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Unidad 1 y 2: Tarea 2

Ejercicio: 4,9,14,19,24

Presentado por: Claudia Patricia Solarte Pardo Código: 1152454439

Presentado a: Fernando Ulpiano Pantoja

Algebra. trigonometría y geometría analítica Grupo: 301301_568

Escuela de ciencias administrativas, contables, económicas y de negocios, ECACEN Medellín Abril, 2019

Introducción

A continuación, se interpretará información explicita de problemas cotidianos, traduciéndolos a lenguaje matemático, analizando y planteando la solución de los mismos, usando ecuaciones, inecuaciones o valor absoluto. Se demostrarán modelos funcionales por medio del uso de las funciones y la trigonometría analítica, en la solución de situaciones problema contextualizados, argumentando su validez y aplicabilidad con recursos como GeoGebra.

Desarrollo.

4. La altura h sobre el nivel del suelo (en pies) de un cohete de juguete, t segundos después de ser lanzado, está dada por h = -16t2 + 120t. ¿Cuándo estará el cohete a 180 pies sobre el suelo?

Solución: h = -16t2 + 120t. Como nos piden hallar el tiempo cuando la altura es de 180 pies; luego h=180. Reemplazando en la ecuación inicial tenemos: h = -16t2 + 120t 180 = -16t2 + 120t 0= -16t2 + 120t-180 Es decir que tenemos una ecuación cuadrática la cual se resuelve de la siguiente manera: donde a=-16, b=120 y c=-180 𝑥=

−𝑏±√𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎

Reemplazando obtenemos lo siguiente 𝑥=

𝑥= 𝑥= 𝑥=

−120±√(120)2 −4(−16)(−180) 2(−16)

−120±√14400−11520 −32 −120±24√5 −32 −120±24√5

𝑥1 = 𝑥2 =

−32 −120+24√5 −32

=2,07

−120 − 24√5 = 5,42 −32

Es decir que en los tiempos de 2,07 y 5,42 segundos la altura es de 180 pies.

9. En un curso de Matemáticas y Filosofía, una calificación promedio mayor que o igual a 80 y menor que 90 tiene como resultado una nota de B. Un estudiante recibió calificaciones de 85,90,68 y 70 en sus primeros exámenes. Para que el estudiante reciba una nota final de B en el curso. ¿Entre cuales dos calificaciones deben estar su quinto examen? Calificación B: 80≤x