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TALLER ENCUENTRO CINCO

Karen Parra Jhonatán Caicedo Sebastián Vargas

Octavio Vidarte Carmona

Estadística

6490 – C

Institución Universitaria Antonio José Camacho Facultad De Educación A Distancia Y Virtual Programa De Salud Ocupacional Santiago de Cali, 2019

ESTADÍSTICA APLICADA PROFESOR OCTAVIO VIDARTE CARMONA [email protected]

ENCUENTRO CINCO PARA CADA RESPUESTA DE UNA OPINIÓN 1. De acuerdo con un estudio dietético una ingesta alta de sodio se puede relacionar con ulceras, cáncer de estómago y migrañas. El requerimiento humano de sal es de solo 220 miligramos por día, el cual se rebasa en la mayoría de proporciones individuales de cereales listos para comerse. Si una muestra aleatoria de 30 porciones similares de Special K tienen un contenido medio de 244 miligramos de sodio y una desviación estándar de 24.5 miligramos, ¿esto sugiere, en el nivel de significancia del 0.05, que el contenido promedio medio de sodio para porciones individuales de Special K es mayor que 220 miligramos? Suponga que los contenidos de sodio se distribuye norma. Datos ´x = 244 mm  = 24.5 mm n = 30 porciones α = 0.05 µ = 220 mm H0 : μ ≤220 mm H1 : μ>220 mm α = 0.05

H0

H1

Para n ≤ 30 su usa la función t 0 t 0=

´x −μ σ √n

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t 0=

244−220 24.5 √ 30

t 0=5.365 Grados de libertad 30 - 1 = 29 Valor Critico t α ,n−1=t 0.05 ,29 t 0.05 ,29=1.6991

t 0.05 ,29=1.6991

Se rechaza H0, dado que t 0> t 0.05 , 29 R/ Suponiendo que el contenido promedio de sodio para proporciones Special K es mayor a 220 miligramos por lo que se acepta la hipótesis alternativa de H 1

2. La experiencia pasada indica que el tiempo para que los estudiantes de último año de secundaria terminen el examen estandarizado es una variable aleatoria que se distribuye normal con promedio igual a 35 minutos. Si una muestra aleatoria de 30 estudiantes de último año de secundaria le toma un promedio de 33.1 minutos completar esta prueba con una desviación estándar de 4.3 minutos. Con un nivel de significancia del 0.05 existe suficiente evidencia para afirmar que el tiempo promedio en realizar la prueba es diferente a 35 minutos? Datos ´x = 33.1 min  = 4.3 min n = 30 estudiantes α = 0.05

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µ = 35 min H0 : μ=35 min H1 : μ ≠35 min α = 0.05

H1

H0

H1

H1

H0

H1

Se usa la función z 0 z 0=

z 0=

´x −μ σ √n

33.1−35 4.3 √30

z 0=−2.42 Valor Critico z=−1.96 z=1.96

z R =−1.96 z R =1.96 R/ El nivel de significancia de 0.05 es la afirmación que el tiempo promedio en realizar la prueba es diferente a 35 minutos es cierta.

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3. Se cree que al menos 60% de los residentes de cierta área favorecen una demanda de anexión de una cierta ciudad vecina. ¿qué conclusión extraería si solo 110 de 200 votantes están a favor de la demanda? Utilice un nivel de significancia de 0.01. Datos P = 0.60 p = 110/200 = 0.55 q = 0.40 n = 200 α = 0.01 H0 : P=0.60 H1 : P ≠ 0.60 α = 0.01

H1

H0

H1

Se usa la función Z Z=

Z=

p−P

√

P∗q n

0.55−0.60

√

0.60∗0.40 200 5

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Z=−1.44 Si −2.575< Z< 2.575 No se rechaza H0 Si Z2.575 Se rechaza H0 H1

H0

H1

z=−2.575 z=2.575 R/ La conclusión del nivel de significancia de 0.01 nos afirma que lo que favorece a la demanda de anexión es cierta.

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