 I  Ast  c  3 2

luego;

fs  fs 

I  83790.1244 (cm4)

2399.39

2399.39




(kg/cm2)

se usara seccion agrietada

D.3) VERIFICACION DE ESFUERZOS: Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva: con As= 1 ø 25mm c/0.15m tenemos que

jd  d 

31.25

As=

5.00 (cm2)

(cm2/m)

y 3

j� d  51.34

f LL 

M fat As  ( jd )

f LL 

368

(kg/cm2)

Rango maximo de esfuerzo: El momento por carga muerta para una franja interior es:

M DL  M DC  M DW

M DL  M DC  M DW M DL  24.37 (tn-m) El esfuerzo por carga permanente es:

f DL  f DL 

M DL As  ( j  d ) 1519 (kg/cm2)

Por ser la losa simplemente apoyada, el esfuerzo por carga viva mínimo es cero. Luego, el esfuerzo mínimo es:

f min  f DL  0 f min 

1519 (kg/cm2)

El esfuerzo máximo es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el esfuerzo por cargas permanentes:

f max  f LL  f DL

f max  1887 (kg/cm2) El rango de esfuerzos es:

f  f max - f min f  368 (kg/cm2) El rango limite es:

�r � f �1479  0.33 � fmin  561 � � �h �

r

h



f lim 

0.3 1146

f �flim

f �flim 368 ≦

1146

OK

DISTRIBUCION DE ACERO EN LOSA: As temp: ø 12mm c/0.2m B

A

0.60

11.20 As distrib. ø 16mm c/0.35m

As princ. : ø 25mm c/0.15m En bordes: ø 25mm c/0.14m

16.3553252