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ADMINISTRACIÓN Y CONTRATO EN OBRAS

ÍNDICE I.OBJETIVOS: .................................................................................................... 2 1.1.OBJETIVO GENERAL: ............................................................................. 2 1.2.OBJETIVOS ESPECÍFICOS: .................................................................... 2 II.INTRODUCCIÓN: ........................................................................................... 2 III.MARCO LEGAL: ............................................................................................ 2 IV.MARCO TEÓRICO: ....................................................................................... 3 4.1.FÓRMULA POLINÓMICAS: ...................................................................... 3 4.2.REAJUSTE DE PRECIO: .......................................................................... 3 4.3.ELEMENTOS: ........................................................................................... 4 4.4.COEFICIENTES DE INCIDENCIA: ........................................................... 4 4.5.ÍNDICE DE PRECIO: ................................................................................ 4 4.5.1.ÁREAS DE COBERTURA PARA INDICES UNIFICADOS: ................ 5 4.6.PRESUPUESTO BASE: ........................................................................... 5 V.FÓRMULA POLINÓMICA GENERAL: ............................................................ 6 5.1.ASPECTOS PARA TOMAR EN CUENTA: ............................................... 7 VI.ELABORACIÓN DE LA FÓRMULA POLINÓMICA ........................................ 7 6.1.CRITERIOS FUNDAMENTALES PARA RECORDAR. ............................. 7 VII.CÁLCULO DE LA VALORIZACIÓN REAJUSTADA ..................................... 8 VIII.EJEMPLO PRÁCTICO ................................................................................. 9 IX.CONCLUSIONES ........................................................................................ 10 X.BIBLIOGRAFÍA Y WEB-GRAFÍA .................................................................. 10 XI.ANEXOS ...................................................................................................... 10

ÍNDICE DE ECUACIONES Ecuación 1 Fórmula de coeficiente de incidencia............................................... 4 Ecuación 2 Fórmula Polinómica General ........................................................... 6 Ecuación 3 Cálculo del Reajuste ........................................................................ 8 Ecuación 4 Cálculo de la Valorización Reajustada ............................................ 8 ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1 Página del INEI ……….…….………………………………………...5 Ilustración 2 Índices de Precios - INEI................................................................ 5 Ilustración 3 Índices Unificados .......................................................................... 8

I. OBJETIVOS: 1.1. OBJETIVO GENERAL: Conocer la definición y la aplicación de las fórmulas polinómicas. 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Conocer conceptos relacionados con fórmulas polinómicas valorizaciones, criterios y condiciones.  Realización de una fórmula polinómica, usando un ejemplo.  Realización de una valorización reajustada.

y

II. INTRODUCCIÓN: En los contratos que se presentan la empresa encargada acuerda un precio con la entidad el cual debe estar protegido de los posibles cambios de los precios debido a ciertas inflaciones y la incidencia que esto causa en los precios. En la licitación o adjudicación, el contratista adquiere las bases que incluye el expediente técnico de la obra en la que desea participar, éste debe revisar el expediente para así poder evaluar y preparar una oferta, concentra su atención en los planos, metrados, análisis de costos y presupuesto; la mayoría de veces deja de lado la fórmula polinómica, perdiendo la oportunidad de realizar consultas respecto a sus componentes y como fue estructurado; gran error, error que pagará cuando el contratista realicé el reajuste en su primera valorización. Entre los diversos métodos de reajuste uno de los más usados es la fórmula polinómica. De no usarse, el contratista consideraría un riesgo el posible incremento de precios de los insumos y tendría que incrementar el monto de su presupuesto para protegerse. Conviene hacer notar que entre las múltiples aplicaciones de la fórmula polinómica de reajuste de precios, sea su uso más importante como herramienta gerencial de actualización de costos de inflación o deflación.

III. MARCO LEGAL: La normativa sujeta al estudio y aplicación de la fórmula polinómica, se presenta en (Castillo & Sarmiento, 2015) así como en (Gomez, 2016), lo cual nos indica: -DS N° 20 del 23-06-61, estableció el reajuste del presupuesto en obras. -DS N° 036 del 06-10-61, se reconocen el aumento de algunos elementos que constituyen la ejecución de obras. -Ley 16246 del 27-09-66, crea la Comisión Reguladora de Precios de la Construcción, encargada de fijar los índices de precios de los diferentes elementos en obras. -Ley 16761 del 27-11-67, se fija el reajuste con índices y reintegros porcentuales.

FÓRMULAS POLINÓMICAS

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-DL N° 21067 del 07-01-75, la Comisión Reguladora de Precios de la Construcción adopta el nombre de Consejo de Reajuste de los Precios de la Construcción (CREPCO) -DL N° 21825, se universaliza el uso fórmulas polinómicas de reajuste, se establece la obligatoriedad de estas en las obras de construcción en el sector público. -DL N° 25862, transfiere al INEI (Instituto Nacional de Estadística e Informática) las funciones de elaboración de los índices unificados para la aplicación de las fórmulas polinómicas. -Resolución Jefatural N° 089-2019-INEI, nos presenta las zonas de cobertura hasta la presente fecha, lo cual se detalla en el tema de Índices de Precio – Marco Teórico.

IV. MARCO TEÓRICO: 4.1. FÓRMULA POLINÓMICAS: Según (Gomez, 2016) la definición de fórmulas polinómicas es: Un procedimiento convencional de cálculo para obtener el valor de los incrementos de costos que sufre el presupuesto de una obra. Así mismo: Es la representación matemática de una estructura. Para (Castillo & Sarmiento, 2015) el sistema de fórmulas polinómicas constituye: Un medio de reconocimiento práctico e inmediato de los mayores costos, por la constante fluctuación de: los precios de los elementos que determinan el valor de las obras, especialmente en épocas Inflacionarias, en éstos periodos la falta de reconocimiento oportuno de mayores costos, desequilibra la estructura económica del proceso constructivo, afectando el cumplimiento de los plazos de ejecución de obra. Según (Bueno, 2014) el concepto de fórmula polinómica es: Un modelo que permite estimar los cambios en función del tiempo que sufren un conjunto de variables interrelacionadas entre sí; en base a datos y registros estadísticos. Así como también: Es una herramienta que se usa para estimar el valor a fecha de un conjunto de obras que se presupuestaron en tiempo pasado. (Herrera, 2011) Nos indica: Si la fórmula polinómica está correctamente elaborada y estructurada, tanto en coeficientes como en índices, será lo más justo y equitativo para ambas partes. 4.2. REAJUSTE DE PRECIO: Según (Castillo & Sarmiento, 2015):

FÓRMULAS POLINÓMICAS

3

Es el aumento del costo de construcción que se calcula para un periodo, para efectos de reconocimiento al contratista. 4.3. ELEMENTOS: Según (Castillo & Sarmiento, 2015): Son aquellos que intervienen en la ejecución de la obra y que determinan su costo. La suma del costo de cada elemento hace el costo total de la obra. 4.4. COEFICIENTES DE INCIDENCIA: Según (Castillo & Sarmiento, 2015): Es la proporción expresada en cifras decimales del costo de cada elemento o grupo de elementos en relación al costo total de la obra. Según (Herrera, 2011) Es necesario descomponer el precio pactado u ofertado en sus elementos más importantes, tales como mano de obra, materiales, transportes, utilidad, etc. La suma de los coeficientes de incidencia es siempre igual a la unidad. El procedimiento para estructurar una fórmula polinómica se inicia con la obtención de las incidencias de los monomios que intervienen en el presupuesto, procedimiento que implica sumar los montos parciales de cada recurso que interviene en el presupuesto y agruparlos por su respectivo índice unitario y aproximar a la diezmilésima (COSANHER, 2017). 𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

∑ 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 ∗ 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 ∗ 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Ecuación 1 Fórmula de coeficiente de incidencia

4.5. ÍNDICE DE PRECIO: Según (Castillo & Sarmiento, 2015): Es el número abstracto que expresa la relación que existe entre el precio de un elemento, en una fecha determinada y el que tuvo otra anterior fijado como base. Según (Herrera, 2011) la importancia de los índices: Para definir el carácter de la reajustabilidad, lo que hace indispensable hallar el índice más adecuado a cada uno de los elementos en los que se ah descompuesto el precio ofertado. Teóricamente puede pensarse en índices muy eficaces por su cobertura, sus sistemas de ponderación y su oportunidad; en la práctica no se dispone de índice perfectos. Así también (Herrera, 2011) recomienda llevar datos históricos de estos índices para escoger el más conveniente, sobretodo en tiempos de inflación. Según (Gomez, 2016), los Índices Unificados son:

FÓRMULAS POLINÓMICAS

4

Indicadores económicos que muestran la fluctuación promedio de precios, que experimentan en el mercado el conjunto de elementos que intervienen en el costo de las obras de construcción civil. Se usa para reajustar los montos de los presupuestos de todas las obras públicas y privadas contratadas. Con un periodo base que corresponde a Julio 1992. 4.5.1. Áreas de cobertura para INDICES UNIFICADOS: Según Resolución Jefatural N° 089-2019-INEI, Artículo 7 (INEI, 2019): Para el estudio de estos Índices Unificados, se presenta una cobertura geográfica lo cual está dividido en 6 áreas, dentro de ellas, se presentan los diferentes departamentos.  ÁREA 1.- Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín.  ÁREA 2.- Ancash, Lima, Provincia Constitucional del Callao e Ica.  ÁREA 3.- Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali.  ÁREA 4.- Arequipa, Moquegua y Tacna.  ÁREA 5.- Loreto  ÁREA 6.- Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios. *Los factores de reajuste aplicables a obras de edificación se presentará en el primer anexo del presente informe.

Ilustración 1 Página del INEI

Ilustración 2 Índices de Precios - INEI

4.6. PRESUPUESTO BASE: Según (Castillo & Sarmiento, 2015) se entiende por presupuesto base: Aquel presupuesto elaborado dentro de los treinta días anteriores a la fecha de la respectiva convocatoria; debiendo consignarse en las bases correspondientes, la fecha de vigencia de dichos precios. Este presupuesto se hace extensivo al no existir lo indicado en el anterior párrafo, entonces será el presupuesto contratado por la Entidad Pública.

FÓRMULAS POLINÓMICAS

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V. FÓRMULA POLINÓMICA GENERAL: Según la norma establecida por el Decreto Supremo N° 011-79-VC la formación de cada monomio, lo cual explicaré a continuación. 𝐾=𝑎

𝐽𝑟 𝑀𝑟 𝐸𝑟 𝑉𝑟 𝐺𝑈𝑟 +𝑏 +𝑐 +𝑑 +𝑒 𝐽𝑜 𝑀𝑜 𝐸𝑜 𝑉𝑜 𝐺𝑈𝑜

Ecuación 2 Fórmula Polinómica General

Donde: K: Es el coeficiente de reajuste del valor del certificado, como resultado de la variación de precios de los elementos que intervienen en la construcción. Será expresado con aproximación al milésimo. a,b,c,d,e: Son cifras decimales con aproximación al milésimo que presentan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales, equipo de construcción, varios, gastos generales y utilidad respectivamente, donde: Mano de obra: Es la suma de jornales que se usaran durante la construcción de la obra, como resultado de la variación de precios de los elementos que intervienen en la construcción. Materiales: Materiales nacionales o importados, incorporados a la obra, materiales consumibles, incluyendo los gastos de comercialización. Los fletes no se consideran en este monomio. Equipos de Construcción: Maquinarias, vehículos, implementos auxiliares y herramientas de uso del contratista durante el proceso constructivo de la obra. Varios: Elementos que no corresponden al rubro de mano de obra, materiales o equipos de construcción. Gastos Generales: Gastos efectuados por el contratista durante la construcción, derivados de la propia actividad empresarial del mismo, tales como sueldos, jornales, alquileres de inmuebles, teléfonos, etc. Utilidad: Monto que recibe el contratista por la ejecución de dicha obra. Gastos generales y utilidad, serán siempre considerados en un mismo monomio dentro de la fórmula general. (Castillo & Sarmiento, 2015) nos indican: Los coeficientes de incidencia varían de acuerdo con el tipo de obra de que tratan y reflejan. Jo, Mo, Eo, Vo, GUo: Índices de precios de los elementos, mano de obra, materiales, equipos de construcción, varios, gastos generales y utilidad, respectivamente a la fecha del presupuesto base, los cuales no cambiaran durante la ejecución de la obra. FÓRMULAS POLINÓMICAS

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Jr, Mr, Er, Vr, GUr: Índices de precios de los mismos elementos del inciso 5.7, a la fecha de reajuste correspondiente. 5.1. ASPECTOS PARA TOMAR EN CUENTA: Según CREPCO los aspectos a tomarse en cuenta son:  Cada obra deberá tener su propia fórmula polinómica.  En orden agilizar la aplicación de las fórmulas polinómicas, es necesario que las conforman sean representados por el código del Índice Unificado que corresponde a los elementos que agrupan.  Los términos no incluidos en el Diccionario de Elementos de la Construcción deberá consultarse con CREPCO para comprender dentro de que Índice Unificado está comprendido.  Los fletes no están incluidos dentro de los precios de CREPCO, para ello es necesario determinaría la incidencia que provoca dichos procesos. Otros aspectos a tomar en cuenta según (Castillo & Sarmiento, 2015): -El número total de monomios que componen la fórmula polinómica, no debe exceder de 8 y el coeficiente de incidencia de cada monomio, no debe ser menor a cinco centésimos. -Cada obra podrá tener hasta máximo 4 fórmulas polinómicas.

VI. ELABORACIÓN DE LA FÓRMULA POLINÓMICA Se identifica el índice unificado INEI presentado en la ilustración N°3 de cada uno de los elementos, de los análisis de precios unitarios. Para encontrar la incidencia de un elemento en relación al presupuesto, se ha multiplicado el monto que corresponde al elemento en cada análisis por su respectivo metrado. Siguiendo así, se encuentran los coeficientes de incidencia de cada uno de los elementos, como lo muestra la ecuación 1. Para cumplir con el artículo 3 del DS N° 011-79-VC que nos indica que cada coeficiente de incidencia de cada monomio no debe ser inferior a 5% o 0.05, por lo tanto los elementos con coeficientes menores tendrán que ser agrupados. Como lo indicamos las normas peruanas recomiendan que dicha fórmula polinómica esté integrada hasta por 8 monomios, y estos a su vez por 3 sub monomios, estos pueden estar en el siguiente orden: Mano de obra incluído leyes sociales, Materiales, Materiales, Materiales, Materiales, Equipo, Varios, Gastos generales y Utilidad. 6.1. CRITERIOS FUNDAMENTALES PARA RECORDAR. -Los recursos serán de similar proceso constructivo. -Recurso de menos influencia se agrupa con el de mayor influencia. -Al finalizar, todos los recursos deberán tener una incidencia mayor al 5%

FÓRMULAS POLINÓMICAS

7

-De preferencia, no agrupar el índice unificado 47 que corresponde a mano de obra incluido leyes sociales, tampoco el 39 que es el índice general de precios al consumidor.

Ilustración 3 Índices Unificados

VII. CÁLCULO DE LA VALORIZACIÓN REAJUSTADA  

Calcular el “k”, de reajuste de la fórmula polinómica. Reemplazar en la fórmula polinómica: 𝑅 = 𝑉(𝐾 − 1) Ecuación 3 Cálculo del Reajuste

 

El resultado es el reintegro correspondiente a la valorización. La valorización reajustada es igual a la valorización más el reajuste. 𝑉𝑅 = 𝑉 + 𝑅 Ecuación 4 Cálculo de la Valorización Reajustada

FÓRMULAS POLINÓMICAS

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VIII. EJEMPLO PRÁCTICO PARTIDA

ESPECIFICACION ES

UNID.

7 12 ARTEFACTO 37 30 DÓLAR HERRAMIE ALAMBRE DE S ALUMBRADO NTAS

COSTO UNITARIO

TOTAL

19

64.42

1223.98

99.18

239.97

CANT.

29.01.00

SALIDA PARA ELECTRICIDAD Y FUERZA

29.02.00

SALIDA DE CENTRO LUZpto

29.03.00

SALIDA DE BRAQUET

pto

2

64.42

128.84

10.44

25.26

29.04.00

SALIDA DE SPORT LIGHTpto

7

80.16

561.12

31.50

64.26

29.05.00

SALIDA INTERRUPTOR SIMPLE pto

14

64.42

901.88

73.08

29.06.00

SALIDA INTERRUPTOR DOBLE pto

4

64.42

257.68

29.07.00

SALIDA INTERRUPTOR TRIPLE pto

2

64.42

128.84

29.08.00

SALIDA INTERRUPTOR DE ptoCONMUTACION 2

64.42

29.09.00

SALIDA PARA TOMACORRIENTE pto

25

29.10.00

SALIDA PARA ELECTROBOMBA pto

1

29.11.00

SALIDA INTERRUPTOR PARA pto TIMBRE1

31.00.00

CANALIZACION Y/O TUBERIA

31.00.01

TUBERIA -20mm PVC -SAP ml

31.00.02 31.00.03 32.01.00

CONDUCTORES EN TUBERIAS

32.01.01 32.01.02 32.01.03

25.46

47 MANO DE OBRA

850.25

72 TUBERÍA Comprobaci PVC ón

9.12

1223.98

2.68

89.50

0.96

128.84

7.49

250.60

46.27

561.12

176.82

18.76

626.50

6.72

901.88

20.88

50.52

5.36

179.00

1.92

257.68

10.44

25.26

2.68

89.50

0.96

128.84

128.84

10.44

25.26

2.68

89.50

0.96

128.84

135.08

3377.00

923.53

217.30

21.94

733.90

872.48

2769.14

135.08

135.08

45.05

10.60

1.07

35.80

42.56

135.08

135.08

135.08

45.05

10.60

1.07

35.80

42.56

135.08

20.5

9.65

197.83

6.97

4.10

136.74

50.05

197.86

TUBERIA -20mm PVC -SEL ml

250

9.65

2412.50

85.00

50.00

1667.50

610.00

2412.50

TUBERIA -15mm PVC -SEL ml

90

9.65

868.50

30.60

18.00

600.30

219.60

868.50

CABLE -1*10mm2 TW -AWG(POZO ml A8TIERRA)

6.5

52.00

52.00

CABLE -2*4.0mm2 TW -AWG ml

6.5

39.00

39.00

39.00

CABLE -2*4.0mm2 TW -AWG(ELECTROBOMBA) ml 190

6.5

1235.00

1235.00

1235.00

32.01.04

CABLE -1*2.5mm2 TW -AWG(ELECTROBOMBA) ml 38

6.5

247.00

247.00

247.00

32.01.05

CABLE -2*2.5mm2TW-AWG ml

19

6.5

123.50

123.50

33.02.00

TABLERO DISTRIBUCION Pza

3

186.82

560.46

33.03.00

LLAVES DE INTERRUCCION Pza

5

9.44

47.20

47.20

47.20

37.03.00

ACCESORIOS CAJA DE RECTANGULARES Pza4"X4"X2"20

4.87

97.40

97.40

97.40

TOTAL

6

:

12858.73

Coeficientes de Incidencia

FÓRMULA POLINÓMICA:

K=

0.450

Jr Jo

161.00

52.00

123.50 316.02

7.11

237.33

560.46

2966.09

1161.87

428.17

168.40

5622.22

1904.16

12250.90

0.246

0.094

0.033

0.013

0.450

0.163

1.000

0.409

0.141

+

0.409

0.45

Mr Mo

+

0.141

1.000

AHyDr AHyDo

En la siguiente tabla se presenta las partidas para Instalaciones Eléctricas de una edificación, en las cuales se realiza su fórmula polinómica, hallando los coeficientes de incidencia. Para hallar los coeficientes de incidencia se realizará una división entre la sumatoria de cada elemento entre el total del costo de las partidas(La sumatoria de los costos unitarios por sus respectivos metrados). Como se tiene un número límitado de monomios, los que se relacionen o tengan un similar proceso constructivo se agruparan, en este caso se agrupó en: Mano de Obra, Materiales(7 alambres y 12 tuberías PVC) y artefactos, herramientas y otros (30 dólar, 37 herramientas y 12 artefactos de alumbrado), así hallando los coeficientes de incidencia.

Luego con los coeficientes obtenidos, los índices se obtienen de los Índices Unificados que publica el INEI lo cuál para la fecha, se adjuntará en el Anexo 2.

FÓRMULAS POLINÓMICAS

9

IX. CONCLUSIONES Las fórmulas polinómicas es una herramienta esencial para la ejecución de una obra, pues nos ayuda a obtener un valor presupuestal de dicha obra con el incremento de costos que experimenta sus elementos con el pasar del tiempo, considerando la situación económica actual. Posee un procedimiento sencillo, pero que muchas veces es ignorado y que a largo plazo puede causar grandes errores si no se considera. Es importante estar al tanto, pues los índices unificados son publicados mensualmente por el INEI, estos índices afectan directamente al presupuesto actual de cualquier tipo de obra. Es importante tomar en cuenta las consideraciones, criterios, el marco legal que rodea dicho tema, pues muchos de estos aspectos dependerán la situación final presupuestal de la obra.

X. BIBLIOGRAFÍA Y WEB-GRAFÍA Bueno, J. (2014). Teoría Para el Uso de la Fórmula Polinómica en el Área de la Construcción. Caracas: Distribuidora HPCA. Castillo, R., & Sarmiento, J. (2015). Sistema de Reajuste de Precios por Fórmulas Polinómicas en la Construcción. Lima: CAPECO. COSANHER. (15 de Junio de 2017). Consultoría en Construcción. Obtenido de COSANHER: https://www.cosanher.com/single-post/2016/06/30/DATOSPARA-ELABORAR-LA-F%C3%93RMULA-POL%C3%8DNOMICA Gomez, E. (4 de Junio de 2016). Linkedln Corporation. Obtenido de Linkedln Corporation Web site: https://es.slideshare.net/JosueGomez13/formulapolinomica-62711037 Herrera, C. (2011). Análisis de la Variabilidad de la Fórmula Polinómica Para Proyectos de Obras Viales. Lima: Repositorio Institucional PIRHUA. INEI. (19 de Marzo de 2019). INEI GOB. Obtenido de INEI Web Site: https://www.inei.gob.pe/media/principales_indicadores/normas-legales02_13.pdf

XI. ANEXOS 11.1. FACTORES DE REAJUSTE APLICABLES A OBRAS DE EDIFICACIÓN, PRODUCIDAS EN EL MES DE FEBRERO DE 2019.

FÓRMULAS POLINÓMICAS

10

11.2.

INDICE UNIFICADO DE PRECIOS DEL MES DE FEBRERO DEL 2019

RESOLUCIÓN JEFATURAL N° 088-2019-INEI ÍNDICES UNIFICADOS DE PRECIOS DEL MES DE FEBRERO DEL 2019 ÁR E AS

G E O G R ÁF I C AS

(Base : Julio 1992 = 100,0) Cod.

1

2

3

4

5

6

Cod.

1

2

3

4

5

6

01

964.79 964.79 964.79 964.79 964.79 964.79

02

553.53 553.53 553.53 553.53 553.53 553.53

03

536.72 536.72 536.72 536.72 536.72 536.72

04

560.42 947.90 1059.63 591.62 368.72 777.21

05

450.37 215.77 424.55 602.21

627.93

06

920.89 920.89 920.89 920.89 920.89 920.89

07

667.83 667.83 667.83 667.83 667.83 667.83

08

875.60 875.60 875.60 875.60 875.60 875.60

09

279.06 279.06 279.06 279.06 279.06 279.06

10

423.38 423.38 423.38 423.38 423.38 423.38

11

250.65 250.65 250.65 250.65 250.65 250.65

12

323.18 323.18 323.18 323.18 323.18 323.18

13

1792.19 1792.19 1792.19 1792.19 1792.19 1792.19

14

284.81 284.81 284.81 284.81 284.81 284.81

17

624.17 674.71 713.90 843.47 801.77 880.89

16

354.83 354.83 354.83 354.83 354.83 354.83

19

773.47 773.47 773.47 773.47 773.47 773.47

18

323.24 323.24 323.24 323.24 323.24 323.24

21

463.18 423.68 449.56 438.28 449.56 418.57

20

2185.03 2185.03 2185.03 2185.03 2185.03 2185.03

23

439.25 439.25 439.25 439.25 439.25 439.25

22

367.30 367.30 367.30 367.30 367.30 367.30

27

471.48 471.48 471.48 471.48 471.48 471.48

24

238.51 238.51 238.51 238.51 238.51 238.51

31

381.96 381.96 381.96 381.96 381.96 381.96

26

385.34 385.34 385.34 385.34 385.34 385.34

33

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28

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30

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39

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32

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41

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43

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38

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45

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40

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47

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42

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44

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51

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46

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53

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48

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55

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80

109.21 109.21 109.21 109.21 109.21 109.21

(*)

(*)

654.73

(*) Sin Producción. Nota: El cuadro incluye los índices unificados de código: 30, 34, 39, 47, 49 y 53 que fueron aprobados mediante Resolución Jefatural N° 071-2019-INEI.

FÓRMULAS POLINÓMICAS

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