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Universidad Católica de Salta

Año 2014

Facultad de Ingeniería e Informática

Física III

Trabajo Práctico N° 1 Ondas Mecánicas, MAS

Problema 1: Desde una altura de 2 m se deja caer un cuerpo de 10 kg de masa sobre un plato de una bascula de masa 10 kg . El muelle de la báscula tiene una constante elástica de 8 kg/cm. Suponiendo que después del choque el plato y el cuerpo permanecen unidos, calcular: a) el desplazamiento máximo del plato de la báscula y b) la ecuación del movimiento del conjunto cuerpo-plato. Problema 2:Un auto con masa 1 300 kg se construye de tal manera que su estructura se sustenta sobre 4 resortes. Cada resorte tiene una constante de fuerza igual a 20000 N/m. Si dos personas que viajan en el auto tienen una masa combinada de 160 kg, encontrar la frecuencia de vibración del auto luego de pasar por un bache en la pista. Suponga que la masa se distribuye uniformemente. Problema 3:Un objeto de 0.5 kg unido a un resorte de constante de fuerza de 8 N/m vibra en movimiento armónico simple con una amplitud de 10 cm. Calcule (a) el máximo valor de su rapidez y aceleración, (b) la rapidez y aceleración cuando el objeto esté 6 cm de la posición de equilibrio y (c) el intervalo necesario para que el objeto se mueva de x = 0 a x = 8 cm. Problema 4:Un deslizador de 1 kg unido a un resorte de constante de fuerza 25 N/m oscila sobre una vía horizontal de aire sin fricción. En t = 0, el deslizador se suelta desde el reposo en x = — 3 cm. (Esto es, el resorte se comprime 3 cm.) Encuentre (a) el periodo de su movimiento, (b) los valores máximos de su rapidez y aceleración y (c) la posición, velocidad y aceleración como funciones del tiempo. Problema 5: Se sabe que la frecuencia de oscilación de un resorte de constante de elasticidad 500 N/m es de 0,04 seg. La velocidad máxima que tiene el cuerpo es de 3,1415 m/s. Se pide: a) la frecuencia del movimiento armónico simple, b) la mas del cuerpo, c) la amplitud de la onda, d) la aceleración máxima, e) escribir las expresiones para la posición, velocidad y aceleración y d) el valor de la posición velocidad y aceleración para t= 0,47 seg. Problema 6: Para un tiempo t = 0 se inicia el estudio de una onda armónica. Para este instante se sabe que x(t) = 3 cm y v(t) = 2,14 m/s, el periodo del movimiento es de 0,01 seg. Se pide: a) La frecuencia y frecuencia angular del movimiento, b) la amplitud del movimiento, c) el valor de la velocidad y aceleración máximas del movimiento, d) el desfasaje de la onda y e) las expresiones generales para la posición, velocidad y aceleración del movimiento. Problema 7: Para un tiempo t = 0 se inicia el estudio de una onda armónica de un cuerpo de 100 gr. Para ese instante se sabe que x(t) = 2,4 cm y a(t) = - 115 m/s.

La amplitud máxima del movimiento es de 4 cm. Se pide: a) la frecuencia y frecuencia angular del movimiento, b) el desfasaje inicial de la onda, c) la constante de elasticidad del resorte, d) el valor de la velocidad para t = 0 y e) las expresiones generales de la posición, velocidad y aceleración. Problema 8: Se sabe que la energía total máxima de una onda es de 0,4 Joule. La constante de elasticidad del resorte es de 500 N/m, la amplitud del movimiento para este instante de 2,5 cm y la velocidad es de 1,67 m/s. Se pide: a) determinar la amplitud del movimiento, b) el valor de la frecuencia y frecuencia angular del movimiento, c) la masa del cuerpo, d) el valor de la velocidad y aceleración máximas, e) el desfasaje de la onda y f) el valor de la aceleración en t = 0 Problema 9: Se sabe que la energía total máxima de una onda es de 0,55 joule, la masa unidad al resorte es de 150 gr. Para un instante t = 0 se sabe que x(t) = 1,8 cm y a(t) = - 95 m/s. Se pide: a) determinar la frecuencia, periodo y frecuencia angular del movimiento, b) la constante K del resorte, c) la amplitud del movimiento y el desfasaje inicial de la onda, d) el valor de la velocidad en t = 0, e) los valores de velocidad y aceleración máximas. Problema 10: Una cuerda de 1m de masa despreciable, tiene un extremo fijo y el otro con una masa de 200 gr. La aceleración máxima de la masa es de 1,0243 m/s2. Se pide: a) Hacer un análisis grafico del problema marcando los lugares de aceleración y velocidad máximos y mínimos, b) determinar el ángulo que la cuerda se aleja de la vertical, c) la frecuencia angular y la amplitud A del movimiento, d) el valor de velocidad y aceleración máximas y e) las expresiones generales para la posición, velocidad y aceleración. Problema 11: Se comienza el estudio de una onda armónica simple cuando la masa está retornando hacia el centro con aceleración negativa. El valor de la posición y velocidad en ese instante son 0,06 m y 0,2 m/s respectivamente, la longitud de la cuerda es de 0,8 m. Se pide: a) La frecuencia, periodo y frecuencia angular del movimiento, b) la amplitud del movimiento, c) el ángulo que la cuerda se aleja de la vertical, d) el desfasaje inicial del movimiento y e) los valores de velocidad y aceleración máximas del movimiento. Problema 12: La velocidad y aceleración máximas para un péndulo simple son 0,332 m/s y 0,7326 m/s2. Determinar: a) la frecuencia, periodo y frecuencia angular del movimiento, b) amplitud del movimiento y el ángulo que la cuerda se aleja de la vertical y c) la longitud de la cuerda. Problema 13: Un MAS amortiguado, de un resorte de K = 500 N/m y con una masa de 220 gr, tiene en el instante inicial de su estudio 15 cm, luego de 2 minutos de oscilación la amplitud del movimiento máxima se reduce a 6 cm. Se pide: a) Encuentre el valor de b, b) encuentre el valor de la frecuencia angular amortiguada e inicial, c) ¿cómo se ve afectada la constante de elasticidad del resorte? Y d) cual sería el valor de aceleración en t = 0 y t = 120 seg. Problema 14: Un MAS amortiguado, de un péndulo simple, con una longitud de 1.00 m se suelta de un ángulo inicial de 10° . Después de 200 seg, su amplitud se reduce por la fricción a 6°. Se pide: a) Encuentre el valor de b/2m, b) el valor de la

frecuencia angular amortiguada e inicial, c) cual sería el valor de la aceleración en t = 0 y t = 120 seg y d) es necesario conocer el valor de la frecuencia angular amortiguada para determinar la aceleración. Problema 15: Un péndulo con una longitud de 1.00 m se suelta de un ángulo inicial de 15.0 . Después de 1 000 s, su amplitud se reduce por la fricción a 5.50 . Calcule b/2m. Sugerencia: Los problemas impares deben ser resueltos en horario de clases prácticas los problemas pares se resolverán en horario de clases de consultas.