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Matemáticas Administrativas Unidad 4. Calculo diferencial e integral Planeación de actividades Competencia especifica 

AET

Aplica el cálculo diferencial para la solución de problemas de límites y continuidad de una función y determinar su impacto a través de fórmulas y conceptos del cálculo diferencial integral y su aplicación en las matemáticas financieras.



Aplica los elementos de los diferentes métodos de integración y las funciones de las matemáticas financieras para el planteamiento y resolución de problemas de utilidad, asignación y agotamiento de recursos e inventarios, mediante el uso de las fórmulas y conceptos del cálculo integral.

Propósito: Al finalizar el curso lograrás:  Aplicar las derivadas, máximos, mínimos, incremento de una función y el de elasticidad precio de la demanda, en situaciones propias de negocio.  Aplicar los procedimientos presentados en la unidad para determinar la integral de funciones de varios tipos.  El propósito de la actividad es que el (la) estudiante aplique todos los conocimientos que adquirió en la unidad con un caso práctico.

Programación Actividades

Fecha de inicio

Fecha límite de entrega

Herramienta

Observaciones

22 de agosto 28 de agosto

27 de agosto

Foro

2 de septiembre

Portafolio de evidencias

Tiene opción de reenvió Tiene opción de reenvió

3 de septiembr e

8 de septiembre

Portafolio de evidencias

Tiene opción de reenvió

Unidad 4. Cálculo diferencial e integral Actividad 1. Análisis marginal. Actividad 2. Integral definida y por sustitución Evidencia de aprendizaje. Obtención de funciones a partir de las marginales

Actividad 1. Análisis marginal (Ponderable)

Propósito: Que el estudiante aplique las derivadas, máximos, mínimos, incremento de una función y el de elasticidad precio de la demanda, en situaciones propias de negocio. Herramienta: Tarea Indicaciones: Realiza los siguientes ejercicios: I.- Aplicación de las reglas de derivación Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las formulas y reglas de derivación

1. - f(x) = (4x3 + 3x2 -2x4)3 2. - f(x) =

𝟑𝐱 𝟑 − 𝐱 𝐱 𝟐 + 𝟔𝐱 𝟑 +𝟏

3. - f(x) =𝟓𝒙(𝟖𝟐𝒙−𝒙

)

4. - f(x) = Ln (8x2+4x-1) 5.- f(x) = 107x+5 II.- Ejercicio obtención del ingreso real a partir del ingreso marginal Los ingresos de una agencia de viajes por la venta de 200 boletos de avión están dados por la siguiente función, en miles de pesos semanalmente, determine los ingresos reales por la venta del boleto 201: I(x) =500x +50 III.- Incremento de utilidad Una fábrica de chocolates calcula sus utilidades por la siguiente función: U(x) = .55x3 +20x2 -600,000 Quincenalmente. Si actualmente su nivel de producción es de 300 cajas de chocolates por mes, determine, ¿cómo serán los ingresos si su producción aumenta un 30%?

I.- Anexa las referencias bibliográficas que consideraste para realizar la actividad. II.- Cuando concluyas tu actividad, da clic y sube tu aportación a este espacio con la siguiente nomenclatura: MAD_U4_A1_XXYZ. Sustituye las XX por las iniciales de

Matemáticas Administrativas Unidad 4. Calculo diferencial e integral Planeación de actividades

AET

tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno. III.- Espera la retroalimentación de tu docente en línea y atiende sus solicitudes. *Recuerda que tus documentos no deberán pesar más de 5 MB.

Rúbrica de evaluación Licenciatura: Administración de Empresas Turísticas Matemáticas Administrativas Asignatura Unidad 4. Cálculo diferencial e integral Unidad Actividad 1. Análisis marginal Actividad 30%

Desarrolla las derivadas utilizando las formulas y reglas de derivación

20%

Obtiene los resultados correctos en las derivadas del ejercicio 1

15%

Se desarrolla y obtiene el resultado correcto del ejercicio de incremento de utilidad II.- Se desarrolla y obtiene el resultado correcto del ejercicio obtención del ingreso real a partir del ingreso marginal

15% 10%

Se anexa portada y las referencias bibliográficas en formato APA

10%

Sus aportaciones son escritas de forma clara y ordenada, sin faltas de ortografía. Respeta la extensión indicada (máximo 300 palabras).

Material de apoyo Consulta los siguientes recursos para apoyarte en la realización de esta actividad:  

UnADM (2019). Unidad 4. Cálculo diferencial e integral. Capítulo 9 Aplicaciones de la derivada del libro de Matemáticas para administración y economía, tercera edición S.T.Tan



Capítulo 10 Integración del libro de Matemáticas para administración y economía, tercera edición S.T.Tan

Actividad 2. Integral definida y por sustitución Herramienta: Tarea Actividad: No ponderable Propósito: Aplicar los procedimientos presentados en la unidad para determinar la integral de funciones de varios tipos I.- Desarrolla las siguientes integrales: 1.- Resuelve la siguiente integral definida 1

∫ (4𝑥 3 + 3𝑥 2 − 2𝑥 4 )3 0

2.- Resuelve la siguiente Integración por sustitución: ∫ (14x3) (x4 +1) dx

3.- Resuelve Integración por partes ∫ (x3+1) Lnxdx

II.- Ejercicio obtención del ingreso total a partir del ingreso marginal Los ingresos totales en taquilla a nivel mundial de cierta película se aproximan con la función: 𝑇(𝑥) =

120𝑥 2 𝑥2 + 4

Donde t(X) se mide en millones de dólares y x son los años posteriores al lanzamiento de la película, ¿Cuán rápido cambian los ingresos totales uno, tres y cinco años después del lanzamiento de la película?

III.- Anexa las referencias bibliográficas que consideraste para realizar la actividad. IV.- Cuando concluyas tu actividad, da clic en Crear secuencia, sube tu aportación a este espacio con la siguiente nomenclatura: MAD_U4_A2_XXYZ. Sustituye las XX por las iniciales de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno. *Recuerda que tus documentos no deberán pesar más de 5 MB.

Matemáticas Administrativas Unidad 4. Calculo diferencial e integral Planeación de actividades

AET

Material de apoyo Consulta los siguientes recursos para apoyarte en la realización de esta actividad:  

UnADM (2019). Unidad 4. Cálculo diferencial e integral. Capítulo 9 Aplicaciones de la derivada del libro de Matemáticas para administración y economía, tercera edición S.T.Tan



Capítulo 10 Integración del libro de Matemáticas para administración y economía, tercera edición S.T.Tan

Rúbrica de evaluación Licenciatura: Asignatura Unidad Actividad 45% 30%

Administración de empresas turísticas Matemáticas administrativas Unidad 4. Cálculo diferencial e integral Actividad 2. Integral definida y por sustitución Se realiza en forma correcta el desarrollo de las integrales presentadas. Se realiza en forma correcta el cálculo del ingreso total a partir del ingreso marginal.

15%

Se obtiene en forma correcta el resultado de las integrales presentadas.

10%

Anexa las referencias bibliográficas utilizadas para realizar la actividad y la portada con sus datos.

Nota: Te exhortamos atentamente a abstenerte de cualquier acción de plagio o copia de contenidos, ya que tu docente en línea puede detectar esta situación sin dificultad; tu formación exige que todo producto o tarea que reportes sea totalmente original y propio de tu iniciativa y creatividad, con el fin de que en lo sucesivo esta actitud se proyecte directamente en tu práctica profesional.

Evidencia de aprendizaje. Obtención de funciones a partir de las marginales (ponderable) Herramienta: Tarea Propósito: Que el (la) estudiante aplique todos los conocimientos que adquirió en la unidad con un caso práctico. 1.- Realiza los siguientes ejercicios: I.- Ejercicio obtención del ingreso real a partir del ingreso marginal Los ingresos de un restaurante por la venta de 1000 platillos están dados por la siguiente función, en miles de pesos semanalmente, determine los ingresos reales por la venta del platillo 1001: I(x) =54000x -4x2 II.- Ejercicio de costo promedio marginal Y utilidad Los costos de producción diaria de x cantidad de platillos para el Restaurante la Estrella de Belén está dado por: C(X) = 0.0001x3 – 0.08x2 + 40x +500 Pesos, donde x representa el número de platillos producidos a) Hallar la función de costos promedio C b) Hallar la función de costo promedio marginal C´. Calcular C´(500) c) Interpretar el resultado d) Si cada platillo vendido genera ingresos por $100 determina: la función de utilidad marginal y las utilidades que se generaran si se producen y venden 100 unidades e) La demanda de cada platillo está dada por q= 100-10x Determine el punto de elasticidad de la demanda, en función de los precios de los platillos. III.- Costo y utilidad Total a partir del costo y utilidad marginal. La empresa de artículos navideños “La Esperanza de Noé”, requiere la siguiente información: a) Durante un análisis marginal determinó que el almacén de producto terminado tenía la función de costo marginal dada por:

C´(X) =16X

En dólares, determine el costo de almacenar 850 esferas navideñas tamaño gigante, si se sabe que los costos fijos del almacén son de 6.

Matemáticas Administrativas Unidad 4. Calculo diferencial e integral Planeación de actividades

AET

b) Si esta empresa tiene la siguiente función de utilidad marginal: U´(x) = 4306X determine la función de utilidad total de la empresa.

IV.- Realiza un glosario de 20 términos de la presente unidad y anexa las bibliografías consultadas. 2.- Al finalizar, guarda tu archivo con la nomenclatura MAD_U3_EA_XXYZ y súbelo a este Portafolio de evidencias. 3.- Espera la retroalimentación de tu docente en línea y atiende sus solicitudes. *Revisa los Criterios de evaluación generales para esta evidencia.

Material de apoyo Consulta los siguientes recursos para apoyarte en la realización de esta actividad:  

UnADM (2019). Unidad 4. Cálculo diferencial e integral. Capítulo 9 Aplicaciones de la derivada del libro de Matemáticas para administración y economía, tercera edición S.T.Tan



Capítulo 10 Integración del libro de Matemáticas para administración y economía, tercera edición S.T.Tan

RÚBRICA DE EVALUACIÓN Licenciatura Asignatura

Administración de Empresas Turísticas Matemáticas Administrativas

Unidad

Unidad 4. Cálculo diferencial e integral

Evidencia de aprendizaje

Obtención de funciones a partir de las marginales

DIMENSIONES O CRITERIOS A EVALUAR

PUNTOS POR CRITERIO

PUNTOS OBTENIDOS

1. Investigación de la información a. Presenta el proceso y los resultados correctos del ejercicio 1 b. Presenta el proceso y los resultados correctos del ejercicio 2. Los datos son congruentes con las operaciones propuesta por el (la) docente, así como con los resultados obtenidos a cada inciso. c. Presenta el proceso y los resultados correctos del ejercicio 3. Los datos son congruentes con las operaciones propuesta por el (la) docente, así como con los resultados obtenidos a cada inciso solicitado. d. Realiza un glosario de 20 términos de la presente unidad

20

40

20

10

2. Conclusiones Incluye más de tres referencias bibliográficas y les da el formato APA

5

Ortografía y redacción Las ideas son claras, y se encuentran estructuradas gramaticalmente de manera correcta.

Total de puntos

5

100 Total de puntos obtenidos por el alumno

OBSERVACIONES