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ESTADÍSTICA APLICADA A LA SALUD OCUPACIONAL II E1: TALLER ENCUENTRO 1

Presentado por: ALEXANDER A POSADA VALENCIA MELISSA TROCHEZ MESA WINDY TAINA ARANGO DURAN YULI JHONANA RIASCOS Grupo: S6491

Presentado a: CESAR ANDRES PAZ SUAREZ

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA ANTONIO JOSE CAMACHO FACULTAD DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Y VIRTUAL PROGRAMA DE SALUD OCUPACIONAL SANTIAGO DE CALI 2020

TALLER DE PROBABILIDAD PRIMER ENCUENTRO El ejercicio número uno puede servir de guía para el docente al inicio del encuentro, se proponen los ejercicios 2 y 3 para ser resueltos por los estudiantes y entregados al final del encuentro. Ejercicio #1 Considere el experimento de lanzar una moneda en dos ocasiones. 1.

Describa el espacio muestral asociado a este experimento o situación. Espacio muestral = S

c: Cara

z: Sello

S: {CC, CZ, ZC, ZZ} 2. Calcule la probabilidad de obtener igual resultado en ambos lanzamientos. Dos veces cara: CC

Dos veces sello: ZZ

P(CC): 1/4 = 0.25 = 25% P(ZZ): 1/4 = 0.25= 25% 3.

Calcule la probabilidad de obtener por lo menos una cara en ambos lanzamientos. Por lo menos cara en ambos lanzamientos = 3C P(3C): ¾ = 0.75 = 75%

4. Prueba el axioma de probabilidad, que la suma de las probabilidades de ocurrencia de todos los eventos excluyentes que componen el espacio muestral da como resultado 1. P=P(CC) + P(CZ) + P(ZC) + P(ZZ)= 1/4 +1/4 +1/4 +1/4 = 4/4 =1 Tenga en cuenta el siguiente enunciado para responder los puntos 5 al 8. Una bolsa contiene siete bolas de color rojo, tres blancas y cinco verdes, calcule las probabilidades de los siguientes eventos: 5. Si se extrae una de las bolas aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea de color blanco? Rojas: R

Blancas: B

Verdes: V

Probabilidad de extraer una bola color blanco : 1B P(1B): 3/15 P(1B): 0,2 = 20% 6. Si se extrae una de las bolas aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea de color rojo? Probabilidad de extraer una bola color rojo : 1R

P(1R): 7/15 P(1B): 0,46 = 46% 7. Si se extraen dos bolas aleatorias y consecutivamente, ¿cuál es la probabilidad que ambas sean de color rojo? Probabilidad de extraer dos bolas consecutivamente de color rojo: 2R P(2R): 6/14 * 7/15 = 42/210 P(2R): 0,2 = 20% 8. Si se extraen dos bolas aleatorias y consecutivamente, ¿cuál es la probabilidad que la primera sea de color rojo y la segunda blanca? Probabilidad de primera roja y segunda blanca: 1R2B P(1R1B): 7/15 * 3/14 = 21/210 P(1R1B): 0,1 =10% 9. En una empresa de producción se tiene la siguiente muestra que da información sobre el tiempo en minutos de producir piezas de tres tipos. Si los estándares del tiempo de duración en producir una pieza de cada tipo son de máximo 10 minutos, sino, se considerará como una pieza producida con tiempo de proceso en problema. Xi (Minutos) 0-2.00 2.01-4.00 4.01-6.00 6.01-8.00 8.01-10.00 10.01-12.00 Total

Tipo 1 5 10 15 45 15 10 80

Tipo 2 5 25 20 30 15 5 90

Tipo 3 10 20 30 25 10 5 100

Total 20 45 65 80 40 20 270

Se desea hacer algunos análisis probabilísticos de interés para la empresa. Si se extrae una de las piezas aleatoriamente: a. ¿Cuál será la probabilidad de que la pieza sea de tipo 3? Probabilidad de que la pieza sea tipo 3 : T3 P(T3): 100/270 P(T3): 0,37 =37% b. ¿Cuál será la probabilidad de que su producción dure hasta 4 minutos? Probabilidad de que la producción dure hasta 4 minutos: 4M De 0 a 2,00 min = 20

De 2,01 a 4,00 min = 45 Total producción de piezas hasta 4 minutos = 65 P(4M): 65/270 P(4M): 0,24 = 24% c. ¿Cuál será la probabilidad de que dado que es una pieza de tipo 1, su tiempo de proceso sea considerado en problema? Tiempo considerado en problemas : 10 minutos o más Total de piezas tipo 1: 80 Piezas con más de 10 min de producción : 10 Probabilidad de que su tiempo este en problema dado que es tipo 1: T1M10 P(T1M10): 10/80 P(T1M10): 0,125 =12,5% d. ¿Cuál será la probabilidad de que la pieza sea de tipo 3 y sea producida entre 4.01 y 10 minutos? Probabilidad de que sea tipo 3 y dure 4,01 a 10 minutos de producción : T3M4-10 Suma de piezas tipo 3 que duran de 4,01 a 10 min = 25 +10 +30 = 65 P(T3M4-10): 65/270 P(4M): 0,24 = 24% e. ¿Cuál será la probabilidad de que la pieza es de tipo 2 o su producción dure menos de 6 minutos? A= Producción que dura menos de 6 minutos P(t2 U A): P(t2) + P((A) - P(t2 ∩ A)) = 90/270 + (65+45+20/270) - (20+15+5/270) = 90+130 -40/270 P(t2 U A)= 180/270 = 0,67 = 67% f. ¿Cuál será la probabilidad de que dado que es una pieza de tipo 3, su tiempo de proceso no sea considerado en problema? Tiempo considerado problema 10 min o menos. Total de piezas que su tiempo no es problema: 95 Probabilidad de que una pieza tipo 3 no sea problema: T3 P(T3)=95/100 = 0,95 = 95%

Ejercicio # 3 Dada la siguiente información del almacén de importación y venas de computadores COMPU LTDA. Si se escoge un artículo al azar calcule: CALIDAD PROCEDENCI A Buenos Regulares malos Total

Asia 900 700 50 1650

Europa 750 550 150 1450

Usa 1350 250 300 1900

Total 3000 1500 500 5000

10. ¿Cuál es la probabilidad que el artículo escogido proceda de Europa? Probabilidad de que proceda de europa : E P(E): 1450/5000 P(E): 0,29 = 29% 11. ¿Cuál es la probabilidad de que el artículo escogido sea de mala calidad? Probabilidad de que sea de mala calidad = M P(M): 500/5000 P(M): 0,1 = 10% 12. ¿Cuál es la probabilidad que un artículo proceda de Asia o Estado Unidos? Suma de asia y estados unidos = 1650 + 1900 = 3550 Probabilidad de que proceda de asia o estados unidos: AU P(AU): 1650/5000 + 1900/5000 = 3550/5000 P(AU): 0,71 = 71% 13. ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de estados unidos y sea de mala calidad? Que sea de estados unidos: U Que sea de mala calidad : M P=(U ∩ M) = 300/5000=0,06 =6%

14. ¿Cuál es la probabilidad de que dado que el artículo procede de estados unidos calidad?

sea de buena

Que sea de estados unidos: U Que sea de buena calidad : B P=(U n B): 1350/1900 P=(U n B): 0,71 = 71% 15. ¿Cuál es la probabilidad de que un artículo de mala calidad proceda de Asia? Producto de mala calidad = M Que proceda de asia = A P(M n A) = 50/500 P(M n A) = 0,1 = 10%