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• Christopher Hurtado

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1.

Marcar con (V= Verdad o F= Falso) las siguientes afirmaciones y justifique de ser falso. a. El error estándar de la estimación depende de las estimaciones de Y. b. El intervalo de confianza de la media se calcula con n, la media muestral y p. c. La distribución Chi cuadrado contribuye a probar la hipótesis de la correlación. d. K es el número de variables independientes en el modelo de regresión.

( ( ( (

) ) ) )

2.

Completar la frase:  Tenemos el promedio de dos muestras, dos cantidades que cumplen las características de interés, con un nivel de confianza dado; serían datos suficientes para realizar una prueba de: ____________________________________  Si el I.C. de una proporción para un estudio de control de calidad de productos defectuoso está entre 0.08 y 0.15, entonces qué pasará en el mejor de los casos: ____________________________________________________________  Entre el precio de un auto y el tiempo de uso para la regresión simple identificar: X: ___________________, Y: ________________________  El modelo N° de gaseosas= 10+15*Temperatura, 10 significa: ___________________________________

3.

La duración media de una muestra de 10 bombillas es x ̅=1250 horas, con una desviación estándar muestral de Sx=115 horas. Se cambia el material del filamento por otro nuevo, entonces, de una muestra de 12 bombillas se obtuvo una duración media de y ̅=1340 horas, con una desviación estándar muestral Sy=106 horas. Las poblaciones son normales con varianza desconocidas pero diferentes. A un nivel de significancia del 5% ¿Ha aumentado la duración media de las bombillas con el nuevo material? Una agencia de publicidad realizó un estudio para comparar la efectividad de un anuncio en la radio en dos distritos. Después de difundir dicho aviso, se realizó una encuesta telefónica con 600 personas seleccionadas al azar, que vive en cada uno de los distritos, resultando proporciones 20% y 18%, respectivamente. Verificar al nivel de significación del 5% si son iguales las proporciones de personas que escucharon dicho aviso en los dos distritos. Se quiere determinar la diferencia entre los tiempos promedios en minutos que utilizan los hombres y las mujeres para realizar una determinada tarea. Con este fin se esconden 16 hombres y 16 mujeres, resultando los tiempos promedios respectivos 40 y 35 minutos, y desviaciones estándar respectivas de 9 y 8 minutos. Suponga que las poblaciones de ambos tiempos son independientes y se distribuyen normalmente. Al nivel de significación del 1%, pruebe que las varianzas son iguales (α = 0.01).

4.

5.

6.

Un ingeniero sospecha que los artículos que presentan fallas al ser probados por área de control de calidad, en una muestra de 3 artículos por hora, donde se revisaron en el tiempo de estudio 80 artículos. Número de defectuosos

Frecuencia Observada

0

30

1 2 3

22 18 10

Probar la sospecha del ingeniero industrial de que los defectuosos siguen una distribución binomial. Use un nivel de significación 3%. 7.

A continuación, se desea conocer si existe relación entre el monto dispuesto a pagar y el ingreso personal mensual de un grupo de profesionales. Probar al 10% de n.s. el supuesto planteado con los siguientes datos: (2 puntos)

Lo que está Ingreso personal mensual dispuesto a pagar por capacitación Menos de S/ S/ 2500 a S/ 4500 a 2500 4500 más S/ 2000 a S/ 3000 80 38 24

8.

Más de S/ 6500 15

S/ 3000 a S/ 5000

58

60

26

12

S/ 5000 a S/ 7000

12

8

9

5

Se tiene información que corresponde a ventas en soles y la cantidad de clientes de 10 bodegas, los datos se presentan en la siguiente tabla:

Bodega Clientes Ventas (soles)

9.

1 100 541.8

2 84 473

3 60 374.1

4 88 417.1

5 60 344

6 64 361.2

7 112 554.7

8 120 541.8

9 92 494.5

10 60 391.3

Realizar la prueba de hipótesis de la correlación. Del ejercicio 8, estimar el modelo de estimación y predecir las ventas si una bodega tiene 70 clientes.

10. Se realiza un conjunto de corridas experimentales para determinar una forma de predecir el tiempo de cocción a varios niveles del ancho del horno y temperatura de combustión. Los datos procesados se registran a continuación: ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados

F

Valor crítico de F

Regresión

2

10953.20

5476.60

12688.74

3.4822E-13

Residuos

7

3.02

0.43

Total

9

10956.22

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Intercepción

0.57999

0.60685

0.95573

0.37104

-0.85499

2.01497

Ancho del horno

2.71224

0.20209

13.42118

0.00000

2.23438

3.19010

T° de combustión

2.04971

0.04808

42.62958

0.00000

1.93601

2.16340

Pruebe la validez del modelo general y la significancia de los coeficientes del modelo que se planteará.