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COLEGIO SAN MARTIN DE PORRES, DOLORES, PETÉN Quinto Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Turismo Matemática Cuarto Bimestre Nombre: _________________________________________ Clave: _____ Fecha: _________

Funciones polinómicas Una función polinómica es aquella que está definida por un polinomio:

donde a0, a1 ... an-1, an son números reales que se llaman coeficientes del polinomio y n es el grado del polinomio. Las características generales de las funciones polinómicas son las siguientes: 1) El dominio de definición es el conjunto de los números reales (R). 2) Son siempre continuas. 3) No tienen asíntotas. 4) Cortan al eje X, como máximo, un número de veces igual que el grado del polinomio. 5) Cortan el eje Y en el punto (0, a0). 6) El número de máximos y mínimos relativos es, a lo sumo, igual al grado del polinomio menos uno. 7) El número de puntos de inflexión es, a lo sumo, igual al grado del polinomio menos dos. Representación grafica de algunas funciones Funciones polinómicas de grado 0: rectas horizontales

Funciones polinómicas de primer grado: rectas oblicuas

Funciones polinómicas grado: parábolas

Funciones polinómicas grado: cúbicas

de

de

segundo Funciones polinómicas grado: cúbicas

de

tercer

de

cuarto

tercer Funciones polinómicas grado: cuárticas

Funciones polinómicas de cuarto grado:

cuárticas

Cita nomas APA. Tomado de: Calculo.cc. (s.f de s.f de 2012). Funciones polinómicas. Obtenido de Calculo.cc: http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementales/teoria/polinomicas.html

Tarea: Para las siguientes funciones haga el bosquejo de cada uno 1) 𝑓(𝑥) = 𝑥

2) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2

3) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3

4) 𝑓(𝑥) = 𝑥 4

5) 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 2)4

Tarea: Calcule los CEROS de las siguientes funciones, haga el bosquejo de la gráfica. Recuerda que debes usar el método de Ruffini, en algunos casos la factorización y en otros la primera derivada para los máximos y mínimos.

6) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 2𝑥

7) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 9𝑥 2 + 14𝑥

8) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 2𝑥 2 − 5𝑥 + 6

9) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 4 + 9𝑥 3 − 5𝑥 2 + 9𝑥 − 9

10)

𝑓(𝑥) = −𝑥 3 + 3𝑥 2 − 2𝑥

11)

𝑓(𝑥) = 3𝑥 5 − 4𝑥 3 − 3𝑥 + 8

12)

𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 𝑥 2 − 4𝑥 − 4

13)

𝑓(𝑥) = 𝑥 4 − 4𝑥 3 + 3𝑥 2

14)

𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 𝑥 2 − 4

15)

𝑓(𝑥) = −𝑥 3 − 𝑥 2 − 4

16)

𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 𝑥 2 − 4

17)

𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 1

18)

𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 4𝑥

19)

𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 4𝑥 2 + 3

20)

𝑓(𝑥) = 𝑥 4 − 𝑥 3 − 6𝑥 2

21)

𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 15𝑥 2 + 68𝑥 − 96

22)

𝑓(𝑥) = 𝑥 4 − 5𝑥 2 + 4