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• Ivan Matta Dávila

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Año de la consolidación del Mar de Grau

DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD DE UN LIQUIDO POR LEY DE STOKES

INTEGRANTES: MATTA DAVILA, JORGE IVAN - 1120343 MOULET VALLEJOS, JORGE ISAAC - 1411035 OSORIO ROSALES, CRISTHIAN JHAMY - 1411338

PROFESOR: GARCIA PEREZ, MARIO A

EXPERIENCIA: LABORATORIO Nº1 – VIERNES 23 DE SEPTIEMBRE

2016-III 1

RESUMEN: En este laboratorio se ha tratado de encontrar la viscosidad de la glicerina, utilizando para ello el método de Stokes que consiste en determinar la viscosidad mediante la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos muy pequeños moviéndose en un fluido viscoso constante. Para ello se realizó la caída libre de cuatro esferas diferentes en un tubo lleno con glicerina de aproximadamente 2 metros, se midió los tiempos en los que las esferas recorren el tubo en 4 intervalos establecidos. Estos resultados fueron necesarios para hallar la velocidad experimental de cada esfera, por último se corrigió la velocidad obtenida y se halla la viscosidad.

2

ÍNDICE

Pág.

Introducción………………………………………………………….…..……4 Teoría del tema………..…………………………………….………….........5 Parte experimental……..………………………………..………..…….…..10 -

Procedimiento…………………………………………………………11 Análisis y resultados………………………………………………....23 Cuestionario…………………………………………………………..24

Conclusiones……….…………………………………………………..…....25 Apreciación critica……....…………………………….……………………..25 Bibliografía………………………………………………..…………………..25

3

INTRODUCCIÓN Para la realización del experimento, es indispensable conocer el tiempo de caída de la bola, para ello se tomó el tiempo con un cronómetro, esto podría ser una de las restricciones en que lo valores de la viscosidad puedan variar considerablemente. Es muy probable que cuando se toma el tiempo, tengamos un cierto margen de error en su reacción al accionar el cronómetro cuando la bola alcanza la marca inferior. El objetivo del experimento que se desarrolló en el laboratorio de mecánica de fluidos fue determinar el coeficiente de viscosidad de la glicerina, para ello se aplicó el método de Stokes. Para este método se usó unas esferas de acero de diferentes diámetros y un recipiente cilíndrico con trazos a distancias establecidas, asimismo se midió el tiempo en que las bolas de acero descendían desde una altura inicial. Este método relaciona las fuerzas de arrastre que es sometida las esferas cuando caen libremente por el fluido. Esta ley es válida para esferas o cuerpos pequeños que se mueven a velocidades bajas fue derivada por primera vez por George Gabriel Stokes En esta experiencia se plantea el objetivo de determinar la viscosidad de la glicerina, mediante la fórmula de Stokes.

4

MARCO TEORICO George Gabriel Stokes (Matemático y físico británico) Nació el 13 de agosto de 1819 en Skreen, Irlanda. Cursó estudios en la Universidad de Cambridge, donde también se dedicó a la enseñanza de matemáticas desde 1849 hasta su fallecimiento. Entre los años 1845 y 1850 llevó a cabo un estudio de los fluidos viscosos, formulando la ley que lleva su nombre y que permite calcular el movimiento de pequeñas esferas en el seno de medios con elevada viscosidad. Además se interesó por los problemas relacionados con la luz, el sonido y los fenómenos de fluorescencia. En este último campo realizó el estudio de las radiaciones ultravioleta mediante los fenómenos de fluorescencia que dan lugar. Demostró que mientras las radiaciones ultravioletas atraviesan el cuarzo no hacen lo propio con el vidrio ordinario. Fue presidente de la Sociedad Real desde 1885 hasta 1890. George Gabriel Stokes falleció en Cambridge, Reino Unido, el 1 de febrero de 1903.

La Ley de Stokes Se refiere a la fuerza de fricción experimental por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1891 por Goerge Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas La ley de Stokes puede escribirse como: Fr =6 πRnv Donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y n la viscosidad del fluido. La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto 5

valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.

Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido. 2 2 r g(ρ p −ρf ) V s= 9 n

Dónde: Vs = es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite) G = es la aceleración de la gravedad ρp

= es la densidad de las partículas

ρf

= es la densidad del fluido

N = es la viscosidad del fluido R = es el radio equivalente de la partícula

Viscosidad: La viscosidad es una propiedad macroscópica del fluido, de carácter intensivo (no depende de la cantidad de materia). Es aquella propiedad del fluido por la cual éste ofrece resistencia al corte o cizalle. Las unidades en que se mide la viscosidad surgen de manera natural al aplicar la llamada Ley de Newton: al

aplicar un esfuerzo de corte



dv dy sobre un fluido, el gradiente de velocidad

 

es

dv dy

proporcional al esfuerzo aplicado:

6

Es decir:



 dv / dy

Usando las dimensiones F, L, T para fuerza, longitud y tiempo:



: FL-2

v: LT-1

y: L

 Se muestra que tiene las dimensiones FL-2T. En el sistema MKS, las unidades de la viscosidad son por lo tanto Ns/m 2.

Observación:siempre es posible plantear la Ley de Newton de la forma aquí expuesta, sin embargo, la viscosidad sólo será una constante para los llamados “fluidos newtonianos” (el agua es uno de ellos). En el caso más general, la viscosidad dependerá de alguna potencia de la rapidez de deformación.

Número de Reynolds: En mecánica de fluidos, la aplicación del análisis dimensional lleva a la definición de un número adimensional, llamado número de Reynolds, que se define como: Re 

Lv 

Donde ,, son la velocidad, densidad del fluido y viscosidad de éste respectivamente. “L” en cambio, representa una longitud característica del fenómeno. En el caso de una esfera, dicha longitud es el diámetro “D”: Re Esfera 

Dv 

Físicamente, el número de Reynolds es un cociente entre las fuerzas inerciales (asociadas a la velocidad) y las fuerzas de resistencia viscosa (asociadas a la viscosidad). ¿Qué es la Viscosidad Absoluta?

7

La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que estos ofrecen al movimiento de sus partículas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante. Algunas unidades a través de las cuales se expresa esta propiedad son el Poise (P), el Pascal-Segundo (Pa-s) y el centiPoise (cP), siendo las relaciones entre ellas las siguientes: 1 Pa-s = 10 P = 1000 cP. La Viscosidad Absoluta suele denotarse a través de la letra griega μ. Es importante resaltar que esta propiedad depende de manera muy importante de la temperatura, disminuyendo al aumentar ésta. ¿Qué es la Viscosidad Cinemática? La Viscosidad Cinemática es la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad de un fluido. Esta suele denotarse como υ, por lo cual υ = μ/ρ. Algunas de las unidades para expresarla son el m2/s, el stoke (St) y el centistoke (cSt), siendo las equivalencias las siguientes: 1 m2/s = 10000 St = 1x106 cSt. Imagínese dos fluidos distintos con igual viscosidad absoluta, los cuales se harán fluir verticalmente a

Través de un orificio. Aquél de los fluidos que tenga mayor densidad fluirá más rápido, es decir, aquél que tenga menor viscosidad cinemática.

OTROS METODOS PARA MEDICION DE LA VISCOSIDAD 1. VISCOSIMETRO STORMER Uno de los equipos diseñados para determinar esta propiedad es el Viscosímetro Stormer. En este equipo se introduce la sustancia a analizar en el espacio comprendido entre un cilindro fijo (externo) y uno móvil (rotor interno). El rotor es accionado a través de unas pesas y se mide el tiempo necesario para que este rotor gire 100 veces. Mientras mayor es la viscosidad de la sustancia, mayor es su resistencia a deformarse y mayor es el tiempo necesario para que el rotor cumpla las 100 revoluciones. Puede demostrarse a través del análisis del fenómeno y de las características constructivas del equipo que la Viscosidad absoluta en cP es μ = 0,0262827∙m∙t, donde m es la masa colocada en el porta pesas y t el tiempo en segundos necesario para que el rotor de las 100 revoluciones.

8

Rotor

Tacómetro

Cilindro Fijo Plataforma Móvil

Portapesas

Viscosímetro Stormer

2. VISOSIMETRO SAYBOLT Uno de los dispositivos existentes para hallar esta propiedad es el Viscosímetro Saybolt, en el cual la muestra a analizar se introduce en un cilindro con un orificio en su parte inferior (de 1/8 o 1/16”). El fluido se deja escurrir a través del orificio y se mide el tiempo. Para las sustancias poco viscosas se usa el orificio de 1/16” y el tiempo medido es denominado Segundos Saybolt Universal (SSU), mientras que para los fluidos más viscosos se utiliza el orificio de 1/8” y el tiempo cuantificado es llamado Segundos Saybolt Furol (SSF). Para transformar estos SSU o SSF a las unidades convencionales de viscosidad cinemática, se pueden usar las siguientes ecuaciones: υ = SSU/4,6347 = SSF/0,4717.

9

Viscosímetro Saybolt

PARTE EXPERIMENTAL a. OBJETIVOS 

Determinar el coeficiente de viscosidad dinámica de un fluido (aceite o glicerina) usando el método de Stokes.



Caracterizar el movimiento de los cuerpos en el seno de un fluido viscoso

b. EQUIPOS Y MATERIALES  

Esferas de acero de diferentes diámetros. Vernier. 10

  

Cronometro. Fluido líquido (glicerina). Tubo viscosímetro (GUNT HM 134) conformado por una columna graduada de



vidrio. Pinzas, balanza de precisión.

PROCEDIMIENTO Tabla de datos y resultados: Temperatura del fluido: 22ºC TABLA Nº1 ESFERA DIAMETRO (mm) RADIO (m) MASA (kg) 3

DENSIDAD (kg/m ) FLUIDO DENSIDAD (kg/m3)

ESFERA 1

ESFERA 2

ESFERA 3

ESFERA 4

10

15

20

30

0.0050

0.0075

0.0100

0.0150

0.00405 7734.930

0.01371 7758.273

0.03253 7768.965

0.11008 7786.567

GLICERINA 1260

Determinando la densidad de cada una de las esferas: 11

ρ 1=

ρ 2=

ρ3=

m m 0.00405 kg = = =7734.930 3 3 3 V 4πr 4 π (0.0050) m 3 3 m m 0.01371 kg = = =7758.273 3 3 3 V 4π r 4 π (0.0075) m 3 3 m m 0.03253 kg = = =7768.965 3 3 3 V 4π r 4 π (0.0100) m 3 3

m m 0.11008 kg ρ4 = = = =7786.567 3 3 3 V 4πr 4 π (0.0150) m 3 3

TABLA Nº2 DISTANCIA RECORRIDA

T1 (S)

T2 (S)

T3 (S)

T4 (S)

T (prom )

0 - 50 cm

0.77

0.29

0.23

0.72

0.50

0 – 100 cm

1.25

0.67

0.66

1.37

0.99

0 – 150 cm

2.06

1.23

1.03

2.06

1.60

0 – 200 cm

2.8

1.66

1.52

2.71

2.17

Determinando la velocidad experimental para la primera esfera:

12

V 1=

∆ X X F− X 0 0.5−0 m = = =0.65 ∆ T T F−T 0 0.77−0 s

V 2=

∆ X X F− X 0 1−0 m = = =0.80 ∆ T T F−T 0 1.25−0 s

V 3=

∆ X X F −X 0 1.5−0 m = = =0.73 ∆ T T F −T 0 2.06−0 s

V 4=

∆ X X F− X 0 2−0 m = = =0.71 ∆ T T F−T 0 2.8−0 s

Determinando la velocidad experimental para la segunda esfera: V 1=

∆ X X F− X 0 0.5−0 m = = =1.72 ∆ T T F−T 0 0.29−0 s

V 2=

∆ X X F− X 0 1−0 m = = =1.49 ∆ T T F−T 0 0.67−0 s

V 3=

∆ X X F −X 0 1.5−0 m = = =1.23 ∆ T T F −T 0 1.23−0 s

V 4=

∆ X X F− X 0 2−0 m = = =1.20 ∆ T T F−T 0 1.66−0 s

Determinando la velocidad experimental para la tercera esfera V 1=

∆ X X F− X 0 0.5−0 m = = =2.17 ∆ T T F−T 0 0.23−0 s

V 2=

∆ X X F− X 0 1−0 m = = =1.52 ∆ T T F−T 0 0.66−0 s

13

V 3=

∆ X X F −X 0 1.5−0 m = = =1.46 ∆ T T F −T 0 1.03−0 s

V 4=

∆ X X F− X 0 2−0 m = = =1.32 ∆ T T F−T 0 1.52−0 s

Determinando la velocidad experimental para la cuarta esfera V 1=

∆ X X F− X 0 0.5−0 m = = =0. 69 ∆ T T F−T 0 0.72−0 s

V 2=

∆ X X F− X 0 1−0 m = = =0.73 ∆ T T F−T 0 1.37−0 s

V 3=

∆ X X F −X 0 1.5−0 m = = =0.73 ∆ T T F −T 0 2.06−0 s

V 4=

∆ X X F− X 0 2−0 m = = =0. 74 ∆ T T F−T 0 2.71−0 s

Determinando la velocidad corregida para la primera esfera

[

]

9 10 81 102 m Vcorre 1=0.65 1+ x + x 2 =1.18 4 42 16 42 s

[

2

]

9 10 81 10 m Vcorre 2=0.80 1+ x + x 2 =1.46 4 42 16 42 s

[

]

9 10 81 102 m Vcorre 3=0.73 1+ x + x 2 =1.33 4 42 16 42 s

[

2

]

9 10 81 10 m Vcorre 4=0.71 1+ x + x 2 =1.29 4 42 16 42 s

Determinando la velocidad corregida para la segunda esfera 14

[

2

]

[

2

]

[

2

]

[

2

]

9 15 81 15 m Vcorre 1=1.72 1+ x + x 2 =4.21 4 42 16 42 s 9 15 81 15 m Vcorre 2=1.49 1+ x + x 2 =3.65 4 42 16 42 s

9 15 81 15 m Vcorre 3=1.23 1+ x + x 2 =3.01 4 42 16 42 s 9 15 81 15 m Vcorre 4=1.20 1+ x + x 2 =2.94 4 42 16 42 s

Determinando la velocidad corregida para la tercera esfera

[

2

]

[

2

]

[

2

]

[

2

]

9 20 81 20 m Vcorre 1=2.17 1+ x + x 2 =6.99 4 42 16 42 s

9 20 81 20 m Vcorre 2=1.52 1+ x + x 2 =4.89 4 42 16 42 s 9 20 81 20 m Vcorre 3=1.46 1+ x + x 2 =4.70 4 42 16 42 s

9 20 81 20 m Vcorre 4=1.32 1+ x + x 2 =4.25 4 42 16 42 s Determinando la velocidad corregida para la cuarta esfera

[

2

]

[

2

]

9 30 81 30 m Vcorre 1=0.69 1+ x + x 2 =3.58 4 42 16 42 s 9 30 81 30 m Vcorre 2=0.73 1+ x + x 2 =3. 79 4 42 16 42 s

15

[

2

]

[

2

]

9 30 81 30 m Vcorre 3=0.73 1+ x + x 2 = 3.79 4 42 16 42 s

9 30 81 30 m Vcorre 4=0.74 1+ x + x 2 =3.84 4 42 16 42 s

Determinando la viscosidad del fluido para el primer caso: 2

μ 1=

( 10× 10−3 ) × 9.806 × ( 7734.93−1260 ) 18 ×1.18

=0.30 Pa∙ s

2

μ 2=

( 10× 10−3 ) × 9.806 × ( 7758.27−1260 ) 18 ×1.46

=0.24 Pa ∙ s

2

μ 3=

( 10 ×10−3 ) ×9.806 × (7768.97−1260 ) 18 ×1.33

=0.27 Pa ∙ s

2

μ 4=

( 10× 10−3 ) × 9.806 × ( 7786.57−1260 ) 18 ×1.29

=0.28 Pa∙ s

Determinando la viscosidad del fluido para el segundo caso: 2

μ 1=

( 15× 10−3 ) × 9.806 × ( 7734.93−1260 ) 18 ×4.21

=0.19 Pa ∙ s

2

μ 2=

( 15× 10−3 ) × 9.806 × ( 7758.27−1260 ) 18 ×3.65

=0.22 Pa∙ s

2

μ 3=

( 15 ×10−3 ) ×9.806 × (7768.97−1260 ) 18 × 3.01

=0.26 Pa ∙ s

2

μ 4=

( 15× 10−3 ) × 9.806 × ( 7786.57−1260 ) 18 ×2.94

=0.27 Pa∙ s

16

Determinando la viscosidad del fluido para el tercer caso: 2

μ 1=

( 20× 10−3 ) × 9.806 × ( 7734.93−1260 ) 18 ×6. 99

=0.20 Pa∙ s

2

μ 2=

( 20 ×10−3 ) ×9.806 × ( 7758.27−1260 ) 18 × 4.89

=0.29 Pa∙ s

2

μ 3=

( 20 ×10−3 ) ×9.806 × ( 7768.97−1260 ) 18 × 4.70

=0.30 Pa ∙ s

2

μ 4=

( 20 ×10−3 ) ×9.806 × (7786.57−1260 ) 18 × 4.25

=0.33 Pa∙ s

Determinando la viscosidad del fluido para el cuarto caso: 2

μ 1=

( 30× 10−3 ) × 9.806 × ( 7734.93−1260 ) 18 ×3.58

=0.89 Pa ∙ s

2

μ 2=

( 30× 10−3 ) ×9.806 × ( 7758.27−1260 ) 18 ×3.79

=0.84 Pa ∙ s

2

μ 3=

( 30 ×10−3 ) ×9.806 × (7768.97−1260 ) 18 ×3.79

=0.84 Pa ∙ s

2

μ 4=

( 30 ×10−3 ) ×9.806 × ( 7786.57−1260 )

TABLA Nº3

18 ×3.84

=0.83 Pa∙ s

para la primera esfera

17

De (m)

Dt (m)

T (S)

V (exp) (m/s)

V (corr) (m/s)

µ (exp) (Pa.s)

µ (teor) (Pa.s)

0 – 0.5 m

0.01

0.042

0.77

0.65

1.18

0.30

1.5

0–1

m

0.01

0.042

1.25

0.8

1.46

0.24

1.5

0 – 1.5 m

0.01

0.042

2.06

0.73

1.33

0.27

1.5

0–2

0.01

0.042

2.8

0.71

1.29

0.28

1.5

DISTANCIA RECORRIDA

m

Viscosidad experimental promedio: μ=

0.30+0.24 +0.27+0.28 4

μexp=0.27 Pa ∙ s Determinando el porcentaje de error: %Error=

μ teór −μexp 1.5−0.27 × 100= × 100=82 μteór 1.5

GRAFICA 1

18

POSICION VS V(corregida) 0.04 0.03 0.03 0.02

POSICION 0.02 0.01 0.01 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

VELOCIDAD CORREGIDA

Gráfico de la primera esfera dada la posición en función de la velocidad corregida.

GRAFICA 2

µ(exp) VS V(corregida) 0.35 0.3 0.25 0.2

viscodiad (exp)

0.15 0.1 0.05 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

velocidad corregida

Gráfico de la primera esfera dada la viscosidad experimental en función de la velocidad corregida.

19

TABLA Nº4

para la segunda esfera De (m)

Dt (m)

T (S)

V (exp) (m/s)

V (corr) (m/s)

µ (exp) (Pa.s)

µ (teor) (Pa.s)

0 – 0.5 m

0.015

0.042

0.29

1.72

4.21

0.19

1.5

0–1

m

0.015

0.042

0.67

1.49

3.65

0.22

1.5

0 – 1.5 m

0.015

0.042

1.23

1.23

3.01

0.26

1.5

0–2

0.015

0.042

1.66

1.20

2.94

0.27

1.5

DISTANCIA RECORRIDA

m

Viscosidad experimental promedio: μ=

0.19+0.22+0.26+ 0.27 4

μexp=0.24 Pa ∙ s Determinando el porcentaje de error: %Error=

μ teór −μexp 1.5−0.24 × 100= × 100=84 μteór 1.5

GRAFICA 1

POSICION VS V(corregida) 0.04 0.03

POSICION 0.02 0.01 0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

VELOCIDAD CORREGIDA

Gráfico de la 2da esfera dada la posición en función de la velocidad corregida.

20

GRAFICA 2

µ(exp) VS V(corregida) 0.3 0.25 0.2

µ(exp)

0.15 0.1 0.05 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

VELOCIDAD CORREGIDA

Gráfico de la segunda esfera dada la viscosidad experimental en función de la velocidad corregida. TABLA Nº5

para la tercera esfera De (m)

Dt (m)

T (S)

V (exp) (m/s)

V (corr) (m/s)

0 – 0.5 m

0.02

0.042

0.23

2.17

6.99

0–1

m

0.02

0.042

0 – 1.5 m

0.02

0.042

1.03

0–2

0.02

0.042

1.52

DISTANCIA RECORRIDA

m

0.66

µ (exp) (Pa.s)

µ (teor) (Pa.s)

0.20

1.5

4.89

0.29

1.5

1.46

4.70

0.30

1.5

1.32

4.25

0.33

1.5

1.52

Viscosidad experimental promedio: μ=

0.20+0.29+ 0.30+0.33 4

μexp=0.28 Pa ∙ s

21

Determinando el porcentaje de error: %Error=

μ teór −μexp 1.5−0.28 × 100= ×100=81.3 μteór 1.5

GRAFICA 1

POSICION VS VELOCIDAD CORREGIDA 0.04 0.03 0.03 0.02

POSICION

0.02 0.01 0.01 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

VELOCIDAD CORREGIDA

Gráfico de la tercera esfera dada la posición en función de la velocidad corregida.

GRAFICA 2

µ(exp) VS V(corregida) 0.35 0.3 0.25

µ(exp)

0.2 0.15 0.1 0.05 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

VELOCIDAD CORREGIDA

Gráfico de la tercera esfera dada la viscosidad experimental en función de la velocidad corregida.

22

TABLA Nº5

para la cuarta esfera De (m)

Dt (m)

T (S)

V (exp) (m/s)

V (corr) (m/s)

µ (exp) (Pa.s)

µ (teor) (Pa.s)

0 – 0.5 m

0.03

0.042

0.72

0.69

3.59

0.89

1.5

0–1

m

0.03

0.042

1.37

0.73

3.79

0.84

1.5

0 – 1.5 m

0.03

0.042

2.06

0.73

3.79

0.84

1.5

0–2

0.03

0.042

2.71

0.74

3.84

0.83

1.5

DISTANCIA RECORRIDA

m

Viscosidad experimental promedio: μ=

0.89+0.84 +0.84+ 0.83 4

μexp=0.85 Pa ∙ s Determinando el porcentaje de error: %Error=

μ teór −μexp 1.5−0.85 × 100= ×100=43.3 μteór 1.5

GRAFICA 1

POSICION VS V(corregida) 0.04 0.03

POSICION

0.02 0.01 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

VELOCIDAD CORREGIDA

Gráfico de la cuarta esfera dada la posición en función de la velocidad corregida 23

GRAFICA 2

µ(exp) VS V(corregida) 1 0.8 0.6

µ(exp)

0.4 0.2 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

VELOCIDAD CORREGIDA

Gráfico de la cuarta esfera dada la viscosidad experimental en función de la velocidad corregida.

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ANALISIS Y RESULTADOS a) Analiza si lo observado durante la experiencia coincide con lo esperado desde el punto de vista de la ley de Stokes. Coincide pero con un porcentaje de error, que es debido al error humano, lo cual se ve que al lanzar la esfera, al medir el tiempo por tramos con un cronometro, se pudo haber tomado tiempos con un rango de diferencia. c) Explique cómo determinó la densidad del líquido La densidad del líquido es un dato que está en la guía, en cuanto a la esfera se obtuvo el volumen y su masa. d) Analiza cómo se comporta la velocidad limite cuando se utiliza diferentes tipos de fluidos. Se comportó de diferente manera en líquidos diferentes debido a la variación de su viscosidad, abálese en estado laminar, pero siempre aplicando la ley de Stokes obtendremos la viscosidad y el número de Reynolds. e) Que otro tipo de análisis harías con respecto a los datos obtenidos en la experiencia Se podría hallar también una densidad experimental, si ya sabemos cuánto es la viscosidad teórica.

 fluido   esfera 

Vlim ite .18. Dtubo 2 g

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CUESTIONARIO

1. Si la velocidad rebasa un cierto valor crítico ya no es aplicable la ley de Stokes. ¿Cuál es la razón de esto? Debido a que la ley de Stokes es aplicable cuando una esfera se encuentra dentro de un fluido este debe presentar una velocidad constante, porque si no, no podría significar que en el líquido hay turbulencia, lo cual no cumpliría la ley de Stokes. 2. En la experiencia realizada, el fluido se encuentra en un tubo de vidrio. Diga ¿Qué consecuencias trae esto para la práctica? Se comprobó que dicha velocidad no se ajusta a la ley de Stokes debido a que el movimiento de las esferas se ve influenciado por el escaso diámetro del tubo de vidrio. 3. ¿Hubo diferencia en los resultados obtenidos? ¿Cómo explica estas diferencias? Cuando se procedió a calcular los tiempos mediante la observación y un cronometro, no se puede detener con exactitud el cronometro cuando la bola llega a cada límite establecido, por consiguiente presentara errores. La viscosidad de la glicerina teórica de la experimental difiere debido a la absorción de la humedad ambiente por parte de la glicerina en la experiencia 4. De acuerdo con los datos obtenidos. ¿Qué piensa que podría suceder si la temperatura de los fluidos en estudio hubiera sido más alta? ¿Qué sucedería si el fluido estuviera helado? Si la temperatura fuese más alta, entonces la velocidad hubiese aumentado debido a que la densidad del fluido disminuiría. Caso contrario ocurriría si estuviese más helado, entonces la velocidad disminuiría según: 2

V=

2R (δ −δ ) g 9μ s f

5. ¿En qué actividades de la vida diaria podría ayudarte esta experiencia? En la atmosfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua pueden permanecer suspendidos en el aire (como nubes) hasta que consiguen un tamaño relativamente grande para empezar a caer como lluvia.

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También se usa para el asentamiento de partículas finas en agua u otros fluidos. Diseño de desaladoras de petróleo crudo (para quitarle el agua con sal que tiene emulsionada) En muchos tipos de caracterización de materiales como catalizadores sólidos, polímeros, etc.

CONCLUSIONES Se determinó que cuando el fluido es más viscoso, el balín tarda más en llegar al fondo de la probeta, recorriendo una distancia conocida. La mayoría de las veces los balines de mayor diámetro, y de un mismo material, recorren ésta distancia más rápido que los de menor diámetro. La ley de Stokes nos da una formula muy práctica para cuantificar la fuerza de fricción que ejerce sobre un cuerpo sumergido que va a una velocidad constante.

APRECIASION CRÍTICA

BLIBLIOGRAFIA https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html http://viscosidadvsqz-adrian.blogspot.pe/

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