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Estadística Descriptiva Medidas Univariantes de tendencia central Medidas Univariantes de Dispersión.

Realizado por: Jorge Eliecer Coronado Espejo Código: 1053611306 Oscar Carreño Perdomo Código: 74181424 Fernney Andrés Rodríguez

Presentado a: Heley Estefany Cepeda Tutora del curso

Grupo número 100105_62

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – Escuela de Ciencias Administrativas Contables Económicas y de Negocios Duitama 2017

Introducción Las variables se caracterizan por ser inestables, inconstantes y mutables, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser identificado, teniendo en cuenta los datos que se puedan presentar el presente trabajo tiene como objetivo realizar un análisis y desarrollo de tablas en cuanto a la base de datos trabajada anterior mente del desempleo en Colombia donde mediante la toma de variables discretas y continuas se desarrolla a continuación una serie de tablas de frecuencias.

Justificación Esta investigación tiene como objetivo principal analizar, comprender y hacer a partir de la base de datos suministrado. Una serie de tablas de frecuencias donde se toman dos variables; discreta y acumulada donde en estas, se desarrolla gráficamente por medio de un histograma de frecuencias, un polígono de frecuencias, calcular las medidas de tendencia central, determinar el tipo de asimetría, los cuartiles, decires. Estos datos son los que se van abordar en el trascurso del trabajo encargadas de dar apoyo para comprender mediante graficas aspectos sociales y económico que se presentan con respecto a los datos sugeridos.

Objetivos Objetivo general 

Comprender analizar y desarrollar las variables sugeridas para hacer las tablas de frecuencias.

Objetivos específicos 

Analizar los contenidos presentados en esta unidad.



Realizar el desarrollo de las dos variables solicitadas de forma individual y colaborativa.



Comprender los temas y utilizar herramientas en exel para desarrollar las tablas y demás.



Hacer aportes en cuanto a los temas escogidos y consolidar un solo trabajo.



Reconocer los tipos de datos que se están pidiendo.



Analizar y concluir abordando la temática de las unidades y del trabajo en general.

Variables Oscar Carreño Perdomo Variable Continua: PERSONAS SIN EMPLEO

Numero de Clases 1 2 3 4 5 6 7 8 9

limite inferior 2.282.953 2.904.203 3.525.453 4.146.703 4.767.953 5.389.204 6.010.454 6.631.704 7.252.954

n min max Rango K=No. Intervalos A

limite superior 2.904.203 3.525.453 4.146.703 4.767.953 5.389.204 6.010.454 6.631.704 7.252.954 7.874.204

195 2.282.953 7.874.204 5.591.252 8,60749498 621.250

9

marca de frecuencia frecuencia absoluta clase (x) absoluta (f) acumulada 2.593.578 6 6 3.214.828 8 14 3.836.078 24 38 4.457.328 35 73 5.078.579 41 114 5.699.829 42 156 6.321.079 19 175 6.942.329 13 188 7.563.579 7 195

f*x 6.726.645.179.936,7 10.335.118.335.362,1 14.715.495.128.299,3 19.867.775.558.748,4 25.791.959.626.709,3 32.488.047.332.182,2 39.956.038.675.166,9 48.195.933.655.663,4 57.207.732.273.671,9

15.561.466,08 25.718.623,09 92.065.874,21 156.006.490,44 208.221.718,69 239.392.805,85 120.100.499,42 90.250.278,60 52.945.055,31 1.000.262.811,68

(f)* 40.359.871.079.620,2 82.680.946.682.896,4 353.171.883.079.183,0 695.372.144.556.193,0 1.057.470.344.695.080,0 1.364.497.987.951.650,0 759.164.734.828.170,0 626.547.137.523.625,0 400.454.125.915.703,0 5.379.719.176.312.120,0

Media Media^2 Mediana Moda Varianza Desviacion Estandar

5.129.552,88 26.312.312.753.130,30 5.202.827 N/A 1.275.990.715.136,97 1.129.597,59



La media es el Promedio y se encuentra en 5.129.552.88, que esto equivale a personas sin empleo.



La mediana es de 5.202.827, lo que significa que es el 50% de la variable Personas sin empleo, de la misma forma es el mismo Percentil 25, Decil 5 y Quartil 2 es la misma Mediana.



Para esta Variable no aplica la moda porque no hay términos que se repitan en la misma.

LA VARIABLE ES ASIMÉTRICA POSITIVA. PERCENTIL P25 P50 

VALOR 4.405.880,68 5.166.635,50

El 25% de personas sin empleo en el periodo comprendido de enero de 2001 y marzo de 2017 es de 4.405.880,68.

DECILES D5 D7

POSICION 48,75 97,5

POSICION 97,5 136,5

VALOR 5.166.636 5.720.399,03



El 75% de personas sin empleo equivale a 5.720.399,03

QUARTIL Q1 Q2 Q3 



POSICION 146,25 97,5 48,75

VALOR 4.405.880,68 5.166.636 5.896.374,77

El Cuartil 1 equivale al 25% de personas sin empleo en el periodo comprendido de enero de 2001 y marzo de 2017 es de 4.405.880,68, El cuartil 3 que es el 75% de personas sin empleo es de 5.896.375,77

Histograma de frecuencias:

Frecuencia Absoluta

Personas sin empleo 45 40 35 30 25 20 15 10 5 marca de clase (x)

2.593.5783.214.8283.836.0784.457.3285.078.5795.699.8296.321.0796.942.329

Marca de Clase

Polinomio de Frecuencias

Personas sin empleo 45

Frecuencia Absoluta

40 35 30

25 20 15 10 5 marca de clase (x)

2.593.578 3.214.828 3.836.078 4.457.328 5.078.579 5.699.829 6.321.079 6.942.329

Marca de Clase

Medidas de Dispersión: Columna1

Media

5.148.581,97

Error típico

79.912,56

Mediana Moda

5.193.945,70 #N/A

Desviación estándar Varianza de la muestra

1.115.918,14 1.245.273.304.148,35

Curtosis

(0,18)

Coeficiente de asimetría

(0,03)

Rango

5.591.251,86

Mínimo

2.282.952,58

Máximo

7.874.204,43

Suma

1.003.973.484,37

Cuenta

195,00

Análisis: En promedio desde 2001 hasta 2017 hubo de promedio 5148582 personas sin empleo, en los primeros años estuvo en aumento esta situación, pero posteriormente y en el gobierno de Juan Manuel Santos disminuyo notoriamente. Comparando la mitad de los meses desde el año 2001 hasta el 2017 y la variable personas sin empleo que es de 5193945 con la mínima decimos que hay una brecha muy grande de personas sin empleo la cual es de 228295258, esto se debe a que hay mayor facilidad u oportunidad para encontrar empleo, y con la máxima de 7874204 personas sin empleo, se puede observar la poca oportunidad de laborar, este fue en enero de 2010, presidente de la época Álvaro Uribe. Analizando la desviación estándar, podemos decir que es mínima comparada con la media y el límite inferior, se puede decir que desde enero del 2001 hasta marzo de 2017 esta desviación de personas sin empleo fue significativa, porque se llegó a un exitoso número de personas sin empleo. Los datos anteriormente expuestos corresponden a una variable Homogenea.

Variable discreta: POBLACION CANTIDAD DE PERSONAS. Numero de Clases 1 2 3 4 5 6 7 8 9

limite inferior 40.552.472 41.498.232 42.443.992 43.389.752 44.335.512 45.281.272 46.227.032 47.172.792 48.118.552

limite frecuencia frecuencia superior marca de clase (x) absoluta (f) absoluta 41.498.232 41.025.352 22 22 42.443.992 41.971.112 22 44 43.389.752 42.916.872 21 65 44.335.512 43.862.632 22 87 45.281.272 44.808.392 21 108 46.227.032 45.754.152 22 130 47.172.792 46.699.912 21 151 48.118.552 47.645.672 22 173 49.064.312 48.591.432 22 195 195

n 195 min 40.552.472 max 49.064.312 Rango 8.511.840 K=No. Intervalos 8,607 A 945.760

Media Moda Mediana

1.683.079.506.723.900,0 1.761.574.242.516.540,0 1.841.857.902.264.380,0 1.923.930.485.967.420,0 2.007.791.993.625.660,0 2.093.442.425.239.100,0 2.180.881.780.807.740,0 2.270.110.060.331.580,0 2.361.127.263.810.620,0

f*x

(f)*

902.557.744,00 923.364.464,00 901.254.312,00 964.977.904,00 940.976.232,00 1.006.591.344,00 980.698.152,00 1.048.204.784,00 1.069.011.504,00 8.737.636.440,00

37.027.749.147.925.900,0 38.754.633.335.364.000,0 38.679.015.947.552.100,0 42.326.470.691.283.300,0 42.163.631.866.138.900,0 46.055.733.355.260.300,0 45.798.517.396.962.600,0 49.942.421.327.294.800,0 51.944.799.803.833.700,0

9

44.808.392,00 N/A 44.786.454,00



En la variable media podemos decir que el promedio de población cantidad de personas es de 44.808.392.



La moda no aplica porque no hay valores que se repiten.



La Mediana es de 44.786.897,45 personas, es decir que teniendo el límite inferior de 2.282.952 está por debajo de la media, esto también corresponde al Percentil 50, al Decil 5 y al Cuartil 2, este valor está ubicado entre enero y febrero de 2009.

PERCENTIL POSICION P30 58,5 P50 97,5



El percentil 30 nos indica que el 30% de la población es de 43.075.311, ubicado en el octubre y noviembre de 2005.

DECIL D5 D7



POSICION 97,5 136,5

VALOR 44.786.454,00 46.497.597

El Decil 7 equivale al 70% de la población es decir 46.497.587 personas, esto se dio en marzo y abril de 2012. Q

Q1 Q2 Q3

VALOR 43.075.311,00 44.786.454,00

POSICION 48,75 97,5 146,25

VALOR 42.636.557 44.786.454 46.936.352



El cuartil 1 es el 25 % de la población de Colombia entre los años 2001 y 2017, el cual equivale a 42.636.557 habitantes.



El cuartil 3 es el 75% de la población equivalente a 46.936.352 personas, comprendido en los meses de febrero y marzo de 2013.

Columna1 Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

44.808.391,83 177.320,58 44.808.392,00 #N/A 2.476.147,15 6.131.304.691.496,38 (1,20) 0,00 8.511.840,00 40.552.472,00 49.064.312,00 8.737.636.406,00 195,00

Media Media^2 Varianza Desviación Tipic Coeficiente de Variacion

44.808.392,00 2.007.791.993.625.660,00 6.018.123.664.672,75 2.453.186,43 5,47



Teniendo en cuenta las medidas de dispersión y en especial la desviación estándar podemos decir que tienen un valor mínimo, muy cerca al 0, entonces es homogénea, no existen diferencias significativas entre el crecimiento de la población cantidad de personas, por otro lado el promedio de 44.808.391,83 no es muy significativo.

Tablas de frecuencias Jorge Coronado Variable Índice de precios Número de clases

Límite inferior

1 2 3 4 5 6 7 8 9

62,64 70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52

n Min Max Rango K A

Límite superior

Marca de clase (X)

Frecuencia absoluta (f)

70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52 136,76

98,08 110,43 122,78 135,14 147,49 159,84 172,19 184,55 196,90

20 26 22 18 25 36 23 11 14

Frecuencia absoluta acumulada 20 46 68 86 111 147 170 181 195

f*X 1961,563 2871,197 2701,229 2432,442 3687,204 5754,263 3960,442 2030,002 2756,574 28154,916 MEDIA

144,38

195 62,64 136,76 74,11 8,60749498 8,23

9

Esta es la tabla de frecuencia se trabajó la de índice de precios se calcula la media

como lo muestra el grafico y se determinó y analizo que

por cada año aumentaron los precios respectivamente ya que el valor porcentual aumenta por cada año .

Número de clases

Límite inferior

Límite superior

Marca de clase (X)

Frecuencia absoluta (f)

Frecuencia absoluta acumulada

1 2 3 4 5 6 7 8 9

62,64 70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52

70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52 136,76

98,08 110,43 122,78 135,14 147,49 159,84 172,19 184,55 196,90

20 26 22 18 25 36 23 11 14

20 46 68 86 111 147 170 181 195

fk-1 fk+1 Ak Lk MODA

25 23 8,23 103,82 108,1

En la moda se determinan cada uno de los resultados con respecto a lo sugerido Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, donde desde el año 2001 hasta 2017ª estado en 108.1.

Número de clases

Límite inferior

Límite superior

Marca de clase (X)

Frecuencia absoluta (f)

Frecuencia absoluta acumulada

1 2 3 4 5 6 7 8 9

62,64 70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52

70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52 136,76

98,08 110,43 122,78 135,14 147,49 159,84 172,19 184,55 196,90

20 26 22 18 25 36 23 11 14

20 46 68 86 111 147 170 181 195

n/2 n Fk-1 fk Ak Lk

97,5 195 111 44 8,23 103,82

MEDIANA

101,29

En la mediana que dentro del índice de precios por cada año aumento pero hubo una base que realizando los cálculos y aproximaciones dentro de los datos obtenidos nos dio 101,29 como dato medio y equivalente a los otros .

Número de clases

Límite inferior

Límite superior

Marca de clase (X)

Frecuencia absoluta (f)

Frecuencia absoluta acumulada

1 2 3 4 5 6 7 8 9

62,64 70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52

70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52 136,76

98,08 110,43 122,78 135,14 147,49 159,84 172,19 184,55 196,90

20 26 22 18 25 36 23 11 14

20 46 68 86 111 147 170 181 195

K(n/100) n FK fk A Lk

50,7 195 46 22 8,23 79,11

P30

80,87

Analizando cada uno de los porcentajes la medida de posición en cuanto aprecios y ordenando los datos de mayor a menor se puede determinar que el porcentaje fue equivalente a 80,87 para el índice de precios .

Número de clases

Límite inferior

Límite superior

Marca de clase (X)

Frecuencia absoluta (f)

Frecuencia absoluta acumulada

1 2 3 4 5 6 7 8 9

62,64 70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52

70,88 79,11 87,35 95,58 103,82 112,05 120,29 128,52 136,76

98,08 110,43 122,78 135,14 147,49 159,84 172,19 184,55 196,90

20 26 22 18 25 36 23 11 14

20 46 68 86 111 147 170 181 195

Para esta tabla se haya

el cuartil número uno

K(n/100) n FK fk A Lk

48,75 195 46 22 8,23 79,11

Q1

80,14

Para esta tabla discreta se toma en cuenta los datos de la variable cantidad de empresas donde se determinan respectivamente los datos sugeridos en cuanto el analisis de formulas donde se haya la moda la media y mediana

En estos datos agrupados se determinan las cantidades en equivalencias con las formulas dadas donde se analizan la totalidad de datos y aumento por cada variable.

Tablas de frecuencias Fernney Andrés Rodríguez Variable Personas con Empleo Número de clases 1 2 3 4 5 6 7 8 9

n

Min Max Rango K A

Frecuencia absoluta acumulada

Límite Marca de Límite superior inferior clase (X) 20213966,1 22031648,3 23057956,8 24041190,5 25080166,9 26181267 27023046,7 28015561,1 29015896,3

195

20213966,08 30489715,78 10275749,70 8,60749498 1141749,97

21967931,6 22990016,8 23939286,5 24986402 25925625,1 26997177,8 27910917,1 28924043,9 30489715,8

31197931,9 33526656,6 35027600 36534391,5 38042979,4 39679856 40978505,2 42477583 44260754,2

30 40 26 16 16 20 21 14 12

30 935937957 70 1341066266 96 910717600 112 584550263 128 608687671 148 793597119 169 860548610 183 594686162 195 531129050

Media Moda Mediana

Q Q3 Q2 Q1

36722670,300 27.490.907,60 28.015.530,57

POSICION VALOR 146,25 3.834.534,50 97,5 5.166.636 48,75 58.455.023,50

Conclusiones. 

Concluimos que en las variables anteriormente expuestas son muy representativas y se notas el aumento en todos sus valores, donde se mejora en muchos aspectos las calidad de vida y una gran disminución en el desempleo en Colombia.



La aplicación de las medidas de tendencia central, medidas de posición y medidas de dispersión, nos ayuda comprender, analizar y comparar cualquier problema o indagación a estudiar, esto con el ánimo de saber el pro y el contra del objeto estudio.

Referencias García, J.E (2005).Análisis de Datos Unidimensionales.et al. Madrid: Paraninfo. Página

26

-51

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