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• Avelardo Diaz Santiago Mora

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Introducción La aceptación o rechazo de un proyecto en el cual una empresa piense en invertir, depende de la utilidad que este brinde en el futuro frente a los ingresos y a las tasas de interés con las que se evalúe. En este trabajo analizaremos el método del valor anual equivalente o VA. Por lo común, el análisis del VA se considera el más recomendable en virtud de que el valor VA es fácil de calcular. El valor anual nos ayuda a distribuir el valor presente, de forma equivalente en los años que dura un proyecto. Al valor anual también se le asignan otros nombres. Algunos de ellos son valor anual equivalente (VAE), costo anual equivalente (CAE), equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE). Valor anual (VA) Este método se basa en calcular qué rendimiento anual uniforme provoca la inversión en el proyecto durante el período definido. El valor anual (VA) de un proyecto es la serie equivalente anual de cantidades en dólares para un periodo establecido de estudio, que es equivalente a los flujos de entrada y salida de efectivo, con una tasa de interés que por lo general es la TREMA. Entonces, el VA de un proyecto es el equivalente de los ingresos o ahorros anuales (R) menos sus egresos anuales (E), menos su cantidad equivalente de la recuperación de capital (RC), lo cual se define en la ecuación 1.2. Para el periodo de estudio, N, que por lo general se expresa en años, se calcula el valor equivalente anual de R, E, y RC. En forma de ecuación, el VA, que es función de i%, es: VA(i%)= R – E – RC(i%) (1.1) Asimismo, es importante observar que el valor anual de un proyecto es equivalente a sus VP y VF (ecuación 1.2). Así, a partir de estos otros valores equivalentes, es fácil calcular el VA de un proyecto. El proyecto tiene atractivo económico en tanto el VA sea mayor o igual a cero; en otro caso, no lo tiene. Un VA de cero significa que se obtiene un rendimiento anual exactamente igual a la TREMA. Cuando en la ecuación 1.1 los ingresos están ausentes, designa a la medida que resulta como "costo anual uniforme equivalente", o CAUE(i%). Es preferible un CAUE bajo que uno alto. El monto de la recuperación de capital (RC) para un proyecto es el costo uniforme equivalente anual del capital invertido. Se trata de una cantidad anual que cubre los dos conceptos siguientes: 

1. Perdida de valor activo



2. Interés sobre el capital invertido (a la TREMA)

Por ejemplo, considere una maquina o cualquier otro activo que costara $10,000 los últimos 5 años, y tiene un valor de rescate (mercado) de $2,000. Entonces, la perdida de valor de este activo durante cinco años es de $8,000. Además, la TREMA es de 10% anual.

Es posible demostrar que sin importar el método de cálculo de la perdida de valor de un activo durante el tiempo que se utilice, el monto equivalente anual de la RC es el mismo. Por ejemplo, si se supone perdida de valor uniforme, se obtiene que el monto equivalente de la RC anual es de $2,310 como se ilustra en la tabla 1.1 Existen varias formulas convenientes por medio de las cuales puede calcularse el monto (costo) de la RC, para obtener el resultado que se presenta en la tabla 1.1 es probable que la mas fácil de entender sea la que implica obtener el equivalente anual de la inversión inicial de capital y luego restarle el valor anual equivalente del rescate. Entonces, RC(i%) = I(A/P, i%,N) – S(A/F, i%,N) (1.3) Donde: I= inversión inicial de un proyecto S= valor de rescate (mercado) al final del periodo de estudio N= periodo de estudio del proyecto

Tabla 1.1: calculo del monto equivalente anual de la RC. Si se aplica de la ecuación 1.3 al ejemplo de la tabla 1.1 el monto de la RC es RC(10%) = $10,000(A/P,10%,5) - $2,000(A/F,10%,5) = $10,000(0.2638) – $2,000(0.1638) = $2,310 Otra forma de calcular el monto de la RC consiste en agregar un monto de fondo de amortización anual (o depósito) al interés sobre la inversión original. Así, RC(i%) = (I – S)(A/F,I%,N) + I(I%) (1.4) Al aplicar la ecuacion 1.4 al ejemplo de la tabla 1.1, el monto de la RC es RC(10%) = ($10,000 - $2,000)(A/F,10%,5) + $10,000(10%) = $8,000(0.1638) + $10,000(0.10)= $2,310. Una forma mas de calcular el monto de la RC es agregar el costo equivalente anual de la perdida uniforme de valor de la inversión al interés sobre el valor de rescate:

RC(i%) = (I – S)(A/P,I%,N) + S(I%) (1.5) Al aplicar al ejemplo anterior, RC(10%) = ($10,000 - $2,000)(A/P,10%,5) + $2,000(10%) = $8,000(0.2638) + $2,000(0.10)= $2,310. Es necesario conocer muy bien los fundamentos teóricos de las matemáticas financieras y su aplicación en la evaluación de proyectos organizacionales, teniendo claros estos principios se puede llevar a cabo una valoración más profunda del mismo y compararlo con otros, utilizando las herramientas que sean comunes a los proyectos que van a analizarse y que a su vez pueda medir las ventajas o desventajas de estos

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos101/valor-anual-y-tir-proyecto/valor-anual-y-tirproyecto.shtml#ixzz5DdOm2EgN Ejemplos de valor anual Ejemplo 1.1