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TUBERIAS EN PARALELO

⃗ Q1

A

L1 C

⃗ Q

E

⃗ Q F

L2D ⃗ Q2 Usando la ecuación general de flujo

( )(

2

2

T P1 −P2 Q=C b ∗ Pb G¿ T f ∗L∗Z∗f

0,5

)

∗D 2,5

Reconociendo que el caudal total va a ser igual a la suma del caudal en C y D

Q=Q 1 +Q2 (1) Sabiendo que la caída de presión en la tubería C y D son iguales, podemos llegar a la siguiente conclusión:

Tb P B2−P E2 Q1=C ∗ Pb G ¿ T f ∗L1∗Z∗f

( )(

0,5

)

∗D12,5

Q ¿ ¿¿ P12−P22 ¿ Tb P B2−P E2 Q2=C ∗ Pb G ¿ T f ∗L2∗Z∗f

( )(

(2)

0,5

)

∗D22,5

Q ¿ ¿¿ PB2−P E2 ¿

(3)

Igualando las ecuaciones 1 y 2

Q ¿ Q ¿ ¿ ¿ ¿ Decimos que (1/C) es igual por las condiciones del gas obtenemos:

1 1 L1=Q22∗ L2 5 D1 D 25

( )

Q21∗

( )

Hallamos un diámetro equivalente el cual sería el mayor de los dos y una longitud equivalente, para hallar el caudal total

Tb P B2−P E2 Q=C ∗ Pb G¿ T f ∗Lequi∗Z∗f

( )(

(

Q∗

1 D

2,5 equi

0,5

)

∗D equi2,5

Pb 2 1 ∗ ∗( G ¿ T f∗Lequi∗Z∗f ¿0,5 ) Tb C

)( )( ) ∗

2

2

(4)

PB −PE =¿ Igualando las ecuaciones 2, 3 y 4 obtenemos la siguiente expresión:

1 1 1 L1=Q22∗ L2=Q2∗ Lequi 5 5 (5) D1 D2 Dequi 5

( )

Q21∗

( )

( )

Igualando las ecuaciones 2 y 3 puedo encontrar una relación entre los caudales

1 1 L1=Q22∗ L2 5 D1 D 25

( )

Q21∗

( )

D 15 ∗L2 Q 21 D 25 = L1 Q 22

√

D1

5

∗L2 Q1 D 25 = Q2 L1

Donde

Q1 Q2

(6)

es una constante

Igualando las ecuaciones 2 y 4 puedo relacionar el diámetro equivalente, suponiendo que la

Lequi =L1 Puedo determinar el diámetro equivalente en términos de D1 y la contante

1 1 L1=Q2∗ Lequi 5 D1 Dequi 5

( )

Q21∗

( )

Q2 ∗L1 Q 21 5 D equi = ∗D15 L1 Remplazando el caudal por la ecuación (1)

D equi=D 1

Dequi=D1

D equi=D1

D equi =D 1

[(

2 1 5

[( ) ] Q 1 +Q 2 Q1

[(

2 1 5

[( ) ] Q 1+ 2 Q1

1 1+ const 1

const 1+ 1 const 1

2 1 5

)]

2 1 5

)]

(7)

Igualando las ecuaciones 2 y 4 encuentro el valor del caudal 1 en términos del caudal y la constante

1 1 L1=Q2∗ Lequi 5 D1 Dequi 5

( )

Q21∗

√

( )

D 15

( )( )

2

Q 1= Q ∗

D

Le qui L1

5 equi

Remplazando el valor diámetro equivalente por la ecuación 7

√([

D 15

2

Q 1= Q ∗

(D1

√

const 1+1 const 1

(

((

2

Q 1= Q ∗

Q 1=

2 1 5 5

)] )

const 1 const 1+ 1

Q∗const 1 const 1+1

)

L1 L1

( )

2

))

(8)

Igualando las ecuaciones 3 y 4 encuentro el diámetro equivalente en términos del diámetro 2

D equi5=

D equi =D 2

[

[

Q2 ∗L1 Q22

( )

D 25∗

L2

(

2

Q 1+Q 2 ∗L1 Q2

)

L2

( const 1+1 )2∗L1 Dequi =D2 L2

]

]

1 5

1 5

(9)

Despejando de las ecuaciones 3 y 4 el caudal 2, lo puedo calcular en términos del caudal y la constante

1 1 L2=Q2∗ L1 5 D2 Dequi 5

( )

Q22∗

( )

√([

D2

2

Q 2= Q ∗

(D 2

√

(

Q2= Q2∗

5

( const 1+1 )2∗L L2

1 5 1 5

]

)

D 25 5

2

D 2 ∗( const 1+1 ) ∗L1 L2

Q 2=

Q 2=

√

)

)

L1 L2

L1 L2

Q2 ( const 1+1 )2

Q const 1+1

(10)

TUBERIAS EN PARALELO

Presentado por: Daniel Fernando Cortes Rueda 2134765 Nestor Eduardo Mendoza Porras 2134773 Nicolás Ortiz Hernández 2134762 Sharon Marcela Osorio Calderón 2134766

Presentado a: Ing. Adolfo Polo Rodríguez

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FISICOQUIMICAS BARRANCABERMEJA 2015