Trabajo Matematica 2018-i (1)
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI MATEMATICA EJERCICIOS 1-1 16. 6 2(3 2) 17. 3(x 2y) 18. 4(2x z) 19. 2(2x
Views 60 Downloads 0 File size 186KB
Recommend stories
- Author / Uploaded
- José Antonio García Ch
Citation preview
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI MATEMATICA
EJERCICIOS 1-1 16. 6 2(3 2)
17. 3(x 2y)
18. 4(2x z)
19. 2(2x y)
20. 3(4z 2x)
21. (x 6)
22. (x 3)
23. 3(x 4)
24. 2(x 3)
25. 2(x 2)
26. 4(x 6)
27. x(y 6)
28. x(y 6)
29. 2(x y) 4x
30. 3y 4(x 2y)
31. 2z 3(x 2z)
32. 4x 2(3z 2x)
33. (x y) 4(x y)
34. 3(y 2x) 2(2x 2y)
35. 5(7x 2y) 4(3y 2x)
36. 4(8z 2t) 3(t 4z)
37. x(y)(z)
k) (x)(y) xy
38. (x)(y)(z)
39. (2)(x)(x 3)
a a l) b b 0 m) 0 para todos los números reales x x
40. (x)(y)(2 3z)
41. 2(a)(3 a)
42. (37 p)(2q)(q p)
43. x(2)(x 4)
44. (2x)(3)(y 4)
45. x(x 2) 2(x 1)
1. Establezca si cada una de las siguientes igualdades es válida o no. Reemplace cada proposición falsa por una que sea correcta. a) 3x 4x 7x
b) (3x)(4x) 7x
c) 2(5 4y) 10 4y d) (x y) x y e) 5x (2 3x) 2x 2 f) 5 2x 3x g) 3(x 2y) 3x 6y h) (a)(b)(c) (d) (abc d) i) a (b c) (ac) b j) a (b c) (a c) b
46. 2(3x)(2y 1) (y)(4 5x) 47. 2x 5 2(x 2)
48. 3x t 2(x t)
2. 5 (3)
3. 7 (3)
49. 2(x y) x
50. 4x(x y) x2
4. 5(3)
5. (3)(7)
51. 4[2(x 1) 3]
52. x[3(x 2) 2x 1]
6. 8 (2)
7. (9) (3)
53. x[3(4 5) 3]
8. (2 6)
9. (4 3)
54. 4[x(2 5) 2(1 2x)]
55. x1 (x 2)
(2-60) Simplifique las siguientes expresiones.
10. (3)(2)(4)
11. (5)(3)(2)
56. x1 (2x 1)
57. (2x)1 (3x 1)
12. 3(1 4)
13. 2(2 3)
58. (3x)1 (6 2x)
59. (xy)1 (x y)
14. 2(4 2)
15. 4(3 6)
60. (xy)1 (2x 3y)
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI MATEMATICA
EJERCICIOS 1-2 1. Establezca si cada una de las igualdades siguientes es válida o no. Reemplace cada proposición falsa por una verdadera.
(2-58) Evalúe cada una de las siguientes expresiones. Escriba las respuestas en los términos más simples.
145
3 4 7 a) x x x
2 6 2. 9 5
8 3. 3
x x x b) 3 4 7
3 8 4 4. 4 5 9
2 3 10 5. 5 6 7
a c ac c) b d bd
3x 6. 25
a c e ace d) b d f bdf e)
ab dc ef bacdef
295x
2254y
14x 7. 15y
6y 8. 7x2 21x
2x 9. (5xy) 3y
18 8 10. 11 33
14 6 11. 3 15
c a e adf f) d b f bce
4 2 12. 8 9 3
1 1 1 g) a b ab
7x 21x 14. 10 5
x 1 h) x y 1y
8 16. 4 9x
6978 6 8 i) 79 7 9
3x2 6xy 18. 4y 20 25
12345 1 j) 2 4 6 8 10 2
2x 2x 20. 8xy 3 5y
12 15 20 13. 25 7 7
3xy 15. (2x) 5
3 4x 17. 8x 15
5x 3y x2y 19. 2 4 12
4x 3y2 21. 6x2 y 2
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI MATEMATICA
8 1 s 22. 9t 3st 4
a b a 44. 2 3b 2a b
x 1 1 46. 9y 6xy 3xy
3 x 2xy 23. 4xy y 9
2 4 z 24. x z 2
2xt 2t x 25. 3 3 4t
2xt x 2t 27. 3 4t 3
2 z 4 26. z 2 z
1 1 28. 6 2
1 1 29. 10 15
4x x 30. 5 10
1 1 31. x 2x
x x 32. 2 3
y 1 33. 2x 3x
a a 34. 6b 2b
a 2a 35. 6b 9b
7 3 36. 2 6x 4x
3y 1 37. 2 10x 6x
x y 38. 2 p pq
x y z 39. y z x
x y 40. y x
x2 41. 4y 3y
1 2 x 42. 6 x 2
1 2 x 43. 6 x 2
2 1 7 1 48. 3 12 10 4
1 2 1 1 47. 4 5 2 5
1 1 2 3 49. 1 1 4 5
8 2 5 3 50. 4 2 7
1 1 3 4 51. 1 1 5 6
2 34 52. 3 18
2x 7x 3 53. y 15y 3
1 1 2x 3x 54. 1 1 4y 5y
2a 4b a 3b 5 55. b 2b 15
23 6x 34x
xy 58. 6
5p p p 2q 3 8q 2
56.
38x 9x 14
a 2a 57. b 3b
x 2 6 45. 2 x x
p 4p 12
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI MATEMATICA
EJERCICIOS 1-3 (1-61) Simplifique las expresiones siguientes. No use paréntesis ni exponentes negativos en la respuesta final. 1. (25)2
2. (34)3
3. (a3)7
4. (x4)5
5. (x2)5
6. (x5)2
7. y2 y5
8. x7 x4
9. a3 a5 11. (3x)2x7
10. b2 b6
15. (x2yz)3(xy)4
12. (4x)2x4 x3 14. (4x1)2 2 16. (3yz2)2(y3z)3
17. (x2y)2
18. (ab3)1
13. (2x)2(2x1)3
19. (xy2z3)1(xyz)3
20. (x2pq2)2(xp2)1
(24)2 21. 42
(33)2 22. 35
1 23. 3
2
15 5 3
34
24.
2
y3 26. 7 y z8 28. 24 (z ) (b7)2 30. 3 (b )3 (y1)3 32. (y2)2
x5 25. 2 x (x2)3 27. x4 (a2)6 29. 4 (a )3 (x3)2 31. (x)3
(x2y)3 33. (xy)2
(ab2)1 34. a2b1
49. (xy)1(x1 y1)1
(2xy)3 35. 3 xy
(ab2c)1 36. a2bc1
7 51. x
(3x)2 37. 3x2
(2x2y)1 38. (2x2y3)2
(2a1b2)2 39. 3 (a b)3
134x 23x
2
50. (a2 b2)1
6 52. x3 5x
1
1 2x
3y 2 53. 3 10x 15xy
5 2 54. 12x3 15x2
(x3y4)3 40. 2 (3x y2)2
1 1 55. 2x2 3x2
1 1 56. 4y4 3y4
41. x2(x4 2x)
42. x3(x1 x)
6 x3y 4 57. 3 y 4 x
43. 2x(x5 3x1)
44. 3x2(x4 2x3)
45. x4(2x2 x 3x2)
46. 2x3(x5 3x4 x)
47. (21 x1)1
48. [(2x)1 (2y)1]1
x 59. y5 2xy 2 3y
61. x1 (x x1)1
2
x x3 58. 5 6x 4x 60.
2x x x2 5x1 1
2
2
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI MATEMATICA
EJERCICIOS 1-4 (1-6) Encuentre m tal que las proposiciones siguientes sean verdaderas.
2 2. 2m 8 3
1. 82 3
2m
3.
8 2
4. 33 3 3m
5.
2 4m
6.
3
2
3
m
2 2m 4
3
(7-26) Evalúe las expresiones siguientes.
9.
8. 27
1 9 16
10.
5
18. (0.16)3/ 4
19. 0.1252/ 3
20. 0.00163/ 4
21. (93 163/ 2)1/ 6
22. 93/ 4 31/ 2
23. 164/ 5 82/ 5
24. 251/ 3(15)4/ 3
25. (27)2/ 3 (16)1/ 4
26. (316 )1/ 8 (6)5/ 4
(27-56) Simplifique las expresiones siguientes.
3
7. 81
17. (0.16)1/ 2
3
27. (16x4)3/ 4
27x3 28. 64
29. (32x5y10)1/ 5
30.
3 8
3
3
11. 32
12. 0.1 25
13. ( 3 )2
14.
15. (81)3/ 4
16.
(287 )4/ 3
x3/ 7 y2/ 5 35. x1 / 7 y1 / 5
a4/ 9b3/ 4 36. a2 / 9b1 / 2
a 50. a2/ 3 b5/ 7 b
(x2y)1/ 3(xy)1/ 4 38. (xy2)1/ 12
23m 32m 5m 6m 51. 8m 93m/ 2 10m
2x5 / 2 x2/ 3 39. 2 3 / 4 y 3y / 5
40. (2x2y)1/ 5(41xy2)2/ 5
xa c x b 53. b xc x
41. 345 20
42. 224 54
(27)2n/ 3 (8)n/ 6 55. (18)n/ 2
43. 218 32
44.
p1 / 5q2/ 5 37. p3/ 5q2 / 5
10
4
(25)2
224 46. 112 63 28 3
3
48. 2 16 54
1 49. a2/ 3 a3/ 4 (a2)1/ 6 (a1/ 12)5
3
8a3
3
32. (x1/ 3 x2/ 5)3
33. (x1/ 2 x1/ 3)2
34. (16x4)1/ 2 (8x6)1/ 3
7/ 8
a11/ 24 b23 / 56 (xab)2(yab)2 52. (xy)2ab
xx a
c b a
xab xbc xca 54. 2 2 x2a xb xc
28m 35m 103m 56. 85m/ 3 49m 252m
57. Establezca si las proposiciones siguientes son verdaderas o falsas.
45. 63 175 4112
20 50 47. 220 5 125
27 b
31. x3 /2 16 x1/2
´82 48
2/ 3
a) 5 2 3
b) 8 2 2
c) 21 7 3
d) ( 3 )2 3
e) 9 3
f ) a2 a
para todo real a
g) a2 b2 a b si a 0 y b 0 h) am an amn j)
a a1/ 6 3
3
am i) am/ n an k) a2 a si a 0