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• Vanessa Córdova

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Docentes: MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS II - AREA DE CIENCIAS

MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS II CARRERAS PARA GENTE QUE TRABAJA

Guía de la Tarea Virtual Estimado alumno: La presente actividad tiene por finalidad medir logros alcanzados en el curso. IMPORTANTE: Visite constantemente las actividades semanales en CANVAS, allí encontrará más información para realizar adecuadamente su actividad obligatoria.

I. ACTIVIDADES DE CONSULTA

PUNTAJE: 03

01. En Cálculo, ¿a qué se denomina una indeterminación?

(01 Punto)

02. Además de las discontinuidades evitables e inevitables de primera especie, ¿existe otro tipo de discontinuidad?

(02 Puntos)

Para cada pregunta, cita las fuentes consultadas. II. RESOLUCION DE EJERCICIOS

PUNTAJE: 17

03. Calcule los siguientes límites:

(3 puntos)

a. 𝑙𝑖𝑚

𝑥→−∞

𝑥 2 −3𝑥 3 𝑥 2 +2𝑥 3 −3

b. 𝑙𝑖𝑚 𝑥→5

𝑥 3 −3𝑥 2 −10𝑥 𝑥−5

c. lim

√𝑥−√4

𝑥→4 𝑥−4

04. Considerando la gráfica de la función 𝑓 dada a continuación:

Indique los valores de 𝑥 en los que la función 𝑓 no es continua, precisando en cada caso el tipo de discontinuidad. (3 puntos) 1

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05. Calcule el valor de 𝑝 para que la función ℎ sea continua: 𝑥 − + 2𝑝, 𝑠𝑖 𝑥 < −2 3 ℎ(𝑥) = { 1 2𝑥 + , 𝑠𝑖 𝑥 ≥ −2 2

(2 puntos)

06. Considerando la función ℎ(𝑥) = −𝑥 3 + 12𝑥, se pide:

(3 puntos)

a. Encuentre los intervalos de crecimiento, decrecimiento, concavidad hacia arriba y concavidad hacia abajo. b. Represente gráficamente indicando las coordenadas de los puntos más relevantes. 3

07. Calcule lim

𝑥→0

√8−𝑥 −6𝑥−2 4𝑥

usando la regla de L´Hôpital.

(3 puntos)

08. Considerando la siguiente función costo total: 𝑪(𝒙) = 𝟔𝟎 + 𝟎. 𝟖𝒙 + 𝟐𝒙𝒍𝒏 𝒙 Halle la función costo marginal y luego calcule el costo aproximado de producir la unidad 51. (3 puntos)

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