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Medidas de distribución Wilson Escalona Escalona Estadística Instituto IACC 04 de mayo del 2017

INSTRUCCIONES:  Lea atentamente cada enunciado y responda.  El control debe ser respondido en Word y adjuntando el archivo Excel cuando corresponda, identificando adecuadamente la pregunta.  Utilice el archivo Excel adjunto con la base de datos: Excel Control_4A.xlsx. El Ministerio de Transporte acaba de inaugurar una nueva vía exclusiva del sistema de transporte público, que beneficia a los usuarios del sector suroriente de la capital. Usted como asesor de este ministerio cuenta con datos de 100 usuarios de este sector que realizan viajes regulares y tienen como destino su lugar de trabajo o estudio. Las variables que se midieron fueron: género, tiempo de viaje a su destino antes de implementar la nueva vía, tiempo de viaje a su destino después de implementar la nueva vía y la calificación. Entonces: a) Calcule el tiempo promedio y el tiempo más frecuente antes y después de la implementación. Tiempo antes (en minutos) Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

51,646 1,024437 19 50,2 46,2 10,24437 19 104,9471 556 0,394858 88 0,131051 357 48,2 28,6 76,8 5164,6 100

Tiempo después (en minutos) Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra

35,118 0,940313 06 34,5 31,8 9,403130 58 88,41886 46

Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

0,227574 49 0,404233 88 48,3 14,2 62,5 3511,8 100

El promedio de tiempo antes de la implementación de la vía es de 51,6 minutos, mientras que el promedio después de implementar la vía es de 35,1 minutos. En cuanto al tiempo más frecuente, antes de la implementación de la vía es de 46,2 minutos y después de la implementación es de 31,8 minutos. b) Calcule un histograma o gráfico de barras del tiempo antes y después de la implementación. Datos Tiempo antes de la implementación de la vía.

Total N° de intervalos Máximo Mínimo Rango Amplitud

100 8 76,8 28,6 48,2 6,35

Tabla de Frecuencia para el tiempo antes de la implementación de la vía LI 28,6 34,95 41,3 47,65 54 60,35 66,7 73,05

LS 35 41,4 47,8 54,2 60,6 67 73,4 76,8

f 4 12 23 22 20 11 6 2 100

F 4 16 39 61 81 92 98 100

h 4% 12% 23% 22% 20% 11% 6% 2%

H 4% 16% 39% 61% 81% 92% 98% 100%

Histograma Tiempo antes (en minutos)

Frecuencia

Datos Tiempo después de la implementación de la vía.

Total N°de intervalos Máximo Mínimo Rango Amplitud

100 8 62,5 14,2 48,3 6,36

Tabla de frecuencia para tiempo después de la implementación de la vía LI 14,2 20,56 26,92 33,28 39,64 46 52,36 58,72

LS 20,56 26,92 33,28 39,64 46 52,36 58,72 62,5

F 3 16 25 30 15 6 4 1 100

F 3 19 44 74 89 95 99 100

h 3% 16% 25% 30% 15% 6% 4% 1%

H 3% 19% 44% 74% 89% 95% 99% 100%

Histograma Tiempo después (en minutos)

Frecuencia

c) Calcule e interprete las medidas de distribución y compárelas con la pregunta Tiempo antes (en minutos) Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

51,646 1,024437 19 50,2 46,2 10,24437 19 104,9471 556 0,394858 88 0,131051 357 48,2 28,6 76,8 5164,6 100

Tiempo después (en minutos) Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra

35,118 0,940313 06 34,5 31,8 9,403130 58 88,41886 46

Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

0,227574 49 0,404233 88 48,3 14,2 62,5 3511,8 100

El coeficiente de asimetría de los datos antes de la implementación de las vías es de 0,131051357 y después de la implementación es de 0,40423388. Como

ambos datos son valores positivos y mayores a 0, podemos decir que presenta una asimetría positiva, por lo tanto los datos se concentran a la derecha del promedio. d) ¿Es consistente el gráfico con las medidas de distribución? Interpretación. 

Coeficiente de asimetría: La distribución de tiempo antes y después de la implementación es Simétrico, porque se distribuyen la misma cantidad de valores para ambos lados en la media, obteniéndose



valores cercanos al 0,5. Por otra parte la curtosis presentada en ambas medidas de distribución

es

Mesocúrtica,

es

decir

que

presentan

una

concentración normal, ya que los valores de tiempo antes y después 

de la implementación son cercanos al ± 0,5, Por lo tanto, los gráficos son consistentes con las medidas de distribución.

Bibliografía IACC, (2016). Medidas de distribución. Estadística. Semana 4. Recursos adicionales semana 4.