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• jorge Díaz

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Universidad Abierta para Adultos (UAPA)

Asignatura Geometría I Facilitador José de León Reyes

Ejercicios de la Unidad II 1) Construya los ángulos de acuerdo a sus medidas. Angulo agudo: es aquel que mide meno de -90° Angulo recto: es aquel que mide 90° Angulo Obtuso: es aquel que mide más de 90° y -180° Angulo llano: es aquel que mide 180° Bisectriz: es una línea recta que divide un Angulo en otros dos Angulo congruentes. Complemento de un Angulo: es la medida que le falta para sumar 90° Suplemento de un Angulo: es la medida que le falta para sumar 180°

2) Construya la bisectriz a los siguientes ángulos: a) 45º b) 93º c) 127º d) 170º

3) Determine el complemento de los siguientes ángulos: a) 80º b) 75º 20’ 35’’ c) 80+n d) 70-x

4) Determine el suplemento de los siguientes ángulos: a) 120º b) 175º 30’ 25’’ c) 180+n d) 170-x

5) Resuelve correctamente las siguientes aplicaciones:

a) Determine dos ángulos que sean suplementarios, siendo la medida del mayor 20º más pequeña que el triple de la medida del menor.

Para que y sean suplementarios, es necesario que . Supongamos que el menor es , entonces . Reemplazando en la condición:

lo que implica que que

, y reemplazando este valor en

nos queda

Por lo tanto los ángulos buscados son 50º y 130 b) Encuentre dos ángulos que sean suplementarios y opuestos por el vértice.

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes (miden igual) por lo tanto 180 ÷ 2 = 90° ambos miden 90°

c) Determine dos ángulos que sean complementarios, siendo uno el doble del otro. X + 2x = 90

3x = 90 x = 90/3 x = 30 uno mide 30° y el otro 60° x + 2x -60 = 180 3x = 180 + 60 3x = 240 x = 240/3

x = 80

uno mide 80° y el otro 100°

d) Tenemos dos ángulos que son suplementarios, uno es 60º menor que el doble del otro, ¿que mide cada uno de ellos?

a) Uno sea el doble de otro Sea "x" el ángulo 2x → doble del otro x + 2x = 90 3x = 90 x = 90/3 x = 30 x = 30° 2x = 2(30°) = 60° Por lo tanto el ángulo es 30° y su complemento es 60° e) Halla dos ángulos que sean opuestos por el vértice y complementarios.

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes (miden igual) por lo tanto 180 ÷ 2 = 90° ambos miden 90°

6) Determine la medida de cada ángulo, dadas las siguientes figuras

a)

b)

7) Resuelve correctamente las siguientes operaciones:

8) En la siguiente figura mIIn, t es secante. Escriba lo pedido en cada caso

Actividades:

a) ¿Cómo son los ángulos 1 y 2? Son ángulos externos. b) ¿Cómo podemos llamar a los ángulos 1 y 4? Angulo correspondiente y son congruentes. c) ¿Son suplementarios los ángulos 2 y 4? No, son opuestos por el Vértice. d) ¿Son iguales los ángulos 2 y 3? ¿Por qué? No, porque uno es interno y el otro es externo. e) ¿Son correspondientes los ángulos 3 y 7? Si, porque están del mismo lado de la secante f) ¿Cómo son los ángulos 4 y 6? Son alternos internos. g) ¿Es el ángulo 6 correspondiente al ángulo 3? No, porque ambos son internos. h) ¿Son iguales los ángulos 5 y 8? ¿Por qué? No, porque uno es interno y el otro es externo. i) ¿Cómo puedes llamarles a los ángulos 1 y 8? Angulo par linear. j) ¿Son alternos internos los ángulos 5 y 6?l. No, porque son ángulos linear

9) En la siguiente figura rIIs, t es secante. Determine la medida de cada angulo sabiendo que m