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FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

ASIGNATURA: “MECÁNICA DE FLUIDOS”

TEMA: SISTEMA DE TUBERÍAS EN PARALELO

DOCENTE: ING. MG. MANUEL ARTURO ATOCHE CHÁVEZ

INTEGRANTES •

GARCIA CÓRDOVA ESVAN

•

GIRON MORALES JORGE

•

MENA PLASENCIA KEVIN

•

NEYRA RIJALBA JOYCE

•

ORTIZ AGURTO CRISTINA

•

QUEVEDO AGURTO JACKELINE

•

SANCHEZ RIVERA ANDREA

PIURA- PERÚ 2019

INTRODUCCION

El estudio del flujo en sistema de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades humanas se ha hecho común el uso de sistema de tuberías. Los sistemas de tuberías en paralelo son aquellas en las que hay más de una trayectoria que el fluido puede recorrer para llegar de un punto de origen a otro de destino. Está formado por un conjunto de dos o más ramales los cuales vuelven a unirse en otro punto de tuberías Imagine que usted es una parte pequeña de la corriente y que entra al sistema por la izquierda, y que se encuentra en el punto I. Al flujo total aquí se le denomina 0, y usted es parte de ella. Al llegar al punto de intersección debe tomar una decisión. ¿Cuál camino seguir para continuar hacia el destino? Todas estas partes del flujo deben tomar la misma decisión. El principio de continuidad para el flujo estable requiere que el flujo volumétrico que ingresa al sistema ramificado sea el mismo que sale de éste. La continuidad también requiere que la suma de los flujos en todas las ramas debe ser igual al flujo volumétrico total en el sistema. el fluido se distribuye en cada una de las tres ramas que salen de la intersección Lo importante en este tema de sistema de tuberías en paralelo es determinar cuánto fluido circula por cada rama y cuál es la caída de presión que ocurre conforme se completa el circuito y llega al destino.

 OBJETIVOS

 GENERALES: Dar a conocer la importancia y las consecuencias que se pueden dar en el sistema de tubería en paralelo.  ESPECÍFICOS Verificar las condiciones de tuberías en serie, en paralelo y sistema de tuberías. Conocer los tipos de ramas que se presenta en una tubería de paralelo. Observar el comportamiento de un sistema de tuberías en paralelo. Determinar las pérdidas de energía que se va a dar en las tuberías de paralelo. identificar los sistemas de tubería en serie y paralelo.  MARCO TEÓRICO  SISTEMA DE TUBERÍAS EN PARALELO Un sistema de tuberías en paralelo está formado por un conjunto de dos o más ramales los cuales vuelven a unirse en otro punto de tuberías donde sus trayectorias se unen Al aplicar el principio d eflujo estable a un sistema en paralelo se llega a la conclusión siguiente Q1=Q2=Qa +Qb + Qc Q1 = Q2 solo afirma el sistema con flujo estable El flujo volumétrico es el mismo en cualquier sección transversal en particular

La segunda parte define que los flujos en las ramas

Qa +Qb + Qc Deben sumar el flujo volumétrico total Ahora se considera la caída de presión a través del sistema. En el punto 1 hay una presión 𝑝1 En el punto 2 hay otra distinta 𝑝2 Entonces, la caída de presión es 𝑝1 − 𝑝2 Para ayudar en el análisis delas presiones se utiliza la ecuación de la energía entre os puntos 1 y 2:

Nos dice que la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 depende de la diferencia de elevación, la diferencia en las cargas de velocidad y la pérdida de energía por unidad de peso del fluido que circula en el sistema.  ECUACIÓN DE LA PERDIDA DE CARGA PARA SISTEMAS EN PARALELO todos tienen la misma carga total. Por tanto, cada unidad de peso del fluido debe tener la misma cantidad de energía.

El sistema ajusta de modo automático el flujo en cada rama hasta que el flujo total en él satisface estas ecuaciones

 SISTEMA CON DOS RAMAS:

Un sistema común de tubería en paralelo incluye dos ramas con el arreglo que se demuestra en la figura.

La rama inferior se agrega para evitar que alguna cantidad de fluido pase por el intercambiador de calor. La rama también podría utilizarse para aislar el intercambiado de calor. La rama también podría utilizarse para aislar el intercambiador de calor, lo que permitiría que el flujo continuara mientras se da mantenimiento al equipo.

 SISTEMAS CON TRES RAMAS Cuando un sistema de fluido en tuberías tiene tres ramas o más, se le denomina red. Las redes son indeterminadas porque hay más factores desconocidos que ecuaciones independientes que los relacionen.

TÉCNICA DE CROSS PARA EL ANÁLISIS DE REDES EN TUBERÍA: • Expresar la perdida de energía en cada tubería en la forma h=kQ • Supone un valor para el flujo volumétrico en cada tubería, de modo que el flujo que entra a cada intersección sea igual al flujo que sale de ella Dividir la red en series de circuitos cerrados • Para cada tubería, calcular la pérdida de carga, con el uso del valor supuesto de Q • Proceder alrededor de cada circuito para sumar algebraicamente todos los valores de h, con la convención siguiente para los signos: Si el flujo va en sentido del movimiento de las manecillas del reloj, h y Q son positivas. Si el flujo va en sentido contrario del movimiento de las manecillas del reloj, h y Q son negativas. La suma resultante se denota con ∑h Para cada tubería, calcular 2kQ

• Sumar todos los valores de 2kQ para cada circuito, con la suposición ∑(2𝐾𝑄) Para cada circuito, calcular el valor de ΔQ, con ΔQ=

∑h ∑(2𝐾𝑄)

Para cada tubería, calcular una estimación nueva de Q por medio de: Q´= Q – Δ Q Repetir los pasos 4 a 8 hasta que del paso 8 se haga tan pequeño que sea insignificante

 ECUACIÓN HAZEN WILLIAM Es válido solo para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5°C – 25°C)

DONDE Hf: perdida de carga debido al rozamiento (m) C: factor de fricción de Hazen Williams L: longitud de la tubería (m) d: diámetro interior Q: caudal del agua en la tubería (l / s)  ECUACIÓN DE DARCY WEISBACK Es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga hidráulica (o pérdida de presión) debido a la fricción a lo largo de una tubería dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuación obtiene su nombre en honor al francés Henry Darcy y al alemán Julius Weisbach Contiene un factor adimensional, conocido como el factor de fricción de Darcy o de Darcy-Weisbach, el cual es cuatro veces el factor de fricción de Fanning Se refiere a las pérdidas de carga por rozamiento o continuas en tuberías de diámetro constante.

𝑓 ∗ 𝐿 ∗ 𝑣2 ℎ= 2∗𝑔∗ ∅ ∅ = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 D= Aceleración de la gravedad

L= Longitud de la tubería V= velocidad promedio en la sección trasversal del tubo F= coeficiente de fricción

Se define así cuando se establecen varios caminos para llevar el fluido de un punto a otro.

APLICACIÓN EN EJERCICIOS

Un tubo de 150 mm se ramifica en dos, uno de 100mm y otro de 50 mm como se aprecia en la figura. Ambos tubos son de cobre y miden 30 metros de longitud. (El fluido es agua a 10°C.) Determine cuál debe ser el coeficiente de resistencia K de la válvula, con el fin de obtener el mismo flujo volumétrico de 500 L/min en cada rama

EJERCICIO 2) En el sistema de tuberías en paralelo mostrado en la figura, la altura de la presión en A es de 36m de agua, y la altura de presión en E de 22m de agua. Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal, ¿Qué caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?

La caída de la línea de las alturas piezométricas entre A y E es (36 – 22) = 14m, despreciando los pequeños valores de las diferencias de las alturas de velocidad. Los caudales pueden conocerse, sin mas, a partir de las pendientes de las líneas de las alturas piezométricas, que se determinan fácilmente. Así, mediante el Diagrama B-1, S30 = 14/3.600 = 3.90m/1000m S20 = 14/1.200 = 11.70m/1000m S25 = 14/2.400 = 5.85m/1000m Q30 = 58 1/s (42%) Q20 = 35 1/s (25.4%) Q25 = 45 1/s (32.6%)

Q total = 138 1/s (100%)

 EJERCICIO 3) fluyen por una tubería de acero de 2 pulgadas, cédula 40 100 gal/min de agua a 60 °F. El intercambiador de calor en la rama a tiene un coeficiente de pérdida de K = 7.5, con base en la carga de velocidad en la tubería. Las tres válvulas se encuentran abiertas por completo. La rama b es una línea de desviación que se compone de una tubería de acero de 1 'A pulgada, cédula 40. Los codos son estándar. La longitud de la tubería entre los puntos 1 y 2 en la rama b es de 20 pies. Debido al tamaño del intercambiador de calor, la longitud de la tubería de la rama a es muy corta, y es posible ignorar las pérdidas por fricción. Para este arreglo, determine  el flujo volumétrico del agua en cada rama  la caída de presión entre los puntos 1 y 2. Las dos velocidades son desconocidas Q = Av

Aa =0.02333 𝑝𝑖𝑒 2 Ab = 0.01039 𝑝𝑖𝑒 2 Q1 =100 gak/ min 𝑄1 = 100𝑔𝑎𝑙 ⋰ 𝑚𝑖𝑛 ∗

1𝑝𝑖𝑒 3 ⋰ 𝑠 = 0.223𝑝𝑖𝑒 3 ⋰ 𝑠 449𝑔𝑎𝑙 ⋰ 𝑚𝑖𝑛

Expresar perdidas de carga en términos de las velocidades para cada rama ℎ𝑎 = 2𝐾1 (𝑉𝑎2 ⋰ 2𝑔) + 𝐾2 (𝑉𝑎2 ⋰ 2𝑔) Donde 𝐾1 = 𝑙𝑎𝑡( 𝑙𝑒 ⋰ 𝐷) =COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CADA VÁLVULA DE COMPUERTA 𝐾2 = Coeficiente de resistencia para el intercambiador de calor =7.5 (dado en el problema) 𝑙𝑎𝑡 = 0.019 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 2 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑐𝑒𝑑𝑢𝑙𝑎 40 le⋰ 𝐷 = 8 para una válvula de compuerta abierta por completo k1=(0.019)(8)= 0.152

K3=(0.022)(30)=0.66 K4=(0.022)(340)=7.48 K5=fb(20/0.1150)=173.9 fb

Factor de friccion =0.023 hb = [8.80 + 173.9(0.023)1(1^/2^) = I2.80 ha=hb 780(𝑉𝑎2 /2g)=12.8(𝑉𝑏2 /2g)=𝑉𝑎 = 1.28𝑉𝑏 𝑉𝑎 = 5.54 𝑝𝑖𝑒𝑠 ⋰ 𝑠 𝑉𝑏 =7.09 𝑝𝑖𝑒𝑠 ⋰ 𝑠

CONCLUSIONES

• Al conocer los tipos de ramas de un sistema de tubería paralelo nos dimos cuenta que la rama inferior se agrega para evitar que alguna cantidad de fluido pase por el intercambiador de calor. • También llegamos a determinar las pérdidas de energía que se dio en el sistema de tubería paralelo. • Reconocimos la diferencia que existe entre un sistema de tubería en paralelo y un sistema de tubería en serie. • Al observar el sistema de tubería en paralelo nos dimos cuenta el comportamiento que puede tener un sistema de tubería en paralelo.