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• Ferney Rojas

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A: Velocidad km/h

B: Tiempo PRODUCTO COCIENTE (B/A) Horas A*B

60 30 20 15 12 10 5 2 1

1 2 3 4 5 6 12 30 60

A: Días que pasan desde la inscripción a Facebook

0.01666666667 0.06666666667 0.15 0.26666666667 0.41666666667 0.6 2.4 15 60

60 60 60 60 60 60 60 60 60

20 15 10 8 6 5 3 2 1

B: Número de PRODUCTO solicitudes COCIENTE (B/A) A*B de amistad

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 10 25 30 50 100 125 130 135

1 1.5 3.33333333333 6.25 6 8.33333333333 14.2857142857 15.625 14.4444444444 13.5

1 6 30 100 150 300 700 1000 1170 1350

70 60 50 40 30 20 10 0

10

20

30

40

50

60

70

7 8 9 10 11 12 13 14 15

A: LATAS DE B: PRECIO BEBIDA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tabla 1

0

A: Número B: Hora del de clientes día

1200 2400 3600 4800 6000 7200 8400 9600 10800 12000

10 0

0

10

20

30

40

50

60

70

Tabla 4 160 140 120 100 80

Analice cada tabla y escriba cual es la relación que existe entre la magnitud A y la magnitud B. Para ello verifique si, las m 60 relación y si al multiplicar o dividir las magnitudes, ¿Se encuentra alguna constante? Es correcto afirmar que cad 40 Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3 20 0

0

2

4

6

8

10

12

Mientras la magnitud A decrece, la Mientras la magnitud A decrece, la magnitud B magnitud B crece, pero al multiplicar y No hay relación, ya que mientra crece, pero al multiplicar ambas magnitudes se magnitud A crece, la magnitud B t dividir no se obtiene ninguna obtiene una constante de 60 valores desordenados. constante.

No es correcto hacer dicha afirmación, ya que obtenemos las constantes dependien

EL trazo de las magnitudes que dieron como resultado una constante demuestran ya sea una línea recta ascendente o des

Realice las gráficas de las siguientes tablas, para las cuales producto de las ma A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B 66 33 22 16.5 13.2 11 9.4 8.25 7.33 6.6

A*B 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tabla 1 70 60

Realice las gráficas de las siguientes tablas, para las cuales el cociente de las magnitu

50

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40 30 20 10 0

0

B 250 500 750 1000 1250 1500 17504 2000 2250 2500

2

B/A 250 250 250 250 250 250 250 6 250 250 250

8

10

12

10

12

Tabla 1 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

0

2

4

6

8

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

COCIENTE (B/A)

PRODUCTO A*B

0.35 0.53333333 0.9 1.25 1.83333333 2.4 4.33333333 7 15

140 120 90 80 66 60 39 28 15

COCIENTE (B/A)

PRODUCTO A*B

1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200

1200 4800 10800 19200 30000 43200 58800 76800 97200 120000

A: Código del Estudiante

B: Nota de la evaluación

COCIENTE (B/A)

PRODUCTO A*B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 2.5 3.5 4 3.2 4.6 2.1 3.8 5

2 1.5 0.83333333 0.875 0.8 0.53333333 0.65714286 0.2625 0.42222222 0.5

3 6 7.5 14 20 19.2 32.2 16.8 34.2 50

Tabla 2 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

5

10

15

20

25

4 2 0

0

5

10

15

20

25

Tabla 5 14000 12000 10000 8000 6000

ud B. Para ello verifique si, las magnitudes: crecen simultáneamente, una crece mientras la otra decrece o no tienen nte? Es correcto afirmar que cada vez que las magnitudes crecen simultaneamente se tiene una constante. 4000 Tabla 3 Tabla 4 Tabla 5 2000 0

0

2

4

6

8

10

12

Ambas magnitudes crecen No hay relación, ya que mientras la simultáneamente, pero nal multiplicar Ambas crecen simultáneamente, y al magnitud A crece, la magnitud B toma multiplicar se obtiene una constante y dividir no se obtiene ninguna valores desordenados. de 1200 constante.

enemos las constantes dependiento de los valores asignados a cada magnitud.

una línea recta ascendente o descendente dependiendo de los valores de las magnitudes, o también un trazo curvo.

ara las cuales producto de las magnitudes de siempre un mismo número. B 33 16.5 11 8.25 6.6 5.5 4.71 4.125 3.67 3.3

A*B 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

Tabla 2 35

30 cuales el cociente de las magnitudes de siempre un mismo número. Grafíquelas. 25

B 450 900 1350 1800 2250 2700 3150 3600 4050 4500

B/A 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450

20 15 10 5 0

0

2

4

6

8

10

12

Tabla 2 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

0

2

4

6

8

10

12

a:2 b:18 c:6

Altenar Extremos

Con números diferentes para a, b, c y d com Alternar medios

54/18 = 6/2 = 108

2/6 = 18/54= 108

D:54 Descomponer Antecedente y Consecuente 2-18/2 = 6-54/6 = 96 2-18/18 = 6-54/54 = 864

Determine si las siguientes razones forman una proporción utilizando las propi componer y descomponer a) 3/7 = 6/21

no es proporcional

d) 3/5 = 21/35 3+7/3-7 = 6+21/6-21=150 y 108 componer y descomponer

b) 12/21 =15/8

no es proporcional

e) 7/3 = 5/1

12+21/12-21= 15+8/15-8 =231 y -207 invertir

c) 4/2 = 20/10

es proporcional

f) 4/10 = 2/30 2/4 = 10/20 = 40

En las siguientes proporciones encuentra el valor que hace falta para que se c a) A/135 = 3/27

15

15/135 = 3/27 =405

b) 9/15 = n/25

15

d) 9/X = 5/15

27

9/27 = 5/15 =135

e) 4/10 = x/60

24

g) 12/X = 60/35

7

12/7 = 60/35 =420

h) x/6 = 24/x

9 y 16

j) 8/32 = 2/x

8

3 3300

5 5500

Pasajeros Costo a. ¿Qué tipo de magnitud es?

1 1100

directamente proporcional

b. ¿cuál es la constante de proporcionalidad? Si el costo es de $16500 ¿cuántos pasajes compraron? Velocidad KM/h Distancia Km

30 90

¿Qué tipo de magnitud es? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? Si la velocidad es de 12 km/h ¿Cuál es la distancia? Personas Días

1 20

1100 15 50 150

80 240

directamente proporcional 3 36 2 10

4 5

¿Qué tipo de magnitud es? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

inversamente proporcional no hay ninguna constante

Si el número de personas es 12 ¿Cuántos días dura el alimento?

es díficil saber el número exacto cuando no existe ninguna constante

Si con $130000 se puede comprar 40 metros de tela ¿Cuántos metros de tela se pueden comprar con

130000/40 = 3250 600000/3250 = 184 por lo tanto se pueden comprar 184 metros de tela con $6

Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 E. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas du

792/12 días= 66. 66/6 personas = 11 Cada persona paga 11 E por día, entonces 11*15=165 al día y 165*8= 1320, las 15 pe

Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400m3 de capacidad ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos dos dep

400/6= 67m3 cada uno por 10 horas por lo tanto llenan 6,7m3 por hora cada uno y la suma de los dos contenedores de 500m lo tanto 1000/27= 37, los 4 grifos demoran en llenar los dos contenedores 37 horas.

iferentes para a, b, c y d compruebe las propiedades de la prporcionalidad Permutar

Invertir

Componer Antecedente

2+18/2 = 6+54 6/54 = 2/18 = 108

18/2 = 54/6 = 108

2+18/18 = 6+54/ Componer y Descomponer a la vez 2+18/2-18 = 6+54/6-54 = 960

oporción utilizando las propiedades. Invertir es proporcional 5/3 = 35/21 =105 Permutar no es proporcional 5/1 = 7/3 = 15 y 7 Permutar no es proporcional 2/30 = 4/10 = 20 y 120

que hace falta para que se cumpla la propiedad fundamental. 9/15 = 15/25 =225

c) 11/12 = 12/x

no es proporcional

4/10 = 24/60= 240

f) 9/12 = 12/x

16

9/12 = 12/16 = 144

9/6 = 24/16 = 144

i) 3/x = x/12

2 y 23

3/2 = 23/12 = 46

8/32 = 2/8 = 64

6 6600

8 8800

10 30

15 45

x 4

10 2

tela se pueden comprar con $600000?

ar 184 metros de tela con $600000

rá el hotel de 15 personas durante ocho días? día y 165*8= 1320, las 15 personas pagan 1320 por 8 días.

ardarán cuatro grifos dos depósitos de 500m3 cada uno?

os dos contenedores de 500m3 entre 4 grifos da 1000m3, por s contenedores 37 horas.

Componer Antecedente y Consecuente 2+18/2 = 6+54/6 =120 2+18/18 = 6+54/54 =1080