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• Abel Ventocilla

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01. Si se sabe que 25 grados de un nuevo sistema P equivalen a 30º, determine una fórmula de conversión entre el sistema P y el sistema radial. P R  150  P 2R D)  150 

P R  180 25 P R C)  30  P 2R E)  180 

A)

B)

02. Si S, C y R son los números que indican la medida de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente; y se verifica C  S  C  S  R( 19  1) , halle la medida de dicho ángulo en que radianes. 15  19 D) 

16  20 E) 

A)

B)

C)

18 

03. Si S, C y R son los números que representan las medidas de un ángulo en los tres sistemas convencionales y si cumple:

C2  3CS  2S2 C2  3CS  2S2



R ; 19

halle la medida del ángulo en radianes.  7 4 D) 7

2 7 5 E) 7

A)

B)

C)

3 7

04. En la figura mostrada se cumple que: a + b + c = 950 + 2,5; siendo a, b y c las medidas del ángulo XOY. Halle el valor de a – b. X

O

aº

bg

crad

Y

A) – 100 D) – 80

B) – 40 E) – 20

C) – 50

º g   x  3 º    4x  18  º  05. ¿Para qué valor de x se verifica la igualdad:     ? g g  5   15 

A) 12 B) 17 C) 24 D) 20 E)10 06. Si S, C y R representan la medida de un mismo ángulo en los 3 sistemas de medición angular. Y se cumple que : 3Cº – 2Sg = rad. Calcule la medida de dicho ángulo en radianes. 15 46 8 D) 9

15 23 17 E) 18

A)

B)

C)

7 9

07. Si S y C son números que representan la medida de un mismo ángulo en los sistemas sexagesimal y centesimal, que cumple: º

g

22 b  3C   2S  ).  a  b    a  b  calcule el valor aproximado de W  11   , (   a 7     1 1 1 A) B) C) 5 7 6 1 1 D) E) 8 9

08. En la figura mostrada, si la medida del ángulo y (en radianes) está dada por: y = 2 +  + 1, halle el máximo valor de la medida del ángulo x (en radianes). B

x

y C

A

A)

1 2

D)  

B) 3 4

3 4

E)  

C)   1 4

1 2

09. Si en el sistema mostrado, el disco A gira 90º. ¿Cuánto gira el disco C? 5

3

1 C

A

B

A) 36º D) 90º

B) 54º E) 27º

C) 18º

10. En el sistema mostrado, si la rueda A da

3 de vuelta, entonces la longitud 4

recorrida la por la rueda C es: B 2

8

6

A C

A) 3,6

B) 36

D) 18

9 E) 4

C) 1,8

11. Si sen(x+20º).sec(2x+40º) =1, x  0; 25º, calcule sen(6x).cos(3x).tan(5x) cot(4x).sec(7x).sen(2x) 1 3 1 A) B) C) 2 2 4 3 1 D) E) 3 4 M

12. Si sec(2x–18º)sen(28º) = 1, x  9º ; 54º, halle el valor de F = sen(x – 10º) + cos(x + 20º)

A) D)

1 2

B) 1 E)

2

C)

3 2

3

13. Si 13 sen() = 5, x  0;90º,  4

calcule: cot( )  5 A) 5 D) 2 26

B) 23 E) 10

C)

26

14. Se tiene un triángulo ABC, donde mCAB = 15º, mABC = 135º y BC= 6  2 unidades. Calcule la longitud (en u) del segmento AC. A) 6  2 B) 6  2 C) 6 D) 2 E) 2 2 15. Si sen() + 1 – sen() – 1 = – 1,   IIIC, calcule V  3 tan    sec(  30º )

A) – 2 D) 2

B) – 1 E) 3

C) 0

1 , tan() = tan() y 3 halle el valor de k  2 cot()  csc()

16. Si sen() =

A) – 2 D) 1

B) – 1 E) 2

sec() = – sec(),

C) 0

1 , tan() < 0 y sen() < 0, halle el valor de 4 F  15 sec     csc      4 .

17. Sabiendo que sen =

A) – 8 15 D) – 15

B) – 4 15 E) 4 15

C) – 2 15