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• Bryan Melgarejo

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PAREDES DELGADAS

1.-La porción cilíndrica del tanque compresor de aire comprimido se ha fabricado con una placa de 0.25´´ de espesor, a lo largo de una hélice, que forma un ángulo β=30° con la horizontal. Sabiendo que el esfuerzo normal admisible en la soldadura es de 10500 psi, determinar la mayor presión manométrica que puede usarse en el tanque. 20´´

60´´

𝛽 = 30°

Solución:

r

1

1

2

2

𝑟 = (𝑑 − 2𝑡) = (20 − 2𝑥0.25) = 9.75´´ 𝜎𝑐 =

𝜎𝑁 30° 𝜎 𝐿 𝜎𝐶

60°

2A

A

𝜎𝐶

𝜎𝐿 =

𝑃𝑟 𝑡 𝜎𝑐 2

=

𝑃𝑥9.75 0.25

= 39𝑃

= 19.5𝑃

∑ 𝐹𝑁=0

30°

𝜎𝐿 A

√3

(𝜎𝑐 𝑐𝑜𝑠60°)𝐴 + (𝜎𝑐 𝑐𝑜𝑠30°)𝐴√3 = 𝜎𝑁 2𝐴 1 √3 𝜎𝑐 = √3𝜎𝐿 = 𝜎𝑛 2 2 2 = 1 3 (39𝑝) + (19.5𝑃) = 𝜎𝑛 = 10 500𝑝𝑠𝑖 4 4 𝑃 ≤ 430.77 𝑝𝑠1

=

Rpta.

2. La tapa de un recipiente a presión se fabrica uniendo con pegamento la placa circular al extremo del recipiente. La presión interna es 450 KPa. Determinar el esfuerzo cortante promedio en el pegamento y los esfuerzos en la pared del recipiente. 450 mm

10

20

P=450 kpa R=225 mm 𝑡1 = 20𝑚𝑚 𝜎𝑐 = 𝜎𝐿 =

𝑝𝑟 𝑡1 𝑝𝑟 2𝑡1

= =

450(225)

1

2(20)

103

x[

450(225)= 2(20)

x[

] = 5.06 𝑀𝑃𝑎

1 103

] = 2.53 𝑀𝑃𝑎

= R=225 mm P=450 KPa

r 𝐴1

P

F= P𝐴1 = 𝑃𝜋𝑟 2 r

F= P𝐴1 = 𝑝𝜋𝑟 2 t

t=

𝑡2 = 10𝑚𝑚 𝐴2 = 2𝜋𝑟𝑡2

t=

𝐹 𝐴2

=

𝑝𝜋𝑟2

2𝜋𝑟𝑡2

450(225) 2(10)

𝑥[

=

𝑝𝑟 2𝑡2

1

103

] = 5.06 𝑀𝑃𝑎

Rpta.

3. La tubería de extremos abiertos tiene un diámetro interior de 4” y un espesor de 0.2”. a) Determinar los esfuerzos en las paredes del tubo cuando en el fluye agua con una presión de 60 p.s.i b) Si el flujo de agua se detiene debido al cierre de una válvula, determinar los esfuerzos en las paredes del tubo.(Presión =60 p.s.i)

a) r=2” 𝜎𝐿 =0

t=0.2”

𝜎𝑐 =

𝑝𝑟 60(2) = = 600 𝑝. 𝑠. 𝑖 𝑡 (0.2)

p=60 p.s.i

𝑏) 𝜎𝐿 =

=

𝑝𝑟 60(2) = = 600 𝑝. 𝑠. 𝑖 2𝑡 (0.2)

= 𝑝𝑟 60(2) 𝜎𝐿 = = = 300 𝑝. 𝑠. 𝑖 2𝑡 2(0.2) =

Rpta.

Rpta.

Rpta.

4. Un tanque esférico para gas tiene un radio interno r=1.5 m. Determinar el espesor requerido “t” si la presión interna será P=300 KPa y el esfuerzo normal máximo no debe exceder de 12 MPa.

𝑝𝑟

𝜎 = 2𝑡

𝑀𝑃𝑎 =

= 3 𝑁 10 𝑁 1𝑚 103 𝑚𝑚 6 10 2 = 𝑥 𝑥 𝑚 𝑚2 𝑚𝑚 1𝑚

30(1.5) 12 = 2𝑡 = 𝑡 = 18.75 𝑚𝑚

𝐾𝑃𝑎(𝑚) 𝑚𝑚

Rpta.

1=1

=

El factor de conversion de unidades es 1 5.

Q

𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 =1000kg/𝑚3 𝛾𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 =13600kg/𝑚3

Escriba aquí la ecuación.

Recipiente izado Escriba aquícilíndrico la ecuación. t=1 cm ri= 25 cm

espesor de pared radio interior

1 agua 2m

Calcular los esfuerzos circunferencial y Longitud en los puntos A,B,C de la pared

𝛾𝐻 𝛾𝐻

𝛾𝐻

B C

1m

1 1

= 103 𝑥1 = 103 𝑘𝑔/𝑚2 0.1𝑘𝑔/𝑐𝑚2

ℎ 2𝑂 1

ℎ 2𝑂 2

2 mercurio

A

= 103 𝑥2 = 2000𝑘𝑔/𝑚2 0.2𝑘𝑔/𝑐𝑚2

ℎ 2𝑂 2

+ 𝛾𝐻𝑔 𝑥 ℎ3 = 103 𝑥2 + 13600 𝑥 1 = 15600𝑘𝑔/𝑚2 1.56𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝑝𝑟 = 𝜎𝑐 2𝑡 𝜎𝑐𝐴

0.1 𝑥 25 = = 2.5𝑘𝑔/𝑐𝑚2 1

Rpta.

𝜎𝑐𝐵

25 = 0.2 𝑥 = 5.0𝑘𝑔/𝑐𝑚2 1

Rpta.

𝜎𝑐𝐶

25 = 1.56 𝑥 = 39𝑘𝑔/𝑐𝑚2 1

Rpta.

𝜎𝐿𝐴 = 𝜎𝐿𝐵 = 𝜎𝐿𝐶 𝑃𝑓 = 103 𝑥2 + 13600 𝑥 2 = 29200𝑘𝑔/𝑚2 2.92𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝜎𝐿 2𝜋𝑡𝑟 ⟶= 𝜎𝐿 2𝜋(1)25 = 2.92𝜋(25)2 𝜎𝐿 = 36.5 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Rpta.

6. ¿Cuál será la máxima presión interna a la que puede estar sometido el deposito totalmente cerrado, el cual contiene un gas en su interior, sin exceder el esfuerzo indicado?

1°

t=6 mm

3°

l

𝜎 ≤ 1200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

3° 2°

1/2

3

1/2m

t

l

∑𝐹 =0

𝜎1

100

P

2𝜎1 𝑡𝑙 = 𝑝(100)𝑐𝑚𝑙

𝜎1

1200 = 𝜎1 =

100𝑝 1.2

𝑝 ≤ 14.4 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝜎2

P

t

𝜎2 l

∑𝐹 =0 𝑝(400)𝑙 = 2𝜎1 𝑡𝑙

400 cm

𝑝=

𝜎2 0.6 1200 𝑥 0.6 = = 3.6 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 200 200

[𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑡] = 𝑝(𝐴𝑟𝑒𝑎)

𝜎𝐿 [(600 + 100𝜋)𝑥 0.6] = 𝑝[300(100) + 𝜋(50)2 ] P 𝜎2

1200(548.49) = 𝑝[37854] 𝑝 = 17.39 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝑝 ≤ 3.6 𝑘𝑔/𝑐𝑚2