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• JULIO MEZA

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Matemá tica Financiera

UPN

Práctica Tasa de interés Nominal-Compuesto 1. El esposo de Mónica se emocionó al ver hoy 12 de setiembre de 2016 la escena del na =cimiento de su primogénito por lo que en cuanto culmina la emergencia sale de la clínica y acude a su Banco a solicitar que le abran una cuenta que remunera con una tasa nominal anual de 8% con capitalización diaria en la depositará el capital de dinero que le permita a su hijo disponer de US$ 85,000 que calcula es el monto necesario para solventar los gastos universitarios y que los dispondrá exactamente el día que su hijo cumple 16 años. ¿Cuál deberá ser este capital a depositar para lograr su objetivo? Rpta. US$ 23,199.4 Resolucion:

P=s(1+j/m)-n

-Capital Valor Presente

P= 85000 (1 + 0.8 / 360) – 5760 = $ 23636.53 2. Determine el monto que debe depositar en una inversión que paga una tasa nominal anual del 15.8% con capitalización mensual para que al cabo de 18 meses crezca a S/. 78,000.00. Rpta. S/. 61,636.58 Resolucion : P= 78000 ( 1 + 0,158/12 ) - 18 = s/. 61636.58 3. ¿Qué deposito debe ser realizado hoy en un fondo que paga una tasa de interés de 18% anual capitalizable quincenalmente para tener disponible US$ 5,500 al cabo de 3 años? Rpta. S/. 3,211.58 -Resolucion : P= 5500 ( 1 + 0,18 / 24) - 72 = s/. 3211.58 Capital en función del interés: 4. Roberto, después de esperar un año, decide retira los S/. 600 de intereses que generó el capital depositado para abrir una cuenta de ahorros que rinde una tasa nominal de 8%. Se pide conocer ¿Con cuánto capital abrió su cuenta hace un año? Rpta. 7,204.83 Resolucion : P=

600 360 – 1 = 7204.83 (1+0.08 /360)❑

5. Juan Carlos, después de esperar un año, decide retira los S/. 1,000 de intereses que generó el capital depositado para abrir una cuenta de ahorros que rinde una tasa nominal de 7%. Se pide conocer ¿Con cuánto capital abrió su cuenta hace un año? Rpta. 13,792.94 Resolucion : P=

1000 360 – 1 = 13792.94 (1+0.087 /360)❑

Pá gina 1

Matemá tica Financiera

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Monto-Valor Futuro: 6. Al terminar su hijo la educación primaria usted abrió una cuenta de ahorro con S/. 13,000 para financiar sus estudios universitarios y retirarlos después que termine la educación secundaria. Si su hijo no repitió ningún año ¿De cuánto dispondrá al cabo de este tiempo, si la entidad financiera donde realizo el ahorro, le pagará una tasa nominal semestral del 7% con capitalización bimestral? Rpta. S/. 25,969.10 Respuesta : S = 13000 (1 + 0.07/3)180/6 = S/. 25969.10 Tasa de interés: 7. ¿A qué tasa nominal anual capitalizable quincenalmente un capital de S/. 5,500 se convertirá en S/. 8,350 en 4 años? Rpta. 10.4605667% Resolucion : TN : m (

√ n

S –1 ) P

= 24 (

√

96

8350 –1 ) 5500

= S/. 0,1046056 = 10. 46056 %

8. ¿A qué tasa nominal anual capitalizable mensual un capital de S/. 1,500 se convertirá en S/. 3,350 en 3 años? Rpta. 27.0843018% Resolucion : TN : m (

√ n

S –1 ) P

= 12 (

√

96

3350 –1 ) 1500

= S/. 0,02708430 = 27. 0843 %

9. ¿A qué tasa nominal anual (TNA) con capitalización diaria (c.d.), un capital de S/. 15,000 se convertirá en S/. 18,000 en 2 años? Rpta. 9.1172321% 10. Un comerciante deposita S/. 115,000 en una financiera la cual produce un interés de S/. 28,600 en 32 trimestres. Calcular la tasa de interés nominal capitalizable trimestralmente a la que ha estado depositado ese importe. Rpta. 2.78590085% 11. ¿A qué tasa nominal anual capitalizable quincenalmente, un capital de S/. 10,000.00 se convertirá en S/. 15,000.00 en 2 años y 4 bimestres? Rpta. 15.25320806% Tiempo 12. ¿Cuánto deberá depositar en una cuenta que ofrece una tasa nominal anual de 23%, si se desea obtener S/. 500.00 de intereses en 48 días? ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para duplicar su capital inicial? Rpta. S/. 16,060.83 – 1,086 días 13. ¿En cuántos días debemos retirar una inversión realizada el día de hoy a una tasa nominal de 21.91% capitalizable mensualmente, si deseamos que se triplique la inversión? Rpta. 1,822 días 14. El día de hoy realice un depósito en una cuenta bancaria por S/. 3,500 la cual rendirá una tasa nominal de 6%. ¿Cuántos días tendré que esperar para que este importe se duplique? Rpta. 4,160 días Interés en función del Capital: Pá gina 2

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15. Calcule el interés que ha producido un capital de S/. 7,000 colocado en un banco a una tasa nominal mensual de 1%, por el periodo comprendido entre el 3 de abril y 6 de junio del mismo año. Respuesta: 150.91 Resolucion : TN = m (

S= (

S –1 ) P

P = 7000 TN= TNMx12 = 0.01 x 12 = 0.12 m= 360 n=64 tiempo = 3 abril al 6 junio = 64

TN +1 )n x P m

I+P = (

I = [(

√ n

TN +1 )n x P m

TN +1 )n - 1] x P m

=

= [(

0.12 +1 )64 - 1] x 7000 = 150.91 360

16. ¿Cuánto de interés se pagará por un préstamo de S/. 6,000 que devenga una tasa nominal trimestral de 2%? El crédito se ha utilizado durante 17 días? Respuesta: 22.71 17. Calcular el interés bimestral que habrá ganado un depósito de ahorros de S/.5,000.00 colocado a una tasa nominal anual del 24% con capitalización trimestral. Respuesta: 198.05 Interés en función del Monto-Valor Futuro: 18. ¿Cuál será el interés que se pagará por una casa valorizada en US$ 140,000 que será cancelada en una sola cuota dentro de dos años, si las inversiones en el mercado de valores pagan un 10 por ciento anual capitalizable bimestralmente? Respuesta: 25,188.60 Resolucion :

P=s(1+j/m)-n P= 140000 (1 + 0.1 / 6) – 12 = 114,811.4

I=s-p

P = ¿? J= 10% m= 6 n=12

I = 140,000 – 114,811.4

I = 25,188.60

19. Cuál será el interés que se pagará por una casa valorizada en US$ 285,000 que será cancelada en una sola cuota dentro de cuatro años, si las inversiones en el mercado de valores pagan un 15 por ciento anual capitalizable trimestralmente? Respuesta: 126,862.39 Pá gina 3