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Grupo – 6490 PRUEBA DE HIPÓTESIS TALLER DEL 5 ENCUENTRO. Ejercicio No1 El encargado de recurso humano de una empresa afirma que el número de días promedio de ausentismo al mes sobrepasa 5,4 con una desviación estándar de 2,8 días. Evalúe estadísticamente la veracidad de ésta información si al tomar una muestra de 49 trabajadores se encontró un promedio de días de ausentismo por mes de 5,8, utilice una confiabilidad del 90%. R// 1) σ = 2,8 ꓵ = 49 X = 5,8 NC = 90% Ho: µ ≤ 5,4 Ha: µ > 5,4 Z =X-µ σ/√ꓵ Z= 5,8 - 5,4 2,8/√49 Z = _0,4_ 2,8/7 Z = 0,4 0,4 Z=1 R/ No rechaza hipótesis nula porque el 1 es menor que 1,28 por lo tanto es número promedio de días de ausentismo al mes. No sobrepasa los 5,4 con un nivel de confianza del 90%

Ejercicio No2 Suponga que en una población la dimensión del diámetro craneal sigue una distribución aproximadamente normal, con media no mayor a 185.6 mm y una desviación estándar de 12.7 mm. ¿Se puede mantener la credibilidad científica en esta información si al tomar una muestra de 1

10 personas de la población se encuentra un promedio del diámetro del cráneo de 190mm? Utilice una confiabilidad del 98%. R// 2. HO= µ ≥ 185.6 Ha= µ < 185.6 σ= 12.7 n= 10 = 190 NC= 98%

-2.05

1.09

R/ Por lo tanto la dimensión del diámetro craneal tiene una media no mayor a 185.6 con un nivel de confiabilidad del 98%

Ejercicio No3 Una máquina despachadora de refrescos se ajusta de tal forma que la cantidad de refresco que sirve está distribuida normal con media 228 ml. Para verificar la maquina se toma una muestra de 10 refrescos, las lecturas de llenado en ml fueron: 226 226 232 227 225 228 225 228 229 230, ¿la 2

información encontrada en esta muestra corrobora la correctamente ajustada?, utilice alfa del 5%.

afirmación que la máquina está

R// Ho: = 228ml Ha: µ≠228ml σ : desconocida ꓵ < 30 ꓵ = 10 NC = 95% t= X-M S/√ꓵ t = 227,6 – 228 2,27/√10 t = _- 1_ 0,71 t = - 0,55 R/ De acuerdo al valor encontrado (-0,55) es mayor a -2,26 y menor a 2,26 por lo cual se rechaza la hipótesis y el promedio de la cantidad de refrescos es diferente a 2,28 ml con un nivel de confianza de 95%.

Ejercicio No 4 Un proveedor de remaches para aviones afirma que estos tienen una tensión promedio, la cual se distribuye normal, con una media de por lo menos 200 kilogramos / fuerza y una desviación estándar de 30 kilogramos / fuerza. Un fabricante duda de este valor promedio y toma una muestra aleatoria de 25 remaches encontrando una media de 195 kilogramos / fuerza. Plantee las hipótesis del caso, para la tensión media. Determine si el proveedor cumple con su afirmación con un nivel de significancia del 5%. R// HO= µ ≥ 200

Ha= µ < 200 σ= 30 n= 25 = 195 NC= 95%

-1.64

-0.83

3

R/ No se rechaza la hipótesis nula por que el -0.83 es mayor que el -1.64 por lo tanto la tensión de la media para los aviones sobrepasa los 200 kg / fuerza con un nivel de confianza del 95% Ejercicio No5 Se toma una muestra de 120 estudiantes y se halla que la proporción de estudiantes que en un día determinado utiliza el servicio de Internet en la biblioteca es del 60%. Un sector considera que la proporción es del 55%. Plantee las hipótesis del caso y resuelva esta duda a un nivel de significancia del 5%. R// HO= p ≥ 0.60 Ha= p < 0.60 n= 120 = 0.55 NC= 95%

-1.11

- 3.64

R/ Por lo tanto el porcentaje de estudiantes eque utilizan el servicio de internet en la biblioteca es menor del 60% con un nivel de confianza de 95%

4