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• Davy Jurk

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1. ANALISIS DE VIGAS CONTINUAS 1.1.

OBJETIVO

1.1.1. Objetivo General Entender el comportamiento estructural de un sistema de vigas continúas comparando los resultados obtenidos experimentalmente con los que se calculan con las ecuaciones analíticas.

1.1.2. Objetivos Específicos.

1.2.

o

Determinar experimentalmente los momentos de empotramiento para una viga de una luz cuando es solicitada a carga puntual en el centro de la luz central.

o

Determinar experimentalmente la deformada elástica de una viga simplemente apoyada con tres luces continuas, cuando es aplicada una carga puntual en el centro de la luz central.

o

Determinar experimentalmente la deformada elástica de una viga con tres luces que tiene tres apoyos y un extremo en voladizo, cuando es solicitada a cargas puntales.

EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN o o o o o o

o o o o o o o o

Una (1) viga de aproximadamente 1.1 metros de longitud, de 3.2 mm de espesor y 24.5 mm de ancho. Un (1) perfil en forma de canal para apoyar todo el sistema. Sistema de cuatro apoyos con restricciones de segundo grado (restricción al desplazamiento vertical y horizontal). Cuatro (4) bujes, cuatro (4) platinas con sus tornillos respectivos para ubicar la viga sobre los cuatro apoyos. Dos (2) tornillos de media pulgada de diámetro para la instalación de los apoyos exteriores de la viga. Dos (2) pasadores con una aguja soldada en uno de los extremos. Estos elementos cumplen un doble propósito: por un lado, sirven para la instalación de la viga en los apoyos centrales y adicionalmente sirven para la medición de los ángulos de giro en dichos apoyos. Tres (3) porta-pesas ubicados en la mitad de las luces de la viga Ocho (8) pesas de 2 kg-f Dos (2) pesas de 1 kg-f Dos (2) pesas de 0.5 kg-f Un (1) deformímetro mecánico con precisión de 0.001“ y 25.4 mm de recorrido anclado al apoyo de primer grado en dirección horizontal Un carro con cuatro (4) ruedas (cuatro balineras) con una barra roscada que sirve de soporte al deformímetro Un riel para el movimiento del carro de balineras a lo largo de las luces de la viga Un (1) destornillador de pala

o

Un (1) flexómetro

Figura 1 Esquema del montaje del ensayo

1.3.

PROCEDIMIENTO La práctica consta de tres partes; en primer lugar, se debe establecer experimentalmente los momentos de empotramiento de una viga que es solicitada a carga puntual en el centro de la luz, en la segunda parte se debe obtener experimentalmente la deformada elástica de una viga con tres luces continuas, y la tercera parte graficará la deformada elástica de los datos experimentales de una viga con dos luces continuas seguido de un voladizo en uno de los extremos.

Figura 2

1.3.1. General. Para cada uno de los ensayos a realizar, se deberán tener en cuenta las siguientes instrucciones: Medir la longitud entre ejes de cada una de las tres luces que separan los cuatro apoyos del montaje de la viga. Instalar y asegurar el (los) porta-pesas en las posiciones indicadas. Instalar la platina de aluminio que sirve como testigo del desplazamiento del centro de la luz de las vigas. NOTA: Si usted no asegura bien el (los) porta-pesas y la platina testigo, obtendrá mediciones erróneas en su experimento. Antes de iniciar con la carga del experimento, se deben registrar los valores de los deformímetros. Es preferible que estos se ajusten en cero para la condición de peso propio mas los porta-pesas sin cargas adicionales. Ubicar la carga en el (los) porta-pesas y esperar a que el dispositivo de medición se estabilice. Registrar las mediciones correspondientes.

1.3.2. Parte A. MOMENTOS DE EMPORTRAMIENTO PARA UNA VIGA DE UNA LUZ Previo a comenzar el procedimiento de carga, se debe retirar del montaje los dos apoyos de borde de la viga. Se ubican tres pesas de 6kg en el porta-pesas central para registrar el ángulo de giro de cada una de las agujas localizadas en los apoyos centrales. A continuación, se cargan los dos voladizos exteriores de tal manera que las agujas regresen a su posición inicial (agujas marcando el cero), y se toma registro del peso requerido.

Figura 3 aplicación de la carga en el centro de la luz central sin apoyos externos

Figura 4 Procedimiento de carga en los voladizos

1.3.3. Parte B. ANALISIS DE VIGAS CONTINUAS CON CUATRO APOYOS Y TRES LUCES Una vez ensamblados los cuatro apoyos en el montaje y colocado el carro en los rieles con el deformímetro, que permite obtener los datos de la curva elástica o deformada, se ubican cinco (5) pesas de 2kg-f en el porta-pesas central se y registra el desplazamiento indicado por el deformímetro para los 10 kg-f en el primer punto de los cinco dispuestos para generar la deformada elástica. Por lo tanto, se repite este procedimiento cuatro veces más variando la ubicación del deformímetro indicando la posición relativa de los puntos seleccionados para la medición de la deformada.

Figura 5 coordenadas para obtener la deformada elástica

Figura 6 Lectura de deformación en la coordenada x1 con carga en el centro

Figura 7 Lectura de deformación en la coordenada xi con carga en el centro de la luz

1.3.4. Parte C. ANALISIS DE VIGAS CONTINUAS CON DOS LUCES Y UN VOLADIZO A Diferencia de la parte B. de este laboratorio, se retira uno de los apoyos extremos para dejar una de las luces en voladizo, de igual forma, se procede a cargar la viga en el centro de la luz central con 10 Kg y adicionalmente se coloca una carga de 2Kg en el extremo del voladizo, una vez completado el procedimiento de carga, se toma lectura en el primer punto

de los cinco que fueron seleccionados para medición registrar con el deformímetro los resultados de la deformada elástica de la viga.

Figura 8 Lectura de deformación en la coordenada xi con carga en el centro de la luz y en el extremo en voladizo

1.4.

ANALISIS DE RESULTADOS o o

o

Con estas mediciones de desplazamiento usted podrá elaborar la curva de la elástica experimental para la viga ensayada. En el informe del laboratorio deberá comparar esta última curva con la expresión analítica derivada de un análisis de integración directa. Para llevar a cabo lo anterior, usted deberá establecer analíticamente la expresión para la deflexión en cualquier punto de la viga (“y” en función de “x”) para la carga de 10 kg-f aplicada en la mitad de la luz central Con esta última expresión deberá graficar en papel milimetrado la curva de la elástica analítica y ubicar en la misma figura los datos medidos en el laboratorio. No debe hacer ningún tipo de regresión.