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• Vicente Tito Vilchez

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Lemon Hearth Products manufactura pantallas para chimenea con puertas de vidrio que tienen dos tipos de soportes para montar el marco: uno en forma de “L” que se usa para aberturas de chimeneas relativamente pequeñas, y otro en forma de “U” que se emplea para todas las demás. La compañía incluye ambos tipos de soporte en la caja del producto para que el comprador descarte la que no necesita. El costo de los dos soportes con tornillos y otras refacciones es de $ 3.50. Si el marco de la pantalla de la chimenea se rediseñara, podría utilizarse un soporte universal único cuya fabricación costaría $1.20. Sin embargo, las herramientas nuevas costarían $6000. Además, las bajas en el inventario significarían $8 000 más. Si la empresa vende 1200 chimeneas por año, ¿debería conservar los soportes anteriores o cambiar a los nuevos, si se supone que emplea una tasa de interés de 15% anual y desea recuperar su inversión en 5 años? Use el método del valor presente.

𝑉𝑃𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎 = −𝐴(𝑃/𝐴, 15%, 5) 𝑉𝑃𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎 = −1200 ∗ 3.50 ∗ (3.3522) 𝑉𝑃𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎 = $ − 14079.24

Según el análisis realizado Mantener los soportes antiguos

𝑉𝑃𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = −(6000 + 8000) − 𝐴(𝑃/𝐴, 15%, 5) 𝑉𝑃𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = −14000 − 1200 ∗ 1.20 ∗ (3.3522) 𝑉𝑃𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = −18827.168

El Departamento de Energía propone nuevas reglas que ordenan un incremento para 2005 de 20% en la eficiencia de lavadoras de ropa, y de 35% para 2008. Se espera que el aumento de 20% agregue $100 al precio actual de una lavadora, mientras que el de 35% sumará $240 al precio. Si el costo de la energía es de $80 por año con el 20% de incremento en la eficiencia, y de $65 anuales con 35% de aumento en la misma, ¿cuál de estos dos estándares resulta más económico según el análisis del valor futuro, con una tasa de interés de 10% anual? Suponga una vida de 15 años para todos los modelos de lavadora. 𝑉𝐹20% = −100(𝐹/𝑃, 10%, 15) − 80(𝐹/𝐴, 10%, 15) 𝑉𝐹20% = −100 ∗ 4.1772 − 80 ∗ 31.7725 𝑉𝐹20% = $ − 2959.52

𝑉𝐹35% = −240(𝐹/𝑃, 10%, 15) − 65(𝐹/𝐴, 10%, 15) 𝑉𝐹35% = −240 ∗ 4.1772 − 65 ∗ 31.7725 𝑉𝐹35% = $ − 3067.7405

20% estándar es un poco más económico que el de 35%

¿Cuál es el costo capitalizado (valor absoluto) de la diferencia entre los dos planes siguientes, con una tasa de interés de 10% anual? El plan A requiere un gasto de $50000 cada 5 años para siempre (se comienza en el año 5). El plan B necesita un gasto de $100000 cada 10 años para siempre (empieza en el año 10). Se encuentra el valor anual (VA) de cada plan, luego se toma la diferencia y se divida por i 𝑉𝐴𝐴 = −𝐹(𝐴/𝐹, 10%, 5)

COSTO CAPITALIZADO

𝑉𝐴𝐴 = −50000(0.16380)

𝐶𝐶 =

𝑉𝐴𝐴 = $ − 8190 𝐶𝐶 =

𝑉𝐴𝐵 = −𝐹(𝐴/𝐹, 10%, 10)

𝑉𝐴 𝑖

(8190 − 6275) 0.1

𝐶𝐶 = $. 19150

𝑉𝐴𝐵 = −100000(0.06275) 𝑉𝐴𝐵 = $ − 6275

Darnell Enterprises construyó un anexo a su edificio que tuvo un costo de $70000. Se espera que otros gastos anuales asciendan a $1850, pero los ingresos adicionales serán de $14000 por año. ¿Cuánto tiempo pasará antes de que la empresa recupere su inversión, con una tasa de interés de 10% anual? 𝑃 = 𝐴(𝑃/𝐴, 10%, 𝑛) 70000 = (14000 − 1850) ∗ (𝑃/𝐴, 10%, 𝑛) (𝑃/𝐴, 10%, 𝑛) =

70000 12150

(𝑃/𝐴, 10%, 𝑛) = 5.761317 En la tabla de factores de interés compuesto se observa que n se encuentra entre 9 y 10 años; por lo tanto, llevaría 10 años recuperar su inversión ¿Cuál es la tasa de interés de un bono de $20 000 que tiene pagos de los intereses de $1 500 semestrales y una fecha de vencimiento de 20 años? 𝑛 = 1 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 = 1/2 𝑎ñ𝑜 𝐼 =𝑃∗𝑖∗𝑛 1500 = 20000 ∗ 𝑖 ∗ 1/2 𝑖 = 0.15 𝑖 = 15%

¿Cuál es la tasa de interés de un bono de $20 000 que tiene pagos de los intereses de $1 500 semestrales y una fecha de vencimiento de 20 años? El costo del dinero es de 10% anual.

El valor presente de la máquina X es muy cercano a: a) b) c) d)

$–65 270 $–87 840 $–103 910 $–114 310

$66000

i = 10%

A=10000

𝑉𝑃𝑋 = −66000 − 10000(𝑃/𝐴, 10%, 6) + 10000(𝑃/𝐹, 10%, 6) 𝑉𝑃𝑋 = −66000 − 10000 ∗ 4.3553 + 10000 ∗ 0.5645 𝑉𝑃𝑋 = −103910 Alternativa (c)