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• Emma Liliana Grullón

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Asignatura: Matemática 1

Tema: Historia y aplicación de las Matemáticas

Presentado por: Mónica Rodríguez Fernández Emma Liliana Grullon Pérez

Matricula: 2007-5426 2019-0319

Grupo: #1

Profesor: Saturnino Guzmán Fructuoso

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INDICE

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INTRODUCCION

En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica —ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.

Trataremos la evolución de los conceptos e ideas matemáticas siguiendo su desarrollo histórico. En realidad, las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5 y 10.

También estaremos viendo algunos descubrimientos matemáticos que han dado solución a diferentes situaciones y casos en los que pueden ser aplicadas las matemáticas en nuestra vida cotidiana.

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JUSTIFICACION

Las matemáticas las encontramos en todas partes y cada vez son más las profesiones que la requieren: desde aquellas cuyo carácter es puramente exacto como la Física, Química, Economía e Ingeniería; hasta otras tradicionalmente menos exactas como la Biología, Sociología, Medicina, Lingüística y hasta Historia. Por lo cual conocer su origen nos ayuda a entenderlas más. Las matemáticas desarrollan un pensamiento lógico y analítico que permite la solución de problemas de diversa índole; igualmente desarrolla habilidades para organizar datos numéricos, que permiten al hombre desenvolverse frente a las actividades propias de la vida cotidiana. Las matemáticas son de gran ayuda para nuestro desempeño, esta tiene como objetivo:  plantear y resolver problemas que permitan la aplicación de modelos matemáticos.  Adquirir independencia en la actividad intelectual.  Utilizar la lógica para argumentar conclusiones y generalizaciones.  Utilizar el lenguaje matemático como medio de comunicación y conocimiento.  Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos aritméticos y geométricos.  Utilizar las matemáticas para interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.  Reconocer el papel de la matemática en el desarrollo de la ciencia, en el mejoramiento de las condiciones de vida y en el análisis de las interrelaciones personales y sociales.  Dar las herramientas matemáticas necesarias al maestro para su desempeño eficaz en la labor docente.

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Origen de las matemáticas La matemática viene del latín “mathematica” que significa (conocimiento), es una ciencia que a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). En el siglo VI A.C era usado por Pitágoras, alcanzó su significado más técnico y reducido de “estudio matemático “. Las matemáticas son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades magnitudes y propiedades desconocidas. El matemático Benjamín Pierce definió las matemáticas como la ciencia que señala las conclusiones necesarias. Mesopotamia Se llama matemáticas Babilónicas debido al papel central de Babilonia como lugar de estudió, que dejó de existir durante el período helenístico. Desde este punto, las matemáticas babilónicas se fundieron con las matemáticas griegas y egipcias para dar lugar a las matemáticas helenística. El conocimiento sobre las matemáticas en Babilonia se deriva más de 400 tablillas de arcilla desveladas desde 1850, labradas en escritura cuneiforme, las tablillas fueron grabadas mientras la arcilla estaba húmeda y cocidas posteriormente en un horno o secada al sol, algunas de ellas parecen ser tareas graduadas. Escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla y trataron ejercicios geométricos y problemas de división; así como también incluyen fracciones, álgebra, ecuaciones cuadráticas y cúbicas y el cálculo de primos gemelos recíprocos. Matemáticas en la época de los mayas Los mayas fueron prácticamente avanzados en matemáticas y en astronomía. Si bien el primer uso documentado del cero es de los mayas (años 36 a.C.), se quedaron estancados a que no conocían otros avances como decimales, los números complejos, el cálculo infinitesimal, entre otros. En matemáticas desarrollaron un sistema de numeración utilizando tres símbolos y de base 20; 5

conocían la cifra cero. Esto es muy importante, porque no todas las culturas la conocían; sabían sumar, restar, multiplicar y dividir. El punto tiene un valor numérico de 1 y la raya de 5. Así podían contar hasta 19. Para hacer números mayores (igual que nosotros para hacer números mayores de 9) tenían que colocar éstos signos en determinadas posiciones. Al ser un sistema vigesimal, o sea, que consideran el 20 como unidad básica para la cuenta, cada espacio que se avanza en el número representa 20 veces más que el espacio anterior.

Ramas de las matemáticas Las matemáticas tienen numerosas ramas, se distinguen cuatros objetos de estudios básicos: la cantidad, la estructura, el espacio, y el cambio. Los diferentes tipos de cantidades (números) han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología. El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los números, inicialmente los números naturales como los números enteros, las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números, la organización de conocimientos elementales produjo los sistemas axiomáticos (teorías), permitiendo el descubrimiento de los conceptos estructurales que en la actualidad dominan esta ciencia. La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta, el importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la trigonometría, en su faceta avanzada el surgimiento de la topología de la necesaria y la correcta manera de pensar acerca de las nociones.

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Las matemáticas en el imperio Inca En el campo de la matemática los incas se destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y los yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la matemática en la administración incaica. Esto dictó a los incas de una aritmética sencilla pero afectiva, para fines contables, se basaba en el sistema decimal.

La mayor parte de la notación matemática que se utiliza hoy en día no se inventó hasta el siglo XVIII. Antes de eso, las matemáticas eran escritas con palabras, un minucioso proceso que limita el avance matemático. En el siglo XVIII, Euler, fue responsable de muchas de las notaciones empleadas en la actualidad. La natación moderna hace que las matemáticas sean más mucho más fáciles para los profesionales, pero para los principiantes resulta complicada. La notación reduce las matemáticas al máximo, hace que algunos símbolos contengan una gran cantidad de información. La razón que explica la necesidad de utilizar la notación y la jerga es el lenguaje cotidiano.

Aplicaciones de las matemáticas Las matemáticas puras y aplicadas. Las matemáticas surgen cuán hay problemas difíciles en los que intervienen la cantidad, la estructura, el espacio y cambio de los objetos. Al principio, las matemáticas se encontraban en el comercio, en la medición de los terrenos y, posteriormente, en la astronomía, actualmente todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas. Por ejemplo, el físico Richard Feynman inventó la integral de caminos de la mecánica cuántica, combinando el razonamiento matrimonial y el enfoque de la física. Algunas matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales aceptados. 7

Las matemáticas en la Edad Antigua Las matemáticas empiezan con el conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo de la antigüedad era matemático. Se puede decir que las matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna representación de los números. Se descubrieron artefactos prehistóricos en África y Francia, datados entre el 35,000 y el 20,000 a.C., que surgieron intentos de cuantificar el tiempo. Hay evidencias de mujeres que inventaron una forma de llevar el ciclo menstrual de: 28 a 30 marcas en un hueso o piedra, seguidas de una marca distintiva. Egipcio Las matemáticas en el antiguo Egipto de refieren a las matemáticas escritas en las lenguas egipcias. Desde el periodo helenístico, el griego sustituyó al egipcio como el lenguaje escrito de los escolares egipcios y desde ese momento las matemáticas egipcias se fundieron con griegas y babilónicas para dar lugar a las matemáticas helénica. El texto matemático más antiguo descubierto es el papiro de Moscú, que data del Imperio Medio de Egipto hacia el 2000-1800 A.C. En resumen, proporciona fórmulas para calcular áreas y métodos para la multiplicación, división y trabajo con fracciones unitarias; también contiene pruebas de otros conocimientos matemáticos, incluyendo números compuestos y primos; media aritmética, geométrica y armónica, y una comprensión simple de la criba de Eratóstenes y la teoría de números perfectos, a saber, números (6).

Importancia de las matemáticas Podemos destacar que las matemáticas están en el centro de nuestra cultura, también en el arte hay matemáticas. Desde que Pitágoras, el matemático más célebre, descubriera razones numéricas en la armonía musical hasta ahora las relaciones de las matemáticas con el arte ha sido permanente. Las matemáticas la utilizamos en la vida cotidiana y son necesarias para comprender y analizar la abundante información que nos llega, su uso va mucho más allá, se extiende a 8

todas las ramas del saber humano. Se recurren modelos matemáticos y no solos en la física, sino, que gracias a los ordenadores las matemáticas se aplican en todas las disciplinas, de modo que están en la base de ingeniería, la tecnología más avanzada, como los vuelos espaciales, las modernas técnicas de diagnóstico médico, como tomografía axial computarizada, la meteorología, estudios financieros, ingeniería genética, entre otros. Su lenguaje universal las convierte en herramienta eficaz para la cooperación entre países más y menos desarrollados, favorece un ámbito de colaboración que mejore la convivencia y fomentar La Paz entre los pueblos. Las matemáticas, juegan desde hace 25 siglos, un papel relevante en la educación intelectual de la juventud; así como también son lógica, precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza, y se espera que a través de esas cualidades, se alcancen la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorios ya que las matemáticas corresponden un lugar destacado en la formación de la inteligencia ya que, como señaló Aristóteles, los jóvenes pueden hacerse matemáticos muy hábiles, pero no pueden ser sabios en otras ciencias.

Descubrimientos Matemáticos La matemática es vista a veces como algo lejano y difícil de entender. Además, se la acusa de no tener nada que ver con la realidad. Sin embargo. muchos matemáticos probaron que es fundamental para el entendimiento del universo. Por esto haremos un repaso de los matemáticos más importantes de la historia y sus aportes a este campo del saber. Veamos:

Pitágoras de Samos Es uno de los grandes matemáticos de la Grecia moderna que vivió del 570 a 495 AC. Es conocido por haber creado el teorema de Pitágoras y la trigonometría. Al día de hoy todavía es una base importante en las mediciones y los equipamientos tecnológicos. Es por esto que se lo llama el padre de las matemáticas. Andrew wiles Aunque sus contribuciones no son tan grandes como otros, aportó a la matemática moderna probando su teorema. El Último Teorema de Fermat que probó Wiles dice 9

que ningún positivo entero puede satisfacer la fórmula a^n+b^n=c^n siendo n más grande que 2. Isaac Newton y Wilhelm Leibniz Se dice que Newton es el inventor del cálculo debido a su obra Principia Mathematica, pero a veces se le da el crédito a Leibniz, por su contribución a la topología y la creación de la notación estándar moderna. Leonardo Pisano Blgollo Vivió desde el 1170 al 1250 y es conocido por introducir la serie Fibonacci en el occidente. Además, contribuyó en la introducción del sistema numérico arábigo. Al darse cuenta que este sistema era más simple y eficiente que el romano, se dedicó a transmitirlo y fue conocido como uno de los más grandes matemáticos.

Diferentes casos en los que puede ser aplicada la Matemática

¿para qué sirven las matemáticas? Para empezar, sin ellas, cientos de objetos que usas en tu vida diaria no existirían. Es el caso de los teléfonos móviles, las cámaras digitales, los cajeros automáticos, Internet, los ordenadores, el buscador de Google y un largo etcétera. Sin embargo, es posible que aun así te preguntes si las Matemáticas son realmente imprescindibles para todo el mundo, o si lo son solo para aquellos que desarrollan y diseñan estos aparatos. A continuación, te contamos para qué sirven las matemáticas en tu vida diaria. 1. Matemáticas en la Vida Cotidiana #1: Programación Tener un blog personal o una página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como WordPress o Blogger que hacen que esto posible sin tener conocimiento de lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres

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optimizar tu sitio web, más te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y las dimensiones de tus recursos visuales. 2. Matemáticas en la Vida Cotidiana #2: Operaciones Bancarias Hipotecas, planes de pensiones, préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas, más probabilidades tendrás de hacer lo correcto con tu dinero. Además, si te gusta viajar e ir a otros países o incluso comprar online, te enfrentarás a cambios de moneda en múltiples ocasiones. 3. Matemáticas en la Vida Cotidiana #3: Probabilidades La estadística suele ser una de las ramas de las matemáticas más usadas. Todos calculamos probabilidades en nuestra vida cotidiana. Probabilidades de ser admitidos en la universidad, de acertar, de ganar la lotería, etc. Además, si te gusta jugar al póker, a la ruleta o a otros juegos de azar, ¡más te vale saber algo de estadística! 4. Matemáticas en la Vida Cotidiana #4: Diseño de escenarios La estadística juega un papel fundamental al analizar resultados pasados, pero, sobre todo, para diseñar escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, la progresión matemática es el elemento principal. 5. Matemáticas en la Vida Cotidiana #5: Música ¿Sueñas con ser un músico conocido? Quizás te interese saber que algunos de los músicos más famosos de todos los tiempos, como Mozart o Bach, utilizaron elementos matemáticos en sus obras, relacionando algunos de sus compases con la razón áurea. Más adelante, Joseph Schillinguer, detalló un sistema de composición basado en principios matemáticos, principalmente la geometría. Esto demuestra la conexión entre música y matemáticas.

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CONCLUSION Las matemáticas son una materia básica en una educación sólida, no sólo por los conocimientos y técnicas que aportan, sino porque desarrollan cualidades esenciales en el estudio, como el rigor, las capacidades de abstracción y de resolución de problemas. Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica, donde se refinaron los métodos y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media. Desde tiempos ancestrales hasta la Edad Media, las ráfagas de creatividad matemática fueron seguidas, con frecuencia, por siglos de estancamiento. Pero desde el renacimiento italiano, en el siglo XVI, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, fueron creciendo exponencialmente hasta el día de hoy. Por tanto hoy en día, las Matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Queda claro que las matemáticas son una materia básica en una educación sólida, no sólo por los conocimientos y técnicas que aportan, sino porque desarrollan cualidades esenciales en el estudio como rigor, las capacidades de abstracción y de resolución de problemas.

Hemos visto como el desarrollo del razonamiento matemático está en la relación directa con la atención y motivación que el estudiante manifieste durante el proceso de instrucción. Adicionalmente, de lo expuesto de este trabajo, se deduce que muchas de estas curiosidades matemáticas pueden ser presentadas con la ayuda de plataforma multimedia que permitan aprovechar la riqueza de la imagen audiovisual dando a conocer cada una de las ramas de las matemáticas e importancia de la matemáticas. Por tanto, hoy en día, las Matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica)

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Bibliografía  Enciclopedia en carta 2009  Www.wikipedia.com  Www.google.com  Www.AlTAVISTA.Com  Baldor. Aurelio Ángel (1975). Libro Álgebra.  Www.MONOGRAFIA.COM  Monigrafias.com  www.goconqr.com para que sirven las maematicas 

www.superprof.es la omnipresencia de las matemáticas en nuestra vida cotidiana.

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