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• Paul Portillo

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GUÍA DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

RECOMENDACIONES PARA LA ELABORACIÓN DE LOS INFORMES DE LABORATORIO

El objetivo es dar una serie de recomendaciones básicas a los alumnos sobre la redacción y presentación de un informe. En ningún caso se pretende establecer un estilo determinado para los informes de prácticas, sino más bien alertar al alumno de los errores más frecuentes que se suelen cometer en la redacción de documentos, y que desmerecen la calidad de los mismos, aun cuando los resultados que se presentan sean correctos. La finalidad es por tanto ayudar a los alumnos a mejorar su formación como futuros ingenieros y, por qué no, a no empeorar sus calificaciones por una mala presentación de unos resultados correctos. Tal vez algunas de las recomendaciones que se dan puedan parecer triviales y obvias, pero cada uno de las fallas comentados se ha encontrado una o varias veces en informes entregados por alumnos. Para efectos de calificación, la presentación de las experiencias realizadas debe contener, al menos, lo siguiente:  PORTADA  INTRODUCCION  OBJETIVO GENERAL  OBJETIVOS ESPECIFICOS  METODOLOGIA  MARCO TEÓRICO  INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS  CÁLCULOS GRÁFICOS

 ANÁLISIS DE RESULTADOS  CONCLUSIONES  RECOMENDACIONES  BIBLIOGRAFÍA

PRESENTACION DE LA PORTADA: Todo informe debe contener una portada en la que se indique de forma clara: 

El nombre del autor o autores del informe.



El nombre del profesor.



El nombre completo del experimento realizado.



En general, y salvo que se indique lo contrario, el informe es un trabajo en grupo y no debe señalarse que parte ha realizado cada autor.



No es necesario, en general, incluir en la portada dibujos, fotografías ni rótulos artísticos; sin embargo, si el alumno así lo desea, puede incluir el escudo o logotipo de la universidad o algún esquema o imagen, relativo a la instalación experimental usada.

INTRODUCCION

Esta no necesariamente debe ser una introducción teórica, sino que se espera que el alumno motive el estudio del fenómeno, ya sea, encontrando aplicaciones reales o como un complemento de los conceptos explicados.

OBJETIVO GENERAL Y OBJETIVOS ESPECÍFICOS El alumno debe plantear el objetivo general que desea cumplir al realizar la experiencia. Los objetivos específicos deben de contener en forma clara lo que

se pretende estudiar y los conocimientos que se pretenden adquirir. No deben confundirse con una lista de las actividades realizadas.

METODOLOGÍA Debe explicar detalladamente los pasos que siguió para cumplir el objetivo planteado, detallar los pasos que dio para realizar la experiencia y los resultados que espera obtener. La ortografía y redacción deben cuidarse lo máximo posible, en especial los nombres extranjeros. Es mejor perder unos minutos consultando un libro, que cometer errores que mostrarán una pobre impresión del informe.

MARCO TEÓRICO Se hace referencia a los principios básicos relacionados directamente con el experimento y que soportan el trabajo realizado. Se describen las fórmulas empleadas, definiendo la simbología utilizada. Debe hacerse con apoyo de material bibliográfico, pero no debe ser una copia textual de éste ni una secuencia de párrafos copiados y sin relación entre ellos.

INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS Se presenta una descripción del equipo con el cual se trabajó y de los instrumentos utilizados. Se deben incluir esquemas y se debe describir la función de cada instrumento. En lo posible, debe indicarse la precisión del equipo. No debe limitarse a una simple lista de instrumentos.

CÁLCULOS Y GRÁFICOS

Los cálculos realizados al procesar los datos y los resultados obtenidos se presentan en forma ordenada (posiblemente tabulados). Si los cálculos son repetidos, se puede presentar un solo modelo y luego una tabla con todos los resultados.

ANÁLISIS DE RESULTADOS: Si el propósito del experimento es evaluar ciertas constantes o coeficientes, debe hacerse una comparación entre los datos experimentales hallados en el laboratorio y los consignados en libros o catálogos. Si el experimento consiste en probar una relación teórica, debe hacerse una comparación entre los resultados teóricos y los experimentales. Los valores medidos deben ubicarse en la gráfica y debe trazarse sobre ella una curva de ajuste encontrada con un análisis matemático, el cual debe incluirse en el informe.

CONCLUSIONES: Debe indicarse si se cumplieron o no los objetivos de la práctica y presentar un análisis completo de las relaciones entre las variables, las comparaciones entre los resultados experimentales y los conceptos teóricos, y el desarrollo del experimento. Los resultados que presenten discrepancias deben ser discutidos, así como las posibles causas de error, proponiendo ideas que contribuyan a mejorar los resultados y el procedimiento de trabajo. En cierta forma, se trata de hacer inferencias a partir del análisis de resultados. RECOMENDACIONES: Deben tener la claridad suficiente para que una persona con algún conocimiento del tema, pero completamente ajena a los trabajos realizados, pueda entenderlos. Las ideas deben ser claras y coherentes unas con otras.

BIBLIOGRAFÍA: Deben indicarse todos los textos, notas de profesores, trabajos de compañeros, manuales, catálogos, etc. que hayan sido usados en la realización del informe.

ALGUNAS RECOMENDACIONES ADICIONALES En el informe se debe tener en cuenta algunas singularidades: Deben tener la claridad suficiente para que una persona con algún conocimiento del tema, pero completamente ajena a los trabajos realizados, pueda entenderlos. Las tablas y figuras deben numerarse y deben tener un título que indique claramente la información que se muestra en ellas. Además, deben ser mencionadas previamente en el texto, en donde también debe decirse por que se muestra y que información debe consultarse en ella. La numeración y el nombre de una tabla deben ir en la parte superior de ésta, mientras que los de una figura deben ir en la parte inferior de ella. El término figura (y no gráfica) incluye dibujos, fotos e imágenes.

LABORATORIO N° 01

1. OBJETIVOS 

Determinar el coeficiente de viscosidad dinámica de un fluido (aceite o glicerina) usando el método de Stokes.



Caracterizar el movimiento de los cuerpos

en el seno de un fluido

viscoso. 2.

RESUMEN TEÓRICO En esta experiencia se analizará la viscosidad de un fluido a través de un análisis físico-mecánico, utilizando básicamente la fórmula de Stokes. Lo que se quiere analizar es el movimiento interno que consiste en el desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido en estado estacionario.

2.1

Ley de Stokes La ley de Stokes provee una fórmula precisa para relacionar la fuerza de arrastre que experimenta una esfera de radio R que se sedimenta con velocidad constante a través de un fluido en reposo.

Esta ley se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos

números de Reynolds. Fue derivada en 1851

por

George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puede escribirse como:

Farr  6  R  V ..........(1) Farr -Fuerza de resistencia que ofrece el fluido al movimiento del objeto. R - Radio de la esfera. V - Velocidad terminal (velocidad constante) de caída de la esfera en el seno de líquido.  - Viscosidad dinámica del fluido Para el experimento de Stokes se utiliza una esfera de radio R y densidad conocida. Ella es tirada hacia abajo por una fuerza que depende del volumen de la partícula, la aceleración de gravedad y la diferencia de densidades entre la partícula y el fluido. La esfera se mueve bajo la acción de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje (se supone que el cuerpo está completamente sumergido en el fluido), y una fuerza de roce es proporcional a la velocidad de la esfera (suponemos que el flujo se mantiene en régimen laminar). La velocidad terminal de la esfera se alcanza cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero; es decir cuando la aceleración es cero:

W  E  Farr

Figura 1: Fuerzas que actúan en un cuerpo que cae dentro de un fluido

Es decir:

 e Ve   Ve  6   R V

Ve- volumen de la esfera. e- peso específico de la esfera.  - peso específico del fluido Aislando V, de la ecuación obtendremos la viscosidad del fluido

 

2 R2 (  s   f ) g.................(2) 9 V

Las diferencias entre el movimiento de un cuerpo en caída libre y cuando cae en el seno de un fluido viscoso se pueden resumir en el cuadro 1: Cuadro 1 Caída libre

En el seno de un fluido viscoso

La velocidad es proporcional al tiempo La velocidad tiende hacia un valor constante El desplazamiento es proporcional al cuadrado del tiempo.

El desplazamiento es proporcional al tiempo.

Cuadro 2. Densidad de algunos materiales sólidos Material de la esfera

Densidad (kg/m3)

Hierro

7880

Aluminio

2700

Cobre

8930

Plomo

11350

Acero

7850

Cuadro 3. Propiedades físicas aproximadas de algunos fluidos Fluido

Densidad (Kg/m3)

Viscosidad (Pa.s)

998,20

0.001002

Glicerina (20°C)

1260

1.5

Aceite de automóvil SAE30 (15,6 °C)

912

0.38

Aceite de cilindros

900

0.24

Agua (20°C)

3. EQUIPOS Y MATERIALES 

Esferas de acero de diferentes diámetros.



Vernier.



Cronómetro.



Fluidos líquidos (glicerina o aceite lubricante).



Tubo viscosímetro (GUNT HM 134) conformado por una columna graduada de vidrio.



Pinzas, balanza de precisión.

4. PROCEDIMIENTO  Mida la temperatura de la glicerina y/o aceite en el interior del tubo.  Reúna las esferas procurando que estén limpias. Mida con el vernier los diámetros de las esferas y halle sus radios, anotarlo en la tabla 1.  Determine la masa de la esfera.  Anote el diámetro interior del tubo de vidrio Dt.  Tome un amplio intervalo de longitud L a lo largo del viscosímetro y divídalo en intervalos de 5 cm hasta obtener 6 intervalos de 5 cm cada uno de ellos.  Sujete con una pinza la esfera y sumérjalo en el fluido a una profundidad de 0.5 cm con respecto a la superficie  Libere la esfera para que inicie el movimiento de caída libre, obtenga el tiempo que tarda en recorrer el primer intervalo de 5 cm mediante un cronómetro. Esta operación se realizará 4 veces hasta obtener un valor más exacto.  El procedimiento anterior se repetirá con los siguientes intervalos: 0 -10 cm; 0 -15 cm; 0 - 20 cm; 0 - 25 cm; 0 – 30 cm.  Obtenidos los tiempos correspondientes a cada intervalo se procederá a calcular el valor medio de la siguiente manera:

t

promedio 

t1  t2  t3  t4 .........(3) 4

Donde: t1; t2; t3; y t4 representa cada una de las cuatro medidas obtenidas.  Teniendo los valores medios de los diferentes intervalos, se podrá calcular la velocidad en la que cae la esfera en cada uno de los intervalos a través de la siguiente formula:

x x f  xo V  ...........(4) t t f to Donde la posición final menos la posición inicial de cada uno de los intervalos dividida por el tiempo final menos el tiempo inicial de cada uno de los intervalos nos permitirá el cálculo de la velocidad que alcanza la esfera en ese intervalo. Esta velocidad se llama VELOCIDAD EXPERIMENTAL.  Con la velocidad observada hallaremos la VELOCIDAD CORREGIDA con la siguiente fórmula:

Vcorr

 9 De 81 De 2   Vexp 1   ............(5) 2  4 D 16 D t t  

De – diámetro de la esfera Dt – diámetro del tubo (42 mm)  Teniendo los tiempos y las velocidades se puede pasar a la realización de gráficas que muestren el comportamiento de la velocidad.  Con esta velocidad límite, el diámetro de la bola y las densidades respectivas (la de la bola y la del líquido en estudio),se puede calcular la viscosidad con la formula dada:

De 2 g   s     ...........(6) 18 Vcorr

 El último paso será el cálculo del porcentaje de error realizado con la siguiente formula:

% Error 



teór

 exp



teór

x 100...........(7)

Donde: µteór - viscosidad teórica (de tabla) µexp

- viscosidad experimental (de la ecuación 3)

5. TABLAS DE DATOS Y DE RESULTADOS Temperatura del fluido: …………..°C Tabla Nº 1 ESFERA

I

II

III

IV

V

Diámetro (mm) Radio (m) Masa (kg) Densidad (kg/m3) FLUIDO Densidad (kg/m3) Tabla Nº 2 Distancia

t1

t2

t3

t4

tpromedio

Vexp

Vcorr

µexp

Recorrida

(s)

(s)

(s)

(s)

(s)

(m/s)

(m/s)

(Pa.s)

0 – 5 cm. 0 – 10 cm 0 – 15 cm 0 _ 20 cm 0 _ 25 cm 0 _ 30 cm

Viscosidad experimental promedio

Pa.s

6. RESULTADOS Confeccione una tabla donde se pueda observar, diámetro de la bola, tiempo, recorrido, velocidad corregida, velocidad limite teórica, viscosidad teórica, viscosidad experimental y porcentaje de error de la viscosidad  Confeccione las siguientes gráficas: 

Posición – Velocidad corregida



Viscosidad experimental – Velocidad corregida



Viscosidad experimental – Velocidad límite



Densidad del fluido – Velocidad límite



Tiempo – Posición

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS a) Analice si lo observado durante la experiencia coincide con lo esperado desde el punto de vista de la ley de Stokes. b) Calcule el número de Reynolds y comente si los cálculos previos son correctos o no en función de este número. c) Explique cómo determinó la densidad del líquido. d) Analice cómo se comporta la velocidad límite cuando se utiliza diferentes tipos de fluidos. e) Qué otro tipo de análisis haría con respecto a los datos obtenidos en la experiencia.

8. CUESTIONARIO 1) Determine para los líquidos estudiados (glicerina, aceite) en qué región el móvil se halla en el régimen de velocidad constante. 2) Si la velocidad rebasa un cierto valor crítico ya no es aplicable la Ley de Stokes. ¿Cuál es la razón de esto? 3) En la experiencia realizada, el fluido se encuentra en un tubo de vidrio. Diga ¿qué consecuencias trae esto para la práctica? 4) ¿Hubo diferencia en los resultados obtenidos? ¿Cómo explica estas diferencias? 5) De acuerdo con los datos obtenidos. ¿Qué piensa que podría suceder si la temperatura de los fluidos en estudio hubiera sido más alta? ¿Qué sucedería si el fluido estuviera helado? 6) A partir de los datos y resultados obtenidos en la experiencia para las bolas más pequeñas, calcule el tiempo necesario para que las bolas alcancen una velocidad igual al 95% de la velocidad límite. 7) Calcule el desplazamiento de las bolas pequeñas en el fluido antes de alcanzar una velocidad igual al 95% de la velocidad límite 8) ¿En qué actividades de la vida diaria podría ayudarte esta experiencia?

9.

BIBLIOGRAFÍA

* Guía de laboratorio de Dinámica de Fluidos. UNMSM. Escuela de mecánica de Fluidos. * P. Gerhart-R. Gross–J. Hochstein. Fundamentos de Mecánica de Fluidos. Ed. Addison – Wesley Iberoamericana. 2002 * B. Munson-T. Okiishi. Fundamentos de Mecánica de Fluidos. Ed. Limusa Wiley. 2003. * Yunus Cengel-J. Cimbala. Mecánica de Fluidos. Ed. Mc. Graw Hill de México. 2006. * Streeter Víctor–E. Benjamín Wylie – Keith W. Bedford (2000). Mecánica de Fluidos. Ed. McGraw Hill de México. 2005

* Frank M. White. Mecánica de Fluidos. Ed. McGraw-Hill. 5 edic. 2003. * Física general. J. Catalá de Alemany. Guerri, 1966.